Finite Group Databasebeta

← #12137318

Subgroups — #12137318

Order 1280.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×M16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4090C2211yescharacteristic
23C2×#4085—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
29#65965—24no—
30#65965—24no—
31C2×#4043C2211yescharacteristic
32C2×#4040—21no—
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×D5×C4⋊C4—21no—
35C2×#4030—21no—
36C2×#4029—21no—
37C5×#468—24no—
38C2×C5×#107C2211yescharacteristic
39C2×C5×#103C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43#65510C2211yescharacteristic
44#65509—21no—
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65461—24no—
47#65422—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65326—24no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65262C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65250—21no—
60#65237—21no—
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24454—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C23×Dic5—21no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—22no—
78C2×#713—41no—
79C2×#713—41no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709D414yescomplemented
86C22×D20—21no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—41no—
96C2×C5×M16—22no—
97C2×C5×M16—22no—
98C2×C5×M16—41no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×C22⋊Q8—22no—
102C5×C22⋊Q8D414yescomplemented
103C5×#121—22no—
104C5×#121—22no—
105C2×C5×C4⋊C4—21no—
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
114#4090—22no—
115#4090—22no—
116#4085—44no—
117#4084—22no—
118#4084—41no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687—41no—
121C2×#687—41no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—22no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5—41no—
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144#4043—22no—
145#4043—22no—
146#4040—28no—
147#4039—22no—
148#4039—22no—
149D5×C4⋊C4—28no—
150#4030—28no—
151#4029—28no—
152C5×#107—22no—
153C5×#103—22no—
154C5×#102—22no—
155#3967—22no—
156#3967—41no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—22no—
160#3953—22no—
161#3953D414yescomplemented
162#3952—22no—
163#3952—41no—
164#3948—22no—
165#3948—22no—
166#3942—22no—
167#3941—22no—
168C2×#547—51no—
169C2×#468D511yescharacteristic, complemented
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2036—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1870—51no—
181#1862—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8C2×D412yes—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4—42no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—41no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—81no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—81no—
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231#713—44no—
232#713—44no—
233#713—44no—
234#713—44no—
235#709—28no—
236#709—44no—
237#709—44no—
238#709—44no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—24no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20C2×D412yes—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×D20#4112yes—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—24no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×SD16—44no—
270C5×M16—44no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8C2×D412yes—
277C5×C4⋊C4—24no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C2×D412yes—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C5×C22⋊C4—42no—
284C22⋊Dic5—22no—
285C22⋊Dic5—42no—
286C22⋊Dic5—42no—
287C22⋊Dic5—81no—
288#687—44no—
289#686—44no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292#685—22no—
293#685—42no—
294C4⋊Dic5—24no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—42no—
299C4⋊Dic5C2×D412yes—
300#683—24no—
301#683—24no—
302#683—22no—
303#683—42no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C22×#41—51no—
313C22×#41—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C22×D8—51no—
317C22×M16C2×D511yescharacteristic
318#547—104no—
319#547—104no—
320C2×C4⋊Q8—51no—
321C2×#123—101no—
322C2×#123—101no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
325C2×#121—51no—
326C2×#121—101no—
327C2×#121—101no—
328C2×#121C2×D511yescharacteristic
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—51no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—101no—
333#468—24no—
334#449—104no—
335#449—104no—
336C2×#107C2×D511yescharacteristic
337#417—104no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#103C2×D511yescharacteristic
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102C2×D511yescharacteristic
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8—51no—
351#396—101no—
352#394—101no—
353#390—51no—
354#389—51no—
355#386—101no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340—51no—
359#336—51no—
360#336—51no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5#12012yes—
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—41no—
393C5×Q8—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—84no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5#12012yes—
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D5—44no—
422C22⋊D5—48no—
423C22⋊D5—84no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—84no—
442C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—48no—
447D20#12114yescomplemented
448C4×D5—48no—
449C4×D5—48no—
450C4×D5—48no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459C5×C8—22no—
460C5×C8—41no—
461#168—41no—
462#168—41no—
463C2×#41—54no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—201no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C2×#41—201no—
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—51no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—102no—
498C2×D8—102no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—102no—
508#123—108no—
509#123—108no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8C22⋊D514yescomplemented
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—108no—
517#121—102no—
518#121—201no—
519#121—204no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—108no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—51no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C42—51no—
549#107—22no—
550#103—22no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—201no—
556#102—22no—
557#102—54no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—201no—
563#95—101no—
564#95—101no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5C2×#12011yescharacteristic
580C22×C5D4211yescharacteristic
581C22×C5#54611yescharacteristic
582C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C22×C5#57511yescharacteristic
584C22×C5#57711yescharacteristic
585C22×C5#57811yescharacteristic
586C2×D5—24no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—81no—
604C4×C5C2×#12111yescharacteristic
605C4×C5#53411yescharacteristic
606C4×C5D4211yescharacteristic
607C4×C5#54611yescharacteristic
608Dic5—22no—
609Dic5—42no—
610Dic5—41no—
611Dic5—41no—
612Dic5—42no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—51no—
616C24—101no—
617C24D4×D511yescharacteristic
618#41—108no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622#41—204no—
623#41—204no—
624#41—204no—
625#41—204no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—52no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—52no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—201no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—401no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—104no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—401no—
696C22×C4D4×D512yes—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D512yes—
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—44no—
701SD16—204no—
702D8—204no—
703M16—44no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8D4×D512yes—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—104no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—202no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C2×C5—42no—
744C2×C5—161no—
745C2×C5#241011yescharacteristic
746C2×C5#300611yescharacteristic
747C2×C5#301311yescharacteristic
748C2×C5#326911yescharacteristic
749C2×C5#327211yescharacteristic
750C2×C5#330711yescharacteristic
751C2×C5#333011yescharacteristic
752D5—44no—
753D5—81no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23#408312yes—
782C23C2×D4×D511yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—102no—
788Q8—102no—
789Q8—201no—
790Q8—201no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—54no—
796D4—84no—
797D4—102no—
798D4—102no—
799D4—102no—
800D4—208no—
801D4—204no—
802D4—208no—
803D4—404no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—52no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—208no—
831C2×C4—208no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—404no—
845C2×C4#408312yes—
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4#414411yescharacteristic
849C2×C4D5×#4111yescharacteristic
850C2×C4#414911yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—104no—
872C22—202no—
873C22—202no—
874C22—202no—
875C22—202no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22#6594311yescharacteristic
886C22#6594411yescharacteristic
887C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C22#6610711yescharacteristic
889C22#6611211yescharacteristic
890C22#6611311yescharacteristic
891C22C2×#408311yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—102no—
897C4—202no—
898C4—201no—
899C4—202no—
900C4—201no—
901C4—401no—
902C4D5×#12111yescharacteristic
903C4#6593911yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
905C4#6616311yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—161no—
908C2—204no—
909C2—401no—
910C2#1061255011yescharacteristic
911C2#1061256811yescharacteristic
912C2#1061256911yescharacteristic
913C2#1061257311yescharacteristic
914C2#1061443311yescharacteristic
915C2#1061567711yescharacteristic
916C2#1061571511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#468C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#468D5
hypocenterC5#24454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65965C2semidirect
2. C2×C5×#468C2semidirect
3. C2×#65461C2semidirect
4. C2×#65422C2semidirect
5. #10614436C2semidirect
6. C2×#65326C2semidirect
7. #10602850C2semidirect
8. #10602789C2semidirect
9. #10602485C2semidirect
10. #10601431C2semidirect
11. #10601428C2semidirect
12. #10601077C2semidirect
13. #10601060C2semidirect
14. #10601001C2semidirect
15. #10600998C2semidirect
85. C2×#709D4semidirect
102. C5×C22⋊Q8D4semidirect
161. #3953D4semidirect
169. C2×#468D5semidirect
447. D20#121semidirect
513. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
856. C5#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659652
C2×C5×#4682
C2×#654612
C2×#654222
#106144362
C2×#653262
#106028502
#106027892
#106024852
#106014312
#106014282
#106010772
#106010602
#106010012
#106009982
#244545