Finite Group Databasebeta

← #12137319

Subgroups — #12137319

Order 1280.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
26C22×#676C2211yescharacteristic
27#65967—24no—
28#65967—24no—
29C2×#4042—21no—
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4039—21no—
32C2×#4038C2211yescharacteristic
33C2×#4033C2211yescharacteristic
34C2×#4031—21no—
35C2×#4030—21no—
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41#65512—21no—
42#65510—21no—
43#65510C2211yescharacteristic
44#65501C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65459—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52#65326—24no—
53#65274C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3940C2211yescharacteristic
57#65250—21no—
58#65233—21no—
59#65091—24no—
60#65071—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24455—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—41no—
77C2×Q8×D5—41no—
78C2×Q8×D5D414yescomplemented
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709—41no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—41no—
94C2×C5×SD16—41no—
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C5×C22⋊Q8—22no—
99C5×#121—22no—
100C5×#121—41no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
111#4093—22no—
112#4093—22no—
113#4084—22no—
114#4084—22no—
115C2×#687—22no—
116C2×#687—22no—
117C2×#687—22no—
118C2×#686—22no—
119C2×#686—22no—
120C2×#686—41no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×#683—21no—
132C2×#683D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic5—21no—
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C2×#676—22no—
139C2×#676—22no—
140C2×#676—41no—
141#4042—28no—
142#4041—22no—
143#4041D414yescomplemented
144#4039—28no—
145#4038—22no—
146#4038—41no—
147#4033—22no—
148#4033—22no—
149#4031—28no—
150#4030—28no—
151C5×#103—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×C22⋊C8—41no—
154#3967—22no—
155#3967—22no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—22no—
159#3953—22no—
160#3953—41no—
161#3952—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3942D414yescomplemented
165#3941—22no—
166#3940—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#469—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#419—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2012—51no—
176#2000D511yescharacteristic, complemented
177#1880—51no—
178#1875—51no—
179#1870—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8C2×D412yes—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—81no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—41no—
215C2×C22⋊D5—41no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—81no—
220C2×C22⋊D5—81no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227Q8×D5—28no—
228Q8×D5—44no—
229Q8×D5—44no—
230Q8×D5—44no—
231#709—44no—
232#709—44no—
233#709—44no—
234#709—44no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20—42no—
243C2×D20C2×D412yes—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5C2×D412yes—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—24no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10—42no—
262C2×Dic10C2×D412yes—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C2×Dic10#4112yes—
265C5×SD16—44no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C5×C4⋊C4—24no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C2×D412yes—
276C5×C4⋊C4C2×D412yes—
277C5×C22⋊C4—24no—
278C5×C22⋊C4—42no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—42no—
281C22⋊Dic5—42no—
282C22⋊Dic5—81no—
283C22⋊Dic5—81no—
284#687—44no—
285#686—44no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—22no—
289#685—24no—
290#685—42no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—81no—
296#683—24no—
297#683—22no—
298C4×Dic5—24no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—42no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168C2×D412yes—
308#676—44no—
309C22×#41—51no—
310C23×Q8—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16C2×D511yescharacteristic
313C22×D8—51no—
314C22×M16—51no—
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#124—101no—
319C2×C22⋊Q8—101no—
320C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#121C2×D511yescharacteristic
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#469—104no—
330#449—104no—
331#448—104no—
332C2×#106—51no—
333#419—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103C2×D511yescharacteristic
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—51no—
350#390—101no—
351#389—51no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340C2×D511yescharacteristic
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5#12012yes—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—41no—
390C5×Q8—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—84no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D5—48no—
419C22⋊D5—44no—
420C22⋊D5—84no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5#12012yes—
439D20—22no—
440D20—22no—
441D20—48no—
442D20—41no—
443D20—41no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—48no—
449C4×D5—48no—
450Dic10—22no—
451Dic10—22no—
452Dic10—22no—
453Dic10—48no—
454Dic10#12114yes—
455C5×C8—41no—
456C5×C8—41no—
457#168—22no—
458#168—41no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—201no—
464C2×#41—201no—
465C22×Q8—54no—
466C22×Q8—51no—
467C22×Q8—101no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—102no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—201no—
472C22×Q8—201no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—51no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—41no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—102no—
490C2×SD16—102no—
491C2×D8—102no—
492C2×D8—102no—
493C2×D8—201no—
494C2×M16—102no—
495C2×M16—102no—
496C2×M16—201no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501#124—108no—
502#124—102no—
503#124—102no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—108no—
507#121—22no—
508#121—41no—
509#121—54no—
510#121—108no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—102no—
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—102no—
516C4×D4—108no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—102no—
519#117—102no—
520#117—201no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42—101no—
544#106—102no—
545#103—22no—
546#103—54no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#102—22no—
552#102—102no—
553#102—102no—
554#102—201no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—102no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5C2×#12011yescharacteristic
575C22×C5D4211yescharacteristic
576C22×C5#54611yescharacteristic
577C22×C5#57511yescharacteristic
578C22×C5#57511yescharacteristic
579C22×C5#57711yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—42no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5C2×#12111yescharacteristic
600C4×C5#53411yescharacteristic
601C4×C5D4211yescharacteristic
602C4×C5#54611yescharacteristic
603Dic5—24no—
604Dic5—22no—
605Dic5—41no—
606Dic5—41no—
607Dic5—81no—
608Dic5—81no—
609C24—21no—
610C24—51no—
611C24—101no—
612C24D4×D511yescharacteristic
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—52no—
623C2×Q8—52no—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—104no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—108no—
630C2×Q8—202no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8D4×D512yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—52no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—201no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4—401no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—202no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—44no—
693SD16—204no—
694D8—204no—
695M16—204no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—52no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—401no—
718C4⋊C4D4×D512yes—
719C4⋊C4D4×D512yes—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—102no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—202no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—401no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—104no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—202no—
736C2×C5—81no—
737C2×C5—161no—
738C2×C5#241011yescharacteristic
739C2×C5#300511yescharacteristic
740C2×C5#301011yescharacteristic
741C2×C5#327111yescharacteristic
742C2×C5#327511yescharacteristic
743C2×C5#332111yescharacteristic
744C2×C5#332611yescharacteristic
745D5—42no—
746D5—82no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—52no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—102no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23C2×D4×D511yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—54no—
781Q8—102no—
782Q8—102no—
783Q8—102no—
784Q8—208no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—102no—
791D4—102no—
792D4—208no—
793D4—208no—
794D4—204no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—404no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—52no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—208no—
831C2×C4—208no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4#414411yescharacteristic
842C2×C4#414411yescharacteristic
843C2×C4D5×#4111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—102no—
847C8—201no—
848C5#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—102no—
864C22—102no—
865C22—102no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—202no—
871C22—202no—
872C22—202no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22D5×#12011yescharacteristic
878C22#6592411yescharacteristic
879C22#6594411yescharacteristic
880C22#6609611yescharacteristic
881C22#6610211yescharacteristic
882C22#6610711yescharacteristic
883C22#6611211yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—102no—
889C4—104no—
890C4—201no—
891C4—201no—
892C4—401no—
893C4—401no—
894C4#6592311yescharacteristic
895C4D5×#12111yescharacteristic
896C4#6594611yescharacteristic
897C4#6605111yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—202no—
901C2—402no—
902C2#1060848611yescharacteristic
903C2#1061177211yescharacteristic
904C2#1061181411yescharacteristic
905C2#1061190111yescharacteristic
906C2#1061200411yescharacteristic
907C2#1061242611yescharacteristic
908C2#1061255911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#24455
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65967C2semidirect
2. C2×#65459C2semidirect
3. #10614434C2semidirect
4. C2×#65326C2semidirect
5. C2×#65091C2semidirect
6. C2×#65071C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602848C2semidirect
9. #10602487C2semidirect
10. #10601038C2semidirect
11. #10601006C2semidirect
12. #10600753C2semidirect
13. #10600751C2semidirect
14. #10599700C2semidirect
15. #10599674C2semidirect
78. C2×Q8×D5D4semidirect
143. #4041D4semidirect
164. #3942D4semidirect
176. #2000D5semidirect
848. C5#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659672
C2×#654592
#106144342
C2×#653262
C2×#650912
C2×#650712
C5×#20002
#106028482
#106024872
#106010382
#106010062
#106007532
#106007512
#105997002
#105996742
#244555