Finite Group Databasebeta

← #12137320

Subgroups — #12137320

Order 1280.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20#66151—24no—
21#66151—24no—
22C2×#4093—21no—
23C2×#4093C2211yescharacteristic
24C2×#4092—21no—
25C2×#4092C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#688C2211yescharacteristic
28C22×#688C2211yescharacteristic
29C2×#4076—21no—
30C2×#4076C2211yescharacteristic
31C2×#4076C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D5—21no—
33C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
34C22×D40C2211yescharacteristic
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C5×#419—24no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#103C2211yescharacteristic
40C2×C5×#103C2211yescharacteristic
41#65516—24no—
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65424—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3949C2211yescharacteristic
51#65277C2211yescharacteristic
52#65276C2211yescharacteristic
53#65274C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65250—21no—
57#65249—21no—
58#65229—21no—
59#65228—21no—
60#65100—24no—
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24455—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8—21no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—22no—
69C22×C5×Q8—22no—
70C22×C5×Q8—41no—
71C22×C5×Q8—41no—
72C22×C5×Q8D414yescomplemented
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#713—22no—
81C2×#713—22no—
82C2×#713—22no—
83C2×#713—22no—
84C2×#713—41no—
85C2×#713—41no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16—22no—
93C2×C5×M16—22no—
94C2×C5×M16—41no—
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C5×#117—22no—
98C5×#117—41no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4093—28no—
105#4093—22no—
106#4093—22no—
107#4092—28no—
108#4092—22no—
109#4092—22no—
110Q8×Dic5—22no—
111Q8×Dic5—22no—
112C2×#688—22no—
113C2×#688—22no—
114C2×#688—22no—
115C2×#688—22no—
116C2×#688—41no—
117C2×#688—41no—
118#4076—28no—
119#4076—22no—
120#4076—22no—
121#4076—22no—
122#4076D414yescomplemented
123C4×C22⋊D5—28no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×#683—21no—
141C2×#683D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C2×D40—22no—
147C2×D40—22no—
148C2×D40—41no—
149#4041—22no—
150#4041—41no—
151C5×#103—22no—
152C5×#103—22no—
153C5×#103—22no—
154C5×#103D414yescomplemented
155#3967—22no—
156#3967—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—22no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3952—41no—
164#3949—22no—
165#3941—22no—
166#3941—41no—
167C2×#548—51no—
168C2×#469—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#419D511yescharacteristic, complemented
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1880—51no—
178#1875—51no—
179#1870—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—24no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—28no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—42no—
197C2×C5×Q8—42no—
198C2×C5×Q8—44no—
199C2×C5×Q8—44no—
200C2×C5×Q8—44no—
201C2×C5×Q8C2×D412yes—
202C2×C5×Q8C2×D412yes—
203C2×C5×Q8C2×D412yes—
204C2×C5×Q8#4112yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—24no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—42no—
215C22×C4×C5—42no—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—41no—
223C2×C22⋊D5—41no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—81no—
228C2×C22⋊D5—81no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234#713—44no—
235#713—44no—
236#713—44no—
237#713—44no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—24no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20—42no—
252C2×D20—42no—
253C2×D20—42no—
254C2×D20—81no—
255C2×D20C2×D412yes—
256C2×C4×D5—24no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C5×M16—44no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8C2×D412yes—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C2×D412yes—
276C5×C22⋊C4—42no—
277C42×C5—42no—
278C22⋊Dic5—22no—
279#688—44no—
280#688—44no—
281#685—24no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285#685—22no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289#685—81no—
290#685—81no—
291C4⋊Dic5—24no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—81no—
296C4⋊Dic5C2×D412yes—
297#683—24no—
298#683—22no—
299C4×Dic5—24no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308D40—44no—
309C22×#41—51no—
310C23×Q8C2×D511yescharacteristic
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C22×M16C2×D511yescharacteristic
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#124—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117C2×D511yescharacteristic
329#469—104no—
330#449—104no—
331#448—104no—
332C2×#106—51no—
333#419—24no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103C2×D511yescharacteristic
337C2×#103C2×D511yescharacteristic
338C2×#103C2×D511yescharacteristic
339C2×#103C2×D511yescharacteristic
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—51no—
350#390—101no—
351#389—51no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5#12012yes—
365C23×C5C22×D411yescharacteristic
366C22×D5—21no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—48no—
393C5×Q8—41no—
394C5×Q8—41no—
395C5×Q8#12114yes—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—48no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5#12012yes—
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D5—44no—
423C22⋊D5—48no—
424C22⋊D5—84no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440D20—22no—
441D20—22no—
442D20—48no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445D20—41no—
446D20—41no—
447D20—41no—
448D20—41no—
449D20—84no—
450C4×D5—48no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C5×C8—22no—
456C5×C8—41no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—201no—
464C2×#41—201no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—41no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8D2014yescomplemented
472C22×Q8C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—201no—
490C2×SD16—201no—
491C2×D8—102no—
492C2×D8—102no—
493C2×D8—201no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—41no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501#124—102no—
502#124—108no—
503#124—102no—
504C22⋊Q8—102no—
505C22⋊Q8—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507#121—54no—
508#121—108no—
509#121—102no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—102no—
516C4×D4—108no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—102no—
519#117—22no—
520#117—41no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—51no—
543C2×C42—101no—
544#106—102no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103C22⋊D514yescomplemented
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—102no—
554#102—201no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—201no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5C2×#12011yescharacteristic
568C22×C5D4211yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#57511yescharacteristic
571C22×C5#57511yescharacteristic
572C22×C5#57711yescharacteristic
573C22×C5#57711yescharacteristic
574C2×D5—42no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5—81no—
586C2×D5—81no—
587C2×D5—81no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—24no—
596C4×C5—22no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5C2×#12111yescharacteristic
601C4×C5#53411yescharacteristic
602C4×C5D4211yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604Dic5—41no—
605Dic5—41no—
606Dic5—42no—
607Dic5—41no—
608Dic5—81no—
609C24—51no—
610C24—101no—
611C24—101no—
612C24D4×D511yescharacteristic
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—24no—
622C2×Q8—28no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8C2×D2012yes—
633C2×Q8C2×D2012yes—
634C2×Q8#70912yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
636C2×D4—52no—
637C2×D4—104no—
638C2×D4—104no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—202no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—201no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4—401no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—202no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4C2×D2012yes—
689C22×C4D4×D512yes—
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—204no—
693SD16—204no—
694D8—204no—
695M16—44no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8C2×C22⋊D512yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—52no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—401no—
719C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—104no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—202no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—401no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—42no—
733C42—104no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C2×C5—42no—
737C2×C5#241011yescharacteristic
738C2×C5#300511yescharacteristic
739C2×C5#301011yescharacteristic
740C2×C5#327111yescharacteristic
741C2×C5#327511yescharacteristic
742C2×C5#332111yescharacteristic
743C2×C5#332611yescharacteristic
744D5—81no—
745D5—82no—
746D5—161no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—102no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23#402812yes—
775C23C2×D4×D511yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—48no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8#407614yes—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—208no—
788D4—204no—
789D4—208no—
790D4—201no—
791D4—201no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—404no—
797D4—404no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4#402812yes—
838C2×C4C22×D2011yescharacteristic
839C2×C4C2×#70911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4#414411yescharacteristic
842C2×C4#414411yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—201no—
847C8—201no—
848C5#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—201no—
857C22—202no—
858C22—201no—
859C22—202no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—202no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22C2×#402811yescharacteristic
878C22#6582411yescharacteristic
879C22#6611111yescharacteristic
880C22#6611111yescharacteristic
881C22#6611211yescharacteristic
882C22#6611211yescharacteristic
883C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—201no—
890C4—202no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—401no—
894C4#6582411yescharacteristic
895C4#6582711yescharacteristic
896C4C2×#407611yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—401no—
900C2—402no—
901C2—801no—
902C2#1061069011yescharacteristic
903C2#1061069111yescharacteristic
904C2#1061070011yescharacteristic
905C2#1061070111yescharacteristic
906C2#1061385811yescharacteristic
907C2#1061572111yescharacteristic
908C2#1061572211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#419C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#419D5
hypocenterC5#24455
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66151C2semidirect
2. C2×C5×#419C2semidirect
3. C2×#65516C2semidirect
4. C2×#65424C2semidirect
5. #10614007C2semidirect
6. C2×#65100C2semidirect
7. #10602789C2semidirect
8. #10602379C2semidirect
9. #10601070C2semidirect
10. #10601065C2semidirect
11. #10601060C2semidirect
12. #10601038C2semidirect
13. #10601036C2semidirect
14. #10601033C2semidirect
15. #10601031C2semidirect
72. C22×C5×Q8D4semidirect
122. #4076D4semidirect
154. C5×#103D4semidirect
171. C2×#419D5semidirect
471. C22×Q8D20semidirect
550. #103C22⋊D5semidirect
848. C5#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661512
C2×C5×#4192
C2×#655162
C2×#654242
#106140072
C2×#651002
#106027892
#106023792
#106010702
#106010652
#106010602
#106010382
#106010362
#106010332
#106010312
#244555