Finite Group Databasebeta

← #12137321

Subgroups — #12137321

Order 1280.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24C22×#676C2211yescharacteristic
25#66011—24no—
26#66011—24no—
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4038C2211yescharacteristic
30C2×#4031—21no—
31C2×#4030—21no—
32C2×#4027—21no—
33C2×#4024—21no—
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C5×#389C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48#65280—21no—
49#65277—21no—
50#65276C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65228C2211yescharacteristic
55#65095—24no—
56#65091—24no—
57#65071—24no—
58#65070—24no—
59#64960—21no—
60#64959—21no—
61C5×#336C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24455—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—41no—
75C2×Q8×D5—41no—
76C2×Q8×D5D414yescomplemented
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—41no—
82C2×#711—41no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20D411yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C5×#124—22no—
95C5×#124—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4092—22no—
104#4092—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—41no—
107C2×#688—41no—
108#4084—22no—
109#4084D414yescomplemented
110C2×#686—22no—
111C2×#686—22no—
112C2×#686—41no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×C4×Dic5—21no—
128C2×C4×Dic5—21no—
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C2×#677—22no—
132C2×#677—22no—
133C2×#677—22no—
134C2×#676—22no—
135C2×#676—22no—
136C2×#676—41no—
137#4041—22no—
138#4041—22no—
139#4041—22no—
140#4041—41no—
141#4038—22no—
142#4038—41no—
143#4031—28no—
144#4030—28no—
145#4027—28no—
146#4024—28no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C4×Dic10—22no—
150C4×Dic10—22no—
151C5×#103—22no—
152C5×#103—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×#102—22no—
155C5×#95—21no—
156#3967—22no—
157#3964—41no—
158#3963—21no—
159#3953—22no—
160#3952—22no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3948—22no—
164#3942—22no—
165#3942D414yescomplemented
166#3940—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#469—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#419—51no—
172#2414—51no—
173#2042D511yescharacteristic, complemented
174#2035—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1880—51no—
178#1875—51no—
179#1870—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8C2×D412yes—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4C2×D412yes—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D5—24no—
205C2×C22⋊D5—24no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—24no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218Q8×D5—28no—
219Q8×D5—44no—
220Q8×D5—44no—
221Q8×D5—44no—
222#711—44no—
223#711—44no—
224#711—44no—
225#711—44no—
226C2×D20—22no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—41no—
234C2×D20—41no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20—81no—
239C2×D20—81no—
240C2×D20—81no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5C2×D412yes—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—24no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10—42no—
262C2×Dic10C2×D412yes—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C2×Dic10#4112yes—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—81no—
275C5×C4⋊C4C2×D412yes—
276C5×C22⋊C4—24no—
277C5×C22⋊C4—24no—
278C42×C5—21no—
279C42×C5—21no—
280C22⋊Dic5—24no—
281#688—44no—
282#686—44no—
283#685—24no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289#685—42no—
290#685—81no—
291#685—81no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—22no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5C2×D412yes—
297#683—24no—
298#683—24no—
299C4×Dic5—24no—
300C4×Dic5—42no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168C2×D412yes—
307#677—44no—
308#676—44no—
309C22×#41—51no—
310C23×Q8—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C22×M16—51no—
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—101no—
318C2×#124C2×D511yescharacteristic
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#469—104no—
330#449—104no—
331#448—104no—
332C2×#106—51no—
333#419—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103C2×D511yescharacteristic
339C2×#103C2×D511yescharacteristic
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102C2×D511yescharacteristic
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—51no—
350#390—101no—
351#389C2×D511yescharacteristic
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336C2×D511yescharacteristic
358C23×C5—22no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5C22×D411yescharacteristic
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5#12012yes—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—41no—
390C5×Q8—41no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D5—48no—
417C22⋊D5—48no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—48no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5#12012yes—
434D20—44no—
435D20—41no—
436D20—41no—
437D20—41no—
438D20—41no—
439D20—84no—
440D20—84no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—48no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450Dic10—22no—
451Dic10—22no—
452Dic10—22no—
453Dic10—48no—
454Dic10#12114yes—
455C5×C8—41no—
456C5×C8—41no—
457#168—22no—
458#168—41no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—201no—
464C2×#41—201no—
465C22×Q8—54no—
466C22×Q8—51no—
467C22×Q8—101no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—102no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—201no—
472C22×Q8—201no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4—101no—
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—201no—
490C2×SD16—201no—
491C2×D8—102no—
492C2×D8—102no—
493C2×D8—201no—
494C2×M16—102no—
495C2×M16—102no—
496C2×M16—201no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—108no—
504C22⋊Q8—108no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—102no—
507#121—54no—
508#121—108no—
509#121—102no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—102no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—108no—
519#117—102no—
520#117—201no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42C22×D511yescharacteristic
544#106—102no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—54no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—102no—
554#102—201no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—201no—
558#95—21no—
559#95—101no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—81no—
564C22×C5—81no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5C2×#12011yescharacteristic
568C22×C5D4211yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#57511yescharacteristic
571C22×C5#57511yescharacteristic
572C22×C5#57711yescharacteristic
573C22×C5#57711yescharacteristic
574C2×D5—22no—
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—42no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5C2×#12111yescharacteristic
601C4×C5#53411yescharacteristic
602C4×C5D4211yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604Dic5—24no—
605Dic5—22no—
606Dic5—41no—
607Dic5—42no—
608Dic5—81no—
609C24—21no—
610C24—51no—
611C24—51no—
612C24—101no—
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—52no—
623C2×Q8—52no—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—104no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—108no—
630C2×Q8—202no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8D4×D512yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—104no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—201no—
651C2×D4—201no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—401no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4D4×D512yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—104no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—202no—
686C22×C4—202no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—204no—
693SD16—204no—
694D8—204no—
695M16—204no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—52no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—52no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—102no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—104no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4D4×D512yes—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—102no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—202no—
727C22⋊C4—202no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—401no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—104no—
735C42—202no—
736C2×C5—82no—
737C2×C5#241011yescharacteristic
738C2×C5#300511yescharacteristic
739C2×C5#301011yescharacteristic
740C2×C5#327111yescharacteristic
741C2×C5#327511yescharacteristic
742C2×C5#332111yescharacteristic
743C2×C5#332611yescharacteristic
744D5—42no—
745D5—81no—
746D5—161no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—52no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23C2×D4×D511yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—54no—
781Q8—102no—
782Q8—102no—
783Q8—102no—
784Q8—208no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—204no—
790D4—208no—
791D4—208no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—404no—
797D4—404no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—52no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—208no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4D5×#4111yescharacteristic
842C2×C4#414911yescharacteristic
843C2×C4#414911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—102no—
847C8—201no—
848C5#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—102no—
857C22—102no—
858C22—102no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—401no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22D5×#12011yescharacteristic
878C22#6594311yescharacteristic
879C22#6601011yescharacteristic
880C22#6610211yescharacteristic
881C22#6610411yescharacteristic
882C22#6610911yescharacteristic
883C22#6611111yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—102no—
890C4—104no—
891C4—201no—
892C4—202no—
893C4—401no—
894C4D5×#12111yescharacteristic
895C4#6594311yescharacteristic
896C4#6598711yescharacteristic
897C4#6598811yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—202no—
900C2—401no—
901C2—801no—
902C2#1060883911yescharacteristic
903C2#1061181711yescharacteristic
904C2#1061195811yescharacteristic
905C2#1061228711yescharacteristic
906C2#1061234311yescharacteristic
907C2#1061338911yescharacteristic
908C2#1061343411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2042C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2042D5
hypocenterC5#24455
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66011C2semidirect
2. C2×#65095C2semidirect
3. C2×#65091C2semidirect
4. C2×#65071C2semidirect
5. C2×#65070C2semidirect
6. #10607940C2semidirect
7. C5×#2042C2semidirect
8. #10602521C2semidirect
9. #10601067C2semidirect
10. #10601065C2semidirect
11. #10600994C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600425C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
76. C2×Q8×D5D4semidirect
109. #4084D4semidirect
165. #3942D4semidirect
173. #2042D5semidirect
848. C5#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660112
C2×#650952
C2×#650912
C2×#650712
C2×#650702
#106079402
C5×#20422
#106025212
#106010672
#106010652
#106009942
#106009922
#106004252
#105994792
#105994622
#244555