Finite Group Databasebeta

← #12137322

Subgroups — #12137322

Order 1280.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21#66165—24no—
22#66165—24no—
23C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×#4084—21no—
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C2×#4082—21no—
28C2×#4082C2211yescharacteristic
29C22×#687C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D5—21no—
31C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
32C2×#4070—21no—
33C2×#4070C2211yescharacteristic
34C22×#676C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C5×#449—24no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42#65512—21no—
43#65510—21no—
44#65510C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48#65501C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
50#65459—24no—
51#65448—24no—
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3949C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55C2×#3948C2211yescharacteristic
56#65274C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58#65250—21no—
59#65233—21no—
60#65091—24no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24455—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×Q8×D5—22no—
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—22no—
85C2×Q8×D5—41no—
86C2×Q8×D5—41no—
87C2×Q8×D5D414yescomplemented
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×D8—22no—
96C2×C5×D8—22no—
97C2×C5×D8—41no—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×#121—22no—
101C5×#121—41no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
113Q8×Dic5—22no—
114Q8×Dic5—22no—
115#4084—28no—
116#4084—22no—
117#4084—22no—
118#4084—22no—
119#4084D414yescomplemented
120#4082—28no—
121#4082—22no—
122#4082—22no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—41no—
125C2×#687—41no—
126C4×C22⋊D5—28no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136#4070—28no—
137#4070—22no—
138#4070—22no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C2×#676—22no—
147C2×#676—22no—
148C2×#676—41no—
149#4038—22no—
150#4038—41no—
151C5×#103D414yescomplemented
152C5×#102—22no—
153C5×C22⋊C8—22no—
154#3967—22no—
155#3967—22no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3964—41no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161C22⋊#168—41no—
162#3952—22no—
163#3949—22no—
164#3948—22no—
165#3948—22no—
166#3942—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#469—51no—
169C2×#449D511yescharacteristic, complemented
170C2×#448—51no—
171C2×#419—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1880—51no—
178#1875—51no—
179#1870—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C5×#41—44no—
187C5×#41—44no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8C2×D412yes—
194C2×C5×Q8C2×D412yes—
195C2×C5×Q8#4112yes—
196C2×C5×D4—24no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4—42no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4—81no—
213C2×C5×D4C2×D412yes—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—24no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—42no—
224C22×C4×C5—42no—
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—41no—
230C2×C22⋊D5—41no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—81no—
235C2×C22⋊D5—81no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243Q8×D5—28no—
244Q8×D5—44no—
245Q8×D5—44no—
246Q8×D5—44no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5C2×D412yes—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—24no—
262C2×Dic10—42no—
263C2×Dic10—42no—
264C2×Dic10C2×D412yes—
265C5×SD16—44no—
266C5×D8—44no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8C2×D412yes—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4C2×D412yes—
275C5×C22⋊C4—42no—
276C22⋊Dic5—24no—
277C22⋊Dic5—24no—
278C22⋊Dic5—24no—
279C22⋊Dic5—24no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—42no—
282C22⋊Dic5—42no—
283C22⋊Dic5—81no—
284C22⋊Dic5—81no—
285#687—44no—
286#685—22no—
287#685—42no—
288C4⋊Dic5—24no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—81no—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296#683—24no—
297#683—22no—
298C4×Dic5—24no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—42no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308#676—44no—
309C22×#41C2×D511yescharacteristic
310C23×Q8—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16C2×D511yescharacteristic
313C22×D8C2×D511yescharacteristic
314C22×M16—51no—
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#124—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#121C2×D511yescharacteristic
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#469—104no—
330#449—24no—
331#448—104no—
332C2×#106—51no—
333#419—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103C2×D511yescharacteristic
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—51no—
350#390—101no—
351#389—51no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5#12012yes—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8#12114yes—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—48no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—84no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—48no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D5—44no—
422C22⋊D5—48no—
423C22⋊D5—84no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5#12012yes—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—48no—
450Dic10—22no—
451Dic10—22no—
452Dic10—48no—
453Dic10—41no—
454Dic10—41no—
455C5×C8—22no—
456C5×C8—41no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C22×Q8—54no—
466C22×Q8—51no—
467C22×Q8—101no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—102no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—201no—
472C22×Q8—201no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4C22×D511yescharacteristic
480C22×D4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—201no—
490C2×SD16—201no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×M16—102no—
495C2×M16—102no—
496C2×M16—201no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501#124—102no—
502#124—108no—
503#124—102no—
504C22⋊Q8—102no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—108no—
507#121—22no—
508#121—41no—
509#121—54no—
510#121—102no—
511#121—108no—
512#121—102no—
513#121—102no—
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—102no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—108no—
519#117—102no—
520#117—201no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42—101no—
544#106—102no—
545#103—102no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103C22⋊D514yescomplemented
551#102—22no—
552#102—102no—
553#102—102no—
554#102—201no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—201no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5C2×#12011yescharacteristic
582C22×C5D4211yescharacteristic
583C22×C5#54611yescharacteristic
584C22×C5#57511yescharacteristic
585C22×C5#57511yescharacteristic
586C22×C5#57711yescharacteristic
587C22×C5#57711yescharacteristic
588C2×D5—22no—
589C2×D5—22no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C4×C5—24no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5C2×#12111yescharacteristic
599C4×C5#53411yescharacteristic
600C4×C5D4211yescharacteristic
601C4×C5#54611yescharacteristic
602Dic5—22no—
603Dic5—42no—
604Dic5—41no—
605Dic5—42no—
606Dic5—41no—
607Dic5—81no—
608Dic5—81no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—51no—
612C24D4×D511yescharacteristic
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—52no—
621C2×Q8—104no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—108no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—202no—
629C2×Q8—202no—
630C2×Q8—204no—
631C2×Q8—204no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8D4×D512yes—
634C2×Q8#71112yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—201no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4D4×D512yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—44no—
693SD16—204no—
694D8—44no—
695M16—204no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8C2×C22⋊D512yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—52no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—401no—
719C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—202no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—401no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—104no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—202no—
736C2×C5—81no—
737C2×C5—82no—
738C2×C5—161no—
739C2×C5#241011yescharacteristic
740C2×C5#300511yescharacteristic
741C2×C5#301011yescharacteristic
742C2×C5#327111yescharacteristic
743C2×C5#327511yescharacteristic
744C2×C5#332111yescharacteristic
745C2×C5#332611yescharacteristic
746D5—42no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—52no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23C2×D4×D511yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—102no—
780Q8—102no—
781Q8—208no—
782Q8—201no—
783Q8—201no—
784Q8#408414yes—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—48no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—204no—
796D4—208no—
797D4—404no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—52no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×#71111yescharacteristic
841C2×C4#414411yescharacteristic
842C2×C4#414411yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—201no—
847C8—201no—
848C5#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22D5×#12011yescharacteristic
878C22#6592511yescharacteristic
879C22#6610211yescharacteristic
880C22#6610411yescharacteristic
881C22#6610711yescharacteristic
882C22#6610911yescharacteristic
883C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—102no—
888C4—202no—
889C4—201no—
890C4—202no—
891C4—201no—
892C4—401no—
893C4—401no—
894C4#6592311yescharacteristic
895C4#6592511yescharacteristic
896C4C2×#408411yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—202no—
902C2#1061181411yescharacteristic
903C2#1061181711yescharacteristic
904C2#1061184411yescharacteristic
905C2#1061184611yescharacteristic
906C2#1061433611yescharacteristic
907C2#1061565411yescharacteristic
908C2#1061569311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#24455
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66165C2semidirect
2. C2×C5×#449C2semidirect
3. C2×#65459C2semidirect
4. C2×#65448C2semidirect
5. #10614434C2semidirect
6. C2×#65091C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602841C2semidirect
9. #10602838C2semidirect
10. #10602478C2semidirect
11. #10601031C2semidirect
12. #10600994C2semidirect
13. #10600971C2semidirect
14. #10600751C2semidirect
15. #10600729C2semidirect
87. C2×Q8×D5D4semidirect
119. #4084D4semidirect
151. C5×#103D4semidirect
169. C2×#449D5semidirect
550. #103C22⋊D5semidirect
848. C5#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661652
C2×C5×#4492
C2×#654592
C2×#654482
#106144342
C2×#650912
#106029282
#106028412
#106028382
#106024782
#106010312
#106009942
#106009712
#106007512
#106007292
#244555