Finite Group Databasebeta

← #12137323

Subgroups — #12137323

Order 1280.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×C5×#117C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×#4070C2211yescharacteristic
28C22×#681C2211yescharacteristic
29#65886—24no—
30#65886—24no—
31C2×#4042—21no—
32C2×#4031—21no—
33C2×#4027—21no—
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C5×#394—21no—
37C5×#392—21no—
38C5×#390—21no—
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C5×#389C2211yescharacteristic
41C5×#388—21no—
42C5×#380C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47#65329—24no—
48#65328—24no—
49#65326—24no—
50#65293—24no—
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3942C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60C2×#3940C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24455—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4D411yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—41no—
80C2×#709—41no—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10—22no—
87C22×Dic10—41no—
88C22×Dic10—41no—
89C22×Dic10D414yescomplemented
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C5×#121—22no—
93C5×#121—22no—
94C5×#121—22no—
95C5×#121—41no—
96C4×C5×D4—22no—
97C4×C5×D4—22no—
98C5×#117—22no—
99C5×#117—41no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C5—21no—
114C2×C42×C5C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116#4085—28no—
117C2×#687—22no—
118C2×#687—22no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—41no—
122C2×#687—41no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—41no—
126#4076—22no—
127#4076D414yescomplemented
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4070—22no—
133#4070—22no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×C4×Dic5—21no—
137C2×#681—22no—
138C2×#681—22no—
139C2×#681—41no—
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144#4042—28no—
145#4031—28no—
146#4027—28no—
147#4021—22no—
148#4021—22no—
149C4×Dic10—22no—
150C4×Dic10—22no—
151C5×#95—21no—
152C5×#95—21no—
153#3964—22no—
154C22⋊#168—22no—
155C22⋊#168—22no—
156C22⋊#168—41no—
157#3942—22no—
158#3942—22no—
159#3942—22no—
160#3942—22no—
161#3942—22no—
162#3942D414yescomplemented
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941—41no—
166#3940—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#469—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#419—51no—
172#2414D511yescharacteristic, complemented
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1880—51no—
178#1875—51no—
179#1870—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—41no—
194C2×C5×D4—41no—
195C2×C5×D4—42no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4—42no—
198C2×C5×D4—81no—
199C2×C5×D4—81no—
200C2×C5×D4—81no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—24no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5—42no—
233#709—44no—
234#709—44no—
235#709—44no—
236#709—44no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20C2×D412yes—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—28no—
254C2×Dic10—24no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—44no—
257C2×Dic10—44no—
258C2×Dic10—44no—
259C2×Dic10—42no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10C2×D412yes—
262C2×Dic10C2×D412yes—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C2×Dic10#4112yes—
265C5×C4⋊C4—22no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—81no—
272C5×C4⋊C4C2×D412yes—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C5×C22⋊C4—22no—
275C5×C22⋊C4—42no—
276C5×C22⋊C4—42no—
277C5×C22⋊C4—42no—
278C5×C22⋊C4—42no—
279C5×C22⋊C4—81no—
280C5×C22⋊C4—81no—
281C42×C5—21no—
282C42×C5—21no—
283C42×C5—42no—
284C22⋊Dic5—24no—
285#687—44no—
286#687—44no—
287#686—44no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5C2×D412yes—
293#683—24no—
294#683—24no—
295C4×Dic5—24no—
296#681—44no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168C2×D412yes—
309C22×#41—51no—
310C23×Q8—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C22×M16—51no—
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#124—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—101no—
323C2×#121C2×D511yescharacteristic
324C2×#121C2×D511yescharacteristic
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—101no—
327C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
328C2×#117C2×D511yescharacteristic
329#469—104no—
330#449—104no—
331#448—104no—
332C2×#106—51no—
333#419—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347#394—21no—
348#392—21no—
349#390—21no—
350#390C2×D511yescharacteristic
351#389C2×D511yescharacteristic
352#388—21no—
353#380C2×D511yescharacteristic
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5#12012yes—
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C22×D5—22no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C5×D4—44no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—84no—
393C5×D4—84no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5#12012yes—
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D5—48no—
430C22⋊D5—48no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—48no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441D20—22no—
442D20—22no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445C4×D5—48no—
446Dic10—22no—
447Dic10—22no—
448Dic10—22no—
449Dic10—22no—
450Dic10—22no—
451Dic10—48no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10#12114yes—
455#168—22no—
456#168—41no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—201no—
464C2×#41—201no—
465C22×Q8—54no—
466C22×Q8—51no—
467C22×Q8—51no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—102no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—101no—
472C22×Q8—201no—
473C22×Q8—201no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
480C22×D4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—101no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—201no—
490C2×SD16—201no—
491C2×D8—102no—
492C2×D8—102no—
493C2×D8—201no—
494C2×M16—102no—
495C2×M16—102no—
496C2×M16—201no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501#124—102no—
502#124—102no—
503#124—108no—
504C22⋊Q8—108no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—102no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—41no—
511#121—54no—
512#121—108no—
513#121—102no—
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—102no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—108no—
519#117—22no—
520#117—41no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
541C2×C42—21no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42C22×D511yescharacteristic
544#106—102no—
545#103—54no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—102no—
554#102—201no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—201no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5C2×#12011yescharacteristic
582C22×C5D4211yescharacteristic
583C22×C5#54611yescharacteristic
584C22×C5#57511yescharacteristic
585C22×C5#57511yescharacteristic
586C22×C5#57711yescharacteristic
587C22×C5#57711yescharacteristic
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—22no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—81no—
601C4×C5—81no—
602C4×C5C2×#12111yescharacteristic
603C4×C5#53411yescharacteristic
604C4×C5D4211yescharacteristic
605C4×C5#54611yescharacteristic
606Dic5—24no—
607Dic5—42no—
608Dic5—42no—
609C24—21no—
610C24—101no—
611C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
612C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—52no—
618C2×Q8—52no—
619C2×Q8—52no—
620C2×Q8—52no—
621C2×Q8—108no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—104no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8—202no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8—204no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—202no—
682C22×C4—202no—
683C22×C4—202no—
684C22×C4—202no—
685C22×C4D4×D512yes—
686C22×C4D4×D512yes—
687C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—204no—
693SD16—204no—
694D8—204no—
695M16—204no—
696C2×C8—52no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—52no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—104no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4D4×D512yes—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—104no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—42no—
735C42—104no—
736C2×C5—42no—
737C2×C5—81no—
738C2×C5—161no—
739C2×C5#241011yescharacteristic
740C2×C5#300511yescharacteristic
741C2×C5#301011yescharacteristic
742C2×C5#327111yescharacteristic
743C2×C5#327511yescharacteristic
744C2×C5#332111yescharacteristic
745C2×C5#332611yescharacteristic
746D5—82no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—102no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23#408312yes—
775C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
776Q8—54no—
777Q8—102no—
778Q8—102no—
779Q8—102no—
780Q8—102no—
781Q8—102no—
782Q8—208no—
783Q8—201no—
784Q8—201no—
785D4—44no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—208no—
795D4—208no—
796D4—201no—
797D4—201no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—208no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4#408312yes—
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4#414411yescharacteristic
842C2×C4D5×#4111yescharacteristic
843C2×C4#414911yescharacteristic
844C8—102no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C8—201no—
848C5#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—202no—
871C22—202no—
872C22—202no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22C2×#408311yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
879C22#6615611yescharacteristic
880C22#6615611yescharacteristic
881C22#6616311yescharacteristic
882C22#6617011yescharacteristic
883C22#6617011yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—104no—
892C4—202no—
893C4—202no—
894C4D5×#12111yescharacteristic
895C4#6593911yescharacteristic
896C4#6594311yescharacteristic
897C4#6594411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—402no—
902C2#1061443311yescharacteristic
903C2#1061465911yescharacteristic
904C2#1061512111yescharacteristic
905C2#1061523911yescharacteristic
906C2#1061531411yescharacteristic
907C2#1061535211yescharacteristic
908C2#1061538711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2414C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2414D5
hypocenterC5#24455
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65886C2semidirect
2. C5×#2414C2semidirect
3. C2×#65329C2semidirect
4. C2×#65326C2semidirect
5. C2×#65328C2semidirect
6. C2×#65293C2semidirect
7. #10602478C2semidirect
8. #10602404C2semidirect
9. #10602379C2semidirect
10. #10600453C2semidirect
11. #10600452C2semidirect
12. #10600425C2semidirect
13. #10600421C2semidirect
14. #10600319C2semidirect
15. #10600315C2semidirect
89. C22×Dic10D4semidirect
127. #4076D4semidirect
162. #3942D4semidirect
172. #2414D5semidirect
848. C5#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658862
C5×#24142
C2×#653292
C2×#653262
C2×#653282
C2×#652932
#106024782
#106024042
#106023792
#106004532
#106004522
#106004252
#106004212
#106003192
#106003152
#244555