Finite Group Databasebeta

← #12137325

Subgroups — #12137325

Order 1280.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5—21no—
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
26C22×#681C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic
28C22×#677C2211yescharacteristic
29#65932—24no—
30#65932—24no—
31C2×#4043C2211yescharacteristic
32C2×#4041C2211yescharacteristic
33C2×#4033C2211yescharacteristic
34C2×#4031—21no—
35C2×#4024—21no—
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44#65328—24no—
45#65293—24no—
46#65277C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48#65274C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3940C2211yescharacteristic
55#65250—21no—
56#65249—21no—
57#65229—21no—
58#65228—21no—
59#65070—24no—
60#65027—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62C5×#340C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#24455—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—41no—
79C2×#711—41no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10—22no—
87C22×Dic10—41no—
88C22×Dic10—41no—
89C22×Dic10D414yescomplemented
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C5×#121—22no—
95C5×#121D414yescomplemented
96C5×#117—22no—
97C5×#117—41no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
107#4085—28no—
108#4082—22no—
109#4082—22no—
110D4×Dic5—28no—
111C2×#686—22no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—41no—
114#4076—22no—
115#4076—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C4×C22⋊D5—22no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×#683D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#681—22no—
133C2×#681—22no—
134C2×#681—41no—
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C2×#677—22no—
138C2×#677—22no—
139C2×#677—22no—
140C2×#677—22no—
141C2×#677—41no—
142C2×#677—41no—
143#4043—22no—
144#4043—22no—
145#4041—22no—
146#4041—41no—
147#4033—22no—
148#4033—22no—
149#4031—28no—
150#4024—28no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—41no—
153C5×C22⋊C8—22no—
154#3964—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3952—22no—
158#3952—41no—
159#3948—22no—
160#3948—22no—
161#3942—22no—
162#3942—22no—
163#3942—22no—
164#3942D414yescomplemented
165#3941—22no—
166#3940—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#469—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#419—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1880—51no—
178#1875D511yescharacteristic, complemented
179#1870—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×D4—24no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—42no—
193C2×C5×D4—42no—
194C2×C5×D4C2×D412yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5C2×D412yes—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D412yes—
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—41no—
209C2×C22⋊D5—41no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—81no—
214C2×C22⋊D5—81no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—24no—
217C22×Dic5—24no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—42no—
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227#711—44no—
228#711—44no—
229#711—44no—
230#711—44no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—81no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—28no—
254C2×Dic10—24no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—44no—
257C2×Dic10—44no—
258C2×Dic10—44no—
259C2×Dic10—42no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10C2×D412yes—
262C2×Dic10C2×D412yes—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C2×Dic10#4112yes—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C2×D412yes—
276C5×C4⋊C4C2×D412yes—
277C5×C22⋊C4—24no—
278C5×C22⋊C4—42no—
279C42×C5—42no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—22no—
283#686—44no—
284#685—24no—
285#685—22no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289#685—81no—
290#685—81no—
291C4⋊Dic5—24no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—81no—
295#683—24no—
296#683—22no—
297C4×Dic5—24no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300#681—44no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168C2×D412yes—
307#677—44no—
308#677—44no—
309C22×#41—51no—
310C23×Q8—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C22×M16—51no—
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#124—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#121C2×D511yescharacteristic
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117C2×D511yescharacteristic
329#469—104no—
330#449—104no—
331#448—104no—
332C2×#106—51no—
333#419—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102C2×D511yescharacteristic
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—51no—
350#390—101no—
351#389—51no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340C2×D511yescharacteristic
355#340C2×D511yescharacteristic
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5#12012yes—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C5×D4—22no—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—48no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5#12012yes—
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D5—48no—
415C22⋊D5—44no—
416C22⋊D5—84no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—48no—
431C2×Dic5—48no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437D20—41no—
438D20—41no—
439D20—41no—
440D20—41no—
441D20—84no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—41no—
446Dic10—22no—
447Dic10—22no—
448Dic10—22no—
449Dic10—22no—
450Dic10—22no—
451Dic10—48no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10#12114yes—
455C5×C8—41no—
456C5×C8—41no—
457#168—22no—
458#168—41no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—201no—
464C2×#41—201no—
465C22×Q8—54no—
466C22×Q8—51no—
467C22×Q8—51no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—102no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—101no—
472C22×Q8—201no—
473C22×Q8—201no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—51no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—201no—
490C2×SD16—201no—
491C2×D8—102no—
492C2×D8—102no—
493C2×D8—201no—
494C2×M16—102no—
495C2×M16—102no—
496C2×M16—201no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501#124—108no—
502#124—102no—
503#124—102no—
504C22⋊Q8—108no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—102no—
507#121—22no—
508#121—108no—
509#121—102no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—201no—
513#121D2014yescomplemented
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—102no—
516C4×D4—108no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—102no—
519#117—22no—
520#117—41no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—51no—
543C2×C42—101no—
544#106—102no—
545#103—54no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—201no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5C2×#12011yescharacteristic
575C22×C5D4211yescharacteristic
576C22×C5#54611yescharacteristic
577C22×C5#57511yescharacteristic
578C22×C5#57511yescharacteristic
579C22×C5#57711yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—22no—
596C4×C5—42no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—81no—
599C4×C5C2×#12111yescharacteristic
600C4×C5#53411yescharacteristic
601C4×C5D4211yescharacteristic
602C4×C5#54611yescharacteristic
603Dic5—24no—
604Dic5—42no—
605Dic5—41no—
606Dic5—41no—
607Dic5—41no—
608Dic5—81no—
609C24—21no—
610C24—51no—
611C24—101no—
612C24D4×D511yescharacteristic
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—52no—
618C2×Q8—52no—
619C2×Q8—52no—
620C2×Q8—52no—
621C2×Q8—108no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—104no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8—202no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8—204no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—201no—
655C2×D4—201no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—401no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4C2×D2012yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—104no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—202no—
685C22×C4—202no—
686C22×C4—202no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4C2×D2012yes—
689C22×C4D4×D512yes—
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—204no—
693SD16—204no—
694D8—204no—
695M16—204no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—52no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—401no—
718C4⋊C4C2×D2012yes—
719C4⋊C4D4×D512yes—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—202no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—401no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—42no—
733C42—104no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C2×C5—42no—
737C2×C5—82no—
738C2×C5#241011yescharacteristic
739C2×C5#300511yescharacteristic
740C2×C5#301011yescharacteristic
741C2×C5#327111yescharacteristic
742C2×C5#327511yescharacteristic
743C2×C5#332111yescharacteristic
744C2×C5#332611yescharacteristic
745D5—81no—
746D5—161no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23#402812yes—
775C23C2×D4×D511yescharacteristic
776Q8—54no—
777Q8—102no—
778Q8—102no—
779Q8—102no—
780Q8—102no—
781Q8—102no—
782Q8—208no—
783Q8—201no—
784Q8—201no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—48no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—208no—
791D4—204no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—404no—
797D4—404no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—208no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4#402812yes—
838C2×C4C22×D2011yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4#414411yescharacteristic
842C2×C4D5×#4111yescharacteristic
843C2×C4#414911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—102no—
847C8—201no—
848C5#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—401no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22C2×#402811yescharacteristic
878C22#6592411yescharacteristic
879C22#6598811yescharacteristic
880C22#6610411yescharacteristic
881C22#6610411yescharacteristic
882C22#6610711yescharacteristic
883C22#6610711yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—104no—
889C4—201no—
890C4—202no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—401no—
894C4D4×D2011yescharacteristic
895C4#6588811yescharacteristic
896C4D5×#12111yescharacteristic
897C4#6593911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—401no—
901C2—801no—
902C2#1060661911yescharacteristic
903C2#1061056711yescharacteristic
904C2#1061065811yescharacteristic
905C2#1061182911yescharacteristic
906C2#1061183011yescharacteristic
907C2#1061311711yescharacteristic
908C2#1061314111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1875C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1875D5
hypocenterC5#24455
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65932C2semidirect
2. C2×#65328C2semidirect
3. #10614007C2semidirect
4. C2×#65293C2semidirect
5. C2×#65070C2semidirect
6. C2×#65027C2semidirect
7. C5×#1875C2semidirect
8. #10601007C2semidirect
9. #10600992C2semidirect
10. #10600971C2semidirect
11. #10600746C2semidirect
12. #10599702C2semidirect
13. #10599700C2semidirect
14. #10599680C2semidirect
15. #10599617C2semidirect
89. C22×Dic10D4semidirect
95. C5×#121D4semidirect
164. #3942D4semidirect
178. #1875D5semidirect
513. #121D20semidirect
848. C5#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659322
C2×#653282
#106140072
C2×#652932
C2×#650702
C2×#650272
C5×#18752
#106010072
#106009922
#106009712
#106007462
#105997022
#105997002
#105996802
#105996172
#244555