Finite Group Databasebeta

← #12137326

Subgroups — #12137326

Order 1280.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602404C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C5×#548—24no—
19C5×#548—24no—
20C2×C5×#124—21no—
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×C5×C22⋊Q8—21no—
23C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C5×#121—21no—
25C2×C5×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×D4—21no—
28C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
29C22×#688C2211yescharacteristic
30C22×#688C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×#4072C2211yescharacteristic
35C22×#681C2211yescharacteristic
36#65527—24no—
37#65516—24no—
38#65514—24no—
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45#65512—21no—
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49#65501C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
53#65328—24no—
54#65279—21no—
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3940C2211yescharacteristic
57#65248—21no—
58#65246—21no—
59#65228C2211yescharacteristic
60#65217C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24455—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C22×C5×Q8—21no—
73C22×C5×Q8—22no—
74C22×C5×Q8—22no—
75C22×C5×Q8—22no—
76C22×C5×Q8—41no—
77C22×C5×Q8—41no—
78C22×C5×Q8D414yescomplemented
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4D411yescharacteristic
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C5×#124—28no—
93C5×#124—22no—
94C5×#124—22no—
95C5×C22⋊Q8—28no—
96C5×C22⋊Q8—22no—
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C5×#121—28no—
99C5×#121—22no—
100C5×#121D414yescomplemented
101C4×C5×Q8—22no—
102C4×C5×Q8—22no—
103C4×C5×D4—28no—
104C4×C5×D4—22no—
105C4×C5×D4—22no—
106C2×C5×C4⋊C4—21no—
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C42×C5—21no—
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688—41no—
125C2×#688—41no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—22no—
128C2×#686—41no—
129#4076—22no—
130#4076—22no—
131#4076—22no—
132#4076—41no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137#4072—22no—
138#4072—41no—
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×#683—21no—
143C2×C4×Dic5—21no—
144C2×#681—22no—
145C2×#681—22no—
146C2×#681—41no—
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151#3967—22no—
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3967—22no—
155#3967—22no—
156#3967D414yescomplemented
157#3964—22no—
158#3964—22no—
159#3964—41no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162C22⋊#168—22no—
163C22⋊#168—22no—
164C22⋊#168—41no—
165#3941—22no—
166#3940—22no—
167C2×#548D511yescharacteristic, complemented
168C2×#469—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#419—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1880—51no—
178#1875—51no—
179#1870—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C5×#41—44no—
187C5×#41—44no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C2×C5×Q8—24no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—28no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—42no—
201C2×C5×Q8—42no—
202C2×C5×Q8—44no—
203C2×C5×Q8—44no—
204C2×C5×Q8—44no—
205C2×C5×Q8C2×D412yes—
206C2×C5×Q8C2×D412yes—
207C2×C5×Q8C2×D412yes—
208C2×C5×Q8#4112yes—
209C2×C5×D4—24no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—24no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—41no—
218C2×C5×D4—41no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4—42no—
223C2×C5×D4C2×D412yes—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—24no—
230C22×C4×C5—24no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—42no—
240C22×C4×C5—42no—
241C22×C4×C5—42no—
242C22×C4×C5—42no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C5×C4⋊C4—24no—
266C5×C4⋊C4—24no—
267C5×C4⋊C4—22no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4C2×D412yes—
270C5×C22⋊C4—24no—
271C5×C22⋊C4—24no—
272C5×C22⋊C4—24no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C5×C22⋊C4—24no—
275C5×C22⋊C4—22no—
276C42×C5—24no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5—21no—
279C22⋊Dic5—42no—
280C22⋊Dic5—81no—
281#688—44no—
282#688—44no—
283#686—44no—
284#685—42no—
285#685—42no—
286#685—42no—
287#685—81no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5C2×D412yes—
294#683—81no—
295C4×Dic5—42no—
296#681—44no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168C2×D412yes—
309C22×#41C2×D511yescharacteristic
310C23×Q8C2×D511yescharacteristic
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C22×M16—51no—
315#548—24no—
316#548—24no—
317C2×#124—21no—
318C2×#124C2×D511yescharacteristic
319C2×C22⋊Q8—21no—
320C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
321C2×#121—21no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121C2×D511yescharacteristic
325C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
326C2×C4×D4—21no—
327C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
328C2×#117—51no—
329#469—104no—
330#449—104no—
331#448—104no—
332C2×#106—51no—
333#419—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—51no—
350#390—101no—
351#389—51no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5#12012yes—
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—48no—
393C5×Q8—41no—
394C5×Q8—41no—
395C5×Q8#12114yes—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—48no—
399C5×D4—44no—
400C5×D4—48no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—41no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—48no—
424C2×C4×C5—48no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5#12012yes—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D5—84no—
441C22⋊D5—84no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451D20—41no—
452D20—41no—
453D20—41no—
454D20—41no—
455#168—22no—
456#168—41no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—41no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8C22⋊D514yescomplemented
472C22×Q8C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
480C22×D4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—201no—
490C2×SD16—201no—
491C2×D8—102no—
492C2×D8—102no—
493C2×D8—201no—
494C2×M16—102no—
495C2×M16—102no—
496C2×M16—201no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501#124—28no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504C22⋊Q8—28no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507#121—28no—
508#121—22no—
509#121—102no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—201no—
513#121C22⋊D514yescomplemented
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×D4—28no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519#117—102no—
520#117—201no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
541C2×C42—21no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42C22×D511yescharacteristic
544#106—102no—
545#103—54no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—102no—
554#102—201no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—201no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5C2×#12011yescharacteristic
582C22×C5D4211yescharacteristic
583C22×C5#54611yescharacteristic
584C22×C5#57511yescharacteristic
585C22×C5#57511yescharacteristic
586C22×C5#57711yescharacteristic
587C22×C5#57711yescharacteristic
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—22no—
596C4×C5—24no—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—42no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5C2×#12111yescharacteristic
603C4×C5#53411yescharacteristic
604C4×C5D4211yescharacteristic
605C4×C5#54611yescharacteristic
606Dic5—42no—
607Dic5—81no—
608Dic5—81no—
609C24—21no—
610C24—101no—
611C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
612C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—28no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8D4×D512yes—
633C2×Q8#71112yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—401no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4C2×C22⋊D512yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D512yes—
690C22×C4C2×C22⋊D512yes—
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—204no—
693SD16—204no—
694D8—204no—
695M16—204no—
696C2×C8—52no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—52no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—401no—
719C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—202no—
727C22⋊C4—202no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—401no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—24no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—202no—
736C2×C5—42no—
737C2×C5—81no—
738C2×C5—82no—
739C2×C5#241011yescharacteristic
740C2×C5#300511yescharacteristic
741C2×C5#301011yescharacteristic
742C2×C5#327111yescharacteristic
743C2×C5#327511yescharacteristic
744C2×C5#332111yescharacteristic
745C2×C5#332611yescharacteristic
746D5—161no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23#409912yes—
775C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—48no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8#408514yes—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—48no—
788D4—44no—
789D4—48no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—404no—
797D4—404no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4#409912yes—
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×#71111yescharacteristic
840C2×C4#414411yescharacteristic
841C2×C4#414411yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
844C8—102no—
845C8—201no—
846C8—201no—
847C8—201no—
848C5#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—401no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
878C22#6614011yescharacteristic
879C22#6615611yescharacteristic
880C22#6615611yescharacteristic
881C22#6617111yescharacteristic
882C22#6617111yescharacteristic
883C22C2×#409911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—202no—
892C4—401no—
893C4—401no—
894C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
895C4C2×#408511yescharacteristic
896C4#6613811yescharacteristic
897C4#6614011yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—82no—
901C2—801no—
902C2#1061527011yescharacteristic
903C2#1061527111yescharacteristic
904C2#1061527511yescharacteristic
905C2#1061527811yescharacteristic
906C2#1061577911yescharacteristic
907C2#1061581211yescharacteristic
908C2#1061584411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#548C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#548D5
hypocenterC5#24455
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#548C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65516C2semidirect
4. C2×#65514C2semidirect
5. C2×#65328C2semidirect
6. #10614081C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602521C2semidirect
9. #10602515C2semidirect
10. #10602492C2semidirect
11. #10602487C2semidirect
12. #10602471C2semidirect
13. #10602426C2semidirect
14. #10602422C2semidirect
15. #10602404C2semidirect
78. C22×C5×Q8D4semidirect
100. C5×#121D4semidirect
156. #3967D4semidirect
167. C2×#548D5semidirect
471. C22×Q8C22⋊D5semidirect
513. #121C22⋊D5semidirect
848. C5#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5482
C2×#655272
C2×#655162
C2×#655142
C2×#653282
#106140812
#106029282
#106025212
#106025152
#106024922
#106024872
#106024712
#106024262
#106024222
#106024042
#244555