Finite Group Databasebeta

← #12137327

Subgroups — #12137327

Order 1280.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C22×D40C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C22×#676C2211yescharacteristic
26#65967—24no—
27#65967—24no—
28C2×#4042—21no—
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4039—21no—
32C2×#4038C2211yescharacteristic
33C2×#4033C2211yescharacteristic
34C2×#4031—21no—
35C2×#4030—21no—
36C2×C5×#106C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C5×#380C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46#65277C2211yescharacteristic
47#65262C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53#65249—21no—
54#65246—21no—
55#65154—24no—
56#65095—24no—
57#65091—24no—
58#65023—24no—
59#64961—21no—
60#64958—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24455—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—41no—
75C2×Q8×D5—41no—
76C2×Q8×D5D414yescomplemented
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709—41no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C5×C22⋊Q8—22no—
95C5×C22⋊Q8—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
103#4093—22no—
104#4093—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—41no—
107C2×#688—41no—
108#4076—22no—
109#4076—41no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×D40—22no—
131C2×D40—22no—
132C2×D40—41no—
133C2×#677—22no—
134C2×#677—22no—
135C2×#677—22no—
136C2×#676—22no—
137C2×#676—22no—
138C2×#676—41no—
139#4042—28no—
140#4041—22no—
141#4041—22no—
142#4041—22no—
143#4041D414yescomplemented
144#4039—28no—
145#4038—22no—
146#4038—41no—
147#4033—22no—
148#4033—22no—
149#4031—28no—
150#4030—28no—
151C5×#106—22no—
152C5×#103—22no—
153C5×#103—22no—
154C5×C22⋊C8—22no—
155C5×#95—21no—
156#3967—22no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—41no—
159#3953—22no—
160#3952—22no—
161#3948D414yescomplemented
162#3942—22no—
163#3942—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941—41no—
167C2×#548—51no—
168C2×#469—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#419—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2035D511yescharacteristic, complemented
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1880—51no—
178#1875—51no—
179#1870—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8C2×D412yes—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D5—24no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—41no—
207C2×C22⋊D5—41no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—81no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218Q8×D5—28no—
219Q8×D5—44no—
220Q8×D5—44no—
221Q8×D5—44no—
222#709—44no—
223#709—44no—
224#709—44no—
225#709—44no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—24no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20—81no—
242C2×D20—81no—
243C2×D20C2×D412yes—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5C2×D412yes—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—24no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10—42no—
262C2×Dic10C2×D412yes—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C2×Dic10#4112yes—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8C2×D412yes—
271C5×C4⋊C4—24no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4C2×D412yes—
278C5×C22⋊C4—24no—
279C5×C22⋊C4—81no—
280C22⋊Dic5—22no—
281#688—44no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—22no—
285#685—24no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289#685—42no—
290#685—81no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5C2×D412yes—
293#683—24no—
294#683—22no—
295#683—81no—
296C4×Dic5—24no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—42no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306D40—44no—
307#677—44no—
308#676—44no—
309C22×#41—51no—
310C23×Q8—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C22×M16—51no—
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#124—101no—
319C2×C22⋊Q8—101no—
320C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#469—104no—
330#449—104no—
331#448—104no—
332C2×#106C2×D511yescharacteristic
333#419—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103C2×D511yescharacteristic
339C2×#103C2×D511yescharacteristic
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—51no—
350#390—101no—
351#389—51no—
352#388—101no—
353#380C2×D511yescharacteristic
354#340—51no—
355#340C2×D511yescharacteristic
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5C22×D411yescharacteristic
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5#12012yes—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—41no—
390C5×Q8—41no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D5—48no—
417C22⋊D5—44no—
418C22⋊D5—84no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5#12012yes—
434D20—22no—
435D20—22no—
436D20—48no—
437D20—41no—
438D20—41no—
439D20—41no—
440D20—41no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—84no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—48no—
449C4×D5—48no—
450Dic10—22no—
451Dic10—22no—
452Dic10—22no—
453Dic10—48no—
454Dic10#12114yes—
455C5×C8—22no—
456C5×C8—41no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—201no—
464C2×#41—201no—
465C22×Q8—54no—
466C22×Q8—51no—
467C22×Q8—101no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—102no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—201no—
472C22×Q8—201no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—201no—
490C2×SD16—201no—
491C2×D8—102no—
492C2×D8—102no—
493C2×D8—201no—
494C2×M16—102no—
495C2×M16—102no—
496C2×M16—201no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501#124—108no—
502#124—102no—
503#124—102no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—108no—
507#121—54no—
508#121—108no—
509#121—102no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—102no—
516C4×D4—108no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—102no—
519#117—102no—
520#117—201no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42—101no—
544#106—22no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—54no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—102no—
554#102—201no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—201no—
558#95—21no—
559#95—101no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5C2×#12011yescharacteristic
568C22×C5D4211yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#57511yescharacteristic
571C22×C5#57511yescharacteristic
572C22×C5#57711yescharacteristic
573C22×C5#57711yescharacteristic
574C2×D5—22no—
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5—81no—
586C2×D5—81no—
587C2×D5—81no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—42no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—81no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5C2×#12111yescharacteristic
601C4×C5#53411yescharacteristic
602C4×C5D4211yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604Dic5—24no—
605Dic5—22no—
606Dic5—41no—
607Dic5—41no—
608Dic5—42no—
609C24—51no—
610C24—101no—
611C24—101no—
612C24D4×D511yescharacteristic
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—52no—
623C2×Q8—52no—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—104no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—108no—
630C2×Q8—202no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8D4×D512yes—
636C2×D4—52no—
637C2×D4—104no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—104no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—202no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—201no—
655C2×D4—201no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4—401no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—202no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—204no—
693SD16—204no—
694D8—204no—
695M16—204no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8D4×D512yes—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—52no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—104no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—401no—
719C4⋊C4D4×D512yes—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—102no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—202no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—104no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—202no—
736C2×C5—81no—
737C2×C5#241011yescharacteristic
738C2×C5#300511yescharacteristic
739C2×C5#301011yescharacteristic
740C2×C5#327111yescharacteristic
741C2×C5#327511yescharacteristic
742C2×C5#332111yescharacteristic
743C2×C5#332611yescharacteristic
744D5—42no—
745D5—82no—
746D5—161no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—52no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—102no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23C2×D4×D511yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—54no—
781Q8—102no—
782Q8—102no—
783Q8—102no—
784Q8—208no—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—208no—
788D4—208no—
789D4—204no—
790D4—201no—
791D4—201no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—404no—
797D4—404no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—52no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—208no—
835C2×C4—208no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4D5×#4111yescharacteristic
842C2×C4#414911yescharacteristic
843C2×C4#414911yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—201no—
847C8—201no—
848C5#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—102no—
857C22—102no—
858C22—102no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22—202no—
864C22—202no—
865C22—202no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22D5×#12011yescharacteristic
878C22#6594311yescharacteristic
879C22#6598811yescharacteristic
880C22#6609611yescharacteristic
881C22#6610211yescharacteristic
882C22#6611111yescharacteristic
883C22#6611211yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—102no—
890C4—104no—
891C4—201no—
892C4—202no—
893C4—201no—
894C4D5×#12111yescharacteristic
895C4#6594311yescharacteristic
896C4#6598711yescharacteristic
897C4#6601011yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—202no—
900C2—402no—
901C2—801no—
902C2#1060883911yescharacteristic
903C2#1061177211yescharacteristic
904C2#1061195811yescharacteristic
905C2#1061241911yescharacteristic
906C2#1061265311yescharacteristic
907C2#1061316511yescharacteristic
908C2#1061328411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2035C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2035D5
hypocenterC5#24455
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65967C2semidirect
2. C2×#65154C2semidirect
3. C2×#65095C2semidirect
4. C2×#65091C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. #10605750C2semidirect
7. C5×#2035C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10601381C2semidirect
10. #10601072C2semidirect
11. #10601070C2semidirect
12. #10600751C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10599702C2semidirect
15. #10599674C2semidirect
76. C2×Q8×D5D4semidirect
143. #4041D4semidirect
161. #3948D4semidirect
174. #2035D5semidirect
848. C5#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659672
C2×#651542
C2×#650952
C2×#650912
C2×#650232
#106057502
C5×#20352
#106024922
#106013812
#106010722
#106010702
#106007512
#106003152
#105997022
#105996742
#244555