Finite Group Databasebeta

← #12137328

Subgroups — #12137328

Order 1280.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21#66151—24no—
22#66151—24no—
23C2×#4093—21no—
24C2×#4093C2211yescharacteristic
25C2×#4092—21no—
26C2×#4092C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C22×#686C2211yescharacteristic
30C2×#4076—21no—
31C2×#4076C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D5—21no—
33C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
34C2×#4072C2211yescharacteristic
35C22×#681C2211yescharacteristic
36C5×#448—24no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#65514—24no—
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45#65512—21no—
46#65511—21no—
47#65510C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49#65461—24no—
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3953C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3952C2211yescharacteristic
54#65328—24no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65262C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3940C2211yescharacteristic
59#65246—21no—
60#65234—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#24455—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8—21no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—22no—
69C22×C5×Q8—22no—
70C22×C5×Q8—41no—
71C22×C5×Q8—41no—
72C22×C5×Q8D414yescomplemented
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×#713—22no—
83C2×#713—22no—
84C2×#713—22no—
85C2×#713—22no—
86C2×#713—41no—
87C2×#713—41no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—41no—
97C2×C5×SD16—41no—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×#121—22no—
101C5×#121—22no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
109#4093—28no—
110#4093—22no—
111#4093—22no—
112#4092—28no—
113#4092—22no—
114#4092—22no—
115Q8×Dic5—22no—
116Q8×Dic5—22no—
117#4084—22no—
118#4084—41no—
119C2×#686—22no—
120C2×#686—22no—
121C2×#686—41no—
122#4076—28no—
123#4076—22no—
124#4076D414yescomplemented
125C4×C22⋊D5—28no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685D411yescharacteristic
134#4072—22no—
135#4072—41no—
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic5—21no—
144C2×C4×Dic5—21no—
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C2×#681—22no—
147C2×#681—22no—
148C2×#681—41no—
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C5×#103—22no—
152C5×#103—22no—
153C5×C22⋊C8—22no—
154#3967—22no—
155#3967—22no—
156#3967—22no—
157#3967D414yescomplemented
158#3964—22no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3953—22no—
162#3953—41no—
163#3952—22no—
164#3952—41no—
165#3941—22no—
166#3940—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#469—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#448D511yescharacteristic, complemented
171C2×#419—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1880—51no—
178#1875—51no—
179#1870—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—24no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—28no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—42no—
197C2×C5×Q8—42no—
198C2×C5×Q8—44no—
199C2×C5×Q8—44no—
200C2×C5×Q8—44no—
201C2×C5×Q8C2×D412yes—
202C2×C5×Q8C2×D412yes—
203C2×C5×Q8C2×D412yes—
204C2×C5×Q8#4112yes—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4—81no—
213C2×C5×D4—81no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—24no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—42no—
223C22×C4×C5—42no—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D412yes—
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—41no—
231C2×C22⋊D5—41no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243#713—44no—
244#713—44no—
245#713—44no—
246#713—44no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—24no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—42no—
254C2×D20—42no—
255C2×D20C2×D412yes—
256C2×C4×D5—24no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C5×SD16—44no—
266C5×SD16—44no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—42no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—42no—
278C22⋊Dic5—42no—
279C22⋊Dic5—42no—
280C22⋊Dic5—81no—
281#686—44no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685—22no—
287#685—81no—
288C4⋊Dic5—24no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5C2×D412yes—
294C4⋊Dic5C2×D412yes—
295#683—24no—
296#683—22no—
297#683—81no—
298C4×Dic5—24no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—42no—
302#681—44no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168C2×D412yes—
309C22×#41—51no—
310C23×Q8C2×D511yescharacteristic
311C22×SD16C2×D511yescharacteristic
312C22×SD16C2×D511yescharacteristic
313C22×D8—51no—
314C22×M16—51no—
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#124—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#121C2×D511yescharacteristic
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#469—104no—
330#449—104no—
331#448—24no—
332C2×#106—51no—
333#419—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103C2×D511yescharacteristic
339C2×#103C2×D511yescharacteristic
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—51no—
350#390—101no—
351#389—51no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5#12012yes—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—21no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—48no—
393C5×Q8—41no—
394C5×Q8—41no—
395C5×Q8#12114yes—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—84no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—48no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5#12012yes—
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D5—44no—
425C22⋊D5—48no—
426C22⋊D5—84no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20—48no—
448D20—41no—
449D20—41no—
450C4×D5—48no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C5×C8—41no—
456C5×C8—41no—
457#168—22no—
458#168—41no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—201no—
464C2×#41—201no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—41no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8C22⋊D514yescomplemented
472C22×Q8C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—41no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—102no—
492C2×D8—102no—
493C2×D8—201no—
494C2×M16—102no—
495C2×M16—102no—
496C2×M16—201no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501#124—102no—
502#124—108no—
503#124—102no—
504C22⋊Q8—102no—
505C22⋊Q8—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—54no—
510#121—108no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—102no—
516C4×D4—108no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—102no—
519#117—102no—
520#117—201no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42—101no—
544#106—102no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—54no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—102no—
554#102—201no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—201no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5C2×#12011yescharacteristic
575C22×C5D4211yescharacteristic
576C22×C5#54611yescharacteristic
577C22×C5#57511yescharacteristic
578C22×C5#57511yescharacteristic
579C22×C5#57711yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C2×D5—42no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—24no—
596C4×C5—22no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—81no—
599C4×C5C2×#12111yescharacteristic
600C4×C5#53411yescharacteristic
601C4×C5D4211yescharacteristic
602C4×C5#54611yescharacteristic
603Dic5—41no—
604Dic5—41no—
605Dic5—42no—
606Dic5—41no—
607Dic5—42no—
608Dic5—81no—
609C24—21no—
610C24—51no—
611C24—101no—
612C24D4×D511yescharacteristic
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—24no—
622C2×Q8—28no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8D4×D512yes—
633C2×Q8#71112yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—52no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—201no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—401no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—202no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4D4×D512yes—
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D512yes—
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—44no—
693SD16—44no—
694D8—204no—
695M16—204no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—52no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—52no—
711C4⋊C4—52no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—401no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—104no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—202no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—401no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—104no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—202no—
736C2×C5—42no—
737C2×C5—161no—
738C2×C5#241011yescharacteristic
739C2×C5#300511yescharacteristic
740C2×C5#301011yescharacteristic
741C2×C5#327111yescharacteristic
742C2×C5#327511yescharacteristic
743C2×C5#332111yescharacteristic
744C2×C5#332611yescharacteristic
745D5—81no—
746D5—82no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—102no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23#408312yes—
775C23C2×D4×D511yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—48no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8#408514yes—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—102no—
791D4—102no—
792D4—208no—
793D4—204no—
794D4—208no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—404no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—208no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4#408312yes—
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×#71111yescharacteristic
841C2×C4#414411yescharacteristic
842C2×C4#414411yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—102no—
847C8—201no—
848C5#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—201no—
864C22—202no—
865C22—202no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—202no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22#6592411yescharacteristic
878C22#6592511yescharacteristic
879C22#6609611yescharacteristic
880C22#6609611yescharacteristic
881C22#6611111yescharacteristic
882C22#6611111yescharacteristic
883C22C2×#408311yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—201no—
889C4—201no—
890C4—202no—
891C4—201no—
892C4—202no—
893C4—401no—
894C4#6592411yescharacteristic
895C4#6592511yescharacteristic
896C4C2×#408511yescharacteristic
897C4#6613811yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—401no—
901C2—402no—
902C2#1061178511yescharacteristic
903C2#1061178611yescharacteristic
904C2#1061179311yescharacteristic
905C2#1061179611yescharacteristic
906C2#1061433711yescharacteristic
907C2#1061559111yescharacteristic
908C2#1061571111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#448C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#448D5
hypocenterC5#24455
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66151C2semidirect
2. C2×C5×#448C2semidirect
3. C2×#65514C2semidirect
4. C2×#65461C2semidirect
5. #10614435C2semidirect
6. C2×#65328C2semidirect
7. #10602848C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602841C2semidirect
10. #10601072C2semidirect
11. #10601067C2semidirect
12. #10601060C2semidirect
13. #10601030C2semidirect
14. #10600746C2semidirect
15. #10600726C2semidirect
72. C22×C5×Q8D4semidirect
124. #4076D4semidirect
157. #3967D4semidirect
170. C2×#448D5semidirect
471. C22×Q8C22⋊D5semidirect
848. C5#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661512
C2×C5×#4482
C2×#655142
C2×#654612
#106144352
C2×#653282
#106028482
#106028472
#106028412
#106010722
#106010672
#106010602
#106010302
#106007462
#106007262
#244555