Finite Group Databasebeta

← #12137329

Subgroups — #12137329

Order 1280.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#676C2211yescharacteristic
27#66011—24no—
28#66011—24no—
29C2×#4038C2211yescharacteristic
30C2×#4031—21no—
31C2×#4030—21no—
32C2×#4027—21no—
33C2×#4024—21no—
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C5×#390C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44#65459—24no—
45#65448—24no—
46#65447—24no—
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3949C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53#65276C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55#65249—21no—
56#65248—21no—
57#65246—21no—
58#65240—21no—
59#65217C2211yescharacteristic
60#65091—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24455—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—41no—
78C2×Q8×D5—41no—
79C2×Q8×D5D414yescomplemented
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—41no—
85C2×#711—41no—
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—41no—
94C2×C5×SD16—41no—
95C2×C5×D8—22no—
96C2×C5×D8—22no—
97C2×C5×D8—41no—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×#124—22no—
101C5×#124—22no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C5C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111#4092—22no—
112#4092—22no—
113#4084—22no—
114#4084—22no—
115#4084—22no—
116#4084—22no—
117#4084—41no—
118#4084D414yescomplemented
119C2×#687—22no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—22no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×C4×Dic5—21no—
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C2×#676—22no—
139C2×#676—22no—
140C2×#676—41no—
141#4038—22no—
142#4038—41no—
143#4031—28no—
144#4030—28no—
145#4027—28no—
146#4024—28no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C4×Dic10—22no—
150C4×Dic10—22no—
151C5×#103—22no—
152C5×#102—41no—
153#3967—22no—
154#3967—22no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3952—22no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3949—22no—
164#3948—22no—
165#3948D414yescomplemented
166#3942—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#469—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#419—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2012D511yescharacteristic, complemented
176#2000—51no—
177#1880—51no—
178#1875—51no—
179#1870—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8C2×D412yes—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D5—24no—
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C2×C22⋊D5—81no—
220C2×C22⋊D5—81no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—24no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—42no—
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230Q8×D5—28no—
231Q8×D5—44no—
232Q8×D5—44no—
233Q8×D5—44no—
234#711—44no—
235#711—44no—
236#711—44no—
237#711—44no—
238C2×D20—22no—
239C2×D20—41no—
240C2×D20—41no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5C2×D412yes—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—24no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10—42no—
262C2×Dic10C2×D412yes—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C2×Dic10#4112yes—
265C5×SD16—44no—
266C5×D8—44no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8C2×D412yes—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—24no—
276C5×C22⋊C4—24no—
277C5×C22⋊C4—42no—
278C5×C22⋊C4—81no—
279C42×C5—21no—
280C42×C5—21no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—42no—
283C22⋊Dic5—42no—
284#687—44no—
285#685—24no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—42no—
289#685—81no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—22no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296C4⋊Dic5C2×D412yes—
297#683—24no—
298#683—24no—
299#683—81no—
300C4×Dic5—24no—
301C4×Dic5—42no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308#676—44no—
309C22×#41—51no—
310C23×Q8—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16C2×D511yescharacteristic
313C22×D8C2×D511yescharacteristic
314C22×M16—51no—
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—101no—
318C2×#124C2×D511yescharacteristic
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#469—104no—
330#449—104no—
331#448—104no—
332C2×#106—51no—
333#419—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103C2×D511yescharacteristic
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—101no—
350#390C2×D511yescharacteristic
351#389—51no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336C2×D511yescharacteristic
358C23×C5—22no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5#12012yes—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—41no—
390C5×Q8—41no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D5—48no—
418C22⋊D5—48no—
419C22⋊D5—84no—
420C22⋊D5—84no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—48no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5#12012yes—
440D20—44no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—48no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450Dic10—22no—
451Dic10—22no—
452Dic10—22no—
453Dic10—48no—
454Dic10#12114yes—
455C5×C8—22no—
456C5×C8—41no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—201no—
464C2×#41—201no—
465C22×Q8—54no—
466C22×Q8—51no—
467C22×Q8—101no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—102no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—201no—
472C22×Q8—201no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—51no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4C22×D511yescharacteristic
480C22×D4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4—101no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—41no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—102no—
490C2×SD16—102no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×M16—102no—
495C2×M16—102no—
496C2×M16—201no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—108no—
504C22⋊Q8—108no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—102no—
507#121—54no—
508#121—108no—
509#121—102no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—102no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—108no—
519#117—102no—
520#117—201no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42C22×D511yescharacteristic
544#106—102no—
545#103—22no—
546#103—54no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#102—41no—
552#102—102no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—201no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—81no—
564C22×C5—81no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5C2×#12011yescharacteristic
575C22×C5D4211yescharacteristic
576C22×C5#54611yescharacteristic
577C22×C5#57511yescharacteristic
578C22×C5#57511yescharacteristic
579C22×C5#57711yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C4×C5—42no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—81no—
599C4×C5C2×#12111yescharacteristic
600C4×C5#53411yescharacteristic
601C4×C5D4211yescharacteristic
602C4×C5#54611yescharacteristic
603Dic5—24no—
604Dic5—22no—
605Dic5—41no—
606Dic5—42no—
607Dic5—42no—
608Dic5—81no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—51no—
612C24—51no—
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—52no—
623C2×Q8—52no—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—104no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—108no—
630C2×Q8—202no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8D4×D512yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—201no—
651C2×D4—201no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—401no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4D4×D512yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—104no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—202no—
686C22×C4—202no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—44no—
693SD16—204no—
694D8—44no—
695M16—204no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8D4×D512yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—52no—
711C4⋊C4—52no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—401no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—104no—
735C42—202no—
736C2×C5—82no—
737C2×C5—161no—
738C2×C5#241011yescharacteristic
739C2×C5#300511yescharacteristic
740C2×C5#301011yescharacteristic
741C2×C5#327111yescharacteristic
742C2×C5#327511yescharacteristic
743C2×C5#332111yescharacteristic
744C2×C5#332611yescharacteristic
745D5—42no—
746D5—81no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—52no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23C2×D4×D511yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—54no—
781Q8—102no—
782Q8—102no—
783Q8—102no—
784Q8—208no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—204no—
794D4—208no—
795D4—208no—
796D4—404no—
797D4—404no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—52no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—208no—
826C2×C4—208no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4#414411yescharacteristic
842C2×C4#414411yescharacteristic
843C2×C4D5×#4111yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—201no—
847C8—201no—
848C5#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—102no—
864C22—102no—
865C22—102no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22D5×#12011yescharacteristic
878C22#6594611yescharacteristic
879C22#6605111yescharacteristic
880C22#6610211yescharacteristic
881C22#6610411yescharacteristic
882C22#6610711yescharacteristic
883C22#6610911yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—102no—
889C4—104no—
890C4—202no—
891C4—201no—
892C4—202no—
893C4—401no—
894C4#6592311yescharacteristic
895C4#6592411yescharacteristic
896C4D5×#12111yescharacteristic
897C4#6594411yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—161no—
900C2—202no—
901C2—401no—
902C2#1060848611yescharacteristic
903C2#1061181411yescharacteristic
904C2#1061181711yescharacteristic
905C2#1061229511yescharacteristic
906C2#1061229711yescharacteristic
907C2#1061356111yescharacteristic
908C2#1061359011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2012C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2012D5
hypocenterC5#24455
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66011C2semidirect
2. C2×#65459C2semidirect
3. C2×#65448C2semidirect
4. C2×#65447C2semidirect
5. C2×#65091C2semidirect
6. #10608169C2semidirect
7. C5×#2012C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602515C2semidirect
10. #10601036C2semidirect
11. #10600994C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600453C2semidirect
14. #10599477C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
79. C2×Q8×D5D4semidirect
118. #4084D4semidirect
165. #3948D4semidirect
175. #2012D5semidirect
848. C5#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660112
C2×#654592
C2×#654482
C2×#654472
C2×#650912
#106081692
C5×#20122
#106028472
#106025152
#106010362
#106009942
#106009922
#106004532
#105994772
#105994622
#244555