Finite Group Databasebeta

← #12137330

Subgroups — #12137330

Order 1280.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18#66165—24no—
19#66165—24no—
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4084—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4082—21no—
25C2×#4082C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5—21no—
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30C2×#4070—21no—
31C2×#4070C2211yescharacteristic
32C22×#677C2211yescharacteristic
33C22×#676C2211yescharacteristic
34C2×#4041C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C5×#380C2211yescharacteristic
42#65527—24no—
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49#65277C2211yescharacteristic
50#65262C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65249—21no—
55#65246—21no—
56#65095—24no—
57#65091—24no—
58#65071—24no—
59#64961—21no—
60#64958—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24455—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—22no—
82C2×Q8×D5—22no—
83C2×Q8×D5—41no—
84C2×Q8×D5—41no—
85C2×Q8×D5D414yescomplemented
86C22×D20—21no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102Q8×Dic5—22no—
103Q8×Dic5—22no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107#4084—28no—
108#4084—22no—
109#4084D414yescomplemented
110#4082—28no—
111#4082—22no—
112#4082—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—22no—
115C2×#686—41no—
116#4076—22no—
117#4076—41no—
118C4×C22⋊D5—28no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130#4070—28no—
131#4070—22no—
132#4070—22no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic5—21no—
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×#677—22no—
142C2×#677—41no—
143C2×#677—41no—
144C2×#676—22no—
145C2×#676—22no—
146C2×#676—41no—
147#4041—22no—
148#4041—22no—
149#4038—22no—
150#4038—41no—
151C5×#103—22no—
152C5×#103—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×#102—41no—
155C5×C22⋊C8—41no—
156C5×#95—21no—
157#3967D414yescomplemented
158#3964—22no—
159#3963—21no—
160C22⋊#168—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3948—22no—
164#3942—22no—
165#3942—22no—
166#3940—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#469—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#419—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1880—51no—
178#1875—51no—
179#1870—51no—
180#1865—51no—
181#1788D511yescharacteristic, complemented
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C5×#41—44no—
187C5×#41—44no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8C2×D412yes—
194C2×C5×Q8C2×D412yes—
195C2×C5×Q8#4112yes—
196C2×C5×D4—24no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—24no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—42no—
216C22×C4×C5—42no—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—41no—
222C2×C22⋊D5—41no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—81no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234Q8×D5—28no—
235Q8×D5—44no—
236Q8×D5—44no—
237Q8×D5—44no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20—81no—
246C2×D20—81no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5C2×D412yes—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—24no—
262C2×Dic10—42no—
263C2×Dic10—42no—
264C2×Dic10C2×D412yes—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—81no—
276C22⋊Dic5—24no—
277C22⋊Dic5—24no—
278C22⋊Dic5—24no—
279C22⋊Dic5—24no—
280C22⋊Dic5—22no—
281#688—44no—
282#686—44no—
283#685—22no—
284#685—42no—
285#685—42no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288#685—81no—
289C4⋊Dic5—24no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5C2×D412yes—
293C4⋊Dic5C2×D412yes—
294#683—24no—
295#683—22no—
296#683—81no—
297C4×Dic5—24no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—42no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168C2×D412yes—
307#677—44no—
308#676—44no—
309C22×#41C2×D511yescharacteristic
310C23×Q8—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C22×M16—51no—
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#124—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#469—104no—
330#449—104no—
331#448—104no—
332C2×#106—51no—
333#419—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103C2×D511yescharacteristic
339C2×#103C2×D511yescharacteristic
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102C2×D511yescharacteristic
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—51no—
350#390—101no—
351#389—51no—
352#388—101no—
353#380C2×D511yescharacteristic
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5#12012yes—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8#12114yes—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—48no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—48no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D5—44no—
420C22⋊D5—48no—
421C22⋊D5—84no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5#12012yes—
440D20—41no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—41no—
444D20—84no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—48no—
450Dic10—22no—
451Dic10—22no—
452Dic10—48no—
453Dic10—41no—
454Dic10—41no—
455C5×C8—41no—
456C5×C8—41no—
457#168—22no—
458#168—41no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C22×Q8—54no—
466C22×Q8—51no—
467C22×Q8—101no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—102no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—201no—
472C22×Q8—201no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—201no—
490C2×SD16—201no—
491C2×D8—102no—
492C2×D8—102no—
493C2×D8—201no—
494C2×M16—102no—
495C2×M16—102no—
496C2×M16—201no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501#124—102no—
502#124—108no—
503#124—102no—
504C22⋊Q8—102no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—108no—
507#121—54no—
508#121—102no—
509#121—108no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—102no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—108no—
519#117—102no—
520#117—201no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42—101no—
544#106—102no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—54no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—102no—
558#95—21no—
559#95—101no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5C2×#12011yescharacteristic
575C22×C5D4211yescharacteristic
576C22×C5#54611yescharacteristic
577C22×C5#57511yescharacteristic
578C22×C5#57511yescharacteristic
579C22×C5#57711yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—24no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—81no—
598C4×C5—81no—
599C4×C5C2×#12111yescharacteristic
600C4×C5#53411yescharacteristic
601C4×C5D4211yescharacteristic
602C4×C5#54611yescharacteristic
603Dic5—22no—
604Dic5—42no—
605Dic5—41no—
606Dic5—42no—
607Dic5—41no—
608Dic5—42no—
609C24—21no—
610C24—51no—
611C24—101no—
612C24D4×D511yescharacteristic
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—52no—
621C2×Q8—104no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—108no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—202no—
629C2×Q8—202no—
630C2×Q8—204no—
631C2×Q8—204no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8#70912yes—
634C2×Q8D4×D512yes—
635C2×Q8D4×D512yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—201no—
654C2×D4—201no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—401no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4D4×D512yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—204no—
693SD16—204no—
694D8—204no—
695M16—204no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—52no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—52no—
713C4⋊C4—52no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—104no—
716C4⋊C4—104no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—401no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—202no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—104no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—202no—
736C2×C5—81no—
737C2×C5—82no—
738C2×C5#241011yescharacteristic
739C2×C5#300511yescharacteristic
740C2×C5#301011yescharacteristic
741C2×C5#327111yescharacteristic
742C2×C5#327511yescharacteristic
743C2×C5#332111yescharacteristic
744C2×C5#332611yescharacteristic
745D5—42no—
746D5—161no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—52no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23C2×D4×D511yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—102no—
780Q8—102no—
781Q8—208no—
782Q8—201no—
783Q8—201no—
784Q8#403014yes—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—48no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—204no—
791D4—208no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—404no—
797D4—404no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—52no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—208no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4C2×#70911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4#414411yescharacteristic
843C2×C4#414411yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—102no—
847C8—201no—
848C5#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—102no—
864C22—102no—
865C22—102no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—401no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22#6582411yescharacteristic
878C22D5×#12011yescharacteristic
879C22#6592411yescharacteristic
880C22#6610211yescharacteristic
881C22#6610411yescharacteristic
882C22#6610911yescharacteristic
883C22#6611111yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—102no—
889C4—202no—
890C4—202no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—202no—
894C4C2×#403011yescharacteristic
895C4#6582411yescharacteristic
896C4#6592311yescharacteristic
897C4#6592411yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—202no—
901C2—801no—
902C2#1060558511yescharacteristic
903C2#1061059111yescharacteristic
904C2#1061063511yescharacteristic
905C2#1061181711yescharacteristic
906C2#1061186011yescharacteristic
907C2#1061195811yescharacteristic
908C2#1061199911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#24455
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66165C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65095C2semidirect
4. C2×#65091C2semidirect
5. C2×#65071C2semidirect
6. #10605750C2semidirect
7. C5×#1788C2semidirect
8. #10601033C2semidirect
9. #10601030C2semidirect
10. #10601009C2semidirect
11. #10601007C2semidirect
12. #10600994C2semidirect
13. #10600755C2semidirect
14. #10600751C2semidirect
15. #10600319C2semidirect
85. C2×Q8×D5D4semidirect
109. #4084D4semidirect
157. #3967D4semidirect
181. #1788D5semidirect
848. C5#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661652
C2×#655272
C2×#650952
C2×#650912
C2×#650712
#106057502
C5×#17882
#106010332
#106010302
#106010092
#106010072
#106009942
#106007552
#106007512
#106003192
#244555