Finite Group Databasebeta

← #12137332

Subgroups — #12137332

Order 1280.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65910C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C22×#676C2211yescharacteristic
25#65910—24no—
26#65910—24no—
27C2×#4043—21no—
28C2×#4043C2211yescharacteristic
29C2×#4041—21no—
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4038C2211yescharacteristic
32C2×#4021—21no—
33C2×#4021C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C5×#390C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41#65461—24no—
42#65459—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65249—21no—
55#65248—21no—
56#65246—21no—
57#65240—21no—
58#65217C2211yescharacteristic
59#65091—24no—
60#65071—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24455—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—41no—
75C2×#713—41no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—41no—
80C2×Q8×D5—41no—
81C2×Q8×D5D414yescomplemented
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20D411yescharacteristic
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C4×C5×Q8—22no—
98C4×C5×Q8—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C5—21no—
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4084—22no—
109#4084—22no—
110#4084—22no—
111#4084—41no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687—41no—
114C2×#687—41no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—22no—
117C2×#686—41no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685D411yescharacteristic
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×#683—21no—
131C2×C4×Dic5—21no—
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C2×#676—22no—
135C2×#676—22no—
136C2×#676—41no—
137#4043—28no—
138#4043—22no—
139#4043—22no—
140#4041—28no—
141#4041—22no—
142#4041D414yescomplemented
143#4038—22no—
144#4038—41no—
145#4021—28no—
146#4021—22no—
147#4021—22no—
148C4×D20—28no—
149C4×D20—22no—
150C4×D20—22no—
151C5×#103—22no—
152C5×#102—22no—
153#3967—22no—
154#3967D414yescomplemented
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3952—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3942—22no—
165#3941—41no—
166#3940—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#469—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#419—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1880D511yescharacteristic, complemented
178#1875—51no—
179#1870—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8C2×D412yes—
190C2×C5×Q8C2×D412yes—
191C2×C5×Q8#4112yes—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215#713—44no—
216#713—44no—
217#713—44no—
218#713—44no—
219Q8×D5—28no—
220Q8×D5—44no—
221Q8×D5—44no—
222Q8×D5—44no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—24no—
228C2×D20—24no—
229C2×D20—22no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—41no—
232C2×D20—41no—
233C2×D20—42no—
234C2×D20—42no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20C2×D412yes—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—24no—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5C2×D412yes—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—24no—
262C2×Dic10—42no—
263C2×Dic10—42no—
264C2×Dic10C2×D412yes—
265C5×SD16—44no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C5×C4⋊C4—24no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4C2×D412yes—
277C5×C22⋊C4—42no—
278C5×C22⋊C4—81no—
279C42×C5—24no—
280C42×C5—21no—
281C42×C5—21no—
282C22⋊Dic5—42no—
283C22⋊Dic5—42no—
284#687—44no—
285#686—44no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291#685—24no—
292#685—42no—
293#685—81no—
294C4⋊Dic5—24no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—22no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5C2×D412yes—
300#683—81no—
301C4×Dic5—42no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168C2×D412yes—
308#676—44no—
309C22×#41—51no—
310C23×Q8—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16C2×D511yescharacteristic
313C22×D8—51no—
314C22×M16—51no—
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#124—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—101no—
325C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#469—104no—
330#449—104no—
331#448—104no—
332C2×#106—51no—
333#419—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103C2×D511yescharacteristic
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—101no—
350#390C2×D511yescharacteristic
351#389—51no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340C2×D511yescharacteristic
356#336—51no—
357#336C2×D511yescharacteristic
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5C22×D411yescharacteristic
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5#12012yes—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8#12114yes—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D5—84no—
417C22⋊D5—84no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5#12012yes—
433D20—22no—
434D20—22no—
435D20—48no—
436D20—44no—
437D20—48no—
438D20—41no—
439D20—41no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—48no—
445C4×D5—48no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450Dic10—22no—
451Dic10—22no—
452Dic10—48no—
453Dic10—41no—
454Dic10—41no—
455C5×C8—41no—
456C5×C8—41no—
457#168—22no—
458#168—41no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—201no—
464C2×#41—201no—
465C22×Q8—54no—
466C22×Q8—51no—
467C22×Q8—101no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—102no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—201no—
472C22×Q8—201no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4—101no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—201no—
490C2×SD16—201no—
491C2×D8—102no—
492C2×D8—102no—
493C2×D8—201no—
494C2×M16—102no—
495C2×M16—102no—
496C2×M16—201no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501#124—102no—
502#124—102no—
503#124—108no—
504C22⋊Q8—102no—
505C22⋊Q8—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507#121—54no—
508#121—102no—
509#121—108no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—108no—
519#117—102no—
520#117—201no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42C22×D511yescharacteristic
544#106—102no—
545#103—22no—
546#103—54no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#102—22no—
552#102—102no—
553#102—102no—
554#102—201no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—201no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560C22×C5—81no—
561C22×C5—81no—
562C22×C5—81no—
563C22×C5—81no—
564C22×C5—81no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5C2×#12011yescharacteristic
568C22×C5D4211yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#57511yescharacteristic
571C22×C5#57511yescharacteristic
572C22×C5#57711yescharacteristic
573C22×C5#57711yescharacteristic
574C2×D5—22no—
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—24no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5C2×#12111yescharacteristic
601C4×C5#53411yescharacteristic
602C4×C5D4211yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604Dic5—22no—
605Dic5—42no—
606Dic5—41no—
607Dic5—42no—
608Dic5—81no—
609C24—21no—
610C24—51no—
611C24—51no—
612C24—101no—
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—52no—
621C2×Q8—104no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—108no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—202no—
629C2×Q8—202no—
630C2×Q8—204no—
631C2×Q8—204no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8#70912yes—
634C2×Q8D4×D512yes—
635C2×Q8D4×D512yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—52no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—201no—
652C2×D4—201no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4—401no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—104no—
671C22×C4—104no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—202no—
686C22×C4—202no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—44no—
693SD16—204no—
694D8—204no—
695M16—204no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—52no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—52no—
713C4⋊C4—102no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—401no—
719C4⋊C4D4×D512yes—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—24no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—202no—
736C2×C5—161no—
737C2×C5#241011yescharacteristic
738C2×C5#300511yescharacteristic
739C2×C5#301011yescharacteristic
740C2×C5#327111yescharacteristic
741C2×C5#327511yescharacteristic
742C2×C5#332111yescharacteristic
743C2×C5#332611yescharacteristic
744D5—42no—
745D5—81no—
746D5—82no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—52no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—102no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23C2×D4×D511yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—102no—
780Q8—102no—
781Q8—208no—
782Q8—201no—
783Q8—201no—
784Q8#403014yes—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—102no—
790D4—102no—
791D4—208no—
792D4—204no—
793D4—208no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—404no—
797D4—404no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—52no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—208no—
826C2×C4—208no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4C2×#70911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4#414911yescharacteristic
843C2×C4#414911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—102no—
847C8—201no—
848C5#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—102no—
857C22—102no—
858C22—102no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22—202no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—202no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—202no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22#6588411yescharacteristic
878C22D5×#12011yescharacteristic
879C22#6594311yescharacteristic
880C22#6609611yescharacteristic
881C22#6610211yescharacteristic
882C22#6610711yescharacteristic
883C22#6611211yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—102no—
890C4—201no—
891C4—202no—
892C4—202no—
893C4—401no—
894C4C2×#403011yescharacteristic
895C4#6588411yescharacteristic
896C4#6594311yescharacteristic
897C4#6598711yescharacteristic
898C2—161no—
899C2—202no—
900C2—401no—
901C2—402no—
902C2#1060661811yescharacteristic
903C2#1061141511yescharacteristic
904C2#1061153611yescharacteristic
905C2#1061177211yescharacteristic
906C2#1061181411yescharacteristic
907C2#1061213811yescharacteristic
908C2#1061236011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#24455
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65910C2semidirect
2. C2×#65461C2semidirect
3. C2×#65459C2semidirect
4. C2×#65091C2semidirect
5. C2×#65071C2semidirect
6. #10608169C2semidirect
7. C5×#1880C2semidirect
8. #10602422C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10600998C2semidirect
11. #10600452C2semidirect
12. #10599674C2semidirect
13. #10599617C2semidirect
14. #10599462C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
81. C2×Q8×D5D4semidirect
142. #4041D4semidirect
154. #3967D4semidirect
177. #1880D5semidirect
848. C5#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659102
C2×#654612
C2×#654592
C2×#650912
C2×#650712
#106081692
C5×#18802
#106024222
#106010602
#106009982
#106004522
#105996742
#105996172
#105994622
#105994232
#244555