Finite Group Databasebeta

← #12137333

Subgroups — #12137333

Order 1280.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C22×C5×M16C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4082C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic5—21no—
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C22×#687C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C2×#4072C2211yescharacteristic
30#65932—24no—
31#65932—24no—
32C2×#4043C2211yescharacteristic
33C2×#4033C2211yescharacteristic
34C2×#4031—21no—
35C2×#4024—21no—
36C5×#469—24no—
37C2×C5×#106C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40#65512—21no—
41#65511—21no—
42#65510C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65447—24no—
47#65409—24no—
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65329—24no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65262C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3942C2211yescharacteristic
59#65246—21no—
60#65234—21no—
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24455—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
74C23×Dic5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—41no—
81C2×#711—41no—
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10—22no—
87C22×Dic10—41no—
88C22×Dic10—41no—
89C22×Dic10D414yescomplemented
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×D8—22no—
93C2×C5×D8—22no—
94C2×C5×D8—41no—
95C2×C5×M16—22no—
96C2×C5×M16—22no—
97C2×C5×M16—41no—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×#121—22no—
101C5×#121—22no—
102C5×#121—22no—
103C5×#121D414yescomplemented
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
115#4085—28no—
116#4084—22no—
117#4084—41no—
118#4082—22no—
119#4082—22no—
120D4×Dic5—28no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—22no—
125C2×#687—41no—
126C2×#687—41no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685D411yescharacteristic
132#4072—22no—
133#4072—41no—
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic5—21no—
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145#4043—22no—
146#4043—22no—
147#4033—22no—
148#4033—22no—
149#4031—28no—
150#4024—28no—
151C5×#106—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154#3964—22no—
155#3964—41no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—22no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3948—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3948D414yescomplemented
165#3942—22no—
166#3942—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#469D511yescharacteristic, complemented
169C2×#449—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#419—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2035—51no—
175#2012—51no—
176#2000—51no—
177#1880—51no—
178#1875—51no—
179#1870—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×D4—24no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4—81no—
202C2×C5×D4—81no—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—41no—
217C2×C22⋊D5—41no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—81no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—24no—
225C22×Dic5—24no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—42no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5—42no—
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236#711—44no—
237#711—44no—
238#711—44no—
239#711—44no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—28no—
254C2×Dic10—24no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—44no—
257C2×Dic10—44no—
258C2×Dic10—44no—
259C2×Dic10—42no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10C2×D412yes—
262C2×Dic10C2×D412yes—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C2×Dic10#4112yes—
265C5×D8—44no—
266C5×M16—44no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8C2×D412yes—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4C2×D412yes—
277C5×C22⋊C4—24no—
278C5×C22⋊C4—42no—
279C22⋊Dic5—24no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—42no—
283C22⋊Dic5—42no—
284C22⋊Dic5—42no—
285C22⋊Dic5—81no—
286#687—44no—
287#687—44no—
288#685—24no—
289#685—22no—
290#685—81no—
291C4⋊Dic5—24no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296#683—24no—
297#683—22no—
298#683—81no—
299C4×Dic5—24no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—42no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C22×#41—51no—
310C23×Q8—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×D8C2×D511yescharacteristic
314C22×M16C2×D511yescharacteristic
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#124—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—101no—
323C2×#121C2×D511yescharacteristic
324C2×#121C2×D511yescharacteristic
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#469—24no—
330#449—104no—
331#448—104no—
332C2×#106C2×D511yescharacteristic
333#419—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102C2×D511yescharacteristic
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—51no—
350#390—101no—
351#389—51no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5#12012yes—
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C5×D4—22no—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—48no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—84no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5#12012yes—
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D5—48no—
417C22⋊D5—44no—
418C22⋊D5—84no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—48no—
434C2×Dic5—48no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—41no—
446Dic10—22no—
447Dic10—22no—
448Dic10—22no—
449Dic10—22no—
450Dic10—22no—
451Dic10—48no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10#12114yes—
455C5×C8—22no—
456C5×C8—41no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—201no—
464C2×#41—201no—
465C22×Q8—54no—
466C22×Q8—51no—
467C22×Q8—51no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—102no—
470C22×Q8—101no—
471C22×Q8—102no—
472C22×Q8—201no—
473C22×Q8—201no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4C22×D511yescharacteristic
480C22×D4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—51no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—201no—
490C2×SD16—201no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—41no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501#124—108no—
502#124—102no—
503#124—102no—
504C22⋊Q8—108no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—102no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—108no—
511#121—102no—
512#121—201no—
513#121C22⋊D514yescomplemented
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—102no—
516C4×D4—108no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—102no—
519#117—102no—
520#117—201no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42—101no—
544#106—22no—
545#103—54no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—102no—
554#102—201no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—201no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5C2×#12011yescharacteristic
582C22×C5D4211yescharacteristic
583C22×C5#54611yescharacteristic
584C22×C5#57511yescharacteristic
585C22×C5#57511yescharacteristic
586C22×C5#57711yescharacteristic
587C22×C5#57711yescharacteristic
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C4×C5—22no—
596C4×C5—42no—
597C4×C5—81no—
598C4×C5C2×#12111yescharacteristic
599C4×C5#53411yescharacteristic
600C4×C5D4211yescharacteristic
601C4×C5#54611yescharacteristic
602Dic5—24no—
603Dic5—42no—
604Dic5—41no—
605Dic5—41no—
606Dic5—41no—
607Dic5—42no—
608Dic5—81no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—51no—
612C24D4×D511yescharacteristic
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—52no—
618C2×Q8—52no—
619C2×Q8—52no—
620C2×Q8—52no—
621C2×Q8—108no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—104no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8—202no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8—204no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—201no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4C2×C22⋊D512yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—202no—
685C22×C4—202no—
686C22×C4—202no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4D4×D512yes—
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D512yes—
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—204no—
693SD16—204no—
694D8—44no—
695M16—44no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8D4×D512yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—52no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—401no—
719C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—202no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—401no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—104no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—202no—
736C2×C5—42no—
737C2×C5—82no—
738C2×C5—161no—
739C2×C5#241011yescharacteristic
740C2×C5#300511yescharacteristic
741C2×C5#301011yescharacteristic
742C2×C5#327111yescharacteristic
743C2×C5#327511yescharacteristic
744C2×C5#332111yescharacteristic
745C2×C5#332611yescharacteristic
746D5—81no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23#408312yes—
775C23C2×D4×D511yescharacteristic
776Q8—54no—
777Q8—102no—
778Q8—102no—
779Q8—102no—
780Q8—102no—
781Q8—102no—
782Q8—208no—
783Q8—201no—
784Q8—201no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—48no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—208no—
796D4—204no—
797D4—404no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—208no—
825C2×C4—208no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4#408312yes—
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4#414411yescharacteristic
841C2×C4D5×#4111yescharacteristic
842C2×C4#414911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—201no—
847C8—201no—
848C5#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22#6594311yescharacteristic
878C22#6594411yescharacteristic
879C22#6610711yescharacteristic
880C22#6610711yescharacteristic
881C22#6610911yescharacteristic
882C22#6610911yescharacteristic
883C22C2×#408311yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—104no—
888C4—201no—
889C4—201no—
890C4—202no—
891C4—201no—
892C4—202no—
893C4—401no—
894C4D5×#12111yescharacteristic
895C4#6593911yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
897C4#6616311yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—401no—
902C2#1061260811yescharacteristic
903C2#1061261411yescharacteristic
904C2#1061261611yescharacteristic
905C2#1061261711yescharacteristic
906C2#1061443311yescharacteristic
907C2#1061567611yescharacteristic
908C2#1061567911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#469C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#469D5
hypocenterC5#24455
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65932C2semidirect
2. C2×C5×#469C2semidirect
3. C2×#65447C2semidirect
4. C2×#65409C2semidirect
5. #10614435C2semidirect
6. C2×#65329C2semidirect
7. #10602838C2semidirect
8. #10602789C2semidirect
9. #10602471C2semidirect
10. #10601381C2semidirect
11. #10601375C2semidirect
12. #10601009C2semidirect
13. #10601006C2semidirect
14. #10600998C2semidirect
15. #10600992C2semidirect
89. C22×Dic10D4semidirect
103. C5×#121D4semidirect
164. #3948D4semidirect
168. C2×#469D5semidirect
513. #121C22⋊D5semidirect
848. C5#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659322
C2×C5×#4692
C2×#654472
C2×#654092
#106144352
C2×#653292
#106028382
#106027892
#106024712
#106013812
#106013752
#106010092
#106010062
#106009982
#106009922
#244555