Finite Group Databasebeta

← #12137342

Subgroups — #12137342

Order 1280.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#66164C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4096C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#686C2211yescharacteristic
23#66108—24no—
24#66108—24no—
25C2×#4062—21no—
26C2×#4060—21no—
27C2×#4057—21no—
28C2×D5×D8—21no—
29C2×#4054C2211yescharacteristic
30C2×#4054C2211yescharacteristic
31C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4053C2211yescharacteristic
33C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
35#65838C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
42#65504C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3957C2211yescharacteristic
44C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
45#65420C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
48#65408C2211yescharacteristic, complemented
49#65402C2211yescharacteristic
50#65277C2211yescharacteristic, complemented
51#65255C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#65186—24no—
54#65108—21no—
55#65087—21no—
56#65075—21no—
57#65061—21no—
58#65060—21no—
59#65059—21no—
60D5×#102—21no—
61#65051—21no—
62#65036—24no—
63#65023—21no—
64#65023—21no—
65#65021—21no—
66#65021—21no—
67C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#64778C2211yescharacteristic, complemented
69#64775C2211yescharacteristic, complemented
70#64770C2211yescharacteristic, complemented
71#24456—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—41no—
75C22×C22⋊D5—41no—
76#4149—22no—
77#4149—22no—
78#4149—22no—
79#4149—41no—
80C2×#713—21no—
81#4144—22no—
82#4144—22no—
83#4144—41no—
84#4144D414yescomplemented
85C2×#711—21no—
86C2×#711—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×C5×SD16—21no—
100C2×C5×D8—21no—
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#4096—22no—
107#4096—22no—
108#4093—21no—
109C2×#689D411yescharacteristic, complemented
110C2×#688D411yescharacteristic, complemented
111#4086—22no—
112#4086—21no—
113#4086—41no—
114#4083—41no—
115C2×#687D411yescharacteristic, complemented
116C2×#686—22no—
117C2×#686—22no—
118C2×#686—21no—
119C2×#686—21no—
120C2×#686D411yescharacteristic, complemented
121#4076—21no—
122#4076—21no—
123C4×C22⋊D5—41no—
124C2×#685—41no—
125#4072C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×#681C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129#4062—28no—
130#4060—28no—
131#4057—28no—
132D5×D8—28no—
133#4054—22no—
134#4054—22no—
135#4054—22no—
136#4054—22no—
137#4054—22no—
138#4054D414yescomplemented
139#4053—22no—
140#4053—22no—
141C2×D40—21no—
142C2×D40—22no—
143C2×D40—21no—
144C2×D40—21no—
145C2×D40—21no—
146C2×D40—21no—
147C2×D40—41no—
148C2×#677—21no—
149C2×#677—21no—
150C2×#677—21no—
151#4047—22no—
152#4047—41no—
153C2×#676—21no—
154C2×#676—21no—
155C2×C8×D5—21no—
156C2×C8×D5—21no—
157#4039—21no—
158#4038—21no—
159D5×C4⋊C4—21no—
160#4033—21no—
161C5×#108—22no—
162C5×#103—21no—
163C5×#102—21no—
164C5×#102—21no—
165C5×#102—21no—
166C5×#100—22no—
167C5×C22⋊C8—21no—
168C5×C22⋊C8—21no—
169#3969—41no—
170#3964—21no—
171#3964—21no—
172#3957—22no—
173#3957—22no—
174#3955—22no—
175#3955—22no—
176#3953—21no—
177#3953—21no—
178#3953D411yescharacteristic, complemented
179#3953D411yescharacteristic, complemented
180#3948D411yescharacteristic, complemented
181#3948D411yescharacteristic, complemented
182#3946—21no—
183#3946—21no—
184#3942—21no—
185#3941—21no—
186#3941—21no—
187#3941—21no—
188C2×#576—51no—
189C2×#472—51no—
190#3045—51no—
191C2×#453—51no—
192#3008—51no—
193#2897—51no—
194#2051D511yescharacteristic, complemented
195#2045—51no—
196#2011—51no—
197#2002—51no—
198#1907—51no—
199#1883—51no—
200#1876—51no—
201#1866—51no—
202#1792—51no—
203C24×C5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—41no—
207C23×D5—41no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
220C2×C5×D4C2×D412yes—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—41no—
227C2×C22⋊D5—41no—
228C2×C22⋊D5—41no—
229C2×C22⋊D5—41no—
230C2×C22⋊D5—41no—
231C2×C22⋊D5—44no—
232C2×C22⋊D5—44no—
233C2×C22⋊D5—44no—
234C2×C22⋊D5—82no—
235C2×C22⋊D5—82no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—41no—
238#713—24no—
239#713—42no—
240#711—24no—
241#711—24no—
242#711—42no—
243#711—42no—
244D4×D5—24no—
245D4×D5—24no—
246D4×D5—24no—
247D4×D5—42no—
248D4×D5—42no—
249D4×D5—42no—
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252#709—21no—
253#709—21no—
254#709—21no—
255#709—21no—
256#709—42no—
257#709—42no—
258#709C2×D412yes—
259#709C2×D412yes—
260#709C2×D412yes—
261#709#4112yes—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—42no—
274C2×D20—41no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20C2×D412yes—
277C2×D20C2×D411yescharacteristic
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—41no—
282C2×C4×D5—41no—
283C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
285C5×SD16—24no—
286C5×D8—24no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C5×M16—21no—
290C5×M16—21no—
291C5×M16—21no—
292C5×M16C2×D412yes—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303#689—22no—
304#688—22no—
305#687—22no—
306#686—24no—
307#686—24no—
308#686—22no—
309#685—41no—
310#685—41no—
311#685—41no—
312#685—82no—
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315#683—41no—
316C4×Dic5—21no—
317C4×Dic5—21no—
318C4×Dic5—21no—
319C4×Dic5—41no—
320#681—21no—
321#681—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168C2×D411yescharacteristic
326C2×#168C2×D411yescharacteristic
327D40—24no—
328D40—42no—
329D40—42no—
330D40—42no—
331D40—42no—
332#677—24no—
333#677—42no—
334#677—42no—
335#676—24no—
336#676—42no—
337C8×D5—24no—
338C8×D5—42no—
339C2×H(5,𝔽2)—51no—
340C2×H(5,𝔽2)—51no—
341#576—104no—
342#576—104no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
349C2×#135—51no—
350C2×#135—101no—
351C22×D8—51no—
352C22×D8—51no—
353C22×D8—101no—
354C2×#131—51no—
355C2×#131—51no—
356#535—51no—
357C2×#127—51no—
358#520—51no—
359#472—104no—
360#464—101no—
361#463—101no—
362#460—101no—
363#459—101no—
364#453—104no—
365#449—101no—
366#449—101no—
367#447—101no—
368#447—101no—
369C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
370#424—51no—
371C2×#104—51no—
372C2×#104—51no—
373C2×#104—51no—
374#418—51no—
375#418—51no—
376#418—101no—
377#417—51no—
378#417—101no—
379#417C2×D511yescharacteristic, complemented
380#416—51no—
381#416—101no—
382C2×#102—51no—
383C2×#102—101no—
384C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
385C2×#100—51no—
386C2×#100—51no—
387C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
388#408C2×D511yescharacteristic, complemented
389#390—51no—
390#343C2×D511yescharacteristic, complemented
391#341—51no—
392#339—51no—
393#336—51no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—81no—
399C23×C5—81no—
400C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—44no—
405C22×D5—44no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—81no—
412C22×D5—81no—
413C22×D5—81no—
414C22×D5—81no—
415C22×D5—161no—
416C22×D5—161no—
417C22×D5—161no—
418C22×D5—161no—
419C5×Q8—21no—
420C5×Q8—21no—
421C5×D4—22no—
422C5×D4—21no—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—21no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—81no—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D5—22no—
441C22⋊D5—22no—
442C22⋊D5—22no—
443C22⋊D5—22no—
444C22⋊D5—44no—
445C22⋊D5—44no—
446C22⋊D5—44no—
447C22⋊D5—88no—
448C22⋊D5—161no—
449C22⋊D5—161no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—44no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458D20—22no—
459D20—21no—
460D20—22no—
461D20—21no—
462D20—44no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—41no—
468D20—41no—
469D20#12012yes—
470D20#12112yes—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—44no—
476C4×D5—161no—
477Dic10—21no—
478Dic10—21no—
479Dic10#12012yes—
480Dic10#12112yes—
481C5×C8—22no—
482C5×C8—21no—
483C5×C8—21no—
484C5×C8—41no—
485C5×C8—41no—
486#168—21no—
487#168—21no—
488#168—41no—
489H(5,𝔽2)—54no—
490H(5,𝔽2)—102no—
491H(5,𝔽2)—102no—
492H(5,𝔽2)—102no—
493H(5,𝔽2)—102no—
494H(5,𝔽2)—102no—
495H(5,𝔽2)—201no—
496H(5,𝔽2)—201no—
497C2×#41—51no—
498C2×#41—51no—
499C2×#41—101no—
500C2×#41—101no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41C22×D511yescharacteristic
504C22×D4—51no—
505C22×D4—51no—
506C22×D4—101no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—201no—
511C22×D4—201no—
512C22×D4—201no—
513C22×D4C22×D511yescharacteristic
514AGL(1,ℤ/8)—22no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—54no—
517AGL(1,ℤ/8)—102no—
518AGL(1,ℤ/8)—102no—
519AGL(1,ℤ/8)—102no—
520AGL(1,ℤ/8)—102no—
521AGL(1,ℤ/8)—102no—
522AGL(1,ℤ/8)—108no—
523AGL(1,ℤ/8)—108no—
524#135—108no—
525#135—102no—
526#135—102no—
527C2×Q16—51no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—51no—
530C2×SD16—51no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—101no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—51no—
536C2×D8—101no—
537C2×D8—102no—
538C2×D8—101no—
539C2×D8—101no—
540C2×D8—101no—
541C2×D8—101no—
542C2×D8—108no—
543C2×D8—102no—
544C2×D8—102no—
545C2×D8—101no—
546C2×D8—101no—
547C2×D8—201no—
548#131—102no—
549#131—102no—
550#131—102no—
551#131—201no—
552C2×M16—51no—
553C2×M16—101no—
554C2×M16—101no—
555C2×M16C22×D511yescharacteristic
556C2×M16C22×D511yescharacteristic
557C2×M16C22×D511yescharacteristic
558C22×C8—51no—
559C22×C8—101no—
560C22×C8—101no—
561C22×C8C22×D511yescharacteristic
562#127—102no—
563#127—101no—
564#127—201no—
565#124—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#120—201no—
569C4×Q8—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—201no—
572#117—51no—
573#117—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—201no—
577C2×C42—51no—
578#108—22no—
579C4⋊C8—101no—
580C4⋊C8—101no—
581#104—102no—
582#104—102no—
583#104—201no—
584#103—21no—
585#103—51no—
586#103—51no—
587#103—101no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—51no—
592#102—51no—
593#102—101no—
594#102—101no—
595#102—101no—
596#102—101no—
597#102—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600#100—22no—
601#100—102no—
602#100—102no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—82no—
612C22×C5—81no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—161no—
615C22×C5#53411yescharacteristic
616C22×C5D4211yescharacteristic
617C22×C5#54611yescharacteristic
618C2×D5—22no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—81no—
626C2×D5—81no—
627C2×D5—82no—
628C2×D5—82no—
629C2×D5—81no—
630C2×D5—81no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—164no—
633C2×D5—164no—
634C2×D5—161no—
635C2×D5—161no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—81no—
638C4×C5C2×#12011yescharacteristic
639C4×C5C2×#12111yescharacteristic
640C4×C5D4211yescharacteristic
641C4×C5#54611yescharacteristic
642Dic5—22no—
643Dic5—22no—
644Dic5—42no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647C24—21no—
648C24—101no—
649C24—101no—
650C24—201no—
651C24—201no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—52no—
657#41—52no—
658#41—52no—
659#41—52no—
660#41—101no—
661#41—101no—
662#41—101no—
663#41—101no—
664#41—104no—
665#41—104no—
666#41—104no—
667#41—202no—
668#41—202no—
669#41—202no—
670#41—202no—
671#41—202no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—51no—
674C2×Q8D4×D511yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—51no—
683C2×D4—52no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4—104no—
686C2×D4—104no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—201no—
701C2×D4—202no—
702C2×D4—202no—
703C2×D4—202no—
704C2×D4—202no—
705C2×D4—202no—
706C2×D4—201no—
707C2×D4—201no—
708C2×D4—201no—
709C2×D4—201no—
710C2×D4—201no—
711C2×D4—204no—
712C2×D4—204no—
713C2×D4—204no—
714C2×D4—204no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—402no—
717C2×D4—402no—
718C2×D4D4×D512yes—
719C2×D4D4×D511yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—201no—
726C22×C4—201no—
727C22×C4—201no—
728C22×C4C23×D511yescharacteristic
729Q16—102no—
730SD16—24no—
731SD16—104no—
732SD16—102no—
733SD16—102no—
734SD16—202no—
735SD16—202no—
736D8—24no—
737D8—104no—
738D8—102no—
739D8—104no—
740D8—104no—
741D8—202no—
742D8—202no—
743D8—202no—
744D8—202no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—104no—
751M16—101no—
752M16—101no—
753M16—202no—
754M16D4×D512yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—51no—
761C2×C8—51no—
762C2×C8—104no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8—202no—
767C2×C8D4×D511yescharacteristic
768C2×C8D4×D511yescharacteristic
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—51no—
772C4⋊C4—51no—
773C4⋊C4—201no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—201no—
776C22⋊C4—201no—
777C22⋊C4—201no—
778C22⋊C4—402no—
779C42—101no—
780C42—101no—
781C42—101no—
782C42—201no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—81no—
786C2×C5—82no—
787C2×C5#241011yescharacteristic
788C2×C5#328811yescharacteristic
789C2×C5#329211yescharacteristic
790D5—42no—
791D5—42no—
792D5—82no—
793D5—161no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—102no—
803C23—204no—
804C23—204no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—401no—
811C23—401no—
812C23—401no—
813C23—401no—
814C23—801no—
815C23—801no—
816C23—801no—
817C23—801no—
818C23#414911yescharacteristic
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—52no—
822Q8—52no—
823Q8—101no—
824Q8—101no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—52no—
834D4—52no—
835D4—102no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—102no—
839D4—102no—
840D4—101no—
841D4—102no—
842D4—101no—
843D4—204no—
844D4—204no—
845D4—204no—
846D4—204no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—408no—
854D4—801no—
855D4—801no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—204no—
871C2×C4—204no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—801no—
875C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
879C2×C4D5×#4111yescharacteristic
880C2×C4#414911yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—101no—
887C8—101no—
888C8—201no—
889C5#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—102no—
900C22—102no—
901C22—161no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22—201no—
906C22—202no—
907C22—402no—
908C22—402no—
909C22—401no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—801no—
915C22—801no—
916C22—804no—
917C22—804no—
918C22#6594311yescharacteristic
919C22#6598711yescharacteristic
920C22#6601011yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—102no—
924C4—102no—
925C4—202no—
926C4—201no—
927C4—201no—
928C4D5×#12011yescharacteristic
929C4D5×#12111yescharacteristic
930C4#6594311yescharacteristic
931C4#6598811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—202no—
937C2—202no—
938C2—402no—
939C2—801no—
940C2#1060883911yescharacteristic
941C2#1061266311yescharacteristic
942C2#1061267211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2051C2
socleC22×C5D42
hypercenter#2051D5
hypocenterC5#24456
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66108C2semidirect
2. C2×#65186C2semidirect
3. #10610642C2semidirect
4. #10610473C2semidirect
5. C2×#65036C2semidirect
6. #10610401C2semidirect
7. C5×#2051C2semidirect
8. #10602887C2semidirect
9. #10601515C2semidirect
10. #10601098C2semidirect
11. #10601002C2semidirect
12. #10600876C2semidirect
13. #10600804C2semidirect
14. #10599799C2semidirect
15. #10599798C2semidirect
19. #66164C22semidirect
21. C2×#4086C22semidirect
31. C2×#4054C22semidirect
33. C22×D40C22semidirect
34. C2×#4047C22semidirect
35. #65838C22semidirect
36. C2×C5×#108C22semidirect
37. C5×#417C22semidirect
38. C2×C5×#102C22semidirect
39. C2×C5×#100C22semidirect
40. C5×#408C22semidirect
41. C2×#3969C22semidirect
42. #65504C22semidirect
44. C2×#3957C22semidirect
45. #65420C22semidirect
46. C2×#3955C22semidirect
47. C2×#3955C22semidirect
48. #65408C22semidirect
50. #65277C22semidirect
52. C2×#3941C22semidirect
67. C5×#343C22semidirect
68. #64778C22semidirect
69. #64775C22semidirect
70. #64770C22semidirect
84. #4144D4semidirect
109. C2×#689D4semidirect
110. C2×#688D4semidirect
115. C2×#687D4semidirect
120. C2×#686D4semidirect
138. #4054D4semidirect
178. #3953D4semidirect
179. #3953D4semidirect
180. #3948D4semidirect
181. #3948D4semidirect
194. #2051D5semidirect
369. C2×#108C2×D5semidirect
379. #417C2×D5semidirect
384. C2×#102C2×D5semidirect
387. C2×#100C2×D5semidirect
388. #408C2×D5semidirect
390. #343C2×D5semidirect
889. C5#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661082
C2×#651862
#106106422
#106104732
C2×#650362
#106104012
C5×#20512
#106028872
#106015152
#106010982
#106010022
#106008762
#106008042
#105997992
#105997982
#244565