Finite Group Databasebeta

← #12137348

Subgroups — #12137348

Order 1280.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#66161C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4096C2211yescharacteristic
24#66139C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4078C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic
28#66108—24no—
29#66108—24no—
30C2×#4062—21no—
31C2×#4060—21no—
32C2×#4057—21no—
33C2×D5×D8—21no—
34C2×#4054C2211yescharacteristic
35C2×#4053C2211yescharacteristic
36C5×#472—24no—
37C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
41#65510C2211yescharacteristic, complemented
42#65504C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44#65487—24no—
45#65455—21no—
46#65452—21no—
47#65447—21no—
48#65447—21no—
49#65445—21no—
50#65445—21no—
51#65442—21no—
52#65439—21no—
53C2×#3957C2211yescharacteristic
54C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
55#65422—21no—
56#65422C2211yescharacteristic
57#65422C2211yescharacteristic, complemented
58#65420—21no—
59#65420C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
61#65408C2211yescharacteristic, complemented
62#65402—21no—
63#65402C2211yescharacteristic
64C2×#3953—21no—
65C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
66#65399C2211yescharacteristic, complemented
67#64778C2211yescharacteristic, complemented
68#64775C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64770C2211yescharacteristic, complemented
71#24456—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—41no—
76C22×C22⋊D5—41no—
77#4149—22no—
78#4149—22no—
79#4149—41no—
80#4149D414yescomplemented
81C2×#713—21no—
82#4144—22no—
83#4144—22no—
84#4144—22no—
85#4144—41no—
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—41no—
92C2×#709—21no—
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C22×D20—21no—
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C5×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
101C2×C5×SD16—21no—
102C2×C5×SD16—21no—
103C2×C5×D8—21no—
104C2×C5×D8—22no—
105C2×C5×D8—21no—
106C2×C5×D8—21no—
107C2×C5×D8—21no—
108C2×C5×D8—41no—
109C5×#131—22no—
110C5×#131—41no—
111C2×C5×M16—21no—
112C2×C5×M16C2311yescharacteristic
113C2×C5×M16C2311yescharacteristic
114C2×C5×M16C2311yescharacteristic
115C22×C5×C8—21no—
116C22×C5×C8C2311yescharacteristic
117#4099—41no—
118C2×C22⋊Dic5—41no—
119#4096—22no—
120#4096—22no—
121Q8×Dic5—21no—
122C2×#689D411yescharacteristic, complemented
123C2×#688D411yescharacteristic, complemented
124#4086—22no—
125#4086—21no—
126#4086—41no—
127#4084—21no—
128#4084—21no—
129#4082—21no—
130D4×Dic5—21no—
131D4×Dic5—41no—
132C2×#687—21no—
133C2×#687D411yescharacteristic, complemented
134#4078—22no—
135#4078—22no—
136C2×#686—22no—
137C2×#686—22no—
138C2×#686—21no—
139C2×#686—21no—
140C2×#686—21no—
141C2×#686D411yescharacteristic, complemented
142#4072—21no—
143#4072C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C2×#681C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149#4062—28no—
150#4060—28no—
151#4057—28no—
152D5×D8—28no—
153#4054—22no—
154#4054—22no—
155#4053—22no—
156#4053—22no—
157C2×D40—21no—
158C2×#677—21no—
159C2×#676—21no—
160C2×C8×D5—21no—
161C5×#108—22no—
162C5×#100—22no—
163C5×#100—22no—
164#3969—22no—
165#3964—21no—
166#3964—21no—
167#3964—21no—
168#3964—21no—
169#3957—22no—
170#3957—41no—
171#3955—22no—
172#3953—21no—
173#3953—21no—
174#3953—21no—
175#3953—21no—
176#3953—21no—
177#3953—21no—
178#3953D411yescharacteristic, complemented
179#3953D411yescharacteristic, complemented
180#3952—21no—
181#3952—21no—
182#3948—21no—
183#3948—21no—
184#3948D411yescharacteristic, complemented
185#3948D411yescharacteristic, complemented
186#3946—21no—
187#3946—21no—
188C2×#576—51no—
189C2×#472D511yescharacteristic, complemented
190#3045—51no—
191C2×#453—51no—
192#3008—51no—
193#2897—51no—
194#2051—51no—
195#2045—51no—
196#2011—51no—
197#2002—51no—
198#1907—51no—
199#1883—51no—
200#1876—51no—
201#1866—51no—
202#1792—51no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—41no—
207C23×D5—41no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41C2×D412yes—
211C5×#41C2×D412yes—
212C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4C2×D412yes—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—41no—
232C2×C22⋊D5—41no—
233C2×C22⋊D5—41no—
234C2×C22⋊D5—41no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C2×C22⋊D5—44no—
237C2×C22⋊D5—44no—
238C2×C22⋊D5—44no—
239C2×C22⋊D5—82no—
240C2×C22⋊D5—82no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—41no—
244C22×Dic5—41no—
245#713—24no—
246#713—42no—
247#711—24no—
248#711—42no—
249#711—42no—
250#711—42no—
251D4×D5—24no—
252D4×D5—24no—
253D4×D5—42no—
254D4×D5—42no—
255D4×D5—42no—
256D4×D5—44no—
257D4×D5—44no—
258D4×D5—42no—
259#709—21no—
260#709—21no—
261#709—21no—
262#709—21no—
263#709—21no—
264#709—21no—
265#709—24no—
266#709—42no—
267#709C2×D412yes—
268#709#4112yes—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—24no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20—41no—
277C2×D20C2×D412yes—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×D20C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—41no—
283C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
285C5×SD16—24no—
286C5×SD16—42no—
287C5×D8—24no—
288C5×D8—42no—
289C5×D8—42no—
290C5×D8—42no—
291C5×M16—21no—
292C5×M16—21no—
293C5×M16—21no—
294C5×M16—21no—
295C5×M16—21no—
296C5×M16—42no—
297C5×M16C2×D412yes—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—42no—
304C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—41no—
308C22⋊Dic5—41no—
309C22⋊Dic5—41no—
310C22⋊Dic5—82no—
311#689—22no—
312#688—22no—
313#687—22no—
314#687—42no—
315#686—24no—
316#686—24no—
317#686—22no—
318#686—42no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—41no—
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—41no—
328#681—21no—
329#681—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168C2×D411yescharacteristic
334C2×#168C2×D411yescharacteristic
335D40—24no—
336#677—24no—
337#676—24no—
338C8×D5—24no—
339C2×H(5,𝔽2)—51no—
340C2×H(5,𝔽2)—51no—
341#576—104no—
342#576—104no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
348C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
349C2×#135—51no—
350C2×#135—101no—
351C22×D8—51no—
352C22×D8—101no—
353C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
354C2×#131—51no—
355C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
356#535—51no—
357C2×#127—51no—
358#520—51no—
359#472—24no—
360#464—101no—
361#463—101no—
362#460—101no—
363#459—101no—
364#453—104no—
365#449—101no—
366#449—101no—
367#447—101no—
368#447—101no—
369C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
370#424—51no—
371C2×#104—51no—
372C2×#104—51no—
373C2×#104—51no—
374#418—51no—
375#418—51no—
376#418—101no—
377#417—51no—
378#417—51no—
379#417—101no—
380#416—51no—
381#416—101no—
382C2×#102—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—101no—
385C2×#100—51no—
386C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
387C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
388#408—51no—
389#390—51no—
390#343—51no—
391#341—51no—
392#339—51no—
393#336—51no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—81no—
402C23×C5—81no—
403C23×C5—81no—
404C23×C5—81no—
405C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—44no—
410C22×D5—44no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—81no—
414C22×D5—81no—
415C22×D5—161no—
416C22×D5—161no—
417C22×D5—161no—
418C22×D5—161no—
419C5×Q8—21no—
420C5×Q8#12012yes—
421C5×D4—22no—
422C5×D4—22no—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—22no—
425C5×D4—21no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4#12012yes—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
441C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D5—22no—
443C22⋊D5—22no—
444C22⋊D5—44no—
445C22⋊D5—44no—
446C22⋊D5—44no—
447C22⋊D5—41no—
448C22⋊D5—41no—
449C22⋊D5—88no—
450C22⋊D5—161no—
451C22⋊D5—161no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—44no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—81no—
462C2×Dic5—161no—
463D20—22no—
464D20—21no—
465D20—22no—
466D20—21no—
467D20—21no—
468D20—44no—
469D20—41no—
470D20—41no—
471D20#12112yes—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—44no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477Dic10—21no—
478Dic10—21no—
479Dic10—21no—
480Dic10#12112yes—
481C5×C8—22no—
482C5×C8—21no—
483C5×C8—21no—
484C5×C8—41no—
485C5×C8—41no—
486#168—21no—
487#168—21no—
488#168—41no—
489H(5,𝔽2)—54no—
490H(5,𝔽2)—102no—
491H(5,𝔽2)—102no—
492H(5,𝔽2)—102no—
493H(5,𝔽2)—102no—
494H(5,𝔽2)—102no—
495H(5,𝔽2)—201no—
496H(5,𝔽2)—201no—
497C2×#41—51no—
498C2×#41—51no—
499C2×#41—101no—
500C2×#41—101no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41C22×D511yescharacteristic
504C22×D4—51no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—101no—
507C22×D4—101no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—201no—
510C22×D4—201no—
511C22×D4—201no—
512C22×D4C22×D511yescharacteristic
513C22×D4C22×D511yescharacteristic
514AGL(1,ℤ/8)—22no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—102no—
518AGL(1,ℤ/8)—108no—
519AGL(1,ℤ/8)—108no—
520AGL(1,ℤ/8)—102no—
521AGL(1,ℤ/8)—102no—
522AGL(1,ℤ/8)—102no—
523AGL(1,ℤ/8)C22⋊D514yescomplemented
524#135—108no—
525#135—102no—
526#135—102no—
527C2×Q16—51no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—51no—
531C2×SD16—51no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—101no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—101no—
542C2×D8—101no—
543C2×D8—101no—
544C2×D8—108no—
545C2×D8—102no—
546C2×D8—102no—
547C2×D8—101no—
548#131—22no—
549#131—41no—
550#131—102no—
551#131—102no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—51no—
554C2×M16—101no—
555C2×M16C22×D511yescharacteristic
556C2×M16C22×D511yescharacteristic
557C2×M16C22×D511yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—51no—
560C22×C8—101no—
561C22×C8C22×D511yescharacteristic
562#127—102no—
563#127—101no—
564#127—201no—
565#124—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#120—201no—
569C4×Q8—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—201no—
572#117—51no—
573#117—101no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—201no—
577C2×C42—51no—
578#108—22no—
579C4⋊C8—101no—
580C4⋊C8—101no—
581#104—102no—
582#104—102no—
583#104—201no—
584#103—51no—
585#103—51no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#102—51no—
589#102—51no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594#102—101no—
595#102—101no—
596#102—101no—
597#102—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600#100—22no—
601#100—22no—
602#100—102no—
603C22⋊C8—101no—
604C22⋊C8—101no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—22no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—82no—
612C22×C5—82no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5—161no—
619C22×C5—161no—
620C22×C5#53411yescharacteristic
621C22×C5D4211yescharacteristic
622C22×C5#54611yescharacteristic
623C2×D5—22no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—81no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—82no—
633C2×D5—164no—
634C2×D5—164no—
635C2×D5—161no—
636C4×C5—22no—
637C4×C5C2×#12011yescharacteristic
638C4×C5C2×#12111yescharacteristic
639C4×C5D4211yescharacteristic
640C4×C5#54611yescharacteristic
641Dic5—22no—
642Dic5—42no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—81no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—101no—
650C24—201no—
651C24—201no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—52no—
655#41—52no—
656#41—104no—
657#41—101no—
658#41—101no—
659#41—104no—
660#41—104no—
661#41—101no—
662#41—101no—
663#41—101no—
664#41—101no—
665#41—202no—
666#41—202no—
667#41—202no—
668#41—202no—
669#41—202no—
670#41D4×D512yes—
671#41C2×C22⋊D512yes—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—51no—
674C2×Q8D4×D511yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—51no—
688C2×D4—52no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—104no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—104no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—202no—
701C2×D4—201no—
702C2×D4—202no—
703C2×D4—202no—
704C2×D4—201no—
705C2×D4—201no—
706C2×D4—201no—
707C2×D4—201no—
708C2×D4—201no—
709C2×D4—204no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—204no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—204no—
714C2×D4—204no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—402no—
717C2×D4—402no—
718C2×D4D4×D511yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D512yes—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—201no—
726C22×C4—201no—
727C22×C4—201no—
728C22×C4C23×D511yescharacteristic
729Q16—102no—
730SD16—24no—
731SD16—42no—
732SD16—104no—
733SD16—102no—
734SD16—102no—
735SD16—202no—
736D8—24no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—42no—
740D8—104no—
741D8—104no—
742D8—104no—
743D8—102no—
744D8—202no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—42no—
751M16—104no—
752M16—101no—
753M16—101no—
754M16C2×C22⋊D512yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—42no—
761C2×C8—51no—
762C2×C8—51no—
763C2×C8—104no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8—101no—
767C2×C8D4×D511yescharacteristic
768C2×C8D4×D511yescharacteristic
769C4⋊C4—51no—
770C4⋊C4—51no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—201no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—201no—
776C22⋊C4—201no—
777C22⋊C4—201no—
778C22⋊C4—402no—
779C42—101no—
780C42—101no—
781C42—101no—
782C42—201no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—42no—
786C2×C5—82no—
787C2×C5—161no—
788C2×C5#241011yescharacteristic
789C2×C5#328811yescharacteristic
790C2×C5#329211yescharacteristic
791D5—42no—
792D5—81no—
793D5—82no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—102no—
808C23—204no—
809C23—204no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—401no—
813C23—401no—
814C23—801no—
815C23—801no—
816C23—801no—
817C23—801no—
818C23#414911yescharacteristic
819Q8—21no—
820Q8—52no—
821Q8—101no—
822Q8—101no—
823Q8—101no—
824Q8#408312yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—52no—
837D4—102no—
838D4—102no—
839D4—101no—
840D4—102no—
841D4—101no—
842D4—102no—
843D4—101no—
844D4—204no—
845D4—204no—
846D4—204no—
847D4—204no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4—201no—
852D4—408no—
853D4—801no—
854D4—801no—
855D4#408312yes—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—204no—
867C2×C4—204no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4—801no—
875C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
878C2×C4#414411yescharacteristic
879C2×C4D5×#4111yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—101no—
887C8—101no—
888C8—201no—
889C5#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—102no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—202no—
910C22—201no—
911C22—201no—
912C22—402no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—801no—
916C22—804no—
917C22—804no—
918C22#6593911yescharacteristic
919C22#6594311yescharacteristic
920C22#6616311yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—102no—
923C4—202no—
924C4—201no—
925C4—201no—
926C4—201no—
927C4—401no—
928C4D5×#12111yescharacteristic
929C4#6594411yescharacteristic
930C4C2×#408311yescharacteristic
931C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—202no—
938C2—401no—
939C2—402no—
940C2#1061267011yescharacteristic
941C2#1061267211yescharacteristic
942C2#1061443311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#472C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#472D5
hypocenterC5#24456
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66108C2semidirect
2. C2×C5×#472C2semidirect
3. C2×#65487C2semidirect
4. #10615667C2semidirect
5. #10615564C2semidirect
6. #10615528C2semidirect
7. #10602881C2semidirect
8. #10602837C2semidirect
9. #10602803C2semidirect
10. #10601515C2semidirect
11. #10601507C2semidirect
12. #10600881C2semidirect
13. #10600879C2semidirect
14. #10600876C2semidirect
15. #10600875C2semidirect
19. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C22×C5×D8C22semidirect
21. C2×C5×#131C22semidirect
22. #66161C22semidirect
24. #66139C22semidirect
25. C2×#4086C22semidirect
37. C2×C5×#108C22semidirect
38. C2×C5×#100C22semidirect
39. C2×C5×#100C22semidirect
40. C2×#3969C22semidirect
41. #65510C22semidirect
42. #65504C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
54. C2×#3957C22semidirect
57. #65422C22semidirect
59. #65420C22semidirect
60. C2×#3955C22semidirect
61. #65408C22semidirect
65. C2×#3953C22semidirect
66. #65399C22semidirect
67. #64778C22semidirect
68. #64775C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64770C22semidirect
80. #4149D4semidirect
100. C5×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
122. C2×#689D4semidirect
123. C2×#688D4semidirect
133. C2×#687D4semidirect
141. C2×#686D4semidirect
178. #3953D4semidirect
179. #3953D4semidirect
184. #3948D4semidirect
185. #3948D4semidirect
189. C2×#472D5semidirect
348. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
353. C22×D8C2×D5semidirect
355. C2×#131C2×D5semidirect
369. C2×#108C2×D5semidirect
386. C2×#100C2×D5semidirect
387. C2×#100C2×D5semidirect
523. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5semidirect
889. C5#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661082
C2×C5×#4722
C2×#654872
#106156672
#106155642
#106155282
#106028812
#106028372
#106028032
#106015152
#106015072
#106008812
#106008792
#106008762
#106008752
#244565