Finite Group Databasebeta

← #12137361

Subgroups — #12137361

Order 1280.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×C5×#135C2211yescharacteristic
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic
20#66164C2211yescharacteristic, complemented
21#66161C2211yescharacteristic
22C2×#4097C2211yescharacteristic
23C2×#4095C2211yescharacteristic
24C2×#4095C2211yescharacteristic
25#66104—24no—
26#66104—24no—
27C2×#4064—21no—
28C2×#4062—21no—
29C2×D5×SD16—21no—
30C2×#4057—21no—
31C2×#4054C2211yescharacteristic
32C22×#677C2211yescharacteristic
33C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4047C2211yescharacteristic
35C2×#4020C2211yescharacteristic
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
39#65521C2211yescharacteristic, complemented
40#65474—21no—
41#65454—21no—
42#65452—21no—
43#65439—21no—
44#65430—24no—
45C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
46#65422—21no—
47#65422C2211yescharacteristic
48#65420—21no—
49#65420C2211yescharacteristic
50C2×#3955C2211yescharacteristic
51C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
52#65409C2211yescharacteristic, complemented
53#65402—21no—
54#65402C2211yescharacteristic
55C2×#3953—21no—
56C2×#3953C2211yescharacteristic
57C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
59#65391C2211yescharacteristic, complemented
60#65218C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3937C2211yescharacteristic
62#65111—24no—
63#65027—21no—
64#65027—21no—
65#65023—21no—
66#65023—21no—
67C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#24457—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74#4150—22no—
75#4150—22no—
76#4150—22no—
77#4150—41no—
78#4149—22no—
79#4149—22no—
80#4149—41no—
81#4149D414yescomplemented
82C2×#713—21no—
83C2×Q8×D5—21no—
84C2×#711—21no—
85C2×#711—41no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709C2311yescharacteristic
91C22×D20—21no—
92C22×D20—41no—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×Dic10—21no—
96C22×Dic10C2311yescharacteristic
97C5×#135—22no—
98C5×#135—22no—
99C2×C5×Q16D411yescharacteristic, complemented
100C2×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
101C2×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
102C2×C5×D8D411yescharacteristic, complemented
103C5×#131—22no—
104C5×#131—41no—
105C2×C5×M16—21no—
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C2×C5×M16C2311yescharacteristic
108C22×C5×C8—21no—
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C42×C5C2311yescharacteristic
112#4097—22no—
113#4097D414yescomplemented
114#4095—22no—
115#4095—22no—
116#4095—22no—
117#4095—22no—
118#4093—21no—
119Q8×Dic5—21no—
120C2×#689—21no—
121C2×#688—21no—
122C2×#688—21no—
123#4086—21no—
124#4083—41no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—41no—
127C2×#687—21no—
128C2×#686—21no—
129C2×#686—21no—
130#4076—21no—
131#4076—21no—
132#4072—21no—
133#4072C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137C2×#681C2311yescharacteristic
138#4064—28no—
139#4062—28no—
140D5×SD16—28no—
141#4057—28no—
142#4054—22no—
143#4054—22no—
144C2×D40—21no—
145C2×#677—22no—
146C2×#677—22no—
147C2×#677—21no—
148C2×#677—21no—
149C2×#677—21no—
150C2×#677—22no—
151C2×#677—21no—
152C2×#677—21no—
153C2×#677—41no—
154#4047—22no—
155#4047—22no—
156C2×#676—21no—
157C2×C8×D5—21no—
158#4020—22no—
159#4020—41no—
160C5×#104—22no—
161C5×#104—41no—
162C5×C22⋊C8—21no—
163C5×C22⋊C8—21no—
164#3967—21no—
165#3964—21no—
166#3963—41no—
167#3956—22no—
168#3955—22no—
169#3955—22no—
170#3953—21no—
171#3953—21no—
172#3953—21no—
173#3953—21no—
174#3953—21no—
175#3953—21no—
176#3953—21no—
177#3953D411yescharacteristic, complemented
178#3953D411yescharacteristic, complemented
179#3951—22no—
180#3948—21no—
181#3948—21no—
182#3948—21no—
183#3948D411yescharacteristic, complemented
184#3948D411yescharacteristic, complemented
185#3946—21no—
186#3946—21no—
187#3937—22no—
188C2×#577—51no—
189C2×#471—51no—
190#3045—51no—
191C2×#453—51no—
192#3010—51no—
193#2897—51no—
194#2051—51no—
195#2046—51no—
196#2014—51no—
197#2002—51no—
198#1907—51no—
199#1882—51no—
200#1876D511yescharacteristic, complemented
201#1866—51no—
202#1793—51no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—41no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41C2×D412yes—
213C5×#41C2×D412yes—
214C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—41no—
226C2×C22⋊D5—41no—
227C2×C22⋊D5—41no—
228C2×C22⋊D5—41no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—41no—
232C22×Dic5—41no—
233#713—24no—
234#713—42no—
235Q8×D5—24no—
236Q8×D5—42no—
237#711—24no—
238#711—42no—
239#711—44no—
240#711—44no—
241D4×D5—24no—
242D4×D5—42no—
243D4×D5—44no—
244D4×D5—44no—
245#709—21no—
246#709—21no—
247#709—24no—
248#709—42no—
249#709—42no—
250#709—42no—
251#709C2×D412yes—
252#709#4112yes—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—42no—
266C2×D20—41no—
267C2×D20—44no—
268C2×D20—82no—
269C2×D20—82no—
270C2×D20C2×D412yes—
271C2×D20C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—41no—
274C2×C4×D5—41no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—42no—
281C2×Dic10—41no—
282C2×Dic10—42no—
283C2×Dic10C2×D412yes—
284C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
285C5×Q16—22no—
286C5×SD16—22no—
287C5×SD16—22no—
288C5×D8—22no—
289C5×M16—21no—
290C5×M16—21no—
291C5×M16—21no—
292C5×M16—21no—
293C5×M16—42no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—42no—
301C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
304C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
305C42×C5—21no—
306C42×C5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—41no—
309#689—24no—
310#688—24no—
311#688—42no—
312#687—24no—
313#686—24no—
314#686—42no—
315#685—41no—
316#685—41no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—41no—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—41no—
324#681—21no—
325#681—21no—
326#681—21no—
327#681C2×D412yes—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330D40—42no—
331#677—24no—
332#677—24no—
333#677—42no—
334#677—42no—
335#677—42no—
336#676—24no—
337C8×D5—24no—
338C2×2−1+4—51no—
339C2×H(5,𝔽2)—51no—
340#577—104no—
341#577—104no—
342C2×#137—51no—
343C2×#137—101no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
348C2×#135—101no—
349C2×#135C2×D511yescharacteristic
350C22×SD16—51no—
351C22×SD16—51no—
352C22×SD16—101no—
353C2×#131—51no—
354C2×#131C2×D511yescharacteristic
355#535—51no—
356C2×#127—51no—
357#520—51no—
358#471—104no—
359#464—101no—
360#463—101no—
361#460—101no—
362#459—101no—
363#453—104no—
364#449—101no—
365#449—101no—
366#448—101no—
367#448—101no—
368C2×#108—51no—
369#424—51no—
370C2×#104—51no—
371C2×#104C2×D511yescharacteristic
372C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
373#419—51no—
374#418—51no—
375#418—101no—
376#417—51no—
377#417—51no—
378#417—101no—
379#416—51no—
380#416—101no—
381C2×#102—51no—
382C2×#102—51no—
383C2×#102—101no—
384C2×#101—51no—
385C2×#100—51no—
386C2×#100—51no—
387#408C2×D511yescharacteristic, complemented
388#391—51no—
389#343—51no—
390#341C2×D511yescharacteristic, complemented
391#339—51no—
392#336C2×D511yescharacteristic, complemented
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22×D5—21no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—44no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—81no—
405C22×D5—81no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—81no—
408C22×D5—161no—
409C22×D5—161no—
410C5×Q8—21no—
411C5×Q8—21no—
412C5×Q8—21no—
413C5×Q8#12012yes—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—21no—
417C5×D4—21no—
418C5×D4—21no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4#12012yes—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D5—22no—
438C22⋊D5—22no—
439C22⋊D5—44no—
440C22⋊D5—44no—
441C22⋊D5—161no—
442C22⋊D5—161no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—44no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—81no—
452C2×Dic5—161no—
453D20—22no—
454D20—22no—
455D20—21no—
456D20—44no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20—41no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—88no—
464D20#12112yes—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—44no—
468C4×D5—44no—
469Dic10—21no—
470Dic10—22no—
471Dic10—22no—
472Dic10—44no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475Dic10#12112yes—
476C5×C8—21no—
477C5×C8—21no—
478C5×C8—21no—
479C5×C8—21no—
480C5×C8—41no—
481C5×C8—41no—
482#168—22no—
483#168—41no—
4842−1+4—102no—
4852−1+4—102no—
4862−1+4—102no—
4872−1+4—201no—
488H(5,𝔽2)—54no—
489H(5,𝔽2)—102no—
490H(5,𝔽2)—102no—
491H(5,𝔽2)—201no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41—201no—
498C2×#41C22×D511yescharacteristic
499C2×#41C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8—51no—
501C22×Q8—101no—
502C22×Q8—101no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—51no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—101no—
507C22×D4—201no—
508C22×D4—201no—
509#137—54no—
510#137—108no—
511#137—102no—
512AGL(1,ℤ/8)—102no—
513AGL(1,ℤ/8)—102no—
514AGL(1,ℤ/8)—102no—
515AGL(1,ℤ/8)—108no—
516AGL(1,ℤ/8)—102no—
517AGL(1,ℤ/8)—102no—
518AGL(1,ℤ/8)—102no—
519#135—22no—
520#135—22no—
521#135—108no—
522C2×Q16—101no—
523C2×Q16D2011yescharacteristic, complemented
524C2×SD16—102no—
525C2×SD16—102no—
526C2×SD16—102no—
527C2×SD16—101no—
528C2×SD16—108no—
529C2×SD16—101no—
530C2×SD16—101no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—101no—
534C2×SD16—101no—
535C2×SD16—101no—
536C2×SD16—201no—
537C2×SD16D2011yescharacteristic, complemented
538C2×SD16D2011yescharacteristic, complemented
539C2×D8—101no—
540C2×D8—101no—
541C2×D8—101no—
542C2×D8D2011yescharacteristic, complemented
543#131—22no—
544#131—41no—
545#131—102no—
546#131—102no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—51no—
549C2×M16—51no—
550C2×M16—101no—
551C2×M16C22×D511yescharacteristic
552C2×M16C22×D511yescharacteristic
553C22×C8—21no—
554C22×C8—101no—
555C22×C8C22×D511yescharacteristic
556C22×C8C22×D511yescharacteristic
557#127—102no—
558#127—101no—
559#127—201no—
560#124—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#120—201no—
564C4×Q8—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—201no—
567#117—51no—
568#117—101no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C42C22×D511yescharacteristic
572#108—102no—
573C4⋊C8—101no—
574C4⋊C8—101no—
575#104—22no—
576#104—41no—
577#104—102no—
578#103—51no—
579#103—51no—
580#103—101no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#102—51no—
585#102—51no—
586#102—101no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594#101—102no—
595#100—102no—
596#100—102no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—21no—
599#95—201no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—22no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5#53411yescharacteristic
609C22×C5D4211yescharacteristic
610C22×C5#54611yescharacteristic
611C2×D5—22no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—82no—
618C2×D5—82no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—164no—
623C2×D5—161no—
624C2×D5—161no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5C2×#12011yescharacteristic
629C4×C5C2×#12111yescharacteristic
630C4×C5D4211yescharacteristic
631C4×C5#54611yescharacteristic
632Dic5—22no—
633Dic5—42no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636Dic5—81no—
637C24—101no—
638C24—101no—
639C24—201no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—52no—
647#41—52no—
648#41—104no—
649#41—101no—
650#41—101no—
651#41—104no—
652#41—104no—
653#41—202no—
654#41—202no—
655#41—202no—
656#41—202no—
657#41—204no—
658#41—202no—
659#41—204no—
660#41D4×D512yes—
661#41D4×D512yes—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—52no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—104no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—201no—
671C2×Q8—202no—
672C2×Q8—202no—
673C2×Q8—202no—
674C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
675C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—52no—
680C2×D4—104no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—104no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—201no—
696C2×D4—204no—
697C2×D4—202no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—201no—
701C2×D4—204no—
702C2×D4—204no—
703C2×D4—201no—
704C2×D4—402no—
705C2×D4—402no—
706C2×D4C2×D2011yescharacteristic
707C2×D4C2×D2011yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—201no—
715C22×C4—201no—
716C22×C4—201no—
717C22×C4—201no—
718C22×C4C23×D511yescharacteristic
719Q16—22no—
720Q16—104no—
721SD16—22no—
722SD16—22no—
723SD16—104no—
724SD16—104no—
725SD16—104no—
726SD16—104no—
727SD16—202no—
728SD16—202no—
729SD16—202no—
730SD16—202no—
731D8—22no—
732D8—104no—
733D8—202no—
734D8—202no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—42no—
740M16—52no—
741M16—104no—
742M16—101no—
743M16—101no—
744M16—101no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—42no—
752C2×C8—104no—
753C2×C8—101no—
754C2×C8—101no—
755C2×C8C2×D2011yescharacteristic
756C2×C8C2×D2011yescharacteristic
757C2×C8D4×D511yescharacteristic
758C2×C8D4×D511yescharacteristic
759C4⋊C4—51no—
760C4⋊C4—51no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—201no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—201no—
766C22⋊C4—201no—
767C22⋊C4—201no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—101no—
771C42—201no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—21no—
774C2×C5—42no—
775C2×C5—81no—
776C2×C5#241011yescharacteristic
777C2×C5#328811yescharacteristic
778C2×C5#329111yescharacteristic
779D5—42no—
780D5—82no—
781D5—161no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—101no—
785C23—102no—
786C23—204no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—401no—
793C23—401no—
794C23—401no—
795C23—401no—
796C23—801no—
797C23—801no—
798C23#414911yescharacteristic
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—52no—
803Q8—101no—
804Q8—102no—
805Q8—102no—
806Q8—204no—
807Q8—201no—
808Q8—201no—
809Q8#402812yes—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—52no—
818D4—102no—
819D4—102no—
820D4—102no—
821D4—101no—
822D4—102no—
823D4—204no—
824D4—204no—
825D4—204no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—408no—
833D4—801no—
834D4—801no—
835D4#402812yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—204no—
852C2×C4—204no—
853C2×C4—204no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—401no—
858C2×C4—801no—
859C2×C4C22×D2011yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C2×C4#414411yescharacteristic
864C2×C4D5×#4111yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—102no—
872C8—201no—
873C5#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—102no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—202no—
886C22—402no—
887C22—402no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—401no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—801no—
894C22—801no—
895C22—804no—
896C22D4×D2011yescharacteristic
897C22#6593911yescharacteristic
898C22#6598811yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—102no—
903C4—202no—
904C4—201no—
905C4—201no—
906C4—401no—
907C4C2×#402811yescharacteristic
908C4#6588811yescharacteristic
909C4#6592411yescharacteristic
910C4D5×#12111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—202no—
916C2—402no—
917C2—801no—
918C2#1060661911yescharacteristic
919C2#1061162411yescharacteristic
920C2#1061163111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1876C2
socleC22×C5D42
hypercenter#1876D5
hypocenterC5#24457
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66104C2semidirect
2. #10615632C2semidirect
3. C2×#65430C2semidirect
4. #10615528C2semidirect
5. C2×#65111C2semidirect
6. #10610409C2semidirect
7. C5×#1876C2semidirect
8. #10601180C2semidirect
9. #10601178C2semidirect
10. #10601158C2semidirect
11. #10600796C2semidirect
12. #10599741C2semidirect
13. #10599726C2semidirect
14. #10599487C2semidirect
15. #10599469C2semidirect
20. #66164C22semidirect
33. C22×#677C22semidirect
37. C2×C5×#104C22semidirect
38. C5×#408C22semidirect
39. #65521C22semidirect
45. C2×#3956C22semidirect
51. C2×#3955C22semidirect
52. #65409C22semidirect
57. C2×#3953C22semidirect
58. C2×#3951C22semidirect
59. #65391C22semidirect
60. #65218C22semidirect
67. C5×#341C22semidirect
68. C5×#336C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64743C22semidirect
81. #4149D4semidirect
99. C2×C5×Q16D4semidirect
100. C2×C5×SD16D4semidirect
101. C2×C5×SD16D4semidirect
102. C2×C5×D8D4semidirect
113. #4097D4semidirect
177. #3953D4semidirect
178. #3953D4semidirect
183. #3948D4semidirect
184. #3948D4semidirect
200. #1876D5semidirect
372. C2×#104C2×D5semidirect
387. #408C2×D5semidirect
390. #341C2×D5semidirect
392. #336C2×D5semidirect
523. C2×Q16D20semidirect
537. C2×SD16D20semidirect
538. C2×SD16D20semidirect
542. C2×D8D20semidirect
873. C5#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661042
#106156322
C2×#654302
#106155282
C2×#651112
#106104092
C5×#18762
#106011802
#106011782
#106011582
#106007962
#105997412
#105997262
#105994872
#105994692
#244575