Finite Group Databasebeta

← #12137365

Subgroups — #12137365

Order 1280.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66170C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#4150C2211yescharacteristic
18C2×C5×#131C2211yescharacteristic
19C5×#520C2211yescharacteristic
20#66170—24no—
21#66170—24no—
22C2×#4097—21no—
23C2×#4097C2211yescharacteristic
24C2×#4097C2211yescharacteristic
25C2×#4097C2211yescharacteristic
26C2×#4096—21no—
27C2×#4096C2211yescharacteristic
28C2×#4094C2211yescharacteristic
29C2×#4082C2211yescharacteristic
30C22×#687—21no—
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C2×#4078—21no—
33C2×#4078C2211yescharacteristic
34C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
35#65860C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#418—21no—
37C5×#418C2211yescharacteristic
38C5×#417—21no—
39C5×#417C2211yescharacteristic
40C5×#416—21no—
41C5×#416C2211yescharacteristic
42C2×C5×#102—21no—
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44#65531—24no—
45C2×#3969C2211yescharacteristic
46C2×#3969C2211yescharacteristic
47C2×#3965C2211yescharacteristic
48#65432—24no—
49C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
52#65399C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
54#65320—21no—
55#65317—21no—
56#65308—21no—
57#65305—21no—
58#65293C2211yescharacteristic, complemented
59#65288C2211yescharacteristic, complemented
60#65263C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
62#65255C2211yescharacteristic, complemented
63#65097—21no—
64#65097—21no—
65#65072—21no—
66#65072—21no—
67#64778C2211yescharacteristic, complemented
68#64770C2211yescharacteristic, complemented
69#64752C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#24458—51nomaximal, Sylow
72C5×H(5,𝔽2)—22no—
73C5×H(5,𝔽2)—22no—
74C5×H(5,𝔽2)—41no—
75C5×H(5,𝔽2)D414yes—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—41no—
83C22×C5×D4C2311yescharacteristic
84#4150—22no—
85#4150—22no—
86#4150—22no—
87#4150—41no—
88C2×Q8×D5—21no—
89C2×#711—21no—
90C2×#711—41no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C22×Dic10—21no—
94C22×Dic10C2311yescharacteristic
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C5×#131—22no—
97C5×#131—41no—
98C2×C5×M16—21no—
99C2×C5×M16C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8—21no—
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C4×C5×Q8—21no—
103C4×C5×D4—21no—
104C4×C5×D4—41no—
105C5×#117—21no—
106C5×#117C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5—41no—
110#4097—28no—
111#4097—22no—
112#4097—22no—
113#4097—22no—
114#4097—22no—
115#4097—22no—
116#4097D414yes—
117#4096—28no—
118#4096—22no—
119#4096—22no—
120#4094—22no—
121#4094—22no—
122C2×#689—21no—
123C2×#689—21no—
124C2×#689—21no—
125C2×#689D411yescharacteristic
126C2×#688D411yescharacteristic
127#4082—22no—
128#4082—41no—
129C2×#687—28no—
130C2×#687—21no—
131C2×#687—22no—
132C2×#687—21no—
133C2×#687—22no—
134C2×#687—21no—
135C2×#687—21no—
136C2×#687—21no—
137C2×#687—21no—
138C2×#687D411yescharacteristic
139#4078—28no—
140#4078—22no—
141#4078—22no—
142C2×#686—21no—
143C2×#686D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C2×#681—21no—
146C2×#681C2311yescharacteristic
147C2×#681C2311yescharacteristic
148C2×#681C2311yescharacteristic
149C22×#168—21no—
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C2×Dic20—22no—
152C2×Dic20—21no—
153C2×Dic20—21no—
154C2×Dic20—41no—
155#4043—21no—
156#4043—21no—
157#4032—41no—
158#4021—21no—
159#4015—21no—
160C5×#103—21no—
161C5×#103D411yescharacteristic
162C5×#103D411yescharacteristic
163C5×#102—21no—
164C5×#102—21no—
165C5×#102—21no—
166C5×#102—21no—
167C5×#102—21no—
168C5×#102D411yescharacteristic
169C5×#102D411yescharacteristic
170#3969—22no—
171#3969—22no—
172#3965—22no—
173#3963—41no—
174#3957—41no—
175#3956—22no—
176#3956—22no—
177#3952—21no—
178#3952—21no—
179#3951—22no—
180#3942—21no—
181#3942—21no—
182#3942—21no—
183#3942—21no—
184#3942—21no—
185#3941—21no—
186C4⋊#168—21no—
187C4⋊#168—21no—
188C2×#577—51no—
189C2×#473—51no—
190#3046—51no—
191C2×#455—51no—
192#3011—51no—
193#2897D511yescharacteristic, complemented
194#2051—51no—
195#2046—51no—
196#2015—51no—
197#2003—51no—
198#1908—51no—
199#1882—51no—
200#1876—51no—
201#1866—51no—
202#1793—51no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—41no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—24no—
210C5×#41—24no—
211C5×#41—42no—
212C5×#41—42no—
213C5×#41C2×D412yes—
214C5×#41C2×D412yes—
215C5×#41C2×D412yes—
216C5×#41#4112yes—
217C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—24no—
222C2×C5×D4—24no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—42no—
229C2×C5×D4—42no—
230C2×C5×D4—41no—
231C2×C5×D4—41no—
232C2×C5×D4—44no—
233C2×C5×D4—44no—
234C2×C5×D4C2×D412yes—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—41no—
241C22×C4×C5—41no—
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—41no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—41no—
249Q8×D5—42no—
250Q8×D5—42no—
251#711—42no—
252#711—44no—
253#711—44no—
254#711—42no—
255#709—24no—
256#709—21no—
257#709—21no—
258#709—21no—
259#709—21no—
260#709—42no—
261C2×D20C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—41no—
264C2×Dic10—24no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—42no—
277C2×Dic10—41no—
278C2×Dic10C2×D412yes—
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C5×M16—21no—
281C5×M16—21no—
282C5×M16—42no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—42no—
287C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—41no—
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—41no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5—41no—
298C22⋊Dic5—44no—
299#689—22no—
300#689—24no—
301#689—42no—
302#689—42no—
303#688—22no—
304#687—24no—
305#687—24no—
306#687—24no—
307#687—22no—
308#687—24no—
309#687—42no—
310#687—42no—
311#686—24no—
312#686—22no—
313#685—41no—
314#685—41no—
315C4⋊Dic5—41no—
316C4⋊Dic5—41no—
317C4×Dic5—21no—
318C4×Dic5—21no—
319#681—24no—
320#681—21no—
321#681—21no—
322#681—21no—
323#681—21no—
324#681—21no—
325#681C2×D412yes—
326C2×#168—24no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168C2×D411yescharacteristic
333C2×#168C2×D411yescharacteristic
334Dic20—42no—
335Dic20—42no—
336C2×2−1+4—51no—
337C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
338#577—104no—
339#577—104no—
340C2×#137—51no—
341C2×#137—51no—
342C2×#137—51no—
343C2×#137—101no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
346C2×#135—51no—
347C2×#135—101no—
348C22×Q16—51no—
349C22×SD16—51no—
350C22×SD16—101no—
351C2×#131—51no—
352C2×#131C2×D511yescharacteristic
353#536—51no—
354C2×#124—51no—
355#520C2×D511yescharacteristic
356#473—104no—
357#464—101no—
358#463—101no—
359#462—101no—
360#461—101no—
361#455—104no—
362#452—101no—
363#452—101no—
364#451—101no—
365#451—101no—
366C2×#108—51no—
367#424—51no—
368C2×#104—51no—
369C2×#104—51no—
370C2×#104—51no—
371#419—51no—
372#418—21no—
373#418C2×D511yescharacteristic
374#417—21no—
375#417—51no—
376#417C2×D511yescharacteristic
377#416—21no—
378#416C2×D511yescharacteristic
379C2×#103—51no—
380C2×#102—21no—
381C2×#102C2×D511yescharacteristic
382C2×#101—51no—
383C2×#101—51no—
384C2×#100—51no—
385#408—51no—
386#391—51no—
387#343—51no—
388#341—51no—
389#339—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—44no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—81no—
398C23×C5—81no—
399C23×C5—161no—
400C23×C5—161no—
401C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C5×Q8—21no—
404C5×Q8—21no—
405C5×Q8#12012yes—
406C5×Q8#12112yes—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—21no—
414C5×D4—21no—
415C5×D4—44no—
416C5×D4—44no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4#12012yes—
420C5×D4#12112yes—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—44no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—81no—
432C2×C4×C5—161no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D5—44no—
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—41no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—44no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453D20—21no—
454D20—21no—
455C4×D5—44no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458Dic10—22no—
459Dic10—21no—
460Dic10—22no—
461Dic10—21no—
462Dic10—44no—
463Dic10—41no—
464Dic10—41no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469C5×C8—21no—
470C5×C8—21no—
471C5×C8—41no—
472#168—21no—
473#168—22no—
474#168—21no—
475#168—41no—
476#168—41no—
4772−1+4—102no—
4782−1+4—102no—
4792−1+4—102no—
4802−1+4—201no—
481H(5,𝔽2)—22no—
482H(5,𝔽2)—22no—
483H(5,𝔽2)—41no—
484H(5,𝔽2)D2014yes—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—51no—
488C2×#41—101no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—201no—
491C2×#41C22×D511yescharacteristic
492C2×#41C22×D511yescharacteristic
493C22×Q8—51no—
494C22×Q8—51no—
495C22×Q8—101no—
496C22×Q8—101no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501#137—54no—
502#137—108no—
503#137—102no—
504#137—102no—
505#137—102no—
506#137—102no—
507#137—102no—
508AGL(1,ℤ/8)—102no—
509AGL(1,ℤ/8)—108no—
510AGL(1,ℤ/8)—102no—
511#135—108no—
512#135—102no—
513#135—102no—
514C2×Q16—51no—
515C2×Q16—102no—
516C2×Q16—101no—
517C2×Q16—101no—
518C2×Q16—101no—
519C2×Q16—101no—
520C2×Q16—101no—
521C2×Q16—201no—
522C2×SD16—51no—
523C2×SD16—51no—
524C2×SD16—101no—
525C2×SD16—101no—
526C2×SD16—102no—
527C2×SD16—101no—
528C2×SD16—108no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—101no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—101no—
533C2×D8—51no—
534C2×D8—101no—
535#131—22no—
536#131—41no—
537#131—102no—
538#131—102no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—51no—
541C2×M16—51no—
542C2×M16—51no—
543C2×M16—101no—
544C2×M16C22×D511yescharacteristic
545C22×C8—21no—
546C22×C8—51no—
547C22×C8—101no—
548C22×C8C22×D511yescharacteristic
549C4⋊Q8—101no—
550#124—101no—
551#124—102no—
552#124—201no—
553#123—201no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C4×Q8—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—41no—
559#117—21no—
560#117C22×D511yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—201no—
564C2×C42—51no—
565#108—102no—
566C4⋊C8—101no—
567C4⋊C8—101no—
568#104—102no—
569#104—102no—
570#104—201no—
571#103—21no—
572#103—101no—
573#103—101no—
574#103—101no—
575#103—101no—
576#103—101no—
577#103C22⋊D511yescharacteristic
578#103C22⋊D511yescharacteristic
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—101no—
585#102C22⋊D511yescharacteristic
586#102C22⋊D511yescharacteristic
587#101—102no—
588#101—102no—
589#100—102no—
590C22⋊C8—101no—
591C22⋊C8—101no—
592#95—201no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—22no—
596C22×C5—22no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—41no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—42no—
602C22×C5—82no—
603C22×C5—81no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5—161no—
606C22×C5—164no—
607C22×C5#53411yescharacteristic
608C22×C5D4211yescharacteristic
609C22×C5#54611yescharacteristic
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C4×C5—22no—
614C4×C5—22no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—81no—
618C4×C5C2×#12011yescharacteristic
619C4×C5C2×#12111yescharacteristic
620C4×C5D4211yescharacteristic
621C4×C5#54611yescharacteristic
622Dic5—42no—
623Dic5—41no—
624Dic5—81no—
625Dic5—81no—
626C24—21no—
627C24—41no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—24no—
633#41—24no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—104no—
637#41—101no—
638#41—101no—
639#41—101no—
640#41—101no—
641#41—202no—
642#41—204no—
643#41—202no—
644#41—204no—
645#41—202no—
646#41C2×D2012yes—
647#41C2×D2012yes—
648#41#70912yes—
649#41D4×D512yes—
650C2×Q8—52no—
651C2×Q8—51no—
652C2×Q8—104no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—201no—
665C2×Q8—202no—
666C2×Q8—202no—
667C2×Q8—202no—
668C2×Q8D4×D511yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—201no—
688C2×D4C2×D2012yes—
689C2×D4D4×D511yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—201no—
701C22×C4—201no—
702C22×C4C23×D511yescharacteristic
703Q16—102no—
704Q16—104no—
705Q16—202no—
706Q16—202no—
707Q16—202no—
708Q16—202no—
709SD16—104no—
710SD16—104no—
711SD16—104no—
712SD16—102no—
713SD16—102no—
714SD16—104no—
715SD16—202no—
716SD16—202no—
717D8—104no—
718D8—102no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—42no—
722M16—52no—
723M16—104no—
724M16—101no—
725M16—101no—
726M16—101no—
727M16—101no—
728M16—101no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—51no—
734C2×C8—51no—
735C2×C8—104no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
742C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—201no—
747C4⋊C4—201no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—201no—
753C22⋊C4—201no—
754C22⋊C4—204no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C2×C5—21no—
760C2×C5—21no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—42no—
763C2×C5—82no—
764C2×C5#241011yescharacteristic
765C2×C5#328911yescharacteristic
766C2×C5#329011yescharacteristic
767D5—81no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—101no—
777C23—161no—
778C23—161no—
779C23#414411yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—102no—
783Q8—101no—
784Q8—101no—
785Q8—102no—
786Q8—204no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—201no—
790Q8—201no—
791Q8—201no—
792Q8—201no—
793Q8#402812yes—
794Q8#407612yes—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—101no—
808D4—101no—
809D4—204no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4#402812yes—
813D4#407612yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—161no—
828C2×C4—204no—
829C2×C4—204no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4C22×D2011yescharacteristic
841C2×C4C2×#70911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4#414411yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—101no—
850C8—101no—
851C8—102no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C5#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—161no—
868C22—164no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22#6582411yescharacteristic
873C22#6582711yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—202no—
881C4—201no—
882C4—401no—
883C4—401no—
884C4C2×#402811yescharacteristic
885C4#6582411yescharacteristic
886C4C2×#407611yescharacteristic
887C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—401no—
894C2#1061385811yescharacteristic
895C2#1061574211yescharacteristic
896C2#1061574411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2897C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66170C2
hypercenter#2897D5
hypocenterC5#24458
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2897C2semidirect
3. C2×#65531C2semidirect
4. C2×#65432C2semidirect
5. #10614303C2semidirect
6. #10610568C2semidirect
7. #10602803C2semidirect
8. #10602459C2semidirect
9. #10601119C2semidirect
10. #10601113C2semidirect
11. #10601101C2semidirect
12. #10601097C2semidirect
13. #10601085C2semidirect
14. #10601008C2semidirect
15. #10600989C2semidirect
34. C22×Dic20C22semidirect
35. #65860C22semidirect
49. C2×#3957C22semidirect
50. C2×#3956C22semidirect
51. C2×#3956C22semidirect
52. #65399C22semidirect
53. C2×#3951C22semidirect
58. #65293C22semidirect
59. #65288C22semidirect
60. #65263C22semidirect
61. C2×#3942C22semidirect
62. #65255C22semidirect
67. #64778C22semidirect
68. #64770C22semidirect
69. #64752C22semidirect
70. #64750C22semidirect
193. #2897D5semidirect
854. C5#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661702
C5×#28972
C2×#655312
C2×#654322
#106143032
#106105682
#106028032
#106024592
#106011192
#106011132
#106011012
#106010972
#106010852
#106010082
#106009892
#244585