Finite Group Databasebeta

← #12137366

Subgroups — #12137366

Order 1280.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66096C211yesmaximal, characteristic
2#10610820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4147C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4088C2211yescharacteristic
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23#66096—24no—
24#66096—24no—
25C2×#4062—21no—
26C2×#4061—21no—
27C2×#4060—21no—
28C2×D5×SD16—21no—
29C2×#4055C2211yescharacteristic
30C2×#4055C2211yescharacteristic
31C2×#4053C2211yescharacteristic
32C2×#4050C2211yescharacteristic
33C2×#4047C2211yescharacteristic
34#65860C2211yescharacteristic, complemented
35#65857C2211yescharacteristic
36C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#418C2211yescharacteristic
39C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#100C2211yescharacteristic
41#65519C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3957C2211yescharacteristic
44C2×#3957C2211yescharacteristic
45C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
47#65422C2211yescharacteristic
48#65422C2211yescharacteristic, complemented
49#65418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52#65291C2211yescharacteristic
53#65138—21no—
54#65134—21no—
55#65133—21no—
56#65130—21no—
57#65099—21no—
58#65099—21no—
59#65097—21no—
60#65097—21no—
61#65061—21no—
62#65060—21no—
63#65059—21no—
64D5×#102—21no—
65#65044—24no—
66#65035—24no—
67C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64770C2211yescharacteristic, complemented
70#64752C2211yescharacteristic, complemented
71#24458—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—41no—
75#4147—22no—
76#4147—22no—
77#4147—22no—
78#4147—41no—
79C2×#713—21no—
80C2×#713—21no—
81C2×Q8×D5—21no—
82C2×Q8×D5—21no—
83#4144—22no—
84#4144—22no—
85#4144—41no—
86#4144D414yes—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×#709—41no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16—22no—
98C2×C5×SD16—21no—
99C2×C5×SD16—21no—
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C5×#117C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×#689—21no—
107C2×#689—22no—
108C2×#689—21no—
109C2×#689—21no—
110C2×#689—41no—
111#4088—22no—
112#4088D414yes—
113C2×#688—21no—
114#4082—22no—
115#4082—41no—
116C2×#687—21no—
117#4078—22no—
118#4078—22no—
119C2×#686—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#681C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124#4062—28no—
125#4061—28no—
126#4060—28no—
127D5×SD16—28no—
128#4055—22no—
129#4055—22no—
130#4055—22no—
131#4055—22no—
132#4053—22no—
133#4053—41no—
134C2×Dic20—21no—
135C2×Dic20—21no—
136C2×Dic20D411yescharacteristic
137#4050—22no—
138#4050—22no—
139C2×D40D411yescharacteristic
140C2×#677—21no—
141C2×#677—21no—
142C2×#677D411yescharacteristic
143C2×#677D411yescharacteristic
144#4047—22no—
145#4047—22no—
146C2×#676—21no—
147C2×#676—21no—
148C2×C8×D5—21no—
149C2×C8×D5—21no—
150#4043—21no—
151#4043—21no—
152#4038—21no—
153D5×C4⋊C4—21no—
154#4032—41no—
155#4027—41no—
156#4021—21no—
157C4×D20—21no—
158#4015—21no—
159C4×Dic10—21no—
160C5×C4⋊C8—21no—
161C5×C4⋊C8—21no—
162C5×#103—21no—
163C5×#103—21no—
164C5×#102—21no—
165C5×#102—21no—
166C5×#101—22no—
167C5×#100—22no—
168#3964—21no—
169#3964—21no—
170#3963—41no—
171#3957—22no—
172#3957—22no—
173#3957—41no—
174#3956—22no—
175#3954—22no—
176#3953—21no—
177#3953—21no—
178#3952—21no—
179#3952—21no—
180#3948—21no—
181#3948—21no—
182#3948—21no—
183#3948—21no—
184#3942D411yescharacteristic
185#3942D411yescharacteristic
186#3941D411yescharacteristic
187#3941D411yescharacteristic
188C2×#577—51no—
189C2×#473—51no—
190#3046—51no—
191C2×#455—51no—
192#3011—51no—
193#2897—51no—
194#2051—51no—
195#2046D511yescharacteristic, complemented
196#2015—51no—
197#2003—51no—
198#1908—51no—
199#1882—51no—
200#1876—51no—
201#1866—51no—
202#1793—51no—
203C24×C5—21no—
204C23×D5—41no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8C2×D412yes—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4C2×D412yes—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—41no—
223C2×C22⋊D5—41no—
224C2×C22⋊D5—44no—
225C2×C22⋊D5—44no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—41no—
230#713—24no—
231#713—42no—
232#713—42no—
233#713—42no—
234Q8×D5—24no—
235Q8×D5—42no—
236Q8×D5—42no—
237Q8×D5—42no—
238#711—24no—
239#711—24no—
240#711—42no—
241#711—42no—
242D4×D5—24no—
243D4×D5—24no—
244D4×D5—42no—
245D4×D5—42no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253#709—21no—
254#709—44no—
255#709—44no—
256#709C2×D412yes—
257#709C2×D412yes—
258#709C2×D412yes—
259#709#4112yes—
260C2×D20—41no—
261C2×D20C2×D411yescharacteristic
262C2×D20C2×D411yescharacteristic
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—41no—
268C2×C4×D5—41no—
269C2×C4×D5—41no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—41no—
277C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C5×SD16—24no—
281C5×SD16—24no—
282C5×M16—21no—
283C5×M16—21no—
284C5×M16—21no—
285C5×M16—21no—
286C5×M16—21no—
287C5×M16—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—21no—
298C42×C5—21no—
299C22⋊Dic5—44no—
300#689—24no—
301#689—42no—
302#689—42no—
303#688—24no—
304#687—24no—
305#686—24no—
306#685—41no—
307#685—41no—
308#685—41no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—41no—
312C4⋊Dic5—41no—
313#683—41no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5—41no—
317#681—21no—
318#681C2×D412yes—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168C2×D411yescharacteristic
323C2×#168C2×D411yescharacteristic
324Dic20—22no—
325Dic20—42no—
326Dic20—42no—
327D40—22no—
328#677—22no—
329#677—22no—
330#677—42no—
331#677—42no—
332#676—24no—
333#676—42no—
334C8×D5—24no—
335C8×D5—42no—
336C2×2−1+4—51no—
337C2×H(5,𝔽2)—51no—
338#577—104no—
339#577—104no—
340C2×#137—51no—
341C2×#137—51no—
342C2×#137—51no—
343C2×#137—101no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
346C2×#135—51no—
347C2×#135—101no—
348C22×Q16—51no—
349C22×SD16—101no—
350C22×SD16C2×D511yescharacteristic
351C2×#131—51no—
352C2×#131—51no—
353#536—51no—
354C2×#124—51no—
355#520—51no—
356#473—104no—
357#464—101no—
358#463—101no—
359#462—101no—
360#461—101no—
361#455—104no—
362#452—101no—
363#452—101no—
364#451—101no—
365#451—101no—
366C2×#108—51no—
367#424C2×D511yescharacteristic, complemented
368C2×#104—51no—
369C2×#104—51no—
370C2×#104—51no—
371#419C2×D511yescharacteristic, complemented
372#418—101no—
373#418C2×D511yescharacteristic
374#417—51no—
375#417—51no—
376#417—101no—
377#416—51no—
378#416—101no—
379C2×#103—51no—
380C2×#102—51no—
381C2×#102—101no—
382C2×#101—51no—
383C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
384C2×#100C2×D511yescharacteristic
385#408—51no—
386#391—51no—
387#343—51no—
388#341C2×D511yescharacteristic, complemented
389#339—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—81no—
395C23×C5—81no—
396C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—44no—
401C22×D5—161no—
402C22×D5—161no—
403C5×Q8—22no—
404C5×Q8—22no—
405C5×Q8—41no—
406C5×Q8—41no—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D5—22no—
423C22⋊D5—22no—
424C22⋊D5—22no—
425C22⋊D5—22no—
426C22⋊D5—44no—
427C22⋊D5—44no—
428C22⋊D5—41no—
429C22⋊D5—41no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—44no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—81no—
442D20—21no—
443D20—21no—
444D20—21no—
445D20—21no—
446D20—44no—
447D20#12012yes—
448D20#12112yes—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—44no—
454C4×D5—44no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—161no—
458Dic10—21no—
459Dic10—21no—
460Dic10—21no—
461Dic10—21no—
462Dic10—44no—
463Dic10—41no—
464Dic10—41no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467Dic10#12012yes—
468Dic10#12112yes—
469C5×C8—21no—
470C5×C8—21no—
471C5×C8—41no—
472C5×C8—41no—
473C5×C8—41no—
474#168—22no—
475#168—21no—
476#168—21no—
4772−1+4—102no—
4782−1+4—102no—
4792−1+4—102no—
4802−1+4—201no—
481H(5,𝔽2)—54no—
482H(5,𝔽2)—102no—
483H(5,𝔽2)—102no—
484H(5,𝔽2)—201no—
485C2×#41—51no—
486C2×#41—51no—
487C2×#41—51no—
488C2×#41—101no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—101no—
491C2×#41—101no—
492C2×#41—201no—
493C22×Q8—51no—
494C22×Q8—101no—
495C22×Q8—101no—
496C22×Q8C22×D511yescharacteristic
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501#137—54no—
502#137—102no—
503#137—102no—
504#137—102no—
505#137—102no—
506#137—108no—
507#137—102no—
508AGL(1,ℤ/8)—102no—
509AGL(1,ℤ/8)—108no—
510AGL(1,ℤ/8)—102no—
511#135—102no—
512#135—102no—
513#135—108no—
514C2×Q16—51no—
515C2×Q16—101no—
516C2×Q16—101no—
517C2×Q16—101no—
518C2×Q16—101no—
519C2×Q16—101no—
520C2×Q16—102no—
521C2×Q16—201no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—101no—
529C2×SD16—101no—
530C2×SD16—108no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—101no—
533C2×D8—51no—
534C2×D8—101no—
535#131—102no—
536#131—102no—
537#131—102no—
538#131—201no—
539C2×M16—51no—
540C2×M16—101no—
541C2×M16—101no—
542C2×M16C22×D511yescharacteristic
543C2×M16C22×D511yescharacteristic
544C2×M16C22×D511yescharacteristic
545C22×C8—51no—
546C22×C8—101no—
547C22×C8—101no—
548C22×C8C22×D511yescharacteristic
549C4⋊Q8—101no—
550#124—101no—
551#124—102no—
552#124—201no—
553#123—201no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C4×Q8—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—201no—
559#117—101no—
560#117C22×D511yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—201no—
564C2×C42—51no—
565#108—102no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#104—102no—
569#104—102no—
570#104—201no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—51no—
574#103—51no—
575#103—101no—
576#103—101no—
577#103—101no—
578#103—101no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—51no—
582#102—51no—
583#102—101no—
584#102—101no—
585#102—101no—
586#102—101no—
587#101—22no—
588#101—102no—
589#100—22no—
590C22⋊C8—101no—
591C22⋊C8—101no—
592#95—201no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—42no—
596C22×C5—82no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5—161no—
600C22×C5#53411yescharacteristic
601C22×C5D4211yescharacteristic
602C22×C5#54611yescharacteristic
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—164no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5C2×#12011yescharacteristic
617C4×C5C2×#12111yescharacteristic
618C4×C5D4211yescharacteristic
619C4×C5#54611yescharacteristic
620Dic5—22no—
621Dic5—22no—
622Dic5—41no—
623Dic5—81no—
624Dic5—81no—
625Dic5—81no—
626C24—21no—
627C24—201no—
628#41—52no—
629#41—52no—
630#41—52no—
631#41—52no—
632#41—101no—
633#41—101no—
634#41—101no—
635#41—101no—
636#41—104no—
637#41—104no—
638#41—104no—
639#41—101no—
640#41—101no—
641#41—101no—
642#41—101no—
643#41—204no—
644#41—204no—
645#41—202no—
646#41—202no—
647#41—202no—
648#41—202no—
649#41—202no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—51no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—104no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—201no—
666C2×Q8—202no—
667C2×Q8—202no—
668C2×Q8—202no—
669C2×Q8D4×D512yes—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—104no—
679C2×D4—104no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—201no—
687C2×D4—201no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—204no—
690C2×D4D4×D512yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—201no—
699C22×C4—201no—
700C22×C4—201no—
701C22×C4—201no—
702C22×C4C23×D511yescharacteristic
703Q16—102no—
704Q16—104no—
705Q16—202no—
706Q16—202no—
707Q16—202no—
708Q16—202no—
709SD16—24no—
710SD16—24no—
711SD16—102no—
712SD16—102no—
713SD16—104no—
714SD16—104no—
715SD16—202no—
716SD16—202no—
717D8—102no—
718D8—104no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—52no—
726M16—104no—
727M16—101no—
728M16—202no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—51no—
735C2×C8—51no—
736C2×C8—104no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—202no—
741C2×C8D4×D511yescharacteristic
742C2×C8D4×D511yescharacteristic
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—201no—
746C4⋊C4—201no—
747C4⋊C4—201no—
748C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—201no—
752C22⋊C4—201no—
753C22⋊C4—201no—
754C22⋊C4—204no—
755C42—21no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—201no—
759C2×C5—21no—
760C2×C5—21no—
761C2×C5—82no—
762C2×C5#241011yescharacteristic
763C2×C5#328911yescharacteristic
764C2×C5#329011yescharacteristic
765D5—42no—
766D5—42no—
767D5—81no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—204no—
777C23—801no—
778C23—801no—
779C23#414911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—52no—
785Q8—52no—
786Q8—101no—
787Q8—101no—
788Q8—101no—
789Q8—101no—
790Q8—204no—
791Q8—201no—
792Q8—201no—
793Q8—201no—
794Q8—201no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—52no—
800D4—52no—
801D4—102no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—102no—
805D4—101no—
806D4—101no—
807D4—101no—
808D4—101no—
809D4—204no—
810D4—204no—
811D4—204no—
812D4—201no—
813D4—201no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—204no—
827C2×C4—204no—
828C2×C4—204no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—801no—
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4D5×#4111yescharacteristic
845C2×C4#414911yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—102no—
852C8—101no—
853C8—101no—
854C5#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—102no—
862C22—102no—
863C22—161no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—804no—
872C22#6594311yescharacteristic
873C22#6598711yescharacteristic
874C22#6598811yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—102no—
879C4—102no—
880C4—201no—
881C4—401no—
882C4—401no—
883C4—401no—
884C4D5×#12011yescharacteristic
885C4D5×#12111yescharacteristic
886C4#6594311yescharacteristic
887C4#6601011yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—202no—
892C2—202no—
893C2—401no—
894C2#1060883911yescharacteristic
895C2#1061266411yescharacteristic
896C2#1061266511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2046C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66096C2
hypercenter#2046D5
hypocenterC5#24458
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610820C2semidirect
3. #10610692C2semidirect
4. #10610656C2semidirect
5. C2×#65044C2semidirect
6. C2×#65035C2semidirect
7. C5×#2046C2semidirect
8. #10602851C2semidirect
9. #10601338C2semidirect
10. #10601141C2semidirect
11. #10601119C2semidirect
12. #10600914C2semidirect
13. #10600885C2semidirect
14. #10599742C2semidirect
15. #10599739C2semidirect
19. C22×#689C22semidirect
34. #65860C22semidirect
36. C5×#424C22semidirect
37. C5×#419C22semidirect
39. C2×C5×#101C22semidirect
41. #65519C22semidirect
45. C2×#3957C22semidirect
46. C2×#3956C22semidirect
48. #65422C22semidirect
49. #65418C22semidirect
50. C2×#3954C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
67. C5×#341C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64770C22semidirect
70. #64752C22semidirect
195. #2046D5semidirect
367. #424C2×D5semidirect
371. #419C2×D5semidirect
383. C2×#101C2×D5semidirect
388. #341C2×D5semidirect
854. C5#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660962
#106108202
#106106922
#106106562
C2×#650442
C2×#650352
C5×#20462
#106028512
#106013382
#106011412
#106011192
#106009142
#106008852
#105997422
#105997392
#244585