Finite Group Databasebeta

← #12137367

Subgroups — #12137367

Order 1280.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66171C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
21#66171—24no—
22#66171—24no—
23C2×#4096—21no—
24C2×#4096C2211yescharacteristic
25C2×#4095—21no—
26C2×#4095C2211yescharacteristic
27C2×#4094C2211yescharacteristic
28C2×#4093C2211yescharacteristic
29C2×#4088—21no—
30C2×#4088C2211yescharacteristic
31C2×#4088C2211yescharacteristic
32C22×#688—21no—
33C22×#688C2211yescharacteristic
34C2×#4047C2211yescharacteristic
35#65857C2211yescharacteristic
36C5×#452—21no—
37C5×#452—21no—
38C5×#451—21no—
39C5×#451—21no—
40C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#416C2211yescharacteristic
42C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3969C2211yescharacteristic
44C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
45#65521C2211yescharacteristic
46#65521C2211yescharacteristic, complemented
47#65519C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
51#65491—24no—
52#65481—24no—
53C2×#3957C2211yescharacteristic
54C2×#3955C2211yescharacteristic
55C2×#3953C2211yescharacteristic
56C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
57#65379—21no—
58#65372—21no—
59#65346—21no—
60#65343—21no—
61#65290C2211yescharacteristic
62#65288C2211yescharacteristic, complemented
63#65093—21no—
64#65092—21no—
65#65059—21no—
66D5×#102—21no—
67#64778C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64770C2211yescharacteristic, complemented
70#64752C2211yescharacteristic, complemented
71#24458—51nomaximal, Sylow
72C5×2−1+4—22no—
73C5×2−1+4—22no—
74C5×2−1+4—22no—
75C5×2−1+4—41no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C22×C5×Q8—21no—
82C22×C5×Q8—21no—
83C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
85#4149—22no—
86#4149—22no—
87#4149—41no—
88#4149D414yes—
89C2×#713—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—41no—
92C2×#709—21no—
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C5×#137—22no—
97C5×#137—22no—
98C2×C5×Q16—21no—
99C2×C5×Q16—22no—
100C2×C5×Q16—21no—
101C2×C5×Q16—21no—
102C2×C5×Q16—41no—
103C2×C5×SD16—21no—
104C2×C5×M16C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C5×C4⋊Q8—21no—
107C5×#124—21no—
108C5×#123—41no—
109C5×C22⋊Q8—21no—
110C5×C22⋊Q8—21no—
111C5×#117C2311yescharacteristic
112#4096—28no—
113#4096—22no—
114#4096—22no—
115#4095—28no—
116#4095—22no—
117#4095—22no—
118#4094—22no—
119#4094—22no—
120#4093—22no—
121#4093—41no—
122C2×#689—21no—
123C2×#689—21no—
124C2×#689D411yescharacteristic
125#4088—28no—
126#4088—22no—
127#4088—22no—
128#4088—22no—
129#4088D414yes—
130C2×#688—28no—
131C2×#688—21no—
132C2×#688—22no—
133C2×#688—21no—
134C2×#688—22no—
135C2×#688—21no—
136C2×#688—21no—
137C2×#688—21no—
138C2×#688D411yescharacteristic
139C2×#687D411yescharacteristic
140C2×#686—21no—
141C2×#686D411yescharacteristic
142C2×#685—41no—
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C2×#681—21no—
146C2×#681C2311yescharacteristic
147C2×#681C2311yescharacteristic
148C2×#681C2311yescharacteristic
149C22×#168—21no—
150C22×#168C2311yescharacteristic
151#4047—22no—
152#4047—41no—
153C2×#676—21no—
154C2×C8×D5—21no—
155#4038—21no—
156D5×C4⋊C4—21no—
157#4027—41no—
158C4×D20—21no—
159C4×Dic10—21no—
160C5×#103—21no—
161C5×#103—21no—
162C5×#103D411yescharacteristic
163C5×#103D411yescharacteristic
164C5×#102D411yescharacteristic
165C5×#102D411yescharacteristic
166C5×C22⋊C8—21no—
167C5×C22⋊C8—21no—
168#3969—22no—
169#3969—41no—
170#3968—22no—
171#3968—22no—
172#3967—21no—
173#3967—21no—
174#3967—21no—
175#3967—21no—
176#3964—21no—
177#3964—21no—
178#3963—41no—
179#3957—22no—
180#3955—22no—
181#3953—21no—
182#3953—21no—
183#3951—22no—
184#3941—21no—
185#3941—21no—
186C4⋊#168—21no—
187C4⋊#168—21no—
188C2×#577—51no—
189C2×#473—51no—
190#3046—51no—
191C2×#455—51no—
192#3011D511yescharacteristic, complemented
193#2897—51no—
194#2051—51no—
195#2046—51no—
196#2015—51no—
197#2003—51no—
198#1908—51no—
199#1882—51no—
200#1876—51no—
201#1866—51no—
202#1793—51no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—41no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—24no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—42no—
213C5×#41—44no—
214C5×#41—42no—
215C5×#41—44no—
216C5×#41—42no—
217C5×#41C2×D412yes—
218C5×#41#4112yes—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—24no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—41no—
232C2×C5×Q8—42no—
233C2×C5×Q8—42no—
234C2×C5×Q8—42no—
235C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×Q8C2×D412yes—
237C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—41no—
241C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—41no—
248C22×C4×C5—41no—
249C22×C4×C5C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254#713—24no—
255#713—42no—
256D4×D5—24no—
257D4×D5—42no—
258D4×D5—44no—
259D4×D5—44no—
260#709—21no—
261#709—21no—
262#709—24no—
263#709—42no—
264#709C2×D412yes—
265#709C2×D412yes—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—24no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—42no—
273C2×D20—41no—
274C2×D20C2×D412yes—
275C2×D20C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—41no—
278C2×C4×D5—41no—
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C5×Q16—42no—
281C5×Q16—42no—
282C5×Q16—42no—
283C5×SD16—42no—
284C5×M16—21no—
285C5×M16—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4—41no—
292C5×C4⋊C4—41no—
293C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—41no—
297C5×C22⋊C4—41no—
298C42×C5—21no—
299#689—22no—
300#689—24no—
301#689—42no—
302#688—24no—
303#688—24no—
304#688—24no—
305#688—22no—
306#688—24no—
307#688—42no—
308#687—22no—
309#686—24no—
310#686—22no—
311#685—41no—
312#685—44no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315#683—41no—
316C4×Dic5—21no—
317C4×Dic5—21no—
318C4×Dic5—41no—
319#681—24no—
320#681—21no—
321#681—21no—
322#681—21no—
323#681—21no—
324#681—21no—
325#681C2×D412yes—
326C2×#168—24no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168C2×D411yescharacteristic
333C2×#168C2×D411yescharacteristic
334#676—42no—
335C8×D5—42no—
336C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
337C2×H(5,𝔽2)—51no—
338#577—104no—
339#577—104no—
340C2×#137—51no—
341C2×#137—51no—
342C2×#137—101no—
343C2×#137C2×D511yescharacteristic
344C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
346C2×#135—51no—
347C2×#135—101no—
348C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
349C22×SD16—51no—
350C22×SD16—101no—
351C2×#131—51no—
352C2×#131—51no—
353#536C2×D511yescharacteristic, complemented
354C2×#124—51no—
355#520—51no—
356#473—104no—
357#464—101no—
358#463—101no—
359#462—101no—
360#461—101no—
361#455—104no—
362#452—21no—
363#452—21no—
364#451—21no—
365#451—21no—
366C2×#108—51no—
367#424—51no—
368C2×#104—51no—
369C2×#104—51no—
370C2×#104—51no—
371#419C2×D511yescharacteristic, complemented
372#418—51no—
373#418—101no—
374#417—51no—
375#417—51no—
376#417—101no—
377#416—101no—
378#416C2×D511yescharacteristic
379C2×#103—51no—
380C2×#102—51no—
381C2×#102—101no—
382C2×#101—51no—
383C2×#101—51no—
384C2×#100—51no—
385#408C2×D511yescharacteristic, complemented
386#391—51no—
387#343—51no—
388#341—51no—
389#339—51no—
390#336—51no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×D5—21no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—44no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—81no—
400C22×D5—81no—
401C22×D5—161no—
402C22×D5—161no—
403C5×Q8—21no—
404C5×Q8—22no—
405C5×Q8—21no—
406C5×Q8—22no—
407C5×Q8—21no—
408C5×Q8—44no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8#12112yes—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—21no—
419C5×D4—21no—
420C5×D4—21no—
421C5×D4—44no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4#12112yes—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—44no—
433C2×C4×C5—44no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D5—22no—
448C22⋊D5—22no—
449C22⋊D5—44no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—81no—
456D20—22no—
457D20—22no—
458D20—21no—
459D20—44no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20#12012yes—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—44no—
466C4×D5—161no—
467Dic10—21no—
468Dic10#12012yes—
469C5×C8—21no—
470C5×C8—21no—
471C5×C8—41no—
472#168—21no—
473#168—22no—
474#168—21no—
475#168—41no—
476#168—41no—
4772−1+4—22no—
4782−1+4—22no—
4792−1+4—22no—
4802−1+4—41no—
481H(5,𝔽2)—54no—
482H(5,𝔽2)—102no—
483H(5,𝔽2)—102no—
484H(5,𝔽2)—201no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—51no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—101no—
491C2×#41C22×D511yescharacteristic
492C2×#41C22×D511yescharacteristic
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8C22×D511yescharacteristic
496C22×Q8C22×D511yescharacteristic
497C22×D4—51no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—201no—
501#137—22no—
502#137—22no—
503#137—54no—
504#137—102no—
505#137—108no—
506#137—102no—
507#137—102no—
508AGL(1,ℤ/8)—102no—
509AGL(1,ℤ/8)—102no—
510AGL(1,ℤ/8)—108no—
511#135—102no—
512#135—102no—
513#135—108no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—41no—
519C2×Q16—51no—
520C2×Q16—101no—
521C2×Q16—101no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—51no—
524C2×SD16—51no—
525C2×SD16—101no—
526C2×SD16—101no—
527C2×SD16—102no—
528C2×SD16—101no—
529C2×SD16—108no—
530C2×SD16—102no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—101no—
533C2×D8—51no—
534C2×D8—101no—
535#131—102no—
536#131—102no—
537#131—102no—
538#131—201no—
539C2×M16—51no—
540C2×M16—51no—
541C2×M16—51no—
542C2×M16—101no—
543C2×M16—101no—
544C2×M16C22×D511yescharacteristic
545C22×C8—51no—
546C22×C8—101no—
547C22×C8—101no—
548C22×C8C22×D511yescharacteristic
549C4⋊Q8—21no—
550#124—21no—
551#124—102no—
552#124—201no—
553#123—41no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C4×Q8—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—201no—
559#117—101no—
560#117C22×D511yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—201no—
564C2×C42—51no—
565#108—102no—
566C4⋊C8—101no—
567C4⋊C8—101no—
568#104—102no—
569#104—102no—
570#104—201no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—101no—
574#103—101no—
575#103—101no—
576#103—101no—
577#103C22⋊D511yescharacteristic
578#103C22⋊D511yescharacteristic
579#102—101no—
580#102—101no—
581#102—101no—
582#102—101no—
583#102—101no—
584#102—101no—
585#102C22⋊D511yescharacteristic
586#102C22⋊D511yescharacteristic
587#101—102no—
588#101—102no—
589#100—102no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592#95—201no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—22no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—41no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5#53411yescharacteristic
602C22×C5D4211yescharacteristic
603C22×C5#54611yescharacteristic
604C2×D5—22no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—81no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—82no—
611C2×D5—164no—
612C2×D5—161no—
613C4×C5—22no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—42no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—81no—
619C4×C5C2×#12011yescharacteristic
620C4×C5C2×#12111yescharacteristic
621C4×C5D4211yescharacteristic
622C4×C5#54611yescharacteristic
623Dic5—22no—
624Dic5—81no—
625Dic5—81no—
626C24—101no—
627C24—201no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—42no—
636#41—44no—
637#41—42no—
638#41—44no—
639#41—42no—
640#41—52no—
641#41—52no—
642#41—104no—
643#41—101no—
644#41—101no—
645#41—104no—
646#41—202no—
647#41—202no—
648#41D4×D512yes—
649#41#71112yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—51no—
667C2×Q8D4×D512yes—
668C2×Q8D4×D511yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—51no—
674C2×D4—52no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—104no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—201no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—201no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4D4×D511yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—201no—
701C22×C4—201no—
702C22×C4C23×D511yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—102no—
707Q16—104no—
708Q16—202no—
709SD16—42no—
710SD16—102no—
711SD16—102no—
712SD16—104no—
713SD16—104no—
714SD16—104no—
715SD16—104no—
716SD16—202no—
717D8—102no—
718D8—104no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—52no—
722M16—104no—
723M16—101no—
724M16—101no—
725M16—101no—
726M16—101no—
727M16—101no—
728M16—202no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—51no—
733C2×C8—51no—
734C2×C8—104no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—202no—
741C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
742C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—201no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—201no—
754C22⋊C4—204no—
755C42—21no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—201no—
759C2×C5—21no—
760C2×C5—21no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5#241011yescharacteristic
764C2×C5#328911yescharacteristic
765C2×C5#329011yescharacteristic
766D5—42no—
767D5—82no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—101no—
771C23—102no—
772C23—204no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—401no—
776C23—401no—
777C23—801no—
778C23—801no—
779C23#414411yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—22no—
782Q8—21no—
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—44no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—52no—
793Q8—101no—
794Q8#408412yes—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—44no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—52no—
804D4—102no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—101no—
809D4—204no—
810D4—204no—
811D4—201no—
812D4—201no—
813D4#408412yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—204no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—801no—
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4C2×#71111yescharacteristic
844C2×C4#414411yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—101no—
850C8—101no—
851C8—102no—
852C8—201no—
853C8—201no—
854C5#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—102no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—202no—
867C22—402no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—801no—
871C22—804no—
872C22#6592311yescharacteristic
873C22#6592511yescharacteristic
874C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—102no—
882C4—401no—
883C4—401no—
884C4D5×#12011yescharacteristic
885C4#6592511yescharacteristic
886C4C2×#408411yescharacteristic
887C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—202no—
893C2—402no—
894C2#1061433611yescharacteristic
895C2#1061575011yescharacteristic
896C2#1061575111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3011C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66171C2
hypercenter#3011D5
hypocenterC5#24458
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3011C2semidirect
3. C2×#65491C2semidirect
4. C2×#65481C2semidirect
5. #10615137C2semidirect
6. #10610562C2semidirect
7. #10602936C2semidirect
8. #10602896C2semidirect
9. #10602865C2semidirect
10. #10602660C2semidirect
11. #10601141C2semidirect
12. #10601132C2semidirect
13. #10601085C2semidirect
14. #10600804C2semidirect
15. #10600796C2semidirect
19. C22×C5×Q16C22semidirect
20. C5×#536C22semidirect
40. C5×#419C22semidirect
42. C5×#408C22semidirect
44. C2×#3969C22semidirect
46. #65521C22semidirect
47. #65519C22semidirect
48. C2×#3968C22semidirect
49. C2×#3968C22semidirect
50. C2×#3967C22semidirect
56. C2×#3951C22semidirect
62. #65288C22semidirect
67. #64778C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64770C22semidirect
70. #64752C22semidirect
192. #3011D5semidirect
348. C22×Q16C2×D5semidirect
353. #536C2×D5semidirect
371. #419C2×D5semidirect
385. #408C2×D5semidirect
854. C5#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661712
C5×#30112
C2×#654912
C2×#654812
#106151372
#106105622
#106029362
#106028962
#106028652
#106026602
#106011412
#106011322
#106010852
#106008042
#106007962
#244585