Finite Group Databasebeta

← #12137379

Subgroups — #12137379

Order 1280.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66108C211yesmaximal, characteristic
2#10615137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4096C2211yescharacteristic
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#686C2211yescharacteristic
26#66108—24no—
27#66108—24no—
28C2×#4062—21no—
29C2×#4060—21no—
30C2×#4057—21no—
31C2×D5×D8—21no—
32C2×#4054C2211yescharacteristic
33C2×#4053C2211yescharacteristic
34C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
35#65857C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
39#65523C2211yescharacteristic, complemented
40#65521C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44#65422C2211yescharacteristic
45C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
47#65379—21no—
48#65372—21no—
49#65350—24no—
50#65346—21no—
51#65343—21no—
52#65336—21no—
53#65336—21no—
54#65335—21no—
55#65335—21no—
56#65291C2211yescharacteristic
57#65290C2211yescharacteristic, complemented
58#65288C2211yescharacteristic, complemented
59#65228C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3937C2211yescharacteristic
61C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
62#65061—21no—
63#65060—21no—
64#65059—21no—
65D5×#102—21no—
66#65043—24no—
67C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#64778C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64744C2211yescharacteristic, complemented
71#24459—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—41no—
76#4149—22no—
77#4149—22no—
78#4149—22no—
79#4149—41no—
80C2×#713—21no—
81#4144—22no—
82#4144—22no—
83#4144—41no—
84#4144D414yes—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C5×SD16—21no—
99C2×C5×D8—21no—
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C5×C4⋊Q8—21no—
103C5×#124—21no—
104C5×#124—22no—
105C5×#124—41no—
106C5×#123—41no—
107C5×C22⋊Q8—21no—
108C5×C22⋊Q8—21no—
109C5×#117C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—41no—
111C2×C42×C5C2311yescharacteristic
112#4096—22no—
113#4096—22no—
114C2×#689—21no—
115C2×#689—21no—
116C2×#689D411yescharacteristic
117#4088—22no—
118#4088—22no—
119#4088—22no—
120#4088—22no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—21no—
123C2×#688—21no—
124C2×#688—21no—
125C2×#688—21no—
126C2×#688—41no—
127C2×#688D411yescharacteristic
128C2×#687D411yescharacteristic
129C2×#686—22no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—21no—
132C2×#686—21no—
133C2×#686D411yescharacteristic
134C2×#685—41no—
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137C2×#681C2311yescharacteristic
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140#4062—28no—
141#4060—28no—
142#4057—28no—
143D5×D8—28no—
144#4054—22no—
145#4054D414yes—
146#4053—22no—
147#4053—22no—
148#4053—22no—
149#4053—41no—
150C2×D40—21no—
151C2×#677—21no—
152C2×#676—21no—
153C2×#676—21no—
154C2×C8×D5—21no—
155C2×C8×D5—21no—
156#4038—21no—
157D5×C4⋊C4—21no—
158#4027—41no—
159C4×D20—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C5×#104—41no—
162C5×#102—21no—
163C5×#102—21no—
164C5×#101—22no—
165#3967—21no—
166#3967—21no—
167#3967—21no—
168#3965—22no—
169#3964—21no—
170#3964—21no—
171#3964—21no—
172C22⋊#168—21no—
173C22⋊#168—21no—
174#3955—22no—
175#3954—22no—
176#3953—21no—
177#3948—21no—
178#3942D411yescharacteristic
179#3942D411yescharacteristic
180#3941—21no—
181#3941—21no—
182#3941D411yescharacteristic
183#3941D411yescharacteristic
184#3937—22no—
185#3937—22no—
186C4⋊#168—21no—
187C4⋊#168—21no—
188C2×#576—51no—
189C2×#471—51no—
190#3046—51no—
191C2×#455—51no—
192#3009—51no—
193#2897—51no—
194#2051—51no—
195#2045—51no—
196#2012—51no—
197#2003D511yescharacteristic, complemented
198#1908—51no—
199#1883—51no—
200#1876—51no—
201#1866—51no—
202#1792—51no—
203C24×C5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—41no—
206C23×D5—41no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4C2×D412yes—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—41no—
233C2×C22⋊D5—41no—
234C2×C22⋊D5—41no—
235C2×C22⋊D5—44no—
236C2×C22⋊D5—44no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—41no—
239#713—24no—
240#713—42no—
241#711—24no—
242#711—24no—
243#711—42no—
244#711—42no—
245D4×D5—24no—
246D4×D5—24no—
247D4×D5—24no—
248D4×D5—42no—
249D4×D5—42no—
250D4×D5—42no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253#709—21no—
254#709—21no—
255#709—21no—
256#709—21no—
257#709—42no—
258#709—42no—
259#709C2×D412yes—
260#709C2×D412yes—
261#709C2×D412yes—
262#709#4112yes—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—41no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20C2×D412yes—
272C2×D20C2×D411yescharacteristic
273C2×D20C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—41no—
277C2×C4×D5—41no—
278C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C5×SD16—24no—
281C5×D8—24no—
282C5×M16—21no—
283C5×M16—21no—
284C5×M16—21no—
285C5×M16C2×D412yes—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C5×C4⋊C4—41no—
289C5×C4⋊C4—41no—
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—41no—
294C5×C22⋊C4—41no—
295C5×C22⋊C4—44no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5—21no—
298C42×C5—21no—
299#689—22no—
300#689—42no—
301#689—42no—
302#688—22no—
303#688—42no—
304#688—42no—
305#688—42no—
306#688—42no—
307#687—22no—
308#686—24no—
309#686—24no—
310#686—22no—
311#685—41no—
312#685—82no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315#683—41no—
316C4×Dic5—41no—
317#681—21no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168C2×D411yescharacteristic
328C2×#168C2×D411yescharacteristic
329C2×#168C2×D411yescharacteristic
330C2×#168C2×D411yescharacteristic
331D40—24no—
332#677—24no—
333#676—24no—
334#676—42no—
335C8×D5—24no—
336C8×D5—42no—
337C2×H(5,𝔽2)—51no—
338C2×H(5,𝔽2)—51no—
339#576—104no—
340#576—104no—
341C2×#137—51no—
342C2×#137—51no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
347C2×#135—51no—
348C2×#135—101no—
349C22×SD16—51no—
350C22×D8—51no—
351C22×D8—101no—
352C2×#131—51no—
353C2×#131—51no—
354#536C2×D511yescharacteristic, complemented
355C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
356#520—51no—
357#471—104no—
358#464—101no—
359#463—101no—
360#462—101no—
361#461—101no—
362#455—104no—
363#452—101no—
364#452—101no—
365#450—101no—
366#450—101no—
367C2×#108—51no—
368#424—51no—
369C2×#104—51no—
370C2×#104—51no—
371C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
372#418—51no—
373#418—101no—
374#418C2×D511yescharacteristic, complemented
375#417—51no—
376#417—51no—
377#417—101no—
378#416—51no—
379#416—101no—
380C2×#103—51no—
381C2×#102—51no—
382C2×#102—101no—
383C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
384C2×#100—51no—
385C2×#100—51no—
386#408—51no—
387#390—51no—
388#343—51no—
389#341—51no—
390#339C2×D511yescharacteristic, complemented
391#336—51no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—81no—
397C23×C5—81no—
398C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—44no—
403C22×D5—44no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—81no—
408C22×D5—161no—
409C22×D5—161no—
410C22×D5—161no—
411C22×D5—161no—
412C5×Q8—21no—
413C5×Q8—21no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—21no—
420C5×D4—22no—
421C5×D4—21no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D5—22no—
444C22⋊D5—22no—
445C22⋊D5—22no—
446C22⋊D5—22no—
447C22⋊D5—44no—
448C22⋊D5—44no—
449C22⋊D5—44no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—44no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—81no—
455D20—22no—
456D20—21no—
457D20—22no—
458D20—21no—
459D20—44no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20#12012yes—
463D20#12112yes—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—44no—
469C4×D5—161no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10#12012yes—
473Dic10#12112yes—
474C5×C8—22no—
475C5×C8—41no—
476#168—21no—
477#168—21no—
478#168—21no—
479#168—21no—
480#168—41no—
481#168—41no—
482H(5,𝔽2)—54no—
483H(5,𝔽2)—102no—
484H(5,𝔽2)—102no—
485H(5,𝔽2)—102no—
486H(5,𝔽2)—102no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488H(5,𝔽2)—201no—
489H(5,𝔽2)—201no—
490C2×#41—51no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41C22×D511yescharacteristic
497C22×Q8C22×D511yescharacteristic
498C22×D4—51no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—101no—
501C22×D4—101no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4—201no—
504C22×D4—201no—
505C22×D4C22×D511yescharacteristic
506#137—102no—
507#137—102no—
508#137—102no—
509#137—102no—
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—54no—
513AGL(1,ℤ/8)—102no—
514AGL(1,ℤ/8)—108no—
515AGL(1,ℤ/8)—108no—
516#135—108no—
517#135—102no—
518#135—102no—
519C2×Q16—51no—
520C2×Q16—101no—
521C2×Q16—101no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—51no—
524C2×SD16—51no—
525C2×SD16—101no—
526C2×SD16—101no—
527C2×SD16—101no—
528C2×SD16—102no—
529C2×SD16—101no—
530C2×SD16—101no—
531C2×SD16—201no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—51no—
534C2×D8—101no—
535C2×D8—101no—
536C2×D8—101no—
537C2×D8—108no—
538C2×D8—102no—
539C2×D8—102no—
540#131—102no—
541#131—102no—
542#131—102no—
543#131—201no—
544C2×M16—51no—
545C2×M16—51no—
546C2×M16—101no—
547C2×M16—101no—
548C2×M16C22×D511yescharacteristic
549C2×M16C22×D511yescharacteristic
550C22×C8—51no—
551C22×C8—51no—
552C22×C8—101no—
553C22×C8—101no—
554C4⋊Q8—21no—
555#124—22no—
556#124—21no—
557#124—41no—
558#123—41no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C4×Q8—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—201no—
564#117—101no—
565#117C22×D511yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C42C22×D511yescharacteristic
571#108—102no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574#104—41no—
575#104—102no—
576#104—102no—
577#103—51no—
578#103—51no—
579#103—101no—
580#103—101no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—51no—
586#102—51no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#101—22no—
594#100—102no—
595#100—102no—
596C22⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—42no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—82no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—161no—
608C22×C5#53411yescharacteristic
609C22×C5D4211yescharacteristic
610C22×C5#54611yescharacteristic
611C2×D5—22no—
612C2×D5—22no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—82no—
621C2×D5—164no—
622C2×D5—164no—
623C2×D5—161no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—81no—
628C4×C5—81no—
629C4×C5C2×#12011yescharacteristic
630C4×C5C2×#12111yescharacteristic
631C4×C5D4211yescharacteristic
632C4×C5#54611yescharacteristic
633Dic5—22no—
634Dic5—22no—
635Dic5—81no—
636C24—21no—
637C24—101no—
638C24—201no—
639C24—201no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—52no—
645#41—52no—
646#41—52no—
647#41—52no—
648#41—101no—
649#41—101no—
650#41—101no—
651#41—101no—
652#41—104no—
653#41—104no—
654#41—104no—
655#41—202no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—202no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—51no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8D4×D511yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—52no—
678C2×D4—104no—
679C2×D4—104no—
680C2×D4—104no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—201no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—201no—
696C2×D4—201no—
697C2×D4—204no—
698C2×D4—204no—
699C2×D4—204no—
700C2×D4—204no—
701C2×D4D4×D512yes—
702C2×D4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—201no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4C23×D511yescharacteristic
713Q16—102no—
714Q16—202no—
715Q16—202no—
716SD16—24no—
717SD16—104no—
718SD16—102no—
719SD16—102no—
720SD16—202no—
721SD16—202no—
722SD16—202no—
723SD16—202no—
724D8—24no—
725D8—104no—
726D8—102no—
727D8—104no—
728D8—104no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—104no—
733M16—101no—
734M16—101no—
735M16—101no—
736M16—101no—
737M16—202no—
738M16D4×D512yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—51no—
742C2×C8—51no—
743C2×C8—51no—
744C2×C8—51no—
745C2×C8—104no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—101no—
752C2×C8—202no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—201no—
758C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—201no—
765C22⋊C4—402no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—201no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—21no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5—82no—
774C2×C5#241011yescharacteristic
775C2×C5#328811yescharacteristic
776C2×C5#329011yescharacteristic
777D5—42no—
778D5—42no—
779D5—82no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—102no—
789C23—204no—
790C23—204no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—401no—
794C23—401no—
795C23—801no—
796C23—801no—
797C23—801no—
798C23—801no—
799C23#414411yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—52no—
807Q8—52no—
808Q8—101no—
809Q8—101no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—52no—
819D4—52no—
820D4—102no—
821D4—102no—
822D4—102no—
823D4—102no—
824D4—101no—
825D4—102no—
826D4—102no—
827D4—101no—
828D4—204no—
829D4—204no—
830D4—204no—
831D4—204no—
832D4—201no—
833D4—201no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—204no—
852C2×C4—204no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4—801no—
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4#414411yescharacteristic
861C2×C4D5×#4111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—101no—
865C8—101no—
866C8—101no—
867C8—101no—
868C8—201no—
869C8—201no—
870C5#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—102no—
881C22—102no—
882C22—161no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—202no—
888C22—402no—
889C22—401no—
890C22—401no—
891C22—801no—
892C22—804no—
893C22—804no—
894C22#6592311yescharacteristic
895C22#6592411yescharacteristic
896C22#6594611yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—102no—
903C4—102no—
904C4—401no—
905C4D5×#12011yescharacteristic
906C4D5×#12111yescharacteristic
907C4#6594411yescharacteristic
908C4#6605111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—202no—
914C2—202no—
915C2—402no—
916C2#1060848611yescharacteristic
917C2#1061201811yescharacteristic
918C2#1061202011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65924
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2003C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66108C2
hypercenter#2003D5
hypocenterC5#24459
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615137C2semidirect
3. #10615135C2semidirect
4. C2×#65350C2semidirect
5. #10610656C2semidirect
6. C2×#65043C2semidirect
7. C5×#2003C2semidirect
8. #10602886C2semidirect
9. #10602521C2semidirect
10. #10601183C2semidirect
11. #10601177C2semidirect
12. #10601112C2semidirect
13. #10600916C2semidirect
14. #10599569C2semidirect
15. #10599567C2semidirect
19. C5×#536C22semidirect
20. C2×C5×#124C22semidirect
23. C2×#4088C22semidirect
24. C22×#688C22semidirect
34. C2×#4053C22semidirect
35. #65857C22semidirect
36. C2×C5×#104C22semidirect
37. C5×#418C22semidirect
38. C2×C5×#101C22semidirect
39. #65523C22semidirect
40. #65521C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
42. C2×#3965C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
45. C2×#3955C22semidirect
46. C2×#3954C22semidirect
57. #65290C22semidirect
58. #65288C22semidirect
59. #65228C22semidirect
61. C2×#3937C22semidirect
67. C5×#339C22semidirect
68. #64778C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64744C22semidirect
197. #2003D5semidirect
354. #536C2×D5semidirect
355. C2×#124C2×D5semidirect
371. C2×#104C2×D5semidirect
374. #418C2×D5semidirect
383. C2×#101C2×D5semidirect
390. #339C2×D5semidirect
870. C5#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661082
#106151372
#106151352
C2×#653502
#106106562
C2×#650432
C5×#20032
#106028862
#106025212
#106011832
#106011772
#106011122
#106009162
#105995692
#105995672
#244595