Finite Group Databasebeta

← #12137380

Subgroups — #12137380

Order 1280.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66169C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
20#66169—24no—
21#66169—24no—
22C2×#4097C2211yescharacteristic
23C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4096—21no—
25C2×#4096C2211yescharacteristic
26C2×#4095—21no—
27C2×#4095C2211yescharacteristic
28C2×#4094C2211yescharacteristic
29C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4078—21no—
31C2×#4078C2211yescharacteristic
32C22×#686—21no—
33C22×#686C2211yescharacteristic
34C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
35#65860C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#418—21no—
37C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#417—21no—
39C5×#417C2211yescharacteristic
40C5×#416—21no—
41C5×#416C2211yescharacteristic
42C2×C5×#102—21no—
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#65531—24no—
45C2×#3969C2211yescharacteristic
46C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
48#65430—24no—
49C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
52#65399C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
54#65320—21no—
55#65317—21no—
56#65308—21no—
57#65305—21no—
58#65290C2211yescharacteristic, complemented
59#65288C2211yescharacteristic, complemented
60#65277C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
62#65255C2211yescharacteristic, complemented
63#65099—21no—
64#65099—21no—
65#65065—21no—
66#65065—21no—
67#64778C2211yescharacteristic, complemented
68#64770C2211yescharacteristic, complemented
69#64752C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#24459—51nomaximal, Sylow
72C5×H(5,𝔽2)—22no—
73C5×H(5,𝔽2)—22no—
74C5×H(5,𝔽2)—41no—
75C5×H(5,𝔽2)D414yes—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—41no—
83C22×C5×D4C2311yescharacteristic
84#4149—22no—
85#4149—22no—
86#4149—22no—
87#4149—41no—
88C2×#713—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C22×D20—21no—
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C5×#131—22no—
97C5×#131—41no—
98C2×C5×M16—21no—
99C2×C5×M16C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8—21no—
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C4×C5×Q8—21no—
103C4×C5×D4—21no—
104C4×C5×D4—41no—
105C5×#117—21no—
106C5×#117C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5—41no—
110#4097—22no—
111#4097—22no—
112#4097—22no—
113#4097—22no—
114#4096—28no—
115#4096—22no—
116#4096—22no—
117#4095—28no—
118#4095—22no—
119#4095D414yes—
120#4094—22no—
121#4094—22no—
122C2×#689—21no—
123C2×#689—21no—
124C2×#689D411yescharacteristic
125C2×#688—21no—
126C2×#688D411yescharacteristic
127#4082—22no—
128#4082—41no—
129C2×#687—21no—
130C2×#687—21no—
131C2×#687—21no—
132C2×#687D411yescharacteristic
133#4078—28no—
134#4078—22no—
135#4078—22no—
136C2×#686—28no—
137C2×#686—21no—
138C2×#686—22no—
139C2×#686—21no—
140C2×#686—22no—
141C2×#686—21no—
142C2×#686—21no—
143C2×#686D411yescharacteristic
144C2×#685—41no—
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C2×#681—21no—
147C2×#681C2311yescharacteristic
148C2×#681C2311yescharacteristic
149C2×#681C2311yescharacteristic
150C22×#168—21no—
151C22×#168C2311yescharacteristic
152C2×#677—22no—
153C2×#677—21no—
154C2×#677—21no—
155C2×#677—41no—
156#4043—21no—
157#4043—21no—
158#4032—41no—
159#4021—21no—
160#4015—21no—
161C5×#103—21no—
162C5×#103D411yescharacteristic
163C5×#103D411yescharacteristic
164C5×#102—21no—
165C5×#102—21no—
166C5×#102—21no—
167C5×#102—21no—
168C5×#102—21no—
169C5×#102D411yescharacteristic
170C5×#102D411yescharacteristic
171#3969—22no—
172#3969—22no—
173#3965—22no—
174#3957—41no—
175#3956—22no—
176#3955—22no—
177#3952—21no—
178#3952—21no—
179#3951—22no—
180#3942—21no—
181#3942—21no—
182#3942—21no—
183#3941—21no—
184#3941—21no—
185#3941—21no—
186C4⋊#168—21no—
187C4⋊#168—21no—
188C2×#576—51no—
189C2×#471—51no—
190#3046—51no—
191C2×#455—51no—
192#3009—51no—
193#2897D511yescharacteristic, complemented
194#2051—51no—
195#2045—51no—
196#2012—51no—
197#2003—51no—
198#1908—51no—
199#1883—51no—
200#1876—51no—
201#1866—51no—
202#1792—51no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—41no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—41no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—24no—
212C5×#41—24no—
213C5×#41—42no—
214C5×#41—42no—
215C5×#41C2×D412yes—
216C5×#41C2×D412yes—
217C5×#41C2×D412yes—
218C5×#41#4112yes—
219C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—24no—
224C2×C5×D4—24no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—42no—
231C2×C5×D4—42no—
232C2×C5×D4—41no—
233C2×C5×D4—41no—
234C2×C5×D4—44no—
235C2×C5×D4—44no—
236C2×C5×D4C2×D412yes—
237C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—41no—
243C22×C4×C5—41no—
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249#713—42no—
250#713—42no—
251D4×D5—42no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—44no—
254D4×D5—42no—
255#709—24no—
256#709—21no—
257#709—21no—
258#709—21no—
259#709—21no—
260#709—42no—
261C2×D20—24no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20—41no—
269C2×D20C2×D411yescharacteristic
270C2×D20C2×D412yes—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—41no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C5×M16—21no—
281C5×M16—21no—
282C5×M16—42no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—42no—
287C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—41no—
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—41no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5—41no—
298C22⋊Dic5—44no—
299#689—22no—
300#689—42no—
301#689—42no—
302#688—24no—
303#688—22no—
304#687—24no—
305#687—22no—
306#687—42no—
307#687—42no—
308#686—24no—
309#686—24no—
310#686—24no—
311#686—22no—
312#686—24no—
313#685—41no—
314#685—41no—
315#685—82no—
316C4⋊Dic5—41no—
317C4⋊Dic5—41no—
318C4×Dic5—21no—
319C4×Dic5—21no—
320#681—24no—
321#681—21no—
322#681—21no—
323#681—21no—
324#681—21no—
325#681—21no—
326#681C2×D412yes—
327C2×#168—24no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168C2×D411yescharacteristic
334C2×#168C2×D411yescharacteristic
335#677—42no—
336#677—42no—
337C2×H(5,𝔽2)—51no—
338C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
339#576—104no—
340#576—104no—
341C2×#137—51no—
342C2×#137—51no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
347C2×#135—51no—
348C2×#135—101no—
349C22×SD16—51no—
350C22×D8—51no—
351C22×D8—101no—
352C2×#131—51no—
353C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
354#536—51no—
355C2×#124—51no—
356#520C2×D511yescharacteristic, complemented
357#471—104no—
358#464—101no—
359#463—101no—
360#462—101no—
361#461—101no—
362#455—104no—
363#452—101no—
364#452—101no—
365#450—101no—
366#450—101no—
367C2×#108—51no—
368#424—51no—
369C2×#104—51no—
370C2×#104—51no—
371C2×#104—51no—
372#418—21no—
373#418—51no—
374#418C2×D511yescharacteristic, complemented
375#417—21no—
376#417—51no—
377#417C2×D511yescharacteristic
378#416—21no—
379#416C2×D511yescharacteristic
380C2×#103—51no—
381C2×#102—21no—
382C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
383C2×#101—51no—
384C2×#100—51no—
385C2×#100—51no—
386#408—51no—
387#390—51no—
388#343—51no—
389#341—51no—
390#339—51no—
391#336—51no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—44no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—81no—
399C23×C5—81no—
400C23×C5—161no—
401C23×C5—161no—
402C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22×D5—21no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—44no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—81no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—161no—
411C22×D5—161no—
412C5×Q8—21no—
413C5×Q8—21no—
414C5×Q8#12012yes—
415C5×Q8#12112yes—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—22no—
420C5×D4—22no—
421C5×D4—22no—
422C5×D4—21no—
423C5×D4—21no—
424C5×D4—44no—
425C5×D4—44no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4#12012yes—
429C5×D4#12112yes—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—44no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—81no—
441C2×C4×C5—161no—
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
447C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D5—44no—
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—41no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458D20—22no—
459D20—21no—
460D20—22no—
461D20—21no—
462D20—44no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465C4×D5—44no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468Dic10—21no—
469Dic10—21no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10—41no—
473Dic10—41no—
474C5×C8—21no—
475C5×C8—21no—
476C5×C8—41no—
477#168—21no—
478#168—22no—
479#168—21no—
480#168—41no—
481#168—41no—
482H(5,𝔽2)—22no—
483H(5,𝔽2)—22no—
484H(5,𝔽2)—41no—
485H(5,𝔽2)—102no—
486H(5,𝔽2)—102no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488H(5,𝔽2)—201no—
489H(5,𝔽2)D2014yes—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41C22×D511yescharacteristic
496C2×#41C22×D511yescharacteristic
497C22×Q8—51no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—51no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—201no—
505C22×D4C22×D511yescharacteristic
506#137—102no—
507#137—102no—
508#137—102no—
509#137—102no—
510AGL(1,ℤ/8)—54no—
511AGL(1,ℤ/8)—102no—
512AGL(1,ℤ/8)—108no—
513AGL(1,ℤ/8)—108no—
514AGL(1,ℤ/8)—102no—
515AGL(1,ℤ/8)—102no—
516#135—108no—
517#135—102no—
518#135—102no—
519C2×Q16—51no—
520C2×Q16—101no—
521C2×Q16—101no—
522C2×SD16—51no—
523C2×SD16—51no—
524C2×SD16—102no—
525C2×SD16—101no—
526C2×SD16—101no—
527C2×SD16—101no—
528C2×SD16—101no—
529C2×SD16—101no—
530C2×SD16—101no—
531C2×SD16—201no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—101no—
534C2×D8—101no—
535C2×D8—102no—
536C2×D8—101no—
537C2×D8—108no—
538C2×D8—102no—
539C2×D8—101no—
540#131—22no—
541#131—41no—
542#131—102no—
543#131—102no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—51no—
546C2×M16—51no—
547C2×M16—51no—
548C2×M16—101no—
549C2×M16C22×D511yescharacteristic
550C22×C8—21no—
551C22×C8—51no—
552C22×C8—101no—
553C22×C8C22×D511yescharacteristic
554C4⋊Q8—101no—
555#124—101no—
556#124—102no—
557#124—201no—
558#123—201no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C4×Q8—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—41no—
564#117—21no—
565#117C22×D511yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—201no—
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C42—51no—
571#108—102no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574#104—102no—
575#104—102no—
576#104—201no—
577#103—21no—
578#103—101no—
579#103—101no—
580#103—101no—
581#103C22⋊D511yescharacteristic
582#103C22⋊D511yescharacteristic
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#102C22⋊D511yescharacteristic
592#102C22⋊D511yescharacteristic
593#101—102no—
594#100—102no—
595#100—102no—
596C22⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—22no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—42no—
607C22×C5—82no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5—81no—
610C22×C5—161no—
611C22×C5—164no—
612C22×C5#53411yescharacteristic
613C22×C5D4211yescharacteristic
614C22×C5#54611yescharacteristic
615C2×D5—41no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—82no—
622C2×D5—161no—
623C2×D5—164no—
624C4×C5—22no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—81no—
629C4×C5C2×#12011yescharacteristic
630C4×C5C2×#12111yescharacteristic
631C4×C5D4211yescharacteristic
632C4×C5#54611yescharacteristic
633Dic5—41no—
634Dic5—81no—
635Dic5—81no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—101no—
639C24—201no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—104no—
649#41—101no—
650#41—101no—
651#41—101no—
652#41—101no—
653#41—202no—
654#41—202no—
655#41—202no—
656#41C2×D2012yes—
657#41C2×D2012yes—
658#41#70912yes—
659#41D4×D512yes—
660C2×Q8—51no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8D4×D511yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—52no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—104no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—201no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—204no—
698C2×D4—204no—
699C2×D4—202no—
700C2×D4C2×D2012yes—
701C2×D4D4×D511yescharacteristic
702C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4C23×D511yescharacteristic
713Q16—102no—
714Q16—202no—
715Q16—202no—
716SD16—104no—
717SD16—102no—
718SD16—104no—
719SD16—102no—
720SD16—202no—
721SD16—202no—
722SD16—202no—
723SD16—202no—
724D8—104no—
725D8—104no—
726D8—104no—
727D8—102no—
728D8—104no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—52no—
733M16—104no—
734M16—101no—
735M16—101no—
736M16—101no—
737M16—101no—
738M16—101no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—51no—
744C2×C8—51no—
745C2×C8—104no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—201no—
757C4⋊C4—201no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—201no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4—204no—
765C22⋊C4—402no—
766C42—21no—
767C42—41no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—21no—
772C2×C5—42no—
773C2×C5—42no—
774C2×C5—82no—
775C2×C5#241011yescharacteristic
776C2×C5#328811yescharacteristic
777C2×C5#329011yescharacteristic
778D5—81no—
779D5—82no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—101no—
789C23—102no—
790C23—161no—
791C23—161no—
792C23—204no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—401no—
796C23—401no—
797C23—801no—
798C23—801no—
799C23#414411yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—101no—
803Q8—101no—
804Q8—201no—
805Q8—201no—
806Q8—201no—
807Q8—201no—
808Q8#402812yes—
809Q8#407612yes—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—102no—
823D4—101no—
824D4—101no—
825D4—102no—
826D4—204no—
827D4—204no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4#402812yes—
833D4#407612yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—204no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4C22×D2011yescharacteristic
857C2×C4C2×#70911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4#414411yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—101no—
866C8—101no—
867C8—102no—
868C8—201no—
869C8—201no—
870C5#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—201no—
886C22—202no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—402no—
890C22—401no—
891C22—401no—
892C22—801no—
893C22—804no—
894C22#6582411yescharacteristic
895C22#6582711yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—201no—
903C4—401no—
904C4—401no—
905C4C2×#402811yescharacteristic
906C4#6582411yescharacteristic
907C4C2×#407611yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—401no—
915C2—402no—
916C2#1061385811yescharacteristic
917C2#1061574011yescharacteristic
918C2#1061574311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2897C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66169C2
hypercenter#2897D5
hypocenterC5#24459
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2897C2semidirect
3. C2×#65531C2semidirect
4. C2×#65430C2semidirect
5. #10614303C2semidirect
6. #10610566C2semidirect
7. #10602803C2semidirect
8. #10602460C2semidirect
9. #10601119C2semidirect
10. #10601112C2semidirect
11. #10601098C2semidirect
12. #10601097C2semidirect
13. #10601085C2semidirect
14. #10601007C2semidirect
15. #10600989C2semidirect
18. C2×C5×#131C22semidirect
19. C5×#520C22semidirect
23. C2×#4097C22semidirect
29. C2×#4082C22semidirect
34. C22×#677C22semidirect
35. #65860C22semidirect
37. C5×#418C22semidirect
43. C2×C5×#102C22semidirect
46. C2×#3969C22semidirect
47. C2×#3965C22semidirect
49. C2×#3957C22semidirect
50. C2×#3956C22semidirect
51. C2×#3955C22semidirect
52. #65399C22semidirect
53. C2×#3951C22semidirect
58. #65290C22semidirect
59. #65288C22semidirect
60. #65277C22semidirect
61. C2×#3942C22semidirect
62. #65255C22semidirect
67. #64778C22semidirect
68. #64770C22semidirect
69. #64752C22semidirect
70. #64750C22semidirect
193. #2897D5semidirect
353. C2×#131C2×D5semidirect
356. #520C2×D5semidirect
374. #418C2×D5semidirect
382. C2×#102C2×D5semidirect
870. C5#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661692
C5×#28972
C2×#655312
C2×#654302
#106143032
#106105662
#106028032
#106024602
#106011192
#106011122
#106010982
#106010972
#106010852
#106010072
#106009892
#244595