Finite Group Databasebeta

← #12137383

Subgroups — #12137383

Order 1280.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66103C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#135C2211yescharacteristic
20C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
21C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4095C2211yescharacteristic
23C2×#4095C2211yescharacteristic
24C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4088C2211yescharacteristic
27C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
28#66103—24no—
29#66103—24no—
30C2×#4065—21no—
31C2×#4060—21no—
32C2×#4060—21no—
33C2×D5×D8—21no—
34C22×D40C2211yescharacteristic
35C2×#4047C2211yescharacteristic
36C5×#464—21no—
37C5×#463—21no—
38C5×#462—21no—
39C5×#461—21no—
40C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
45#65523C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
47#65492—24no—
48#65491—24no—
49C2×#3957C2211yescharacteristic
50C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
53#65336—21no—
54#65336—21no—
55#65335—21no—
56#65335—21no—
57#65291—21no—
58#65291C2211yescharacteristic
59#65290—21no—
60#65290C2211yescharacteristic, complemented
61#65290C2211yescharacteristic, complemented
62#65277C2211yescharacteristic, complemented
63#65255—21no—
64#65255C2211yescharacteristic
65C2×#3941—21no—
66C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
67#64772C2211yescharacteristic, complemented
68#64770C2211yescharacteristic, complemented
69#64752C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#24459—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75#4149—22no—
76#4149—22no—
77#4149—22no—
78#4149—22no—
79#4149—22no—
80#4149—41no—
81#4149—41no—
82#4149D414yes—
83C2×#713—21no—
84C2×#713—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5—41no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C22×D20—21no—
93C22×D20—21no—
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C5×#137—22no—
97C5×#137—22no—
98C5×#135—22no—
99C5×#135—22no—
100C2×C5×Q16—21no—
101C2×C5×Q16D411yescharacteristic
102C2×C5×SD16—21no—
103C2×C5×SD16D411yescharacteristic
104C2×C5×SD16D411yescharacteristic
105C2×C5×D8D411yescharacteristic
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Q8—21no—
109C5×#124—21no—
110C5×#123—41no—
111C5×C22⋊Q8—21no—
112C5×C22⋊Q8—21no—
113C4×C5×Q8—21no—
114C4×C5×D4—21no—
115C4×C5×D4—41no—
116C5×#117—21no—
117C5×#117C2311yescharacteristic
118C2×C5×C4⋊C4—21no—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120#4095—22no—
121#4095—22no—
122#4095—22no—
123#4095D414yes—
124#4094—22no—
125#4094—41no—
126#4093—22no—
127#4093—41no—
128C2×#689—21no—
129#4088—22no—
130#4088—22no—
131C2×#688—21no—
132C2×#688—21no—
133C2×#688—21no—
134C2×#688—22no—
135C2×#688—21no—
136C2×#688—21no—
137C2×#688—41no—
138C2×#686—21no—
139C2×#686—21no—
140C2×#685—41no—
141C2×#685—41no—
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C2×#681—21no—
144C2×#681C2311yescharacteristic
145C2×#681C2311yescharacteristic
146C2×#681C2311yescharacteristic
147C22×#168—21no—
148C22×#168C2311yescharacteristic
149#4065—28no—
150#4060—28no—
151#4060—28no—
152D5×D8—28no—
153C2×D40—22no—
154C2×D40—22no—
155C2×D40—21no—
156C2×D40—21no—
157#4047—22no—
158#4047—22no—
159C2×#676—21no—
160C2×C8×D5—21no—
161C5×C4⋊C8—21no—
162C5×C4⋊C8—21no—
163C5×#103—21no—
164C5×#103—21no—
165C5×#103—21no—
166C5×#102—21no—
167#3969—22no—
168#3969—41no—
169#3968—22no—
170C22⋊#168—21no—
171C22⋊#168—21no—
172#3957—22no—
173#3955—22no—
174#3955—22no—
175#3954—22no—
176#3942—21no—
177#3942D411yescharacteristic
178#3942D411yescharacteristic
179#3941—21no—
180#3941—21no—
181#3941—21no—
182#3941—21no—
183#3941—21no—
184#3941—21no—
185#3941—21no—
186#3941D411yescharacteristic
187#3941D411yescharacteristic
188C2×#576—51no—
189C2×#471—51no—
190#3046D511yescharacteristic, complemented
191C2×#455—51no—
192#3009—51no—
193#2897—51no—
194#2051—51no—
195#2045—51no—
196#2012—51no—
197#2003—51no—
198#1908—51no—
199#1883—51no—
200#1876—51no—
201#1866—51no—
202#1792—51no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—41no—
206C23×D5—41no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41C2×D412yes—
214C5×#41C2×D412yes—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—41no—
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—41no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C22×Dic5—21no—
237#713—24no—
238#713—24no—
239#713—42no—
240#713—42no—
241D4×D5—24no—
242D4×D5—24no—
243D4×D5—42no—
244D4×D5—42no—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248D4×D5—44no—
249#709—21no—
250#709—21no—
251#709—24no—
252#709—42no—
253#709—42no—
254#709—42no—
255#709C2×D412yes—
256#709#4112yes—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—24no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20—41no—
271C2×D20—41no—
272C2×D20—42no—
273C2×D20C2×D412yes—
274C2×D20C2×D412yes—
275C2×D20C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—41no—
278C2×C4×D5—41no—
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C5×Q16—22no—
281C5×Q16—42no—
282C5×SD16—22no—
283C5×SD16—22no—
284C5×SD16—42no—
285C5×D8—22no—
286C5×M16—21no—
287C5×M16—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—41no—
296C5×C4⋊C4—41no—
297C5×C4⋊C4—41no—
298C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—41no—
302C5×C22⋊C4—41no—
303C5×C22⋊C4—41no—
304C42×C5—21no—
305C42×C5—41no—
306#689—42no—
307#688—24no—
308#688—24no—
309#688—42no—
310#688—42no—
311#688—42no—
312#686—24no—
313#686—24no—
314#685—44no—
315#685—82no—
316C4×Dic5—21no—
317C4×Dic5—21no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321#681—21no—
322#681—21no—
323#681—42no—
324#681C2×D412yes—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—42no—
331C2×#168C2×D411yescharacteristic
332C2×#168C2×D411yescharacteristic
333D40—24no—
334D40—24no—
335#676—24no—
336C8×D5—24no—
337C2×H(5,𝔽2)—51no—
338C2×H(5,𝔽2)—51no—
339#576—104no—
340#576—104no—
341C2×#137—51no—
342C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
343C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
347C2×#135—101no—
348C2×#135C2×D511yescharacteristic
349C22×SD16—51no—
350C22×D8—51no—
351C22×D8—101no—
352C2×#131—51no—
353C2×#131—51no—
354#536C2×D511yescharacteristic, complemented
355C2×#124—51no—
356#520C2×D511yescharacteristic, complemented
357#471—104no—
358#464—21no—
359#463—21no—
360#462—21no—
361#461—21no—
362#455—104no—
363#452—101no—
364#452—101no—
365#450—101no—
366#450—101no—
367C2×#108—51no—
368#424C2×D511yescharacteristic, complemented
369C2×#104—51no—
370C2×#104—51no—
371C2×#104—51no—
372#418—51no—
373#418—51no—
374#418—101no—
375#417—51no—
376#417—101no—
377#417C2×D511yescharacteristic, complemented
378#416—51no—
379#416—101no—
380C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
381C2×#102—51no—
382C2×#102—101no—
383C2×#101—51no—
384C2×#100—51no—
385C2×#100—51no—
386#408—51no—
387#390—51no—
388#343—51no—
389#341—51no—
390#339—51no—
391#336—51no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—44no—
399C22×D5—44no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—81no—
405C22×D5—81no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—81no—
408C22×D5—161no—
409C22×D5—161no—
410C22×D5—161no—
411C22×D5—161no—
412C5×Q8—21no—
413C5×Q8—21no—
414C5×Q8—21no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8#12012yes—
420C5×D4—22no—
421C5×D4—22no—
422C5×D4—21no—
423C5×D4—21no—
424C5×D4—21no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4#12012yes—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—81no—
441C2×C4×C5—161no—
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
447C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D5—22no—
449C22⋊D5—22no—
450C22⋊D5—44no—
451C22⋊D5—44no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456D20—22no—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—21no—
460D20—22no—
461D20—44no—
462D20—44no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20#12112yes—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—22no—
470C4×D5—44no—
471C4×D5—44no—
472Dic10—21no—
473Dic10#12112yes—
474C5×C8—21no—
475C5×C8—21no—
476C5×C8—41no—
477#168—22no—
478#168—21no—
479#168—21no—
480#168—41no—
481#168—41no—
482H(5,𝔽2)—54no—
483H(5,𝔽2)—102no—
484H(5,𝔽2)—102no—
485H(5,𝔽2)—102no—
486H(5,𝔽2)—102no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488H(5,𝔽2)—201no—
489H(5,𝔽2)—201no—
490C2×#41—51no—
491C2×#41—101no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41C22×D511yescharacteristic
496C2×#41C22×D511yescharacteristic
497C22×Q8C22×D511yescharacteristic
498C22×D4—51no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—101no—
501C22×D4—101no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—201no—
505C22×D4—201no—
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—102no—
509#137—102no—
510AGL(1,ℤ/8)—54no—
511AGL(1,ℤ/8)—102no—
512AGL(1,ℤ/8)—108no—
513AGL(1,ℤ/8)—108no—
514AGL(1,ℤ/8)—102no—
515AGL(1,ℤ/8)—102no—
516#135—22no—
517#135—22no—
518#135—108no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—101no—
521C2×Q16C22⋊D511yescharacteristic
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—101no—
524C2×SD16—101no—
525C2×SD16—101no—
526C2×SD16—101no—
527C2×SD16—102no—
528C2×SD16—101no—
529C2×SD16—201no—
530C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
531C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
532C2×D8—102no—
533C2×D8—102no—
534C2×D8—108no—
535C2×D8—101no—
536C2×D8—101no—
537C2×D8—101no—
538C2×D8—101no—
539C2×D8C22⋊D511yescharacteristic
540#131—102no—
541#131—102no—
542#131—102no—
543#131—201no—
544C2×M16—51no—
545C2×M16—51no—
546C2×M16—51no—
547C2×M16—101no—
548C2×M16—101no—
549C2×M16C22×D511yescharacteristic
550C22×C8—51no—
551C22×C8—101no—
552C22×C8—101no—
553C22×C8C22×D511yescharacteristic
554C4⋊Q8—21no—
555#124—21no—
556#124—102no—
557#124—201no—
558#123—41no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—41no—
564#117—21no—
565#117C22×D511yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—201no—
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C42—51no—
571#108—102no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#104—102no—
575#104—102no—
576#104—201no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—21no—
580#103—51no—
581#103—51no—
582#103—101no—
583#102—21no—
584#102—51no—
585#102—51no—
586#102—101no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#101—102no—
594#100—102no—
595#100—102no—
596C22⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—22no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5#53411yescharacteristic
607C22×C5D4211yescharacteristic
608C22×C5#54611yescharacteristic
609C2×D5—22no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—82no—
619C2×D5—82no—
620C2×D5—164no—
621C2×D5—164no—
622C2×D5—161no—
623C2×D5—161no—
624C4×C5—22no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—81no—
629C4×C5—81no—
630C4×C5C2×#12011yescharacteristic
631C4×C5C2×#12111yescharacteristic
632C4×C5D4211yescharacteristic
633C4×C5#54611yescharacteristic
634Dic5—22no—
635Dic5—81no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24—201no—
639C24—201no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—52no—
647#41—52no—
648#41—104no—
649#41—101no—
650#41—101no—
651#41—104no—
652#41—104no—
653#41—202no—
654#41—202no—
655#41—202no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41D4×D512yes—
659#41D4×D512yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—51no—
667C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—51no—
672C2×D4—52no—
673C2×D4—52no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—104no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—201no—
690C2×D4—201no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—201no—
696C2×D4—201no—
697C2×D4—204no—
698C2×D4—204no—
699C2×D4—204no—
700C2×D4—204no—
701C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
702C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4C23×D511yescharacteristic
713Q16—22no—
714Q16—42no—
715Q16—202no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—42no—
719SD16—104no—
720SD16—104no—
721SD16—202no—
722SD16—202no—
723SD16—202no—
724D8—22no—
725D8—104no—
726D8—104no—
727D8—104no—
728D8—104no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—52no—
732M16—104no—
733M16—101no—
734M16—101no—
735M16—101no—
736M16—101no—
737M16—101no—
738M16—202no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—51no—
743C2×C8—51no—
744C2×C8—104no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C2×C8—202no—
751C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—204no—
765C22⋊C4—402no—
766C42—21no—
767C42—41no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—21no—
772C2×C5—42no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5#241011yescharacteristic
775C2×C5#328811yescharacteristic
776C2×C5#329011yescharacteristic
777D5—42no—
778D5—82no—
779D5—82no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—101no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—204no—
786C23—204no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—401no—
792C23—401no—
793C23—401no—
794C23—401no—
795C23—801no—
796C23—801no—
797C23—801no—
798C23—801no—
799C23#414411yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—52no—
808Q8—101no—
809Q8#408312yes—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—52no—
818D4—102no—
819D4—102no—
820D4—102no—
821D4—102no—
822D4—102no—
823D4—101no—
824D4—102no—
825D4—204no—
826D4—204no—
827D4—204no—
828D4—204no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833D4#408312yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—161no—
851C2×C4—204no—
852C2×C4—204no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4D5×#4111yescharacteristic
860C2×C4#414911yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—102no—
866C8—101no—
867C8—101no—
868C8—201no—
869C8—201no—
870C5#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—102no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—402no—
885C22—402no—
886C22—401no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—801no—
891C22—801no—
892C22—804no—
893C22—804no—
894C22#6593911yescharacteristic
895C22#6594411yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—102no—
904C4—401no—
905C4D5×#12111yescharacteristic
906C4#6594311yescharacteristic
907C4C2×#408311yescharacteristic
908C4#6616311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—202no—
914C2—402no—
915C2—402no—
916C2#1061443311yescharacteristic
917C2#1061574611yescharacteristic
918C2#1061575111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3046C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66103C2
hypercenter#3046D5
hypocenterC5#24459
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3046C2semidirect
3. C2×#65491C2semidirect
4. C2×#65492C2semidirect
5. #10615135C2semidirect
6. #10614294C2semidirect
7. #10602880C2semidirect
8. #10602660C2semidirect
9. #10602460C2semidirect
10. #10601338C2semidirect
11. #10601333C2semidirect
12. #10601100C2semidirect
13. #10601098C2semidirect
14. #10601079C2semidirect
15. #10601070C2semidirect
18. C2×C5×#137C22semidirect
20. C5×#536C22semidirect
21. C5×#520C22semidirect
24. C2×#4094C22semidirect
25. C2×#4093C22semidirect
27. C22×#688C22semidirect
40. C5×#424C22semidirect
41. C5×#417C22semidirect
42. C2×C5×#103C22semidirect
43. C2×#3969C22semidirect
44. C2×#3969C22semidirect
45. #65523C22semidirect
46. C2×#3968C22semidirect
50. C2×#3955C22semidirect
51. C2×#3955C22semidirect
52. C2×#3954C22semidirect
60. #65290C22semidirect
61. #65290C22semidirect
62. #65277C22semidirect
66. C2×#3941C22semidirect
67. #64772C22semidirect
68. #64770C22semidirect
69. #64752C22semidirect
70. #64750C22semidirect
190. #3046D5semidirect
342. C2×#137C2×D5semidirect
354. #536C2×D5semidirect
356. #520C2×D5semidirect
368. #424C2×D5semidirect
377. #417C2×D5semidirect
380. C2×#103C2×D5semidirect
870. C5#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661032
C5×#30462
C2×#654912
C2×#654922
#106151352
#106142942
#106028802
#106026602
#106024602
#106013382
#106013332
#106011002
#106010982
#106010792
#106010702
#244595