Finite Group Databasebeta

← #12137389

Subgroups — #12137389

Order 1280.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66091C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#66150C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4078C2211yescharacteristic
25C2×#4078C2211yescharacteristic
26#66091—24no—
27#66091—24no—
28C2×#4058—21no—
29C2×#4057—21no—
30C2×#4057—21no—
31C2×D5×D8—21no—
32C2×#4050C2211yescharacteristic
33C2×#4047C2211yescharacteristic
34C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
35#65838C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
42#65504C2211yescharacteristic, complemented
43#65504C2211yescharacteristic, complemented
44#65466—24no—
45#65462—21no—
46#65462—21no—
47#65458—21no—
48#65458—21no—
49#65402C2211yescharacteristic
50#65399C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
52#65391C2211yescharacteristic, complemented
53#65350—24no—
54#65255C2211yescharacteristic
55#65255C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
59#65108—21no—
60#65107—21no—
61#65087—21no—
62#65082—21no—
63#65061—21no—
64#65060—21no—
65#65059—21no—
66D5×#102—21no—
67C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
68#64772C2211yescharacteristic, complemented
69#64750C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#24459—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—41no—
76C22×C22⋊D5—41no—
77#4144—22no—
78#4144—22no—
79#4144—22no—
80#4144—22no—
81#4144—22no—
82#4144—41no—
83#4144—41no—
84#4144D414yes—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5—21no—
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C2×#709C2311yescharacteristic
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16—21no—
98C2×C5×SD16—21no—
99C2×C5×SD16—41no—
100C2×C5×D8—22no—
101C2×C5×D8—22no—
102C2×C5×D8—21no—
103C2×C5×D8—21no—
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C5×#124—22no—
107C5×#124—41no—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4—41no—
110C2×C5×C22⋊C4—41no—
111C2×C42×C5C2311yescharacteristic
112#4093—21no—
113#4092—21no—
114#4092—21no—
115#4090—21no—
116C2×#689—21no—
117C2×#689—21no—
118#4088—22no—
119#4088—22no—
120#4088—22no—
121#4088—22no—
122C2×#688—21no—
123C2×#688—21no—
124C2×#687—21no—
125C2×#687—21no—
126#4078—22no—
127#4078—22no—
128#4078—22no—
129#4078D414yes—
130C2×#686—21no—
131C2×#686—21no—
132#4075—41no—
133C4×C22⋊D5—41no—
134#4072C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137C2×#681C2311yescharacteristic
138C2×#681C2311yescharacteristic
139#4058—28no—
140#4057—28no—
141#4057—28no—
142D5×D8—28no—
143C2×Dic20D411yescharacteristic
144#4050—22no—
145#4050—22no—
146C2×D40D411yescharacteristic
147C2×#677D411yescharacteristic
148C2×#677D411yescharacteristic
149#4047—22no—
150#4047—22no—
151#4047—22no—
152#4047—41no—
153C2×#676—21no—
154C2×#676—21no—
155C2×C8×D5—21no—
156C2×C8×D5—21no—
157#4039—21no—
158#4038—21no—
159D5×C4⋊C4—21no—
160#4033—21no—
161C5×#103—21no—
162C5×#103—21no—
163C5×#102—21no—
164C5×#102—21no—
165#3968—22no—
166#3965—22no—
167#3965—22no—
168#3964—21no—
169#3964—21no—
170#3964—21no—
171#3964—21no—
172#3953D411yescharacteristic
173#3953D411yescharacteristic
174#3952—21no—
175#3952—21no—
176#3951—22no—
177#3948D411yescharacteristic
178#3948D411yescharacteristic
179#3946—21no—
180#3946—21no—
181#3942—21no—
182#3942—21no—
183#3941—21no—
184#3941—21no—
185#3937—22no—
186#3937—22no—
187#3937—41no—
188C2×#576—51no—
189C2×#471—51no—
190#3046—51no—
191C2×#455—51no—
192#3009—51no—
193#2897—51no—
194#2051—51no—
195#2045—51no—
196#2012D511yescharacteristic, complemented
197#2003—51no—
198#1908—51no—
199#1883—51no—
200#1876—51no—
201#1866—51no—
202#1792—51no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C23×D5—41no—
206C23×D5—41no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4C2×D412yes—
224C2×C5×D4C2×D412yes—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—41no—
233C2×C22⋊D5—41no—
234C2×C22⋊D5—41no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C2×C22⋊D5—44no—
237C2×C22⋊D5—44no—
238C2×C22⋊D5—44no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C22×Dic5—41no—
241C22×Dic5—41no—
242#711—24no—
243#711—24no—
244#711—24no—
245#711—42no—
246#711—42no—
247#711—42no—
248#711—42no—
249#711—42no—
250D4×D5—24no—
251D4×D5—24no—
252D4×D5—24no—
253D4×D5—42no—
254D4×D5—42no—
255D4×D5—42no—
256D4×D5—42no—
257D4×D5—42no—
258#709—21no—
259#709—21no—
260#709—21no—
261#709—21no—
262#709—21no—
263#709—21no—
264#709—21no—
265#709—21no—
266#709C2×D412yes—
267#709C2×D412yes—
268#709C2×D412yes—
269#709#4112yes—
270C2×D20C2×D411yescharacteristic
271C2×D20C2×D411yescharacteristic
272C2×D20C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—41no—
277C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C5×SD16—42no—
281C5×SD16—42no—
282C5×D8—24no—
283C5×D8—24no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—44no—
295C5×C22⋊C4—82no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299#689—42no—
300#689—42no—
301#688—42no—
302#688—42no—
303#687—24no—
304#687—24no—
305#686—24no—
306#686—24no—
307#685—41no—
308#685—41no—
309#685—41no—
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
312#683—41no—
313#683—41no—
314#683—41no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5—41no—
317#681—21no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321#681—21no—
322#681—21no—
323#681—21no—
324#681C2×D412yes—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329Dic20—22no—
330D40—22no—
331#677—22no—
332#677—22no—
333#676—24no—
334#676—42no—
335C8×D5—24no—
336C8×D5—42no—
337C2×H(5,𝔽2)—51no—
338C2×H(5,𝔽2)—51no—
339#576—104no—
340#576—104no—
341C2×#137—51no—
342C2×#137—51no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
347C2×#135—51no—
348C2×#135—101no—
349C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
350C22×D8—101no—
351C22×D8C2×D511yescharacteristic
352C2×#131—51no—
353C2×#131—51no—
354#536—51no—
355C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
356#520—51no—
357#471—104no—
358#464—101no—
359#463—101no—
360#462—101no—
361#461—101no—
362#455—104no—
363#452—101no—
364#452—101no—
365#450—101no—
366#450—101no—
367C2×#108—51no—
368#424—51no—
369C2×#104—51no—
370C2×#104—51no—
371C2×#104—51no—
372#418—51no—
373#418—51no—
374#418—101no—
375#417—51no—
376#417—51no—
377#417—101no—
378#416—51no—
379#416—101no—
380C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
381C2×#102—101no—
382C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
383C2×#101—51no—
384C2×#100—51no—
385C2×#100—51no—
386#408—51no—
387#390C2×D511yescharacteristic, complemented
388#343—51no—
389#341—51no—
390#339—51no—
391#336C2×D511yescharacteristic, complemented
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—81no—
399C23×C5—81no—
400C23×C5—81no—
401C23×C5—81no—
402C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—44no—
407C22×D5—44no—
408C22×D5—161no—
409C22×D5—161no—
410C22×D5—161no—
411C22×D5—161no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—22no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—81no—
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D5—22no—
439C22⋊D5—22no—
440C22⋊D5—22no—
441C22⋊D5—22no—
442C22⋊D5—44no—
443C22⋊D5—44no—
444C22⋊D5—44no—
445C22⋊D5—44no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—41no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—44no—
454C2×Dic5—44no—
455D20—21no—
456D20—21no—
457D20—21no—
458D20—21no—
459D20#12012yes—
460D20#12112yes—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—161no—
468Dic10—21no—
469Dic10—21no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10#12012yes—
473Dic10#12112yes—
474C5×C8—21no—
475C5×C8—21no—
476C5×C8—21no—
477C5×C8—21no—
478#168—22no—
479#168—41no—
480#168—41no—
481#168—41no—
482H(5,𝔽2)—54no—
483H(5,𝔽2)—102no—
484H(5,𝔽2)—102no—
485H(5,𝔽2)—102no—
486H(5,𝔽2)—102no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488H(5,𝔽2)—201no—
489H(5,𝔽2)—201no—
490C2×#41—51no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—101no—
497C22×Q8C22×D511yescharacteristic
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—101no—
501C22×D4—101no—
502C22×D4—201no—
503C22×D4—201no—
504C22×D4C22×D511yescharacteristic
505C22×D4C22×D511yescharacteristic
506#137—102no—
507#137—102no—
508#137—102no—
509#137—102no—
510AGL(1,ℤ/8)—54no—
511AGL(1,ℤ/8)—102no—
512AGL(1,ℤ/8)—108no—
513AGL(1,ℤ/8)—108no—
514AGL(1,ℤ/8)—102no—
515AGL(1,ℤ/8)—102no—
516#135—102no—
517#135—102no—
518#135—108no—
519C2×Q16—51no—
520C2×Q16—101no—
521C2×Q16—101no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—101no—
529C2×SD16—101no—
530C2×SD16—101no—
531C2×SD16—101no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—51no—
537C2×D8—108no—
538C2×D8—101no—
539C2×D8—101no—
540#131—102no—
541#131—102no—
542#131—102no—
543#131—201no—
544C2×M16—51no—
545C2×M16—51no—
546C2×M16—51no—
547C2×M16—51no—
548C2×M16—101no—
549C2×M16—101no—
550C22×C8—101no—
551C22×C8—101no—
552C22×C8C22×D511yescharacteristic
553C22×C8C22×D511yescharacteristic
554C4⋊Q8—101no—
555#124—22no—
556#124—41no—
557#124—101no—
558#123—201no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C4×Q8—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—201no—
564#117—51no—
565#117—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C42C22×D511yescharacteristic
571#108—102no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574#104—102no—
575#104—102no—
576#104—201no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—51no—
580#103—51no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—51no—
586#102—51no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#101—102no—
594#100—102no—
595#100—102no—
596C22⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—42no—
601C22×C5—42no—
602C22×C5—82no—
603C22×C5—82no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5—161no—
609C22×C5—161no—
610C22×C5#53411yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5#54611yescharacteristic
613C2×D5—22no—
614C2×D5—22no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—164no—
623C2×D5—164no—
624C4×C5—81no—
625C4×C5—81no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5C2×#12011yescharacteristic
628C4×C5C2×#12111yescharacteristic
629C4×C5D4211yescharacteristic
630C4×C5#54611yescharacteristic
631Dic5—22no—
632Dic5—22no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—201no—
639C24—201no—
640#41—52no—
641#41—52no—
642#41—52no—
643#41—52no—
644#41—101no—
645#41—101no—
646#41—101no—
647#41—101no—
648#41—104no—
649#41—104no—
650#41—104no—
651#41—101no—
652#41—101no—
653#41—101no—
654#41—101no—
655#41—202no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—202no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—51no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—51no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—104no—
683C2×D4—104no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—201no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—201no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—204no—
698C2×D4—204no—
699C2×D4—204no—
700C2×D4—204no—
701C2×D4D4×D512yes—
702C2×D4D4×D512yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—201no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4C23×D511yescharacteristic
713Q16—102no—
714Q16—202no—
715Q16—202no—
716SD16—42no—
717SD16—42no—
718SD16—102no—
719SD16—102no—
720SD16—104no—
721SD16—104no—
722SD16—202no—
723SD16—202no—
724D8—24no—
725D8—24no—
726D8—102no—
727D8—104no—
728D8—104no—
729M16—52no—
730M16—104no—
731M16—101no—
732M16—101no—
733M16—101no—
734M16—101no—
735M16—101no—
736M16—101no—
737M16—101no—
738M16—202no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—104no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—202no—
749C2×C8D4×D511yescharacteristic
750C2×C8D4×D511yescharacteristic
751C2×C8D4×D511yescharacteristic
752C2×C8D4×D511yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—51no—
757C4⋊C4—201no—
758C4⋊C4—201no—
759C4⋊C4—201no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4—201no—
765C22⋊C4—201no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—101no—
769C42—201no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—21no—
772C2×C5—82no—
773C2×C5—82no—
774C2×C5#241011yescharacteristic
775C2×C5#328811yescharacteristic
776C2×C5#329011yescharacteristic
777D5—42no—
778D5—42no—
779D5—81no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—101no—
793C23—204no—
794C23—204no—
795C23—801no—
796C23—801no—
797C23—801no—
798C23—801no—
799C23#414411yescharacteristic
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—52no—
805Q8—52no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808Q8—101no—
809Q8—101no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—52no—
819D4—52no—
820D4—102no—
821D4—102no—
822D4—102no—
823D4—102no—
824D4—101no—
825D4—101no—
826D4—101no—
827D4—101no—
828D4—204no—
829D4—204no—
830D4—204no—
831D4—204no—
832D4—201no—
833D4—201no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—204no—
852C2×C4—204no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—801no—
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4#414411yescharacteristic
861C2×C4D5×#4111yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—102no—
867C8—201no—
868C8—201no—
869C8—201no—
870C5#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—102no—
882C22—102no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22—201no—
891C22—201no—
892C22—804no—
893C22—804no—
894C22#6592311yescharacteristic
895C22#6594411yescharacteristic
896C22#6605111yescharacteristic
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—102no—
901C4—102no—
902C4—201no—
903C4—201no—
904C4—201no—
905C4D5×#12011yescharacteristic
906C4#6592411yescharacteristic
907C4D5×#12111yescharacteristic
908C4#6594611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—202no—
914C2—202no—
915C2—401no—
916C2#1060848611yescharacteristic
917C2#1061356611yescharacteristic
918C2#1061359111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#66051
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2012C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66091C2
hypercenter#2012D5
hypocenterC5#24459
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65466C2semidirect
3. #10615590C2semidirect
4. C2×#65350C2semidirect
5. #10610546C2semidirect
6. #10610473C2semidirect
7. C5×#2012C2semidirect
8. #10602835C2semidirect
9. #10602523C2semidirect
10. #10601079C2semidirect
11. #10600989C2semidirect
12. #10600456C2semidirect
13. #10600455C2semidirect
14. #10599488C2semidirect
15. #10599487C2semidirect
18. C22×C5×SD16C22semidirect
20. C2×C5×#124C22semidirect
21. #66150C22semidirect
23. C2×#4088C22semidirect
34. C2×#4047C22semidirect
35. #65838C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
37. C2×C5×#102C22semidirect
38. C5×#390C22semidirect
39. C2×#3968C22semidirect
40. C2×#3965C22semidirect
41. C2×#3965C22semidirect
42. #65504C22semidirect
43. #65504C22semidirect
50. #65399C22semidirect
51. C2×#3951C22semidirect
52. #65391C22semidirect
55. #65255C22semidirect
57. C2×#3937C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
67. C5×#336C22semidirect
68. #64772C22semidirect
69. #64750C22semidirect
70. #64743C22semidirect
196. #2012D5semidirect
349. C22×SD16C2×D5semidirect
355. C2×#124C2×D5semidirect
380. C2×#103C2×D5semidirect
382. C2×#102C2×D5semidirect
387. #390C2×D5semidirect
391. #336C2×D5semidirect
870. C5#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660912
C2×#654662
#106155902
C2×#653502
#106105462
#106104732
C5×#20122
#106028352
#106025232
#106010792
#106009892
#106004562
#106004552
#105994882
#105994872
#244595