Finite Group Databasebeta

← #12137390

Subgroups — #12137390

Order 1280.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66169C211yesmaximal, characteristic
2#10615836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18#66169—24no—
19#66169—24no—
20#66159C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4097C2211yescharacteristic
22C2×#4096—21no—
23C2×#4096C2211yescharacteristic
24C2×#4095—21no—
25C2×#4095C2211yescharacteristic
26C2×#4094C2211yescharacteristic
27C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4078—21no—
29C2×#4078C2211yescharacteristic
30C22×#686—21no—
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
34#65838C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#417C2211yescharacteristic
39C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
42#65528—21no—
43#65528—21no—
44#65523C2211yescharacteristic, complemented
45#65522C2211yescharacteristic
46#65507—21no—
47#65507—21no—
48#65504C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
50#65420C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
53#65408C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
57#65114—24no—
58#65107—21no—
59#65093—21no—
60#65092—21no—
61#65082—21no—
62#65076—21no—
63#65059—21no—
64D5×#102—21no—
65#65056—21no—
66#65037—24no—
67#64778C2211yescharacteristic, complemented
68#64750C2211yescharacteristic, complemented
69#64744C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#24459—51nomaximal, Sylow
72C5×H(5,𝔽2)—22no—
73C5×H(5,𝔽2)—22no—
74C5×H(5,𝔽2)—22no—
75C5×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—41no—
83C22×C5×D4C2311yescharacteristic
84#4149—22no—
85#4149—22no—
86#4149—41no—
87#4149D414yes—
88C2×#713—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C22×D20—21no—
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C5×M16C2311yescharacteristic
97C2×C5×M16C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—41no—
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101#4097—22no—
102#4097—22no—
103#4096—28no—
104#4096—22no—
105#4096—22no—
106#4095—28no—
107#4095—22no—
108#4095—22no—
109#4094—22no—
110#4094—22no—
111#4090—21no—
112C2×#689—21no—
113C2×#689D411yescharacteristic
114C2×#688—21no—
115C2×#688D411yescharacteristic
116#4082—21no—
117#4081—41no—
118C2×#687—21no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687—21no—
121C2×#687—21no—
122C2×#687—21no—
123C2×#687—41no—
124C2×#687D411yescharacteristic
125#4078—28no—
126#4078—22no—
127#4078D414yes—
128C2×#686—28no—
129C2×#686—21no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—21no—
132C2×#686—22no—
133C2×#686—21no—
134C2×#686—21no—
135C2×#686D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D5—41no—
137C2×#685—41no—
138#4072C2311yescharacteristic
139#4070—21no—
140#4070—21no—
141C2×#681—21no—
142C2×#681C2311yescharacteristic
143C2×#681C2311yescharacteristic
144C22×#168—21no—
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147#4055—22no—
148#4055—22no—
149#4053—22no—
150#4053—41no—
151C2×Dic20—21no—
152C2×#677—21no—
153C2×#676—21no—
154C2×C8×D5—21no—
155#4039—21no—
156#4038—21no—
157D5×C4⋊C4—21no—
158#4033—21no—
159#4021—22no—
160#4021—41no—
161C5×#104—22no—
162C5×#104—41no—
163C5×#103—21no—
164C5×#103—21no—
165C5×#102—21no—
166C5×#102—21no—
167C5×#100—22no—
168#3967D411yescharacteristic
169#3967D411yescharacteristic
170#3964—21no—
171#3964—21no—
172#3964D411yescharacteristic
173#3964D411yescharacteristic
174C22⋊#168—21no—
175C22⋊#168—21no—
176#3956—22no—
177#3955—22no—
178#3954—22no—
179#3953—21no—
180#3953—21no—
181#3946—21no—
182#3946—21no—
183#3942—21no—
184#3942—21no—
185#3941—21no—
186#3941—21no—
187#3937—22no—
188C2×#576—51no—
189C2×#471—51no—
190#3046—51no—
191C2×#455—51no—
192#3009—51no—
193#2897—51no—
194#2051—51no—
195#2045—51no—
196#2012—51no—
197#2003—51no—
198#1908—51no—
199#1883—51no—
200#1876—51no—
201#1866—51no—
202#1792D511yescharacteristic, complemented
203C24×C5—21no—
204C24×C5—41no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—41no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—24no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—42no—
215C5×#41—42no—
216C5×#41—42no—
217C5×#41C2×D412yes—
218C5×#41#4112yes—
219C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—24no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—42no—
230C2×C5×D4—41no—
231C2×C5×D4—41no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4—44no—
234C2×C5×D4—44no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4C2×D412yes—
238C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—41no—
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C22×Dic5—21no—
248#713—24no—
249#713—42no—
250D4×D5—24no—
251D4×D5—42no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—44no—
254#709—21no—
255#709—21no—
256#709—24no—
257#709—42no—
258#709C2×D412yes—
259#709C2×D412yes—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—24no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—41no—
268C2×D20C2×D412yes—
269C2×D20C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—41no—
272C2×C4×D5—41no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C5×M16—21no—
281C5×M16—21no—
282C5×M16—21no—
283C5×M16—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—82no—
289C42×C5—21no—
290C42×C5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—41no—
293C22⋊Dic5—41no—
294#689—22no—
295#689—42no—
296#688—24no—
297#688—22no—
298#687—22no—
299#687—24no—
300#687—42no—
301#687—42no—
302#687—42no—
303#686—24no—
304#686—24no—
305#686—24no—
306#686—22no—
307#686—24no—
308#685—41no—
309#685—44no—
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
312#683—41no—
313#683—41no—
314#683—41no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5—41no—
317#681—24no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321#681C2×D412yes—
322C2×#168—24no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168C2×D411yescharacteristic
330C2×#168C2×D411yescharacteristic
331C2×#168C2×D411yescharacteristic
332C2×#168C2×D411yescharacteristic
333Dic20—42no—
334#677—42no—
335#676—42no—
336C8×D5—42no—
337C2×H(5,𝔽2)—51no—
338C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
339#576—104no—
340#576—104no—
341C2×#137—51no—
342C2×#137—51no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
347C2×#135—51no—
348C2×#135—101no—
349C22×SD16—51no—
350C22×D8—51no—
351C22×D8—101no—
352C2×#131—51no—
353C2×#131—51no—
354#536—51no—
355C2×#124—51no—
356#520—51no—
357#471—104no—
358#464—101no—
359#463—101no—
360#462—101no—
361#461—101no—
362#455—104no—
363#452—101no—
364#452—101no—
365#450—101no—
366#450—101no—
367C2×#108—51no—
368#424—51no—
369C2×#104—51no—
370C2×#104C2×D511yescharacteristic
371C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
372#418—51no—
373#418—51no—
374#418—101no—
375#417—101no—
376#417C2×D511yescharacteristic
377#417C2×D511yescharacteristic, complemented
378#416—51no—
379#416—101no—
380C2×#103—51no—
381C2×#102—51no—
382C2×#102—101no—
383C2×#101—51no—
384C2×#100—51no—
385C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
386#408—51no—
387#390C2×D511yescharacteristic, complemented
388#343—51no—
389#341—51no—
390#339—51no—
391#336—51no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—44no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—81no—
399C23×C5—81no—
400C23×C5—161no—
401C23×C5—161no—
402C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22×D5—21no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—44no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—81no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—161no—
411C22×D5—161no—
412C5×Q8—21no—
413C5×Q8—21no—
414C5×Q8—21no—
415C5×Q8#12112yes—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—21no—
420C5×D4—21no—
421C5×D4—22no—
422C5×D4—21no—
423C5×D4—44no—
424C5×D4—44no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4#12112yes—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—44no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—81no—
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
447C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D5—22no—
449C22⋊D5—22no—
450C22⋊D5—44no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—21no—
460D20—44no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20#12012yes—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—44no—
467C4×D5—161no—
468Dic10—21no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10—41no—
473Dic10#12012yes—
474C5×C8—41no—
475C5×C8—41no—
476#168—21no—
477#168—22no—
478#168—21no—
479#168—21no—
480#168—21no—
481#168—41no—
482H(5,𝔽2)—22no—
483H(5,𝔽2)—22no—
484H(5,𝔽2)—22no—
485H(5,𝔽2)—41no—
486H(5,𝔽2)—54no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488H(5,𝔽2)—102no—
489H(5,𝔽2)—201no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41C22×D511yescharacteristic
496C2×#41C22×D511yescharacteristic
497C22×Q8—51no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—51no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—201no—
505C22×D4C22×D511yescharacteristic
506#137—102no—
507#137—102no—
508#137—102no—
509#137—102no—
510AGL(1,ℤ/8)—54no—
511AGL(1,ℤ/8)—102no—
512AGL(1,ℤ/8)—102no—
513AGL(1,ℤ/8)—108no—
514AGL(1,ℤ/8)—102no—
515AGL(1,ℤ/8)—108no—
516#135—102no—
517#135—102no—
518#135—108no—
519C2×Q16—51no—
520C2×Q16—101no—
521C2×Q16—101no—
522C2×SD16—51no—
523C2×SD16—51no—
524C2×SD16—101no—
525C2×SD16—101no—
526C2×SD16—101no—
527C2×SD16—101no—
528C2×SD16—101no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—101no—
531C2×SD16—201no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—101no—
534C2×D8—101no—
535C2×D8—102no—
536C2×D8—101no—
537C2×D8—108no—
538C2×D8—102no—
539C2×D8—101no—
540#131—102no—
541#131—102no—
542#131—102no—
543#131—201no—
544C2×M16—51no—
545C2×M16—51no—
546C2×M16—101no—
547C2×M16—101no—
548C2×M16C22×D511yescharacteristic
549C2×M16C22×D511yescharacteristic
550C22×C8—51no—
551C22×C8—51no—
552C22×C8—101no—
553C22×C8—101no—
554C4⋊Q8—101no—
555#124—102no—
556#124—101no—
557#124—201no—
558#123—201no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C4×Q8—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—201no—
564#117—51no—
565#117—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C42C22×D511yescharacteristic
571#108—102no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574#104—22no—
575#104—41no—
576#104—102no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—51no—
580#103—51no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—51no—
586#102—51no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#101—102no—
594#100—22no—
595#100—102no—
596C22⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—22no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—82no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5—81no—
610C22×C5—161no—
611C22×C5—164no—
612C22×C5#53411yescharacteristic
613C22×C5D4211yescharacteristic
614C22×C5#54611yescharacteristic
615C2×D5—22no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—82no—
622C2×D5—164no—
623C2×D5—161no—
624C4×C5—22no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5—81no—
628C4×C5C2×#12011yescharacteristic
629C4×C5C2×#12111yescharacteristic
630C4×C5D4211yescharacteristic
631C4×C5#54611yescharacteristic
632Dic5—22no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5—81no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—101no—
639C24—201no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—52no—
651#41—52no—
652#41—104no—
653#41—101no—
654#41—101no—
655#41—104no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41#70912yes—
659#41D4×D512yes—
660C2×Q8—51no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8D4×D511yescharacteristic
668C2×Q8D4×D511yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—52no—
686C2×D4—104no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—104no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—201no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—204no—
699C2×D4—204no—
700C2×D4D4×D512yes—
701C2×D4D4×D511yescharacteristic
702C2×D4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4C23×D511yescharacteristic
713Q16—102no—
714Q16—202no—
715Q16—202no—
716SD16—102no—
717SD16—104no—
718SD16—102no—
719SD16—104no—
720SD16—202no—
721SD16—202no—
722SD16—202no—
723SD16—202no—
724D8—102no—
725D8—104no—
726D8—104no—
727D8—104no—
728D8—104no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—52no—
734M16—104no—
735M16—101no—
736M16—101no—
737M16—101no—
738M16—202no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—51no—
742C2×C8—51no—
743C2×C8—51no—
744C2×C8—51no—
745C2×C8—104no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—101no—
752C2×C8—202no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—51no—
757C4⋊C4—201no—
758C4⋊C4—201no—
759C4⋊C4—201no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—201no—
763C22⋊C4—204no—
764C22⋊C4—201no—
765C22⋊C4—201no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—101no—
769C42—201no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—21no—
772C2×C5—42no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5—82no—
775C2×C5#241011yescharacteristic
776C2×C5#328811yescharacteristic
777C2×C5#329011yescharacteristic
778D5—42no—
779D5—82no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—101no—
789C23—102no—
790C23—161no—
791C23—161no—
792C23—204no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—401no—
796C23—401no—
797C23—801no—
798C23—801no—
799C23#414411yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—52no—
804Q8—101no—
805Q8—201no—
806Q8—201no—
807Q8—201no—
808Q8—201no—
809Q8#403012yes—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—52no—
824D4—102no—
825D4—102no—
826D4—102no—
827D4—101no—
828D4—102no—
829D4—204no—
830D4—204no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833D4#403012yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—204no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—801no—
856C2×C4C2×#70911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
861C2×C4#414411yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—101no—
865C8—101no—
866C8—102no—
867C8—101no—
868C8—101no—
869C8—201no—
870C5#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—102no—
884C22—161no—
885C22—164no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—202no—
889C22—402no—
890C22—401no—
891C22—401no—
892C22—801no—
893C22—804no—
894C22#6582411yescharacteristic
895C22#6592311yescharacteristic
896C22#6592411yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—102no—
902C4—201no—
903C4—201no—
904C4—401no—
905C4C2×#403011yescharacteristic
906C4#6582411yescharacteristic
907C4D5×#12011yescharacteristic
908C4#6592411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—202no—
915C2—402no—
916C2#1060558511yescharacteristic
917C2#1061201111yescharacteristic
918C2#1061202711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65924
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1792C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66169C2
hypercenter#1792D5
hypocenterC5#24459
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615836C2semidirect
3. C2×#65114C2semidirect
4. #10610643C2semidirect
5. #10610613C2semidirect
6. C2×#65037C2semidirect
7. C5×#1792C2semidirect
8. #10601183C2semidirect
9. #10601181C2semidirect
10. #10601169C2semidirect
11. #10601100C2semidirect
12. #10601097C2semidirect
13. #10600876C2semidirect
14. #10600456C2semidirect
15. #10600452C2semidirect
20. #66159C22semidirect
27. C22×#687C22semidirect
32. C2×#4055C22semidirect
33. C2×#4053C22semidirect
34. #65838C22semidirect
35. C2×#4021C22semidirect
37. C2×C5×#104C22semidirect
39. C5×#417C22semidirect
40. C2×C5×#100C22semidirect
41. C5×#390C22semidirect
44. #65523C22semidirect
48. #65504C22semidirect
49. C2×#3956C22semidirect
50. #65420C22semidirect
51. C2×#3955C22semidirect
52. C2×#3954C22semidirect
53. #65408C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
56. C2×#3937C22semidirect
67. #64778C22semidirect
68. #64750C22semidirect
69. #64744C22semidirect
70. #64743C22semidirect
202. #1792D5semidirect
371. C2×#104C2×D5semidirect
377. #417C2×D5semidirect
385. C2×#100C2×D5semidirect
387. #390C2×D5semidirect
870. C5#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661692
#106158362
C2×#651142
#106106432
#106106132
C2×#650372
C5×#17922
#106011832
#106011812
#106011692
#106011002
#106010972
#106008762
#106004562
#106004522
#244595