Finite Group Databasebeta

← #12137392

Subgroups — #12137392

Order 1280.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66086C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic
20#66150C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
24#66086—24no—
25#66086—24no—
26C2×#4054—21no—
27C2×#4054—21no—
28C2×#4054C2211yescharacteristic
29C2×#4054C2211yescharacteristic
30C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4050—21no—
32C2×#4050C2211yescharacteristic
33C22×D40—21no—
34C22×D40C2211yescharacteristic
35#65838C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#417C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3969C2211yescharacteristic
40#65522C2211yescharacteristic
41#65491—24no—
42#65476—21no—
43#65476—21no—
44#65458—21no—
45#65458—21no—
46C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
48#65420C2211yescharacteristic, complemented
49#65420C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
52#65418C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
54#65391C2211yescharacteristic, complemented
55#65277C2211yescharacteristic, complemented
56#65255C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#65108—21no—
59#65107—21no—
60#65093—21no—
61#65092—21no—
62#65087—21no—
63#65082—21no—
64#65059—21no—
65D5×#102—21no—
66#65043—24no—
67C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#64775C2211yescharacteristic, complemented
70#64770C2211yescharacteristic, complemented
71#24459—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74#4149—22no—
75#4149—22no—
76#4149—22no—
77#4149—22no—
78#4149—22no—
79#4149—41no—
80#4149—41no—
81#4149D414yes—
82C2×#713—21no—
83C2×#713—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709C2311yescharacteristic
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C22×D20—21no—
93C22×D20—21no—
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C5×#137—22no—
97C5×#137—22no—
98C2×C5×Q16—21no—
99C2×C5×SD16—21no—
100C5×#131—22no—
101C5×#131—22no—
102C2×C5×M16—21no—
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C2×C5×M16C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8—21no—
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#4093—21no—
110#4093—22no—
111#4093—41no—
112#4092—21no—
113#4092—21no—
114#4090—21no—
115C2×#689—21no—
116#4088—22no—
117#4088—22no—
118C2×#688—22no—
119C2×#688—21no—
120C2×#688—21no—
121C2×#688—21no—
122C2×#688—41no—
123#4075—41no—
124C4×C22⋊D5—41no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127#4072C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×#681C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131#4054—28no—
132#4054—28no—
133#4054—22no—
134#4054—22no—
135#4054—22no—
136#4054D414yes—
137#4053—22no—
138#4053—41no—
139C2×Dic20D411yescharacteristic
140#4050—28no—
141#4050—22no—
142#4050—22no—
143C2×D40—28no—
144C2×D40—21no—
145C2×D40—21no—
146C2×D40—22no—
147C2×D40—22no—
148C2×D40—21no—
149C2×D40—21no—
150C2×D40D411yescharacteristic
151C2×#677—21no—
152C2×#677—21no—
153C2×#677D411yescharacteristic
154C2×#677D411yescharacteristic
155C2×#676—21no—
156C2×C8×D5—21no—
157#4039—21no—
158#4038—21no—
159D5×C4⋊C4—21no—
160#4033—21no—
161C5×#103—21no—
162C5×#103—21no—
163C5×#103—21no—
164C5×#102—21no—
165C5×#101—22no—
166#3969—22no—
167#3967D411yescharacteristic
168#3967D411yescharacteristic
169#3964D411yescharacteristic
170#3964D411yescharacteristic
171#3957—22no—
172#3957—41no—
173#3955—22no—
174#3955—22no—
175#3954—22no—
176#3953—21no—
177#3953—21no—
178#3953—21no—
179#3953—21no—
180#3952—21no—
181#3952—21no—
182#3946—21no—
183#3946—21no—
184#3942—21no—
185#3941—21no—
186#3941—21no—
187#3941—21no—
188C2×#576—51no—
189C2×#471—51no—
190#3046—51no—
191C2×#455—51no—
192#3009—51no—
193#2897—51no—
194#2051—51no—
195#2045—51no—
196#2012—51no—
197#2003—51no—
198#1908D511yescharacteristic, complemented
199#1883—51no—
200#1876—51no—
201#1866—51no—
202#1792—51no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—41no—
206C23×D5—41no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41C2×D412yes—
210C5×#41#4112yes—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—41no—
227C2×C22⋊D5—41no—
228C22×Dic5—21no—
229#713—24no—
230#713—42no—
231#713—42no—
232#713—42no—
233D4×D5—24no—
234D4×D5—42no—
235D4×D5—42no—
236D4×D5—44no—
237D4×D5—44no—
238D4×D5—44no—
239D4×D5—44no—
240D4×D5—42no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—24no—
244#709—21no—
245#709—21no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—24no—
249#709—42no—
250#709—42no—
251#709C2×D412yes—
252#709C2×D412yes—
253C2×D20—24no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—24no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—42no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—41no—
268C2×D20—41no—
269C2×D20C2×D411yescharacteristic
270C2×D20C2×D412yes—
271C2×D20C2×D412yes—
272C2×D20C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—41no—
276C2×C4×D5—41no—
277C2×C4×D5—41no—
278C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C5×Q16—42no—
281C5×SD16—42no—
282C5×M16—24no—
283C5×M16—21no—
284C5×M16—21no—
285C5×M16—21no—
286C5×M16—21no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16C2×D412yes—
289C2×C5×C8—24no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300#689—42no—
301#688—42no—
302#688—42no—
303#688—42no—
304#685—41no—
305#685—41no—
306#685—41no—
307#685—44no—
308#685—82no—
309C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311#683—41no—
312#683—41no—
313#683—41no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5—21no—
317C4×Dic5—41no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168C2×D411yescharacteristic
324C2×#168C2×D411yescharacteristic
325Dic20—22no—
326D40—24no—
327D40—24no—
328D40—24no—
329D40—22no—
330D40—24no—
331#677—24no—
332#677—22no—
333#677—24no—
334#677—22no—
335#676—42no—
336C8×D5—42no—
337C2×H(5,𝔽2)—51no—
338C2×H(5,𝔽2)—51no—
339#576—104no—
340#576—104no—
341C2×#137—51no—
342C2×#137C2×D511yescharacteristic
343C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
347C2×#135—51no—
348C2×#135—101no—
349C22×SD16—51no—
350C22×D8—51no—
351C22×D8—101no—
352C2×#131—51no—
353C2×#131C2×D511yescharacteristic
354#536—51no—
355C2×#124—51no—
356#520—51no—
357#471—104no—
358#464—101no—
359#463—101no—
360#462—101no—
361#461—101no—
362#455—104no—
363#452—101no—
364#452—101no—
365#450—101no—
366#450—101no—
367C2×#108—51no—
368#424—51no—
369C2×#104—51no—
370C2×#104—51no—
371C2×#104—51no—
372#418—51no—
373#418—51no—
374#418—101no—
375#417—51no—
376#417—101no—
377#417C2×D511yescharacteristic
378#416—51no—
379#416—101no—
380C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
381C2×#102—51no—
382C2×#102—101no—
383C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
384C2×#100—51no—
385C2×#100—51no—
386#408—51no—
387#390—51no—
388#343C2×D511yescharacteristic, complemented
389#341C2×D511yescharacteristic, complemented
390#339—51no—
391#336—51no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—44no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—44no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—81no—
405C22×D5—81no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—81no—
408C22×D5—161no—
409C22×D5—161no—
410C22×D5—161no—
411C22×D5—161no—
412C5×Q8—21no—
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8#12112yes—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—22no—
420C5×D4—21no—
421C5×D4#12112yes—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—81no—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D5—22no—
437C22⋊D5—22no—
438C22⋊D5—44no—
439C22⋊D5—44no—
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—41no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449D20—22no—
450D20—22no—
451D20—21no—
452D20—22no—
453D20—22no—
454D20—21no—
455D20—21no—
456D20—44no—
457D20—44no—
458D20—41no—
459D20—41no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20#12012yes—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—44no—
466C4×D5—44no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—161no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—21no—
473Dic10#12012yes—
474C5×C8—22no—
475C5×C8—21no—
476C5×C8—21no—
477C5×C8—41no—
478C5×C8—41no—
479#168—21no—
480#168—21no—
481#168—41no—
482H(5,𝔽2)—54no—
483H(5,𝔽2)—102no—
484H(5,𝔽2)—102no—
485H(5,𝔽2)—102no—
486H(5,𝔽2)—102no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488H(5,𝔽2)—201no—
489H(5,𝔽2)—201no—
490C2×#41—51no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41C22×D511yescharacteristic
497C22×Q8C22×D511yescharacteristic
498C22×D4—51no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—101no—
501C22×D4—101no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—201no—
505C22×D4—201no—
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—102no—
509#137—102no—
510AGL(1,ℤ/8)—54no—
511AGL(1,ℤ/8)—102no—
512AGL(1,ℤ/8)—102no—
513AGL(1,ℤ/8)—108no—
514AGL(1,ℤ/8)—108no—
515AGL(1,ℤ/8)—102no—
516#135—102no—
517#135—102no—
518#135—108no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—51no—
521C2×Q16—101no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—51no—
524C2×SD16—51no—
525C2×SD16—101no—
526C2×SD16—101no—
527C2×SD16—101no—
528C2×SD16—101no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—101no—
531C2×SD16—201no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—102no—
534C2×D8—102no—
535C2×D8—101no—
536C2×D8—101no—
537C2×D8—108no—
538C2×D8—101no—
539C2×D8—101no—
540#131—22no—
541#131—22no—
542#131—102no—
543#131—201no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—51no—
546C2×M16—101no—
547C2×M16C22×D511yescharacteristic
548C2×M16C22×D511yescharacteristic
549C2×M16C22×D511yescharacteristic
550C22×C8—21no—
551C22×C8—51no—
552C22×C8—101no—
553C22×C8C22×D511yescharacteristic
554C4⋊Q8—101no—
555#124—102no—
556#124—101no—
557#124—201no—
558#123—201no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C4×Q8—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—201no—
564#117—51no—
565#117—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—201no—
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C42—51no—
571#108—102no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574#104—102no—
575#104—102no—
576#104—201no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—21no—
580#103—51no—
581#103—51no—
582#103—101no—
583#102—21no—
584#102—51no—
585#102—51no—
586#102—101no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#101—22no—
594#100—102no—
595#100—102no—
596C22⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—22no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5#53411yescharacteristic
604C22×C5D4211yescharacteristic
605C22×C5#54611yescharacteristic
606C2×D5—22no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—82no—
619C2×D5—82no—
620C2×D5—164no—
621C2×D5—161no—
622C2×D5—161no—
623C2×D5—164no—
624C4×C5—22no—
625C4×C5—81no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5C2×#12011yescharacteristic
628C4×C5C2×#12111yescharacteristic
629C4×C5D4211yescharacteristic
630C4×C5#54611yescharacteristic
631Dic5—22no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5—81no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24—201no—
639C24—201no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—52no—
643#41—52no—
644#41—104no—
645#41—104no—
646#41—101no—
647#41—101no—
648#41—104no—
649#41—101no—
650#41—101no—
651#41—101no—
652#41—101no—
653#41—202no—
654#41—202no—
655#41—202no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41#70912yes—
659#41D4×D512yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—51no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8D4×D511yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—51no—
671C2×D4—52no—
672C2×D4—52no—
673C2×D4—51no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—104no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—201no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—201no—
696C2×D4—204no—
697C2×D4—202no—
698C2×D4—204no—
699C2×D4—204no—
700C2×D4—204no—
701C2×D4—202no—
702C2×D4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—201no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4C23×D511yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—102no—
715Q16—202no—
716SD16—42no—
717SD16—102no—
718SD16—102no—
719SD16—104no—
720SD16—104no—
721SD16—202no—
722SD16—202no—
723SD16—202no—
724D8—102no—
725D8—104no—
726D8—104no—
727D8—104no—
728D8—104no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—101no—
736M16—101no—
737M16—202no—
738M16D4×D512yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—51no—
746C2×C8—51no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C2×C8—202no—
751C2×C8D4×D511yescharacteristic
752C2×C8D4×D511yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—51no—
757C4⋊C4—201no—
758C4⋊C4—201no—
759C4⋊C4—201no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—201no—
762C22⋊C4—201no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4—204no—
765C22⋊C4—402no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42—201no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—21no—
772C2×C5—42no—
773C2×C5#241011yescharacteristic
774C2×C5#328811yescharacteristic
775C2×C5#329011yescharacteristic
776D5—42no—
777D5—81no—
778D5—82no—
779D5—82no—
780C23—21no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—204no—
786C23—204no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—401no—
792C23—401no—
793C23—401no—
794C23—401no—
795C23—801no—
796C23—801no—
797C23—801no—
798C23—801no—
799C23#414911yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—52no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808Q8—101no—
809Q8#403012yes—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—52no—
814D4—102no—
815D4—102no—
816D4—102no—
817D4—101no—
818D4—101no—
819D4—101no—
820D4—102no—
821D4—102no—
822D4—102no—
823D4—204no—
824D4—204no—
825D4—204no—
826D4—204no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833D4#403012yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—204no—
849C2×C4—204no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—801no—
856C2×C4C2×#70911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
861C2×C4#414911yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—101no—
868C8—101no—
869C8—201no—
870C5#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—102no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—202no—
881C22—202no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—402no—
885C22—402no—
886C22—401no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—801no—
891C22—801no—
892C22—804no—
893C22—804no—
894C22#6588411yescharacteristic
895C22#6594311yescharacteristic
896C22#6598711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—102no—
901C4—201no—
902C4—201no—
903C4—201no—
904C4—401no—
905C4C2×#403011yescharacteristic
906C4#6588411yescharacteristic
907C4D5×#12011yescharacteristic
908C4#6594311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—202no—
913C2—401no—
914C2—402no—
915C2—402no—
916C2#1060661811yescharacteristic
917C2#1061266311yescharacteristic
918C2#1061267711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1908C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66086C2
hypercenter#1908D5
hypocenterC5#24459
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65491C2semidirect
3. #10615713C2semidirect
4. #10610613C2semidirect
5. #10610546C2semidirect
6. C2×#65043C2semidirect
7. C5×#1908C2semidirect
8. #10602810C2semidirect
9. #10601098C2semidirect
10. #10601070C2semidirect
11. #10600909C2semidirect
12. #10599798C2semidirect
13. #10599779C2semidirect
14. #10599739C2semidirect
15. #10599725C2semidirect
20. #66150C22semidirect
21. C2×#4093C22semidirect
22. C2×#4088C22semidirect
23. C22×#688C22semidirect
30. C2×#4053C22semidirect
35. #65838C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
38. C2×C5×#101C22semidirect
46. C2×#3957C22semidirect
47. C2×#3957C22semidirect
48. #65420C22semidirect
49. #65420C22semidirect
50. C2×#3955C22semidirect
51. C2×#3955C22semidirect
52. #65418C22semidirect
53. C2×#3954C22semidirect
54. #65391C22semidirect
55. #65277C22semidirect
56. #65255C22semidirect
57. C2×#3941C22semidirect
67. C5×#343C22semidirect
68. C5×#341C22semidirect
69. #64775C22semidirect
70. #64770C22semidirect
198. #1908D5semidirect
380. C2×#103C2×D5semidirect
383. C2×#101C2×D5semidirect
388. #343C2×D5semidirect
389. #341C2×D5semidirect
870. C5#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660862
C2×#654912
#106157132
#106106132
#106105462
C2×#650432
C5×#19082
#106028102
#106010982
#106010702
#106009092
#105997982
#105997792
#105997392
#105997252
#244595