Finite Group Databasebeta

← #12137394

Subgroups — #12137394

Order 1280.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×#4147C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19C5×#535C2211yescharacteristic
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4096C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C2×#4078C2211yescharacteristic
24C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#686C2211yescharacteristic
26#66112—24no—
27#66112—24no—
28C2×#4065—21no—
29C2×#4064—21no—
30C2×#4060—21no—
31C2×D5×SD16—21no—
32C2×#4054C2211yescharacteristic
33C2×#4053C2211yescharacteristic
34C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
35#65857C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic
37C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
39#65523C2211yescharacteristic
40#65521C2211yescharacteristic
41C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44#65422C2211yescharacteristic
45C2×#3955C2211yescharacteristic
46C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
47#65364—21no—
48#65361—21no—
49#65351—24no—
50#65346—21no—
51#65343—21no—
52#65326—21no—
53#65326—21no—
54#65325—21no—
55#65325—21no—
56#65291C2211yescharacteristic
57#65290C2211yescharacteristic
58#65288C2211yescharacteristic, complemented
59#65228C2211yescharacteristic
60C2×#3937C2211yescharacteristic
61C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
62#65093—21no—
63#65092—21no—
64#65091—21no—
65D5×#103—21no—
66#65038—24no—
67C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#64778C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64744C2211yescharacteristic, complemented
71#24460—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75#4149—22no—
76#4149—22no—
77#4149—22no—
78#4149—41no—
79#4147—22no—
80#4147—22no—
81#4147—41no—
82#4147D414yescomplemented
83C2×#713—21no—
84C2×#713—21no—
85C2×#713—21no—
86C2×Q8×D5—21no—
87C2×Q8×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709—41no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C5×#137—22no—
97C5×#137—22no—
98C2×C5×Q16—21no—
99C2×C5×SD16—21no—
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C5×#127—21no—
103C5×#124—21no—
104C5×#124—22no—
105C5×#124—41no—
106C5×#121—21no—
107C5×#121—21no—
108C5×#120—41no—
109C5×#117C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—41no—
111C2×C42×C5C2311yescharacteristic
112#4096—22no—
113#4096—22no—
114C2×#689D411yescharacteristic
115C2×#688—22no—
116C2×#688—22no—
117C2×#688—21no—
118C2×#688—21no—
119C2×#688D411yescharacteristic
120C2×#687—21no—
121C2×#687—21no—
122C2×#687D411yescharacteristic
123#4078—22no—
124#4078—22no—
125#4078—22no—
126#4078—22no—
127C2×#686—22no—
128C2×#686—21no—
129C2×#686—21no—
130C2×#686—21no—
131C2×#686—21no—
132C2×#686—41no—
133C2×#686D411yescharacteristic
134C2×#685—41no—
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137C2×#681C2311yescharacteristic
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140#4065—28no—
141#4064—28no—
142#4060—28no—
143D5×SD16—28no—
144#4054—22no—
145#4054D414yescomplemented
146#4053—22no—
147#4053—22no—
148#4053—22no—
149#4053—41no—
150C2×D40—21no—
151C2×#677—21no—
152C2×#676—21no—
153C2×#676—21no—
154C2×C8×D5—21no—
155C2×C8×D5—21no—
156#4038—21no—
157D5×C4⋊C4—21no—
158#4027—41no—
159C4×D20—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C5×#104—41no—
162C5×#103—21no—
163C5×#103—21no—
164C5×#100—22no—
165#3968—22no—
166#3967—21no—
167#3967—21no—
168#3967—21no—
169#3964—21no—
170#3964—21no—
171#3964—21no—
172C22⋊#168—21no—
173C22⋊#168—21no—
174#3955—22no—
175#3954—22no—
176#3953—21no—
177#3948—21no—
178#3942D411yescharacteristic
179#3942D411yescharacteristic
180#3941—21no—
181#3941—21no—
182#3941D411yescharacteristic
183#3941D411yescharacteristic
184#3937—22no—
185#3937—22no—
186C4⋊#168—21no—
187C4⋊#168—21no—
188C2×#577—51no—
189C2×#472—51no—
190#3045—51no—
191C2×#454—51no—
192#3008—51no—
193#2898—51no—
194#2052—51no—
195#2046—51no—
196#2012—51no—
197#2004D511yescharacteristic, complemented
198#1907—51no—
199#1883—51no—
200#1876—51no—
201#1866—51no—
202#1792—51no—
203C24×C5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—41no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×Q8C2×D412yes—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—41no—
225C2×C5×D4—41no—
226C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—41no—
234C22×Dic5—21no—
235#713—24no—
236#713—24no—
237#713—24no—
238#713—42no—
239#713—42no—
240#713—42no—
241Q8×D5—24no—
242Q8×D5—24no—
243Q8×D5—42no—
244Q8×D5—42no—
245D4×D5—24no—
246D4×D5—42no—
247D4×D5—44no—
248D4×D5—44no—
249#709—21no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253#709—42no—
254#709—44no—
255#709—44no—
256#709—42no—
257#709C2×D412yes—
258#709C2×D412yes—
259#709C2×D412yes—
260#709#4112yes—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—41no—
268C2×D20—41no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20C2×D412yes—
271C2×D20C2×D411yescharacteristic
272C2×D20C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—41no—
276C2×C4×D5—41no—
277C2×C4×D5—41no—
278C2×C4×D5—41no—
279C2×Dic10—41no—
280C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C5×Q16—24no—
283C5×SD16—24no—
284C5×M16—21no—
285C5×M16—21no—
286C5×M16—21no—
287C5×M16C2×D412yes—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—41no—
294C5×C22⋊C4—41no—
295C5×C22⋊C4—44no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5—21no—
298C42×C5—21no—
299#689—22no—
300#688—24no—
301#688—24no—
302#688—22no—
303#687—22no—
304#687—42no—
305#687—42no—
306#686—22no—
307#686—42no—
308#686—42no—
309#686—42no—
310#686—42no—
311#685—41no—
312#685—82no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315#683—41no—
316C4×Dic5—41no—
317#681—21no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168C2×D411yescharacteristic
328C2×#168C2×D411yescharacteristic
329C2×#168C2×D411yescharacteristic
330C2×#168C2×D411yescharacteristic
331D40—24no—
332#677—24no—
333#676—24no—
334#676—42no—
335C8×D5—24no—
336C8×D5—42no—
337C2×2−1+4—51no—
338C2×H(5,𝔽2)—51no—
339#577—104no—
340#577—104no—
341C2×#137—101no—
342C2×#137C2×D511yescharacteristic
343C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
347C2×#135—51no—
348C2×#135—101no—
349C22×SD16—51no—
350C22×SD16—101no—
351C22×D8—51no—
352C2×#131—51no—
353C2×#131—51no—
354#535C2×D511yescharacteristic
355C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
356#520—51no—
357#472—104no—
358#464—101no—
359#463—101no—
360#460—101no—
361#459—101no—
362#454—104no—
363#449—101no—
364#449—101no—
365#447—101no—
366#447—101no—
367C2×#108—51no—
368#424—51no—
369C2×#104—51no—
370C2×#104—51no—
371C2×#104C2×D511yescharacteristic
372#419—101no—
373#419C2×D511yescharacteristic, complemented
374#418—51no—
375#417—51no—
376#417—51no—
377#417—101no—
378#416—51no—
379#416—101no—
380C2×#103—51no—
381C2×#103—101no—
382C2×#102—51no—
383C2×#101—51no—
384C2×#100—51no—
385C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
386#408—51no—
387#390—51no—
388#343—51no—
389#341—51no—
390#339C2×D511yescharacteristic, complemented
391#336—51no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—81no—
397C23×C5—81no—
398C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—44no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—81no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—161no—
408C22×D5—161no—
409C5×Q8—22no—
410C5×Q8—21no—
411C5×Q8—22no—
412C5×Q8—21no—
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×D4—21no—
416C5×D4—21no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—161no—
424C5×D4—161no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
441C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D5—22no—
443C22⋊D5—22no—
444C22⋊D5—22no—
445C22⋊D5—22no—
446C22⋊D5—44no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—81no—
451D20—22no—
452D20—21no—
453D20—22no—
454D20—21no—
455D20—44no—
456D20—44no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20#12012yes—
460D20#12112yes—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—44no—
466C4×D5—44no—
467C4×D5—44no—
468C4×D5—161no—
469Dic10—21no—
470Dic10—21no—
471Dic10—44no—
472Dic10#12012yes—
473Dic10#12112yes—
474C5×C8—22no—
475C5×C8—41no—
476#168—21no—
477#168—21no—
478#168—21no—
479#168—21no—
480#168—41no—
481#168—41no—
4822−1+4—54no—
4832−1+4—102no—
4842−1+4—102no—
4852−1+4—201no—
486H(5,𝔽2)—102no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488H(5,𝔽2)—102no—
489H(5,𝔽2)—201no—
490C2×#41—51no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—201no—
497C2×#41C22×D511yescharacteristic
498C22×Q8—101no—
499C22×Q8—101no—
500C22×Q8C22×D511yescharacteristic
501C22×D4—51no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—201no—
505C22×D4C22×D511yescharacteristic
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—108no—
509AGL(1,ℤ/8)—54no—
510AGL(1,ℤ/8)—102no—
511AGL(1,ℤ/8)—108no—
512AGL(1,ℤ/8)—102no—
513AGL(1,ℤ/8)—102no—
514AGL(1,ℤ/8)—102no—
515AGL(1,ℤ/8)—102no—
516#135—108no—
517#135—102no—
518#135—102no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—51no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—51no—
523C2×SD16—51no—
524C2×SD16—101no—
525C2×SD16—101no—
526C2×SD16—101no—
527C2×SD16—108no—
528C2×SD16—102no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—101no—
531C2×SD16—101no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—101no—
534C2×D8—101no—
535C2×D8—101no—
536C2×D8—102no—
537C2×D8—101no—
538C2×D8—101no—
539C2×D8—201no—
540#131—102no—
541#131—102no—
542#131—102no—
543#131—201no—
544C2×M16—51no—
545C2×M16—51no—
546C2×M16—101no—
547C2×M16—101no—
548C2×M16C22×D511yescharacteristic
549C2×M16C22×D511yescharacteristic
550C22×C8—51no—
551C22×C8—51no—
552C22×C8—101no—
553C22×C8—101no—
554#127—21no—
555#124—22no—
556#124—21no—
557#124—41no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#120—41no—
561C4×Q8—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—201no—
564#117—101no—
565#117C22×D511yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C42C22×D511yescharacteristic
571#108—102no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574#104—41no—
575#104—102no—
576#104—102no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—51no—
580#103—51no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#102—51no—
586#102—51no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#101—102no—
594#100—22no—
595#100—102no—
596C22⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—82no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—161no—
608C22×C5#53411yescharacteristic
609C22×C5D4211yescharacteristic
610C22×C5#54611yescharacteristic
611C2×D5—22no—
612C2×D5—22no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—82no—
621C2×D5—164no—
622C2×D5—161no—
623C4×C5—42no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—81no—
628C4×C5C2×#12011yescharacteristic
629C4×C5C2×#12111yescharacteristic
630C4×C5D4211yescharacteristic
631C4×C5#54611yescharacteristic
632Dic5—22no—
633Dic5—22no—
634Dic5—81no—
635C24—21no—
636C24—101no—
637C24—201no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—52no—
643#41—52no—
644#41—52no—
645#41—52no—
646#41—101no—
647#41—101no—
648#41—101no—
649#41—101no—
650#41—104no—
651#41—104no—
652#41—104no—
653#41—204no—
654#41—204no—
655#41—202no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—202no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—51no—
666C2×Q8—51no—
667C2×Q8—104no—
668C2×Q8—104no—
669C2×Q8—201no—
670C2×Q8—202no—
671C2×Q8—202no—
672C2×Q8D4×D512yes—
673C2×Q8D4×D511yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—51no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—52no—
686C2×D4—104no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—202no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—204no—
701C2×D4—204no—
702C2×D4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—201no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4—201no—
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—102no—
716SD16—24no—
717SD16—104no—
718SD16—102no—
719SD16—102no—
720SD16—104no—
721SD16—104no—
722SD16—202no—
723SD16—202no—
724D8—104no—
725D8—102no—
726D8—202no—
727D8—202no—
728D8—202no—
729D8—202no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—104no—
734M16—101no—
735M16—101no—
736M16—101no—
737M16—101no—
738M16—202no—
739M16D4×D512yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—51no—
743C2×C8—51no—
744C2×C8—51no—
745C2×C8—51no—
746C2×C8—104no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—101no—
752C2×C8—101no—
753C2×C8—202no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—201no—
757C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4—402no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—201no—
769C2×C5—21no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—81no—
772C2×C5—161no—
773C2×C5#241011yescharacteristic
774C2×C5#328811yescharacteristic
775C2×C5#329011yescharacteristic
776D5—42no—
777D5—42no—
778D5—82no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—102no—
788C23—204no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—401no—
792C23—401no—
793C23—801no—
794C23—801no—
795C23#414411yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—52no—
803Q8—52no—
804Q8—101no—
805Q8—101no—
806Q8—204no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—52no—
816D4—52no—
817D4—102no—
818D4—102no—
819D4—102no—
820D4—102no—
821D4—101no—
822D4—102no—
823D4—102no—
824D4—101no—
825D4—161no—
826D4—161no—
827D4—204no—
828D4—204no—
829D4—204no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—204no—
850C2×C4—204no—
851C2×C4—204no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4—801no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4#414411yescharacteristic
860C2×C4D5×#4111yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—101no—
864C8—101no—
865C8—101no—
866C8—101no—
867C8—201no—
868C8—201no—
869C5#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—102no—
880C22—102no—
881C22—161no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—202no—
887C22—402no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—801no—
891C22—804no—
892C22#6592311yescharacteristic
893C22#6592411yescharacteristic
894C22#6594611yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—102no—
901C4—102no—
902C4—401no—
903C4D5×#12011yescharacteristic
904C4D5×#12111yescharacteristic
905C4#6594411yescharacteristic
906C4#6605111yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—161no—
911C2—202no—
912C2—202no—
913C2—402no—
914C2#1060848611yescharacteristic
915C2#1061202511yescharacteristic
916C2#1061202711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65924
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2004C2
socleC22×C5D42
hypercenter#2004D5
hypocenterC5#24460
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66112C2semidirect
2. #10615116C2semidirect
3. #10615114C2semidirect
4. C2×#65351C2semidirect
5. #10610688C2semidirect
6. C2×#65038C2semidirect
7. C5×#2004C2semidirect
8. #10602898C2semidirect
9. #10602521C2semidirect
10. #10601183C2semidirect
11. #10601177C2semidirect
12. #10601132C2semidirect
13. #10600881C2semidirect
14. #10599569C2semidirect
15. #10599567C2semidirect
20. C2×C5×#124C22semidirect
24. C2×#4078C22semidirect
34. C2×#4053C22semidirect
35. #65857C22semidirect
37. C5×#419C22semidirect
38. C2×C5×#100C22semidirect
41. C2×#3968C22semidirect
42. C2×#3967C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
46. C2×#3954C22semidirect
58. #65288C22semidirect
61. C2×#3937C22semidirect
67. C5×#339C22semidirect
68. #64778C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64744C22semidirect
82. #4147D4semidirect
145. #4054D4semidirect
197. #2004D5semidirect
355. C2×#124C2×D5semidirect
373. #419C2×D5semidirect
385. C2×#100C2×D5semidirect
390. #339C2×D5semidirect
869. C5#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661122
#106151162
#106151142
C2×#653512
#106106882
C2×#650382
C5×#20042
#106028982
#106025212
#106011832
#106011772
#106011322
#106008812
#105995692
#105995672
#244605