Finite Group Databasebeta

← #12137396

Subgroups — #12137396

Order 1280.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4147C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4088C2211yescharacteristic
21C2×#4078C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23#66096—24no—
24#66096—24no—
25C2×#4062—21no—
26C2×#4061—21no—
27C2×#4060—21no—
28C2×D5×SD16—21no—
29C2×#4054C2211yescharacteristic
30C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4050C2211yescharacteristic
33C2×#4047C2211yescharacteristic
34#65859C2211yescharacteristic
35#65857C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#418C2211yescharacteristic
39C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#100C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42#65510C2211yescharacteristic
43C2×#3957C2211yescharacteristic
44C2×#3957C2211yescharacteristic
45C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
46#65422C2211yescharacteristic
47#65422C2211yescharacteristic
48C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
49#65418C2211yescharacteristic
50C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52#65291C2211yescharacteristic
53#65137—21no—
54#65134—21no—
55#65133—21no—
56#65132—21no—
57#65093—21no—
58#65092—21no—
59#65091—21no—
60D5×#103—21no—
61#65070—21no—
62#65070—21no—
63#65062—21no—
64#65062—21no—
65#65042—24no—
66#65038—24no—
67C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64770C2211yescharacteristic, complemented
70#64752C2211yescharacteristic, complemented
71#24460—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—41no—
75#4147—22no—
76#4147—22no—
77#4147—41no—
78#4147D414yescomplemented
79C2×#713—21no—
80C2×#713—21no—
81C2×Q8×D5—21no—
82C2×Q8×D5—21no—
83#4144—22no—
84#4144—22no—
85#4144—22no—
86#4144—41no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×#709—41no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16—22no—
98C2×C5×SD16—21no—
99C2×C5×SD16—21no—
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C5×#117C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106#4093—22no—
107#4093—41no—
108C2×#689—21no—
109#4088—22no—
110#4088—22no—
111C2×#688—21no—
112C2×#687—21no—
113#4078—22no—
114#4078D414yescomplemented
115C2×#686—21no—
116C2×#686—22no—
117C2×#686—21no—
118C2×#686—21no—
119C2×#686—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#681C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125#4062—28no—
126#4061—28no—
127#4060—28no—
128D5×SD16—28no—
129#4054—22no—
130#4054—22no—
131#4054—22no—
132#4054—22no—
133#4053—22no—
134#4053—41no—
135C2×Dic20D411yescharacteristic
136#4050—22no—
137#4050—22no—
138C2×D40—21no—
139C2×D40—21no—
140C2×D40D411yescharacteristic
141C2×#677—21no—
142C2×#677—21no—
143C2×#677D411yescharacteristic
144C2×#677D411yescharacteristic
145#4047—22no—
146#4047—22no—
147C2×#676—21no—
148C2×#676—21no—
149C2×C8×D5—21no—
150C2×C8×D5—21no—
151#4041—21no—
152#4041—21no—
153#4038—21no—
154D5×C4⋊C4—21no—
155#4028—41no—
156#4027—41no—
157#4021—21no—
158#4020—21no—
159C4×D20—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C5×C4⋊C8—21no—
162C5×C4⋊C8—21no—
163C5×#103—21no—
164C5×#103—21no—
165C5×#102—21no—
166C5×#102—21no—
167C5×#101—22no—
168C5×#100—22no—
169#3967—21no—
170#3967—21no—
171#3957—22no—
172#3957—22no—
173#3957—41no—
174#3955—22no—
175#3954—22no—
176#3953—21no—
177#3953—21no—
178#3953—21no—
179#3953—21no—
180#3952—21no—
181#3952—21no—
182#3948—21no—
183#3948—21no—
184#3942D411yescharacteristic
185#3942D411yescharacteristic
186#3941D411yescharacteristic
187#3941D411yescharacteristic
188C2×#577—51no—
189C2×#472—51no—
190#3045—51no—
191C2×#454—51no—
192#3008—51no—
193#2898—51no—
194#2052—51no—
195#2046D511yescharacteristic, complemented
196#2012—51no—
197#2004—51no—
198#1907—51no—
199#1883—51no—
200#1876—51no—
201#1866—51no—
202#1792—51no—
203C24×C5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—41no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4C2×D412yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—41no—
224C2×C22⋊D5—41no—
225C2×C22⋊D5—44no—
226C2×C22⋊D5—44no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—41no—
230#713—24no—
231#713—24no—
232#713—42no—
233#713—42no—
234Q8×D5—24no—
235Q8×D5—24no—
236Q8×D5—42no—
237Q8×D5—42no—
238#711—24no—
239#711—42no—
240#711—42no—
241#711—42no—
242D4×D5—24no—
243D4×D5—42no—
244D4×D5—42no—
245D4×D5—42no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253#709—21no—
254#709—44no—
255#709—44no—
256#709C2×D412yes—
257#709C2×D412yes—
258#709C2×D412yes—
259#709#4112yes—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—41no—
267C2×D20—41no—
268C2×D20—41no—
269C2×D20C2×D411yescharacteristic
270C2×D20C2×D411yescharacteristic
271C2×D20C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—41no—
276C2×C4×D5—41no—
277C2×C4×D5—41no—
278C2×Dic10—41no—
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C5×SD16—24no—
283C5×SD16—24no—
284C5×M16—21no—
285C5×M16—21no—
286C5×M16—21no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C5×M16—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C5×C22⋊C4—21no—
300C42×C5—21no—
301C22⋊Dic5—82no—
302#689—24no—
303#688—24no—
304#687—24no—
305#686—24no—
306#686—42no—
307#686—42no—
308#685—41no—
309#685—41no—
310#685—41no—
311#685—44no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314#683—41no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5—21no—
317C4×Dic5—41no—
318#681—21no—
319#681C2×D412yes—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168C2×D411yescharacteristic
324C2×#168C2×D411yescharacteristic
325Dic20—22no—
326D40—22no—
327D40—42no—
328D40—42no—
329#677—22no—
330#677—22no—
331#677—42no—
332#677—42no—
333#676—24no—
334#676—42no—
335C8×D5—24no—
336C8×D5—42no—
337C2×2−1+4—51no—
338C2×H(5,𝔽2)—51no—
339#577—104no—
340#577—104no—
341C2×#137—51no—
342C2×#137—101no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
347C2×#135—51no—
348C2×#135—101no—
349C22×SD16—101no—
350C22×SD16C2×D511yescharacteristic
351C22×D8—51no—
352C2×#131—51no—
353C2×#131—51no—
354#535—51no—
355C2×#124—51no—
356#520—51no—
357#472—104no—
358#464—101no—
359#463—101no—
360#460—101no—
361#459—101no—
362#454—104no—
363#449—101no—
364#449—101no—
365#447—101no—
366#447—101no—
367C2×#108—51no—
368#424C2×D511yescharacteristic, complemented
369C2×#104—51no—
370C2×#104—51no—
371C2×#104—51no—
372#419—101no—
373#419C2×D511yescharacteristic, complemented
374#418C2×D511yescharacteristic
375#417—51no—
376#417—51no—
377#417—101no—
378#416—51no—
379#416—101no—
380C2×#103—51no—
381C2×#103—101no—
382C2×#102—51no—
383C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
384C2×#100—51no—
385C2×#100C2×D511yescharacteristic
386#408—51no—
387#390—51no—
388#343—51no—
389#341C2×D511yescharacteristic, complemented
390#339—51no—
391#336—51no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—81no—
396C23×C5—81no—
397C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—44no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—81no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—161no—
408C22×D5—161no—
409C5×Q8—22no—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D5—22no—
429C22⋊D5—22no—
430C22⋊D5—22no—
431C22⋊D5—22no—
432C22⋊D5—44no—
433C22⋊D5—44no—
434C22⋊D5—41no—
435C22⋊D5—41no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—44no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—81no—
445D20—21no—
446D20—21no—
447D20—21no—
448D20—21no—
449D20—44no—
450D20—41no—
451D20—41no—
452D20—41no—
453D20—41no—
454D20—161no—
455D20—161no—
456D20#12012yes—
457D20#12112yes—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—44no—
463C4×D5—44no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—161no—
467Dic10—21no—
468Dic10—21no—
469Dic10—21no—
470Dic10—21no—
471Dic10—44no—
472Dic10#12012yes—
473Dic10#12112yes—
474C5×C8—21no—
475C5×C8—21no—
476C5×C8—41no—
477C5×C8—41no—
478C5×C8—41no—
479#168—22no—
480#168—21no—
481#168—21no—
4822−1+4—54no—
4832−1+4—102no—
4842−1+4—102no—
4852−1+4—201no—
486H(5,𝔽2)—102no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488H(5,𝔽2)—102no—
489H(5,𝔽2)—201no—
490C2×#41—51no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41—201no—
498C22×Q8—101no—
499C22×Q8—101no—
500C22×Q8C22×D511yescharacteristic
501C22×D4—51no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—201no—
505C22×D4C22×D511yescharacteristic
506#137—102no—
507#137—108no—
508#137—102no—
509AGL(1,ℤ/8)—54no—
510AGL(1,ℤ/8)—102no—
511AGL(1,ℤ/8)—102no—
512AGL(1,ℤ/8)—102no—
513AGL(1,ℤ/8)—102no—
514AGL(1,ℤ/8)—108no—
515AGL(1,ℤ/8)—102no—
516#135—102no—
517#135—102no—
518#135—108no—
519C2×Q16—51no—
520C2×Q16—101no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—51no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—101no—
528C2×SD16—101no—
529C2×SD16—108no—
530C2×SD16—101no—
531C2×SD16—101no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—101no—
534C2×D8—101no—
535C2×D8—101no—
536C2×D8—101no—
537C2×D8—101no—
538C2×D8—102no—
539C2×D8—201no—
540#131—102no—
541#131—102no—
542#131—102no—
543#131—201no—
544C2×M16—51no—
545C2×M16—101no—
546C2×M16—101no—
547C2×M16C22×D511yescharacteristic
548C2×M16C22×D511yescharacteristic
549C2×M16C22×D511yescharacteristic
550C22×C8—51no—
551C22×C8—101no—
552C22×C8—101no—
553C22×C8C22×D511yescharacteristic
554#127—101no—
555#124—101no—
556#124—102no—
557#124—201no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#120—201no—
561C4×Q8—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—201no—
564#117—101no—
565#117C22×D511yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—201no—
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C42—51no—
571#108—102no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#104—102no—
575#104—102no—
576#104—201no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—51no—
580#103—51no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—51no—
588#102—51no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#101—22no—
594#100—22no—
595#100—102no—
596C22⋊C8—101no—
597C22⋊C8—101no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—42no—
601C22×C5—82no—
602C22×C5—81no—
603C22×C5—81no—
604C22×C5—161no—
605C22×C5#53411yescharacteristic
606C22×C5D4211yescharacteristic
607C22×C5#54611yescharacteristic
608C2×D5—22no—
609C2×D5—22no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—82no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—164no—
622C2×D5—161no—
623C4×C5—42no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5C2×#12011yescharacteristic
627C4×C5C2×#12111yescharacteristic
628C4×C5D4211yescharacteristic
629C4×C5#54611yescharacteristic
630Dic5—22no—
631Dic5—22no—
632Dic5—41no—
633Dic5—81no—
634Dic5—81no—
635C24—21no—
636C24—101no—
637C24—201no—
638#41—52no—
639#41—52no—
640#41—52no—
641#41—52no—
642#41—101no—
643#41—101no—
644#41—101no—
645#41—101no—
646#41—104no—
647#41—104no—
648#41—104no—
649#41—101no—
650#41—101no—
651#41—101no—
652#41—101no—
653#41—204no—
654#41—204no—
655#41—202no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—202no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—51no—
666C2×Q8—51no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—104no—
669C2×Q8—104no—
670C2×Q8—201no—
671C2×Q8—202no—
672C2×Q8—202no—
673C2×Q8D4×D512yes—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—104no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—201no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—201no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—202no—
699C2×D4—202no—
700C2×D4—204no—
701C2×D4—204no—
702C2×D4D4×D512yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—201no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4—201no—
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—102no—
715Q16—104no—
716SD16—24no—
717SD16—24no—
718SD16—102no—
719SD16—102no—
720SD16—104no—
721SD16—104no—
722SD16—202no—
723SD16—202no—
724D8—102no—
725D8—104no—
726D8—202no—
727D8—202no—
728D8—202no—
729D8—202no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—52no—
737M16—104no—
738M16—101no—
739M16—202no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—51no—
746C2×C8—51no—
747C2×C8—104no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—202no—
752C2×C8D4×D511yescharacteristic
753C2×C8D4×D511yescharacteristic
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—201no—
757C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—201no—
761C22⋊C4—201no—
762C22⋊C4—201no—
763C22⋊C4—204no—
764C22⋊C4—402no—
765C42—21no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C42—201no—
769C2×C5—21no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—82no—
772C2×C5#241011yescharacteristic
773C2×C5#328811yescharacteristic
774C2×C5#329011yescharacteristic
775D5—42no—
776D5—42no—
777D5—81no—
778D5—161no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—204no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—401no—
792C23—401no—
793C23—801no—
794C23—801no—
795C23#414911yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—52no—
801Q8—52no—
802Q8—101no—
803Q8—101no—
804Q8—101no—
805Q8—101no—
806Q8—204no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—52no—
812D4—52no—
813D4—102no—
814D4—102no—
815D4—102no—
816D4—102no—
817D4—101no—
818D4—101no—
819D4—101no—
820D4—101no—
821D4—204no—
822D4—204no—
823D4—204no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—801no—
831D4—801no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—204no—
845C2×C4—204no—
846C2×C4—204no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4—801no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4D5×#4111yescharacteristic
860C2×C4#414911yescharacteristic
861C8—21no—
862C8—21no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—102no—
867C8—101no—
868C8—101no—
869C5#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—102no—
877C22—102no—
878C22—161no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—402no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—801no—
891C22—804no—
892C22#6594311yescharacteristic
893C22#6598711yescharacteristic
894C22#6598811yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—102no—
899C4—102no—
900C4—201no—
901C4—401no—
902C4—401no—
903C4D5×#12011yescharacteristic
904C4D5×#12111yescharacteristic
905C4#6594311yescharacteristic
906C4#6601011yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—202no—
911C2—202no—
912C2—401no—
913C2—801no—
914C2#1060883911yescharacteristic
915C2#1061266311yescharacteristic
916C2#1061266511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2046C2
socleC22×C5D42
hypercenter#2046D5
hypocenterC5#24460
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66096C2semidirect
2. #10610819C2semidirect
3. #10610688C2semidirect
4. #10610659C2semidirect
5. C2×#65042C2semidirect
6. C2×#65038C2semidirect
7. C5×#2046C2semidirect
8. #10602848C2semidirect
9. #10601338C2semidirect
10. #10601137C2semidirect
11. #10601121C2semidirect
12. #10600919C2semidirect
13. #10600879C2semidirect
14. #10599741C2semidirect
15. #10599739C2semidirect
19. C2×#4093C22semidirect
30. C2×#4054C22semidirect
31. C2×#4053C22semidirect
35. #65857C22semidirect
36. C5×#424C22semidirect
37. C5×#419C22semidirect
39. C2×C5×#101C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
45. C2×#3957C22semidirect
48. C2×#3955C22semidirect
50. C2×#3954C22semidirect
51. C2×#3953C22semidirect
67. C5×#341C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64770C22semidirect
70. #64752C22semidirect
78. #4147D4semidirect
114. #4078D4semidirect
195. #2046D5semidirect
368. #424C2×D5semidirect
373. #419C2×D5semidirect
383. C2×#101C2×D5semidirect
389. #341C2×D5semidirect
869. C5#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660962
#106108192
#106106882
#106106592
C2×#650422
C2×#650382
C5×#20462
#106028482
#106013382
#106011372
#106011212
#106009192
#106008792
#105997412
#105997392
#244605