Finite Group Databasebeta

← #12137508

Subgroups — #12137508

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619176C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600758C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#66168—21no—
22#66167—21no—
23#66167C2211yescharacteristic
24#66164—21no—
25#66164C2211yescharacteristic
26#66163—22no—
27#66163—21no—
28#66161C2211yescharacteristic
29#66151—21no—
30C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D5—21no—
33D4×C22⋊D5—22no—
34#66125—21no—
35#66125C2211yescharacteristic
36C2×#4076—21no—
37C2×#4076C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#452—21no—
41C5×#452—21no—
42C5×#451—21no—
43C5×#450—21no—
44C5×#417C2211yescharacteristic
45C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3969—24no—
48C2×#3969C2211yescharacteristic
49C2×#3969C2211yescharacteristic
50C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
52#65519C2211yescharacteristic, complemented
53#65514C2211yescharacteristic, complemented
54#65491—24no—
55C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
59#65341—21no—
60#65340—21no—
61#65338—21no—
62#65337—21no—
63#65279—22no—
64#65277C2211yescharacteristic, complemented
65#65266C2211yescharacteristic, complemented
66#65255C2211yescharacteristic, complemented
67#65253C2211yescharacteristic, complemented
68#65247—22no—
69#64775C2211yescharacteristic, complemented
70#64775C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64774C2211yescharacteristic, complemented
73#24467—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—22no—
77C2×C5×#41—22no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41—41no—
80C2×C5×#41D411yescharacteristic
81C2×C5×#41D411yescharacteristic
82C2×C5×#41C2311yescharacteristic
83C2×C5×#41C2311yescharacteristic
84C22×C5×Q8D411yescharacteristic
85C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C22×C5×D4—21no—
87C22×C5×D4D411yescharacteristic
88C23×C4×C5—21no—
89C23×C4×C5C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D5—22no—
91C22×C22⋊D5D412yes—
92C23×Dic5—21no—
93#4149—22no—
94#4149—22no—
95#4149—41no—
96#4149—41no—
97C2×#713—21no—
98C2×D4×D5—22no—
99C2×D4×D5—21no—
100C2×#709—21no—
101C2×#709C2311yescharacteristic
102C22×D20—21no—
103C22×D20C2311yescharacteristic
104C5×#137—22no—
105C5×#137—22no—
106C5×#137—41no—
107C5×#137—41no—
108C2×C5×Q16—21no—
109C2×C5×Q16—21no—
110C2×C5×SD16—21no—
111C2×C5×SD16—21no—
112C2×C5×M16C2311yescharacteristic
113C2×C5×M16C2311yescharacteristic
114C5×C22⋊Q8—21no—
115C5×C22⋊Q8—21no—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C5×C22⋊Q8—21no—
118C2×C5×C4⋊C4—21no—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121#4099—22no—
122#4099—21no—
123#4093—22no—
124#4093—21no—
125#4093—22no—
126#4093—41no—
127#4092—22no—
128#4092—21no—
129Q8×Dic5—21no—
130C2×#689—21no—
131#4088—22no—
132#4088—41no—
133C2×#688—21no—
134#4086—22no—
135#4086—21no—
136#4085—22no—
137#4085—22no—
138#4085—22no—
139#4084—22no—
140#4084—21no—
141#4083—22no—
142#4083—22no—
143#4083—22no—
144D4×Dic5—21no—
145D4×Dic5—22no—
146#4076—22no—
147#4076—22no—
148#4076—21no—
149#4076—21no—
150#4076—21no—
151#4076—21no—
152#4076—21no—
153#4076—21no—
154#4076—21no—
155#4076D411yescharacteristic
156#4076D411yescharacteristic
157#4075—22no—
158#4075—21no—
159C4×C22⋊D5—22no—
160C4×C22⋊D5—22no—
161C4×C22⋊D5—21no—
162C4×C22⋊D5—21no—
163C2×#685—22no—
164C2×#685—22no—
165C2×#685—22no—
166C2×#685D412yes—
167#4072—21no—
168#4072C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic5—21no—
170C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
171#4070—21no—
172#4070D411yescharacteristic
173#4070D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic5—22no—
175C2×C4×Dic5—21no—
176C2×C4×Dic5—41no—
177C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
179C2×#681—21no—
180C2×#681—22no—
181C2×#681—41no—
182C2×#681C2311yescharacteristic
183C2×#681C2311yescharacteristic
184C22×#168—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8—21no—
190C5×C22⋊C8—21no—
191#3969—22no—
192#3969—22no—
193#3969—22no—
194#3969D414yescomplemented
195#3967—21no—
196#3967—21no—
197#3963—22no—
198#3963—22no—
199#3957—22no—
200#3957—41no—
201#3955—22no—
202#3955—41no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3488—51no—
208#3056—51no—
209C2×#455—51no—
210#3007D511yescharacteristic, complemented
211C22×#104—51no—
212#2850—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2007—51no—
216#2004—51no—
217#1900—51no—
218#1896—51no—
219#1882—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—22no—
225C23×D5C2×D412yes—
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—22no—
229C5×#41—22no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—21no—
233C5×#41—21no—
234C5×#41—42no—
235C5×#41—42no—
236C5×#41—41no—
237C5×#41—41no—
238C5×#41—42no—
239C5×#41—42no—
240C5×#41C2×D412yes—
241C5×#41#4112yes—
242C2×C5×Q8—21no—
243C2×C5×Q8—22no—
244C2×C5×Q8—21no—
245C2×C5×Q8—21no—
246C2×C5×Q8—21no—
247C2×C5×Q8—21no—
248C2×C5×Q8—21no—
249C2×C5×Q8—21no—
250C2×C5×Q8—41no—
251C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
252C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—22no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4—41no—
260C2×C5×D4—42no—
261C2×C5×D4—42no—
262C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
263C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—42no—
276C22×C4×C5—42no—
277C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C5C2411yescharacteristic
283C2×C22⋊D5—22no—
284C2×C22⋊D5—21no—
285C2×C22⋊D5—22no—
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—22no—
288C2×C22⋊D5—22no—
289C2×C22⋊D5—22no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—22no—
292C2×C22⋊D5—44no—
293C2×C22⋊D5—84no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—22no—
297C22×Dic5—42no—
298C22×Dic5—42no—
299C22×Dic5—42no—
300C22×Dic5C2×D412yes—
301#713—42no—
302#713—42no—
303D4×D5—44no—
304D4×D5—44no—
305D4×D5—42no—
306D4×D5—42no—
307#709—21no—
308#709—21no—
309#709—21no—
310#709—21no—
311#709—42no—
312#709—42no—
313C2×D20—22no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—21no—
319C2×D20—21no—
320C2×D20—42no—
321C2×D20—42no—
322C2×D20C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D5—22no—
324C2×C4×D5—21no—
325C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
326C5×Q16—42no—
327C5×Q16—42no—
328C5×SD16—42no—
329C5×SD16—42no—
330C5×M16—21no—
331C5×M16—21no—
332C5×M16—21no—
333C5×M16—21no—
334C2×C5×C8—21no—
335C2×C5×C8—21no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—21no—
338C5×C4⋊C4—41no—
339C5×C4⋊C4—41no—
340C5×C22⋊C4—41no—
341C5×C22⋊C4—41no—
342C22⋊Dic5—22no—
343C22⋊Dic5—22no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347#689—42no—
348#688—42no—
349#685—22no—
350#685—22no—
351#685—22no—
352#685—21no—
353#685—22no—
354#685—22no—
355#685—21no—
356#685—44no—
357#685—44no—
358C4⋊Dic5—22no—
359C4⋊Dic5—21no—
360C4⋊Dic5—21no—
361C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
362C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
363#683—22no—
364#683—21no—
365#683—21no—
366C4×Dic5—22no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5—21no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—42no—
372C4×Dic5C2×D412yescomplemented
373#681—21no—
374#681—21no—
375#681—21no—
376#681—42no—
377#681C2×D412yescomplemented
378C2×#168—21no—
379C2×#168—21no—
380C2×#168—42no—
381C2×H(5,𝔽2)—51no—
382C22×#41C2×D511yescharacteristic
383C2×#137—51no—
384C2×#137C2×D511yescharacteristic
385C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
386C22×M16—51no—
387#550—101no—
388#548—101no—
389#546—102no—
390#546—101no—
391D42—102no—
392D42—101no—
393#537—51no—
394#537—101no—
395#535—51no—
396#535—101no—
397C2×#124—51no—
398#525—51no—
399#525—101no—
400C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
401C2×#121—51no—
402C2×#121—101no—
403#520—51no—
404C22×C42—51no—
405#470—101no—
406#468—101no—
407#467—101no—
408#465—101no—
409#455—104no—
410#452—21no—
411#452—21no—
412#451—21no—
413#450—21no—
414#428—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—104no—
422#419—51no—
423#417—51no—
424#417C2×D511yescharacteristic
425#417C2×D511yescharacteristic, complemented
426C2×#100—51no—
427C2×#100—51no—
428#407C2×D511yescharacteristic, complemented
429#391—51no—
430#390—51no—
431#388—102no—
432#386—102no—
433#382—51no—
434#343—51no—
435#343—51no—
436#339—51no—
437#339—51no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—42no—
445C23×C5—42no—
446C23×C5—81no—
447C23×C5#12011yescharacteristic
448C23×C5#12011yescharacteristic
449C23×C5C22×D411yescharacteristic
450C22×D5—22no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—44no—
455C22×D5—42no—
456C22×D5—42no—
457C22×D5—82no—
458C22×D5—82no—
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—21no—
461C5×Q8—21no—
462C5×Q8—42no—
463C5×Q8—41no—
464C5×Q8—41no—
465C5×Q8—41no—
466C5×Q8—41no—
467C5×Q8#12112yes—
468C5×D4—22no—
469C5×D4—22no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—42no—
474C5×D4—42no—
475C5×D4—42no—
476C5×D4—41no—
477C5×D4—41no—
478C5×D4#12112yes—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—42no—
494C2×C4×C5—42no—
495C2×C4×C5—42no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—42no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5#12011yescharacteristic
504C2×C4×C5#12011yescharacteristic
505C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
509C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C22⋊D5—44no—
512C22⋊D5—41no—
513C22⋊D5—41no—
514C22⋊D5—44no—
515C22⋊D5—42no—
516C22⋊D5—81no—
517C22⋊D5—82no—
518C22⋊D5—82no—
519C22⋊D5—82no—
520C22⋊D5—82no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—48no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—42no—
533C2×Dic5—82no—
534D20—21no—
535D20—21no—
536D20—44no—
537D20—41no—
538D20—41no—
539D20—41no—
540D20—41no—
541C4×D5—44no—
542C4×D5—41no—
543C4×D5—41no—
544Dic10—21no—
545Dic10—21no—
546C5×C8—41no—
547C5×C8—41no—
548#168—22no—
549#168—41no—
550H(5,𝔽2)—102no—
551H(5,𝔽2)—102no—
552H(5,𝔽2)—201no—
553H(5,𝔽2)—201no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—51no—
561C2×#41—101no—
562C2×#41—101no—
563C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
564C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
565C2×#41C22×D511yescharacteristic
566C2×#41C22×D511yescharacteristic
567C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
568C22×Q8C22×D511yescharacteristic
569C22×D4—21no—
570C22×D4—52no—
571C22×D4—51no—
572C22×D4—101no—
573C22×D4—102no—
574C22×D4—102no—
575C22×D4—101no—
576C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
577C23×C4—21no—
578C23×C4—101no—
579C23×C4C22×D511yescharacteristic
580#137—22no—
581#137—22no—
582#137—41no—
583#137—41no—
584#137—102no—
585#137—201no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—101no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—101no—
592C2×M16—51no—
593C2×M16—51no—
594C2×M16—101no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—201no—
597C2×M16C22×D511yescharacteristic
598C2×M16C22×D511yescharacteristic
599C22×C8—101no—
600#127—102no—
601#127—101no—
602#124—102no—
603#124—102no—
604#124—101no—
605#124—201no—
606#123—102no—
607#123—101no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—51no—
613C22⋊Q8—51no—
614C22⋊Q8—101no—
615C22⋊Q8—102no—
616C22⋊Q8—101no—
617#121—51no—
618#121—51no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—102no—
623#121—102no—
624#121—102no—
625#121—102no—
626#121—102no—
627#121—102no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—101no—
631#121—101no—
632#121—101no—
633#120—102no—
634#120—102no—
635#120—102no—
636#120—102no—
637#120—101no—
638C4×Q8—101no—
639C4×D4—102no—
640C4×D4—102no—
641C4×D4—102no—
642C4×D4—101no—
643C4×D4—101no—
644C4×D4—101no—
645#117—51no—
646#117—101no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—51no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—52no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C42—51no—
657C2×C42—51no—
658C2×C42—102no—
659C2×C42—101no—
660C2×C42—201no—
661#107—101no—
662#106—101no—
663#104—54no—
664#104—102no—
665#104—102no—
666#104—102no—
667#104—102no—
668#104—201no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#103—101no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—101no—
677#100—102no—
678#100—201no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681#95—102no—
682#95—102no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—21no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—22no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—42no—
692C22×C5—42no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—84no—
699C22×C5#45512yescomplemented
700C22×C5C2×#12011yescharacteristic
701C22×C5D4211yescharacteristic
702C22×C5#54611yescharacteristic
703C2×D5—41no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—82no—
710C2×D5—82no—
711C2×D5—164no—
712C4×C5—22no—
713C4×C5—21no—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—41no—
716C4×C5—81no—
717C4×C5—81no—
718C4×C5C2×#12111yescharacteristic
719C4×C5#53411yescharacteristic
720C4×C5D4211yescharacteristic
721C4×C5#54611yescharacteristic
722Dic5—42no—
723Dic5—42no—
724Dic5—41no—
725Dic5—42no—
726Dic5—41no—
727Dic5—41no—
728C24—21no—
729C24—52no—
730C24—102no—
731C24D4×D511yescharacteristic
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—101no—
747#41—101no—
748#41—101no—
749#41—101no—
750#41—202no—
751#41—202no—
752#41—202no—
753#41—202no—
754#41D4×D512yes—
755#41#71112yes—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—51no—
766C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
767C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—51no—
778C2×D4—102no—
779C2×D4—102no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—102no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—204no—
797C2×D4—204no—
798C2×D4—202no—
799C2×D4—202no—
800C2×D4—204no—
801C2×D4—404no—
802C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—52no—
818C22×C4—102no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—102no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4—202no—
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C22×C4D4×D511yescharacteristic
828C22×C4D4×D511yescharacteristic
829C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
831C22×C4C23×D511yescharacteristic
832Q16—42no—
833Q16—42no—
834Q16—202no—
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—202no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—52no—
843M16—101no—
844M16—101no—
845M16—101no—
846M16—202no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—101no—
850C2×C8—101no—
851C2×C8—202no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—51no—
857C4⋊C4—51no—
858C4⋊C4—102no—
859C4⋊C4—102no—
860C4⋊C4—101no—
861C4⋊C4—101no—
862C4⋊C4—101no—
863C4⋊C4—101no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—102no—
867C22⋊C4—102no—
868C22⋊C4—102no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—102no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4—102no—
875C22⋊C4—102no—
876C22⋊C4—101no—
877C22⋊C4—101no—
878C22⋊C4—204no—
879C22⋊C4—204no—
880C42—52no—
881C42—102no—
882C42—101no—
883C42—101no—
884C42—101no—
885C42—101no—
886C42—202no—
887C2×C5—21no—
888C2×C5—21no—
889C2×C5—22no—
890C2×C5—42no—
891C2×C5—41no—
892C2×C5—81no—
893C2×C5#241011yescharacteristic
894C2×C5C2×#45511yescharacteristic
895C2×C5#301811yescharacteristic
896D5—82no—
897D5—81no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—81no—
907C23—101no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—204no—
912C23—202no—
913C23—202no—
914C23—402no—
915C23—402no—
916C23#408311yescharacteristic
917C23#408311yescharacteristic
918C23C2×D4×D511yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—101no—
928Q8—101no—
929Q8#408512yes—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—101no—
941D4—101no—
942D4—204no—
943D4—204no—
944D4—201no—
945D4—201no—
946D4—204no—
947D4—202no—
948D4—201no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—201no—
952D4—402no—
953D4—401no—
954D4—402no—
955D4—402no—
956D4—402no—
957D4#408512yes—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—204no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—208no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—202no—
997C2×C4—402no—
998C2×C4#408311yescharacteristic
999C2×C4#408311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×#71111yescharacteristic
1003C2×C4#414411yescharacteristic
1004C2×C4#414411yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1006C8—41no—
1007C8—41no—
1008C8—102no—
1009C8—201no—
1010C5#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—201no—
1028C22—202no—
1029C22—202no—
1030C22—201no—
1031C22—202no—
1032C22—201no—
1033C22—402no—
1034C22—402no—
1035C22—804no—
1036C22#6549112yescomplemented
1037C22#6592411yescharacteristic
1038C22#6592511yescharacteristic
1039C22C2×#408311yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—202no—
1047C4—202no—
1048C4—201no—
1049C4—202no—
1050C4—201no—
1051C4—201no—
1052C4#6592411yescharacteristic
1053C4#6592511yescharacteristic
1054C4C2×#408511yescharacteristic
1055C4#6613811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—402no—
1063C2—401no—
1064C2#1061433711yescharacteristic
1065C2C2×#6549111yescharacteristic
1066C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3007C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619176C2
hypercenter#3007D5
hypocenterC5#24467
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3007C2semidirect
3. C22×#3969C2semidirect
4. C2×#65491C2semidirect
5. #10614540C2semidirect
6. #10614463C2semidirect
7. #10602903C2semidirect
8. #10602899C2semidirect
9. #10602893C2semidirect
10. #10601105C2semidirect
11. #10601099C2semidirect
12. #10601098C2semidirect
13. #10601091C2semidirect
14. #10600778C2semidirect
15. #10600758C2semidirect
19. C2×C5×#137C22semidirect
20. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
30. C2×#4093C22semidirect
31. C2×#4088C22semidirect
38. C22×C4×Dic5C22semidirect
39. C22×#681C22semidirect
45. C5×#417C22semidirect
46. C5×#407C22semidirect
50. C2×#3969C22semidirect
51. C2×#3969C22semidirect
52. #65519C22semidirect
53. #65514C22semidirect
55. C2×#3957C22semidirect
56. C2×#3957C22semidirect
57. C2×#3955C22semidirect
58. C2×#3955C22semidirect
64. #65277C22semidirect
65. #65266C22semidirect
66. #65255C22semidirect
67. #65253C22semidirect
69. #64775C22semidirect
70. #64775C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64774C22semidirect
194. #3969D4semidirect
210. #3007D5semidirect
372. C4×Dic5C2×D4semidirect
377. #681C2×D4semidirect
385. C2×#137C2×D5semidirect
400. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
425. #417C2×D5semidirect
428. #407C2×D5semidirect
699. C22×C5#455semidirect
1010. C5#24467semidirect
1036. C22#65491semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191762
C5×#30072
C22×#39692
C2×#654912
#106145402
#106144632
#106029032
#106028992
#106028932
#106011052
#106010992
#106010982
#106010912
#106007782
#106007582
#244675