Finite Group Databasebeta

← #12137509

Subgroups — #12137509

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618232C211yesmaximal, characteristic
2#10615712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599549C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#535C2211yescharacteristic
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#66167C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4088C2211yescharacteristic
24C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
27#66052—21no—
28#66051—21no—
29#66011—21no—
30#66010—21no—
31#65942—21no—
32#65941—21no—
33#65940—21no—
34D5×#121—21no—
35#65925—22no—
36#65924—22no—
37#65858C2211yescharacteristic
38#65857C2211yescharacteristic
39C2×C42×D5C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
44#65521C2211yescharacteristic, complemented
45#65519C2211yescharacteristic, complemented
46#65510C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
48#65476—21no—
49#65475—21no—
50#65462—21no—
51#65458—21no—
52C2×#3957C2211yescharacteristic
53C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
54#65422C2211yescharacteristic
55#65422C2211yescharacteristic, complemented
56#65415C2211yescharacteristic, complemented
57#65350—24no—
58#65284C2211yescharacteristic, complemented
59#65245—22no—
60#65233—22no—
61#65225C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3937C2211yescharacteristic
63C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
64D5×#104—24no—
65#65105—21no—
66#65102—21no—
67#65101—21no—
68#65096—21no—
69C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64752C2211yescharacteristic, complemented
73#24467—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5D412yes—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—22no—
81D5×#41—41no—
82D5×#41—41no—
83C2×#713D411yescharacteristic
84C2×Q8×D5D411yescharacteristic
85#4144—22no—
86#4144—22no—
87#4144—41no—
88#4144—41no—
89C2×#711—21no—
90C2×#711—21no—
91C2×#711—21no—
92C2×#711D411yescharacteristic
93C2×D4×D5—21no—
94C2×D4×D5—22no—
95C2×D4×D5—21no—
96C2×D4×D5—21no—
97C2×D4×D5D411yescharacteristic
98C2×#709—21no—
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5—21no—
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C5×#137—41no—
105C5×#137—41no—
106C2×C5×Q16—21no—
107C2×C5×SD16—21no—
108C2×C5×M16C2311yescharacteristic
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C5×#127—21no—
111C5×#124—21no—
112C5×#124—22no—
113C5×#124—41no—
114C5×#121—21no—
115C5×#121—21no—
116C5×#120—22no—
117C5×#117C2311yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4—22no—
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5D412yes—
122#4092—21no—
123#4092—21no—
124#4092—21no—
125#4092—21no—
126#4092—21no—
127C2×#689—21no—
128C2×#689—21no—
129#4088—22no—
130#4088—22no—
131#4088—22no—
132#4088—41no—
133C2×#688—21no—
134C2×#688—21no—
135#4086—22no—
136#4085—22no—
137#4085—22no—
138#4085—22no—
139#4084—22no—
140#4084—21no—
141#4084—21no—
142#4084—21no—
143#4084—21no—
144#4084—21no—
145#4083—22no—
146#4083—22no—
147D4×Dic5—22no—
148#4076—21no—
149C2×#685—21no—
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152#4070—21no—
153C2×#683—21no—
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
156C2×#681C2311yescharacteristic
157C2×#681C2311yescharacteristic
158D5×M16—22no—
159D5×M16—41no—
160C2×#676—21no—
161C2×C8×D5—21no—
162#4043D411yescharacteristic
163#4043D411yescharacteristic
164#4041D411yescharacteristic
165#4041D411yescharacteristic
166#4038—21no—
167D5×C4⋊C4—21no—
168#4032—21no—
169#4031—22no—
170#4030—22no—
171#4030—22no—
172#4029—22no—
173#4028—22no—
174#4028—21no—
175#4027—22no—
176#4027—22no—
177D5×C22⋊C4—22no—
178#4024—22no—
179C4×D20—21no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182C42×D5—22no—
183C42×D5—41no—
184C4×Dic10—21no—
185C5×#104—22no—
186C5×#103—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#100—41no—
189#3969—22no—
190#3967—21no—
191#3965—22no—
192#3964—21no—
193#3963—22no—
194#3963—22no—
195#3957—22no—
196#3957—41no—
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3937—22no—
206#3937D414yescomplemented
207#3488—51no—
208#3056—51no—
209C2×#455—51no—
210#3007—51no—
211C22×#104—51no—
212#2850—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2007—51no—
216#2004D511yescharacteristic, complemented
217#1900—51no—
218#1896—51no—
219#1882—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5C2×D412yes—
223C23×D5—22no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—21no—
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8—21no—
236C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—22no—
239C2×C5×D4—22no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5—22no—
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—44no—
261C2×C22⋊D5—44no—
262C2×C22⋊D5—44no—
263C22×Dic5—22no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic5C2×D412yes—
269#713—22no—
270#713—41no—
271Q8×D5—22no—
272Q8×D5—41no—
273#711—22no—
274#711—41no—
275#711—42no—
276#711—42no—
277#711—42no—
278#711—42no—
279#711—42no—
280#711—42no—
281D4×D5—22no—
282D4×D5—41no—
283D4×D5—42no—
284D4×D5—42no—
285D4×D5—42no—
286D4×D5—42no—
287D4×D5—42no—
288D4×D5—42no—
289D4×D5—84no—
290#709—21no—
291#709—21no—
292#709—21no—
293#709—21no—
294#709—21no—
295#709—21no—
296#709—42no—
297#709—42no—
298#709C2×D412yes—
299#709#4112yes—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20C2×D411yescharacteristic
304C2×D20C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—22no—
314C2×C4×D5—42no—
315C2×C4×D5—42no—
316C2×C4×D5—42no—
317C2×C4×D5—42no—
318C2×C4×D5—42no—
319C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic10—21no—
324C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
326C5×Q16—42no—
327C5×SD16—42no—
328C5×M16—21no—
329C5×M16—21no—
330C5×M16—21no—
331C5×M16—21no—
332C2×C5×C8—21no—
333C2×C5×C8—21no—
334C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C5×C22⋊C4—22no—
337C5×C22⋊C4—22no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—44no—
340C42×C5—21no—
341C42×C5—21no—
342C42×C5C2×D412yescomplemented
343C22⋊Dic5—22no—
344C22⋊Dic5—22no—
345C22⋊Dic5—22no—
346C22⋊Dic5—44no—
347#689—42no—
348#689—42no—
349#688—42no—
350#688—42no—
351#685—22no—
352#685—22no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—21no—
357#685—41no—
358#685—41no—
359C4⋊Dic5—21no—
360C4⋊Dic5—21no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5—21no—
364C4⋊Dic5—21no—
365#683—22no—
366#683—22no—
367#683—41no—
368#683—41no—
369C4×Dic5—22no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5—42no—
373#681—21no—
374#681—21no—
375#681—21no—
376#681C2×D412yescomplemented
377C2×#168—21no—
378C2×#168—21no—
379#676—42no—
380C8×D5—42no—
381C2×H(5,𝔽2)—51no—
382C22×#41—51no—
383C2×#137—51no—
384C2×#137—51no—
385C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
386C22×M16—51no—
387#550—101no—
388#548—101no—
389#546—102no—
390#546—101no—
391D42—102no—
392D42—101no—
393#537—51no—
394#537—101no—
395#535—101no—
396#535C2×D511yescharacteristic
397C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
398#525—51no—
399#525—101no—
400C2×C22⋊Q8—51no—
401C2×#121—51no—
402C2×#121—101no—
403#520—51no—
404C22×C42—51no—
405#470—101no—
406#468—101no—
407#467—101no—
408#465—101no—
409#455—104no—
410#452—101no—
411#452—101no—
412#451—101no—
413#450—101no—
414#428—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—104no—
421C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
422#419C2×D511yescharacteristic, complemented
423#417—51no—
424#417—51no—
425#417—51no—
426C2×#100—51no—
427C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
428#407—51no—
429#391—51no—
430#390—51no—
431#388—102no—
432#386—102no—
433#382—51no—
434#343—51no—
435#343—51no—
436#339—51no—
437#339C2×D511yescharacteristic, complemented
438C23×C5—22no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—42no—
443C23×C5—42no—
444C23×C5C22×D411yescharacteristic
445C22×D5—21no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—44no—
453C22×D5—42no—
454C22×D5—81no—
455C22×D5—82no—
456C22×D5—82no—
457C22×D5#12011yescharacteristic
458C22×D5#12011yescharacteristic
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—21no—
461C5×Q8—41no—
462C5×Q8—41no—
463C5×Q8—41no—
464C5×Q8—41no—
465C5×D4—21no—
466C5×D4—21no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—82no—
474C5×D4—82no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
490C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C22⋊D5—22no—
493C22⋊D5—22no—
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—42no—
496C22⋊D5—44no—
497C22⋊D5—44no—
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—44no—
501C22⋊D5—82no—
502C22⋊D5—82no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—42no—
510C2×Dic5—44no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—42no—
514C2×Dic5—42no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5#12011yescharacteristic
517C2×Dic5#12011yescharacteristic
518D20—21no—
519D20—21no—
520D20—21no—
521D20—42no—
522D20—42no—
523D20—81no—
524D20#12112yes—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—22no—
532C4×D5—21no—
533C4×D5—21no—
534C4×D5—22no—
535C4×D5—42no—
536C4×D5—42no—
537C4×D5—48no—
538C4×D5—41no—
539C4×D5—41no—
540C4×D5—82no—
541Dic10—21no—
542Dic10—21no—
543Dic10—21no—
544Dic10—42no—
545Dic10#12112yes—
546C5×C8—41no—
547C5×C8—41no—
548#168—22no—
549#168—41no—
550H(5,𝔽2)—102no—
551H(5,𝔽2)—102no—
552H(5,𝔽2)—201no—
553H(5,𝔽2)—201no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—51no—
556C2×#41—51no—
557C2×#41—51no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41—101no—
562C2×#41—102no—
563C2×#41—102no—
564C2×#41—201no—
565C2×#41—201no—
566C2×#41C22×D511yescharacteristic
567C22×Q8—51no—
568C22×Q8C22×D511yescharacteristic
569C22×D4—51no—
570C22×D4—52no—
571C22×D4—101no—
572C22×D4—101no—
573C22×D4—101no—
574C22×D4—102no—
575C22×D4—102no—
576C22×D4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4—51no—
578C23×C4—101no—
579C23×C4—101no—
580#137—41no—
581#137—41no—
582#137—102no—
583#137—102no—
584#137—102no—
585#137—201no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—101no—
588C2×Q16—101no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—101no—
591C2×SD16—101no—
592C2×M16—51no—
593C2×M16—51no—
594C2×M16—101no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—201no—
597C2×M16C22×D511yescharacteristic
598C2×M16C22×D511yescharacteristic
599C22×C8—101no—
600#127—21no—
601#127—102no—
602#124—21no—
603#124—22no—
604#124—41no—
605#124—102no—
606#123—101no—
607#123—102no—
608C22⋊Q8—51no—
609C22⋊Q8—51no—
610C22⋊Q8—102no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615C22⋊Q8—101no—
616C22⋊Q8—101no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—51no—
620#121—51no—
621#121—102no—
622#121—102no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—102no—
629#121—102no—
630#121—102no—
631#121—102no—
632#121—101no—
633#120—22no—
634#120—101no—
635#120—102no—
636#120—102no—
637#120—102no—
638C4×Q8—101no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—102no—
643C4×D4—102no—
644C4×D4—102no—
645#117—101no—
646#117C22×D511yescharacteristic
647C2×C4⋊C4—51no—
648C2×C4⋊C4—51no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—52no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C42—51no—
657C2×C42—102no—
658C2×C42—101no—
659C2×C42—201no—
660C2×C42C22×D511yescharacteristic
661#107—101no—
662#106—101no—
663#104—22no—
664#104—54no—
665#104—102no—
666#104—102no—
667#104—102no—
668#104—201no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#103—101no—
674#102—101no—
675#102—101no—
676#102—101no—
677#100—41no—
678#100—102no—
679C22⋊C8—101no—
680C22⋊C8—101no—
681#95—102no—
682#95—102no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—42no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—42no—
691C22×C5—82no—
692C22×C5—82no—
693C22×C5C2×#12011yescharacteristic
694C22×C5D4211yescharacteristic
695C22×C5#54611yescharacteristic
696C2×D5—21no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—21no—
699C2×D5—22no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—84no—
710C2×D5—164no—
711C2×D5#45512yescomplemented
712C4×C5—42no—
713C4×C5—41no—
714C4×C5—41no—
715C4×C5—41no—
716C4×C5—81no—
717C4×C5C2×#12111yescharacteristic
718C4×C5#53411yescharacteristic
719C4×C5D4211yescharacteristic
720C4×C5#54611yescharacteristic
721Dic5—22no—
722Dic5—21no—
723Dic5—21no—
724Dic5—42no—
725Dic5—41no—
726Dic5—42no—
727Dic5—81no—
728C24—51no—
729C24—101no—
730C24—102no—
731C24D4×D512yes—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—52no—
737#41—52no—
738#41—101no—
739#41—101no—
740#41—102no—
741#41—102no—
742#41—101no—
743#41—101no—
744#41—101no—
745#41—101no—
746#41—202no—
747#41—202no—
748#41—201no—
749#41—202no—
750#41—202no—
751#41—202no—
752#41—202no—
753#41—201no—
754#41—202no—
755#41—202no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—51no—
763C2×Q8—51no—
764C2×Q8—101no—
765C2×Q8—102no—
766C2×Q8—201no—
767C2×Q8D4×D511yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—51no—
778C2×D4—51no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—102no—
791C2×D4—102no—
792C2×D4—201no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4—202no—
799C2×D4—204no—
800C2×D4—204no—
801C2×D4—204no—
802C2×D4—404no—
803C2×D4D4×D511yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—51no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—102no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—102no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—202no—
827C22×C4—202no—
828C22×C4—202no—
829C22×C4—202no—
830C22×C4—202no—
831C22×C4C23×D511yescharacteristic
832Q16—42no—
833Q16—202no—
834Q16—202no—
835SD16—42no—
836SD16—202no—
837SD16—202no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—52no—
843M16—101no—
844M16—101no—
845M16—101no—
846M16—202no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—101no—
850C2×C8—101no—
851C2×C8—202no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—102no—
855C4⋊C4—102no—
856C4⋊C4—101no—
857C4⋊C4—101no—
858C4⋊C4—101no—
859C4⋊C4—101no—
860C4⋊C4—201no—
861C4⋊C4—201no—
862C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
863C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—102no—
874C22⋊C4—102no—
875C22⋊C4—102no—
876C22⋊C4—102no—
877C22⋊C4—201no—
878C22⋊C4—201no—
879C22⋊C4—204no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—102no—
883C42—101no—
884C42—101no—
885C42—202no—
886C42D4×D512yescomplemented
887C2×C5—21no—
888C2×C5—21no—
889C2×C5—81no—
890C2×C5—82no—
891C2×C5#241011yescharacteristic
892C2×C5C2×#45511yescharacteristic
893C2×C5#301811yescharacteristic
894D5—22no—
895D5—41no—
896D5—42no—
897D5—81no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—51no—
905C23—51no—
906C23—102no—
907C23—101no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—101no—
911C23—201no—
912C23—202no—
913C23—202no—
914C23—204no—
915C23—401no—
916C23—402no—
917C23—402no—
918C23C2×D4×D511yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—52no—
926Q8—101no—
927Q8—101no—
928Q8—101no—
929Q8—202no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—52no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—102no—
942D4—102no—
943D4—101no—
944D4—101no—
945D4—101no—
946D4—202no—
947D4—202no—
948D4—202no—
949D4—202no—
950D4—204no—
951D4—204no—
952D4—204no—
953D4—201no—
954D4—201no—
955D4—401no—
956D4—402no—
957D4—402no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—51no—
970C2×C4—51no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4—202no—
989C2×C4—208no—
990C2×C4—202no—
991C2×C4—204no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—202no—
997C2×C4—202no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—402no—
1000C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4#414411yescharacteristic
1004C2×C4#414411yescharacteristic
1005C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1006C8—41no—
1007C8—41no—
1008C8—102no—
1009C8—201no—
1010C5#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—52no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—101no—
1023C22—101no—
1024C22—101no—
1025C22—101no—
1026C22—101no—
1027C22—102no—
1028C22—202no—
1029C22—202no—
1030C22—201no—
1031C22—201no—
1032C22—201no—
1033C22—201no—
1034C22—201no—
1035C22—404no—
1036C22—804no—
1037C22D5×#12011yescharacteristic
1038C22#6592411yescharacteristic
1039C22#6594411yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—101no—
1046C4—101no—
1047C4—102no—
1048C4—202no—
1049C4—202no—
1050C4—201no—
1051C4—401no—
1052C4#6592311yescharacteristic
1053C4D5×#12111yescharacteristic
1054C4#6594611yescharacteristic
1055C4#6605111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—102no—
1061C2—201no—
1062C2—202no—
1063C2—401no—
1064C2#1060848611yescharacteristic
1065C2D5×#45511yescharacteristic
1066C2#1061202211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2004C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618232C2
hypercenter#2004D5
hypocenterC5#24467
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615712C2semidirect
3. #10614739C2semidirect
4. C2×#65350C2semidirect
5. C2×D5×#104C2semidirect
6. #10610693C2semidirect
7. C5×#2004C2semidirect
8. #10602903C2semidirect
9. #10602645C2semidirect
10. #10601155C2semidirect
11. #10601141C2semidirect
12. #10600879C2semidirect
13. #10600874C2semidirect
14. #10599565C2semidirect
15. #10599549C2semidirect
18. C2×C5×#137C22semidirect
20. C2×C5×#124C22semidirect
22. C2×#4092C22semidirect
24. C2×#4088C22semidirect
26. C2×D5×M16C22semidirect
39. C2×C42×D5C22semidirect
40. C2×C5×#104C22semidirect
41. C5×#419C22semidirect
42. C2×C5×#100C22semidirect
43. C2×#3969C22semidirect
44. #65521C22semidirect
45. #65519C22semidirect
46. #65510C22semidirect
47. C2×#3965C22semidirect
53. C2×#3957C22semidirect
55. #65422C22semidirect
56. #65415C22semidirect
58. #65284C22semidirect
61. #65225C22semidirect
63. C2×#3937C22semidirect
69. C5×#339C22semidirect
70. #64774C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64752C22semidirect
206. #3937D4semidirect
216. #2004D5semidirect
342. C42×C5C2×D4semidirect
376. #681C2×D4semidirect
385. C2×#137C2×D5semidirect
397. C2×#124C2×D5semidirect
421. C2×#104C2×D5semidirect
422. #419C2×D5semidirect
427. C2×#100C2×D5semidirect
437. #339C2×D5semidirect
711. C2×D5#455semidirect
886. C42D4×D5semidirect
1010. C5#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182322
#106157122
#106147392
C2×#653502
C2×D5×#1042
#106106932
C5×#20042
#106029032
#106026452
#106011552
#106011412
#106008792
#106008742
#105995652
#105995492
#244675