Finite Group Databasebeta

← #12137510

Subgroups — #12137510

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619186C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18#66168—21no—
19#66167—21no—
20#66167C2211yescharacteristic
21#66165—21no—
22#66162—21no—
23#66162C2211yescharacteristic
24#66161C2211yescharacteristic
25C2×#4097C2211yescharacteristic
26C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
27#66140—21no—
28#66140—22no—
29#66139—21no—
30#66139C2211yescharacteristic
31D4×C22⋊D5—22no—
32D4×C22⋊D5—21no—
33C2×#4084—21no—
34C2×#4084C2211yescharacteristic
35C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D5C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#417C2211yescharacteristic
43C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
46#65531—24no—
47C2×#3969C2211yescharacteristic
48C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
51#65415C2211yescharacteristic, complemented
52#65409C2211yescharacteristic, complemented
53#65266C2211yescharacteristic, complemented
54#65255C2211yescharacteristic, complemented
55#65253C2211yescharacteristic, complemented
56#65245—22no—
57#65240—22no—
58#65218C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
60D5×#104—24no—
61#65105—21no—
62#65102—21no—
63#65099—21no—
64#65097—21no—
65#65072—21no—
66#65069—21no—
67#65067—21no—
68#65065—21no—
69#64775C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64743C2211yescharacteristic, complemented
73#24467—51nomaximal, Sylow
74C5×H(5,𝔽2)—22no—
75C5×H(5,𝔽2)—22no—
76C5×H(5,𝔽2)—41no—
77C5×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C5×#41—21no—
79C2×C5×#41—21no—
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C2×C5×#41C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4—22no—
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4—21no—
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D5—22no—
87C22×C22⋊D5D412yes—
88D5×#41—22no—
89D5×#41—22no—
90D5×#41—41no—
91D5×#41—41no—
92C2×#713D411yescharacteristic
93C2×Q8×D5D411yescharacteristic
94C2×#711—21no—
95C2×#711D411yescharacteristic
96C2×D4×D5—21no—
97C2×D4×D5D411yescharacteristic
98C2×#709—21no—
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×C5×M16C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—22no—
108C2×C42×C5C2311yescharacteristic
109#4099—22no—
110#4099—22no—
111#4099—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5D412yes—
115#4097—22no—
116#4097—22no—
117#4097—22no—
118#4097—41no—
119#4092—21no—
120#4092D411yescharacteristic
121#4092D411yescharacteristic
122Q8×Dic5—21no—
123C2×#689—21no—
124C2×#689—21no—
125#4086—22no—
126#4086—21no—
127#4085—22no—
128#4085—22no—
129#4085—22no—
130#4084—22no—
131#4084—22no—
132#4084—21no—
133#4084—21no—
134#4084—21no—
135#4084—21no—
136#4084—21no—
137#4084—21no—
138#4084—21no—
139#4084D411yescharacteristic
140#4084D411yescharacteristic
141#4083—22no—
142#4083—21no—
143#4082—22no—
144#4082—21no—
145#4082—22no—
146#4082—41no—
147#4081—22no—
148#4081—21no—
149D4×Dic5—21no—
150D4×Dic5—22no—
151C2×#687—21no—
152C2×#687—21no—
153#4076—22no—
154#4076—21no—
155C4×C22⋊D5—22no—
156C4×C22⋊D5—22no—
157C4×C22⋊D5—21no—
158C4×C22⋊D5—21no—
159C2×#685—21no—
160#4072—21no—
161#4072C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic5—21no—
163C2×C4⋊Dic5—21no—
164C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
165#4070—22no—
166#4070—21no—
167C2×C4×Dic5—21no—
168C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
169C2×#681C2311yescharacteristic
170C2×#681C2311yescharacteristic
171#4055—41no—
172#4055—41no—
173D5×M16—22no—
174D5×M16—41no—
175C2×Dic20—21no—
176C2×#677—21no—
177C2×#676—21no—
178C2×C8×D5—21no—
179#4043—21no—
180#4043—21no—
181#4043—21no—
182#4043—21no—
183C42×D5—22no—
184C42×D5—41no—
185C5×#104—22no—
186C5×#104—41no—
187C5×#103—21no—
188C5×#103—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×#100—41no—
192#3969—22no—
193#3969D414yescomplemented
194#3965—22no—
195#3963—22no—
196#3963—22no—
197#3957—22no—
198#3952—21no—
199#3952—21no—
200#3948—21no—
201#3948—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3940—21no—
205#3939—21no—
206#3937—22no—
207#3488—51no—
208#3056—51no—
209C2×#455—51no—
210#3007—51no—
211C22×#104—51no—
212#2850—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2007—51no—
216#2004—51no—
217#1900—51no—
218#1896—51no—
219#1882—51no—
220#1860—51no—
221#1792D511yescharacteristic, complemented
222C24×C5—22no—
223C24×C5C2×D412yes—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—42no—
233C5×#41—42no—
234C5×#41—42no—
235C5×#41—42no—
236C5×#41C2×D412yes—
237C5×#41#4112yes—
238C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—22no—
242C2×C5×D4—22no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—42no—
251C2×C5×D4—42no—
252C2×C5×D4—44no—
253C2×C5×D4—44no—
254C2×C5×D4—42no—
255C2×C5×D4—42no—
256C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—22no—
268C2×C22⋊D5—22no—
269C2×C22⋊D5—22no—
270C2×C22⋊D5—22no—
271C2×C22⋊D5—21no—
272C2×C22⋊D5—22no—
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—44no—
275C2×C22⋊D5—84no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—22no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic5C2×D412yes—
282#713—22no—
283#713—41no—
284Q8×D5—22no—
285Q8×D5—41no—
286#711—22no—
287#711—41no—
288#711—42no—
289#711—42no—
290D4×D5—22no—
291D4×D5—41no—
292D4×D5—42no—
293D4×D5—42no—
294#709—21no—
295#709—21no—
296#709—21no—
297#709—21no—
298#709—42no—
299#709—42no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—42no—
310C2×C4×D5—42no—
311C2×C4×D5—42no—
312C2×C4×D5—42no—
313C2×C4×D5—42no—
314C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10—21no—
320C2×Dic10—21no—
321C2×Dic10—21no—
322C2×Dic10—21no—
323C2×Dic10—21no—
324C2×Dic10—21no—
325C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
326C5×M16—21no—
327C5×M16—21no—
328C5×M16—21no—
329C5×M16—21no—
330C2×C5×C8—21no—
331C2×C5×C8—21no—
332C5×C4⋊C4—21no—
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C22⋊C4—44no—
335C42×C5—21no—
336C42×C5—21no—
337C22⋊Dic5—22no—
338C22⋊Dic5—22no—
339C22⋊Dic5—22no—
340C22⋊Dic5—22no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—22no—
344C22⋊Dic5—22no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—44no—
347#689—42no—
348#689—42no—
349#687—42no—
350#687—42no—
351#685—22no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—41no—
355#685—41no—
356C4⋊Dic5—22no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5—41no—
360C4⋊Dic5—41no—
361C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
362C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
363#683—22no—
364#683—21no—
365#683—21no—
366C4×Dic5—22no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5—21no—
369C4×Dic5—42no—
370C4×Dic5C2×D412yescomplemented
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681C2×D412yescomplemented
375C2×#168—21no—
376C2×#168—21no—
377Dic20—42no—
378#677—42no—
379#676—42no—
380C8×D5—42no—
381C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
382C22×#41—51no—
383C2×#137—51no—
384C2×#137—51no—
385C2×#137—51no—
386C22×M16—51no—
387#550—101no—
388#548—101no—
389#546—102no—
390#546—101no—
391D42—101no—
392D42—102no—
393#537—51no—
394#537—101no—
395#535—51no—
396#535—101no—
397C2×#124—51no—
398#525—51no—
399#525—101no—
400C2×C22⋊Q8—51no—
401C2×#121—51no—
402C2×#121—101no—
403#520—51no—
404C22×C42—51no—
405#470—101no—
406#468—101no—
407#467—101no—
408#465—101no—
409#455—104no—
410#452—101no—
411#452—101no—
412#451—101no—
413#450—101no—
414#428—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—104no—
420C2×#104C2×D511yescharacteristic
421C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
422#419—51no—
423#417—51no—
424#417C2×D511yescharacteristic
425#417C2×D511yescharacteristic, complemented
426C2×#100—51no—
427C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
428#407—51no—
429#391—51no—
430#390C2×D511yescharacteristic, complemented
431#388—102no—
432#386—102no—
433#382—51no—
434#343—51no—
435#343—51no—
436#339—51no—
437#339—51no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—22no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—44no—
444C23×C5—42no—
445C23×C5—42no—
446C23×C5—82no—
447C23×C5—82no—
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—21no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—42no—
456C22×D5—81no—
457C22×D5#12011yescharacteristic
458C22×D5#12011yescharacteristic
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—21no—
461C5×Q8—21no—
462C5×Q8#12112yes—
463C5×D4—22no—
464C5×D4—22no—
465C5×D4—21no—
466C5×D4—21no—
467C5×D4—21no—
468C5×D4—44no—
469C5×D4—44no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—41no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4—41no—
476C5×D4#12112yes—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—44no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—42no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
493C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C22⋊D5—42no—
496C22⋊D5—42no—
497C22⋊D5—41no—
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—44no—
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—81no—
502C22⋊D5—82no—
503C22⋊D5—82no—
504C22⋊D5—82no—
505C22⋊D5—82no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—42no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—42no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—82no—
521C2×Dic5#12011yescharacteristic
522C2×Dic5#12011yescharacteristic
523D20—21no—
524D20—21no—
525D20—42no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—21no—
532C4×D5—21no—
533C4×D5—21no—
534C4×D5—42no—
535C4×D5—42no—
536C4×D5—48no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—41no—
539Dic10—21no—
540Dic10—21no—
541Dic10—42no—
542Dic10—41no—
543Dic10—41no—
544Dic10—41no—
545Dic10—41no—
546C5×C8—41no—
547C5×C8—41no—
548#168—22no—
549#168—41no—
550H(5,𝔽2)—22no—
551H(5,𝔽2)—22no—
552H(5,𝔽2)—41no—
553H(5,𝔽2)—41no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—51no—
557C2×#41—51no—
558C2×#41—51no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41—102no—
562C2×#41—102no—
563C2×#41—201no—
564C2×#41—201no—
565C2×#41C22×D511yescharacteristic
566C2×#41C22×D511yescharacteristic
567C22×Q8—51no—
568C22×Q8—51no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—51no—
573C22×D4—52no—
574C22×D4—101no—
575C22×D4—102no—
576C22×D4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4—51no—
578C23×C4—101no—
579C23×C4—101no—
580#137—102no—
581#137—102no—
582#137—102no—
583#137—201no—
584#137—201no—
585#137—201no—
586C2×Q16—101no—
587C2×Q16—101no—
588C2×Q16—101no—
589C2×SD16—101no—
590C2×SD16—101no—
591C2×SD16—101no—
592C2×M16—51no—
593C2×M16—51no—
594C2×M16—101no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—201no—
597C2×M16C22×D511yescharacteristic
598C2×M16C22×D511yescharacteristic
599C22×C8—101no—
600#127—101no—
601#127—102no—
602#124—102no—
603#124—101no—
604#124—102no—
605#124—201no—
606#123—101no—
607#123—102no—
608C22⋊Q8—51no—
609C22⋊Q8—51no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—102no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615C22⋊Q8—101no—
616C22⋊Q8—101no—
617#121—51no—
618#121—51no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—102no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#121—102no—
628#121—102no—
629#121—102no—
630#121—102no—
631#121—102no—
632#121—101no—
633#120—101no—
634#120—102no—
635#120—102no—
636#120—102no—
637#120—102no—
638C4×Q8—101no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—102no—
642C4×D4—102no—
643C4×D4—102no—
644C4×D4—101no—
645#117—51no—
646#117—101no—
647C2×C4⋊C4—51no—
648C2×C4⋊C4—101no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—52no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C42—51no—
657C2×C42—102no—
658C2×C42—101no—
659C2×C42—201no—
660C2×C42C22×D511yescharacteristic
661#107—101no—
662#106—101no—
663#104—22no—
664#104—41no—
665#104—54no—
666#104—102no—
667#104—102no—
668#104—102no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#103—101no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—101no—
677#100—41no—
678#100—102no—
679C22⋊C8—101no—
680C22⋊C8—101no—
681#95—102no—
682#95—102no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—22no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5—42no—
690C22×C5—42no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—42no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—82no—
695C22×C5—82no—
696C22×C5—164no—
697C22×C5C2×#12011yescharacteristic
698C22×C5D4211yescharacteristic
699C22×C5#54611yescharacteristic
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—21no—
703C2×D5—21no—
704C2×D5—21no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—84no—
711C2×D5#45512yescomplemented
712C4×C5—22no—
713C4×C5—42no—
714C4×C5—41no—
715C4×C5—81no—
716C4×C5C2×#12111yescharacteristic
717C4×C5#53411yescharacteristic
718C4×C5D4211yescharacteristic
719C4×C5#54611yescharacteristic
720Dic5—21no—
721Dic5—21no—
722Dic5—42no—
723Dic5—41no—
724Dic5—42no—
725Dic5—41no—
726Dic5—41no—
727Dic5—81no—
728C24—22no—
729C24—51no—
730C24—101no—
731C24D4×D512yes—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—102no—
743#41—102no—
744#41—101no—
745#41—101no—
746#41—101no—
747#41—101no—
748#41—202no—
749#41—202no—
750#41—201no—
751#41—202no—
752#41—202no—
753#41—201no—
754#41#70912yes—
755#41D4×D512yes—
756C2×Q8—51no—
757C2×Q8—101no—
758C2×Q8—102no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—101no—
761C2×Q8—101no—
762C2×Q8—101no—
763C2×Q8—101no—
764C2×Q8—101no—
765C2×Q8—201no—
766C2×Q8D4×D511yescharacteristic
767C2×Q8D4×D511yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—51no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—102no—
794C2×D4—102no—
795C2×D4—102no—
796C2×D4—102no—
797C2×D4—201no—
798C2×D4—202no—
799C2×D4—202no—
800C2×D4—204no—
801C2×D4—404no—
802C2×D4D4×D511yescharacteristic
803C2×D4D4×D511yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—51no—
812C22×C4—51no—
813C22×C4—51no—
814C22×C4—52no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—102no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—202no—
827C22×C4—202no—
828C22×C4—202no—
829C22×C4—202no—
830C22×C4—202no—
831C22×C4C23×D511yescharacteristic
832Q16—202no—
833Q16—202no—
834Q16—202no—
835SD16—202no—
836SD16—202no—
837SD16—202no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—52no—
843M16—101no—
844M16—101no—
845M16—101no—
846M16—202no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—101no—
850C2×C8—101no—
851C2×C8—202no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—51no—
855C4⋊C4—51no—
856C4⋊C4—101no—
857C4⋊C4—101no—
858C4⋊C4—102no—
859C4⋊C4—102no—
860C4⋊C4—101no—
861C4⋊C4—101no—
862C4⋊C4—201no—
863C4⋊C4—201no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—102no—
868C22⋊C4—102no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—102no—
874C22⋊C4—102no—
875C22⋊C4—102no—
876C22⋊C4—101no—
877C22⋊C4—201no—
878C22⋊C4—201no—
879C22⋊C4—204no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—52no—
883C42—102no—
884C42—101no—
885C42—101no—
886C42—202no—
887C2×C5—21no—
888C2×C5—21no—
889C2×C5—42no—
890C2×C5—82no—
891C2×C5—81no—
892C2×C5#241011yescharacteristic
893C2×C5C2×#45511yescharacteristic
894C2×C5#301811yescharacteristic
895D5—22no—
896D5—41no—
897D5—81no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—44no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—51no—
907C23—51no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—102no—
911C23—101no—
912C23—101no—
913C23—101no—
914C23—201no—
915C23—202no—
916C23—202no—
917C23—401no—
918C23C2×D4×D511yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—101no—
923Q8—101no—
924Q8—202no—
925Q8—201no—
926Q8—201no—
927Q8—201no—
928Q8—201no—
929Q8#403012yes—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—101no—
944D4—101no—
945D4—202no—
946D4—202no—
947D4—202no—
948D4—204no—
949D4—202no—
950D4—201no—
951D4—201no—
952D4—402no—
953D4—401no—
954D4—402no—
955D4—402no—
956D4—402no—
957D4#403012yes—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—51no—
971C2×C4—51no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—102no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4—202no—
989C2×C4—208no—
990C2×C4—202no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—202no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—402no—
1000C2×C4C2×#70911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4#414411yescharacteristic
1005C2×C4#414411yescharacteristic
1006C8—41no—
1007C8—41no—
1008C8—102no—
1009C8—201no—
1010C5#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—52no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—101no—
1026C22—101no—
1027C22—101no—
1028C22—101no—
1029C22—101no—
1030C22—164no—
1031C22—202no—
1032C22—202no—
1033C22—201no—
1034C22—201no—
1035C22—201no—
1036C22—404no—
1037C22#6582411yescharacteristic
1038C22D5×#12011yescharacteristic
1039C22#6592411yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—101no—
1045C4—101no—
1046C4—202no—
1047C4—201no—
1048C4—201no—
1049C4—202no—
1050C4—201no—
1051C4—401no—
1052C4C2×#403011yescharacteristic
1053C4#6582411yescharacteristic
1054C4#6592311yescharacteristic
1055C4#6592411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—102no—
1062C2—201no—
1063C2—401no—
1064C2#1060558511yescharacteristic
1065C2#1061200811yescharacteristic
1066C2D5×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1792C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619186C2
hypercenter#1792D5
hypocenterC5#24467
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65531C2semidirect
3. C2×D5×#104C2semidirect
4. #10610620C2semidirect
5. #10610616C2semidirect
6. #10608205C2semidirect
7. C5×#1792C2semidirect
8. #10601186C2semidirect
9. #10601175C2semidirect
10. #10601158C2semidirect
11. #10601105C2semidirect
12. #10601091C2semidirect
13. #10600877C2semidirect
14. #10600874C2semidirect
15. #10600458C2semidirect
26. C2×#4097C22semidirect
35. C2×#4082C22semidirect
36. C2×#4055C22semidirect
37. C2×D5×M16C22semidirect
38. C2×#4043C22semidirect
39. C2×C42×D5C22semidirect
41. C2×C5×#104C22semidirect
43. C5×#417C22semidirect
44. C2×C5×#100C22semidirect
45. C5×#390C22semidirect
48. C2×#3969C22semidirect
49. C2×#3965C22semidirect
50. C2×#3957C22semidirect
51. #65415C22semidirect
52. #65409C22semidirect
53. #65266C22semidirect
54. #65255C22semidirect
55. #65253C22semidirect
58. #65218C22semidirect
59. C2×#3937C22semidirect
69. #64775C22semidirect
70. #64774C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64743C22semidirect
193. #3969D4semidirect
221. #1792D5semidirect
370. C4×Dic5C2×D4semidirect
374. #681C2×D4semidirect
421. C2×#104C2×D5semidirect
425. #417C2×D5semidirect
427. C2×#100C2×D5semidirect
430. #390C2×D5semidirect
711. C2×D5#455semidirect
1010. C5#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191862
C2×#655312
C2×D5×#1042
#106106202
#106106162
#106082052
C5×#17922
#106011862
#106011752
#106011582
#106011052
#106010912
#106008772
#106008742
#106004582
#244675