Finite Group Databasebeta

← #12137511

Subgroups — #12137511

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617942C211yesmaximal, characteristic
2#10614656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599526C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C5×#525C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic, complemented
20#66167C2211yescharacteristic
21C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4055C2211yescharacteristic
26C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
27#65988—22no—
28#65963—21no—
29#65961—21no—
30#65941—21no—
31D5×#121—21no—
32#65924—22no—
33#65887—21no—
34#65886—21no—
35#65884—21no—
36D4×D20—21no—
37#65859C2211yescharacteristic
38#65857C2211yescharacteristic
39C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#65521C2211yescharacteristic, complemented
44#65502—22no—
45#65422C2211yescharacteristic
46#65422C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
49#65341—21no—
50#65340—21no—
51#65331—21no—
52#65330—21no—
53#65293C2211yescharacteristic, complemented
54#65284C2211yescharacteristic, complemented
55#65229—22no—
56#65228C2211yescharacteristic, complemented
57#65225C2211yescharacteristic, complemented
58#65218C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3937—24no—
60C2×#3937C2211yescharacteristic
61C2×#3937C2211yescharacteristic
62C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
64#65114—24no—
65#65028—21no—
66#65022—21no—
67#65022—21no—
68#65020—21no—
69C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64774C2211yescharacteristic, complemented
73#24467—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D412yes—
79#4149—22no—
80#4149—22no—
81#4149—41no—
82#4149—41no—
83C2×#713—21no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—22no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709—41no—
93C2×#709—41no—
94C2×#709D411yescharacteristic
95C2×#709D411yescharacteristic
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C22×D20—21no—
99C22×D20D411yescharacteristic
100C22×D20C2311yescharacteristic
101C22×C4×D5—21no—
102C22×Dic10D411yescharacteristic
103C22×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×C5×M16C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C5×#123—21no—
107C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C5×#121D411yescharacteristic
110C5×#121D411yescharacteristic
111C5×#120—21no—
112C4×C5×D4—21no—
113C4×C5×D4—21no—
114C5×#117C2311yescharacteristic
115C2×C42×C5—22no—
116C2×C42×C5—21no—
117C2×C42×C5—41no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121#4097—22no—
122#4097—41no—
123#4092—21no—
124C2×#689—21no—
125#4086—22no—
126#4085—22no—
127#4085—22no—
128#4084—21no—
129#4083—22no—
130C2×#687—21no—
131#4076—21no—
132#4076—21no—
133#4076—21no—
134#4076—21no—
135#4076—21no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685D412yes—
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141#4070—21no—
142#4070—21no—
143#4070—21no—
144#4070—21no—
145#4070—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×#681—21no—
148C2×#681—22no—
149C2×#681—41no—
150C2×#681C2311yescharacteristic
151C2×#681C2311yescharacteristic
152C22×#168—21no—
153#4055—22no—
154#4055—22no—
155#4055—41no—
156#4055—41no—
157C2×Dic20—21no—
158C2×Dic20—21no—
159C2×#677—21no—
160C2×#677—21no—
161#4042—22no—
162#4041—22no—
163#4041—21no—
164#4041—21no—
165#4040—22no—
166#4039—22no—
167#4038—21no—
168D5×C4⋊C4—21no—
169#4031—22no—
170#4030—22no—
171#4030—22no—
172#4030—22no—
173#4028—22no—
174#4028—22no—
175#4028—22no—
176#4027—22no—
177#4027—22no—
178D5×C22⋊C4—22no—
179#4021—21no—
180#4021—22no—
181#4021—41no—
182#4020—21no—
183C4×D20—21no—
184C4×Dic10—21no—
185C5×#104—22no—
186C5×#104—41no—
187C5×C22⋊C8—21no—
188C5×C22⋊C8—21no—
189#3967—21no—
190#3964—21no—
191#3963—22no—
192#3963—22no—
193#3955—22no—
194#3955—41no—
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3948—21no—
198#3948—21no—
199#3942—21no—
200#3942—21no—
201#3940—21no—
202#3939—21no—
203#3937—22no—
204#3937—22no—
205#3937—22no—
206#3937D414yescomplemented
207#3488—51no—
208#3056—51no—
209C2×#455—51no—
210#3007—51no—
211C22×#104—51no—
212#2850—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2007—51no—
216#2004—51no—
217#1900—51no—
218#1896D511yescharacteristic, complemented
219#1882—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—22no—
225C23×D5C2×D412yes—
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—42no—
243C22×C4×C5—42no—
244C22×C4×C5—42no—
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—22no—
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—44no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5C2×D412yes—
266#713—42no—
267#713—42no—
268D4×D5—42no—
269D4×D5—42no—
270D4×D5—44no—
271D4×D5—44no—
272D4×D5—84no—
273#709—21no—
274#709—21no—
275#709—21no—
276#709—21no—
277#709—21no—
278#709—21no—
279#709—22no—
280#709—22no—
281#709—41no—
282#709—41no—
283#709—42no—
284#709—42no—
285#709—42no—
286#709—42no—
287#709—42no—
288#709—42no—
289#709C2×D412yes—
290#709#4112yes—
291C2×D20—22no—
292C2×D20—22no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—22no—
301C2×D20—22no—
302C2×D20—41no—
303C2×D20—42no—
304C2×D20—42no—
305C2×D20C2×D411yescharacteristic
306C2×D20C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—22no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—22no—
313C2×C4×D5—42no—
314C2×C4×D5—42no—
315C2×Dic10—22no—
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10—21no—
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10—21no—
320C2×Dic10—21no—
321C2×Dic10—21no—
322C2×Dic10—21no—
323C2×Dic10—41no—
324C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
326C5×M16—21no—
327C5×M16—21no—
328C5×M16—21no—
329C5×M16—21no—
330C2×C5×C8—21no—
331C2×C5×C8—21no—
332C5×C4⋊C4—21no—
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C42×C5—21no—
342C42×C5—21no—
343C42×C5—21no—
344C42×C5—21no—
345C42×C5—42no—
346C42×C5C2×D412yescomplemented
347C22⋊Dic5—22no—
348C22⋊Dic5—41no—
349C22⋊Dic5—41no—
350#689—42no—
351#687—42no—
352#685—22no—
353#685—22no—
354#685—22no—
355#685—22no—
356#685—22no—
357#685—22no—
358#685—44no—
359#685—44no—
360C4⋊Dic5—21no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5—21no—
364#683—22no—
365#683—22no—
366#683—41no—
367#683—41no—
368C4×Dic5—22no—
369#681—21no—
370#681—21no—
371#681—21no—
372#681—42no—
373#681C2×D412yescomplemented
374C2×#168—21no—
375C2×#168—21no—
376C2×#168—42no—
377Dic20—42no—
378Dic20—42no—
379#677—42no—
380#677—42no—
381C2×H(5,𝔽2)—51no—
382C22×#41—51no—
383C2×#137—51no—
384C2×#137—51no—
385C2×#137—51no—
386C22×M16—51no—
387#550—101no—
388#548—101no—
389#546—102no—
390#546—101no—
391D42—101no—
392D42—102no—
393#537—51no—
394#537—101no—
395#535—51no—
396#535—101no—
397C2×#124—51no—
398#525—101no—
399#525C2×D511yescharacteristic
400C2×C22⋊Q8—51no—
401C2×#121—51no—
402C2×#121—101no—
403#520—51no—
404C22×C42C2×D511yescharacteristic, complemented
405#470—101no—
406#468—101no—
407#467—101no—
408#465—101no—
409#455—104no—
410#452—101no—
411#452—101no—
412#451—101no—
413#450—101no—
414#428—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—104no—
420C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
421C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
422#419—51no—
423#417—51no—
424#417—51no—
425#417—51no—
426C2×#100—51no—
427C2×#100—51no—
428#407C2×D511yescharacteristic, complemented
429#391—51no—
430#390—51no—
431#388—102no—
432#386—102no—
433#382—51no—
434#343—51no—
435#343—51no—
436#339C2×D511yescharacteristic, complemented
437#339C2×D511yescharacteristic, complemented
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5#12011yescharacteristic
444C23×C5#12011yescharacteristic
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C22×D5—21no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—44no—
453C22×D5—42no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—42no—
456C22×D5—81no—
457C22×D5—82no—
458C22×D5—82no—
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—21no—
461C5×D4—21no—
462C5×D4—21no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—42no—
466C5×D4—81no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—48no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5#12011yescharacteristic
490C2×C4×C5#12011yescharacteristic
491C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
495C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22⋊D5—22no—
498C22⋊D5—22no—
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—44no—
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—41no—
503C22⋊D5—41no—
504C22⋊D5—44no—
505C22⋊D5—82no—
506C22⋊D5—82no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—42no—
511C2×Dic5—42no—
512C2×Dic5—42no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—21no—
520D20—42no—
521D20—44no—
522D20—41no—
523D20—41no—
524D20—41no—
525D20—41no—
526D20—82no—
527D20—82no—
528D20#12112yes—
529C4×D5—22no—
530C4×D5—22no—
531C4×D5—42no—
532C4×D5—44no—
533C4×D5—42no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—82no—
537Dic10—21no—
538Dic10—21no—
539Dic10—21no—
540Dic10—42no—
541Dic10—41no—
542Dic10—41no—
543Dic10—41no—
544Dic10—41no—
545Dic10#12112yes—
546C5×C8—41no—
547C5×C8—41no—
548#168—22no—
549#168—41no—
550H(5,𝔽2)—102no—
551H(5,𝔽2)—102no—
552H(5,𝔽2)—201no—
553H(5,𝔽2)—201no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—51no—
556C2×#41—51no—
557C2×#41—51no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—102no—
560C2×#41—102no—
561C2×#41—101no—
562C2×#41—101no—
563C2×#41—101no—
564C2×#41—201no—
565C2×#41—201no—
566C2×#41C22×D511yescharacteristic
567C22×Q8—51no—
568C22×Q8—51no—
569C22×D4—52no—
570C22×D4—51no—
571C22×D4—51no—
572C22×D4—101no—
573C22×D4—102no—
574C22×D4—102no—
575C22×D4—101no—
576C22×D4—101no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—101no—
579C23×C4C22×D511yescharacteristic
580#137—102no—
581#137—102no—
582#137—102no—
583#137—201no—
584#137—201no—
585#137—201no—
586C2×Q16—101no—
587C2×Q16—101no—
588C2×Q16—101no—
589C2×SD16—101no—
590C2×SD16—101no—
591C2×SD16—101no—
592C2×M16—51no—
593C2×M16—51no—
594C2×M16—101no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—201no—
597C2×M16C22×D511yescharacteristic
598C2×M16C22×D511yescharacteristic
599C22×C8—101no—
600#127—101no—
601#127—102no—
602#124—101no—
603#124—102no—
604#124—102no—
605#124—201no—
606#123—21no—
607#123—102no—
608C22⋊Q8—102no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615C22⋊Q8D2011yescharacteristic
616C22⋊Q8D2011yescharacteristic
617#121—102no—
618#121—102no—
619#121—102no—
620#121—102no—
621#121—101no—
622#121—102no—
623#121—102no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—101no—
631#121D2011yescharacteristic
632#121D2011yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—102no—
635#120—102no—
636#120—102no—
637#120—102no—
638C4×Q8—101no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—102no—
643C4×D4—102no—
644C4×D4—102no—
645#117—101no—
646#117C22×D511yescharacteristic
647C2×C4⋊C4—51no—
648C2×C4⋊C4—51no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—52no—
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42C22×D511yescharacteristic
660C2×C42C22×D511yescharacteristic
661#107—101no—
662#106—101no—
663#104—22no—
664#104—41no—
665#104—54no—
666#104—102no—
667#104—102no—
668#104—102no—
669#103—101no—
670#103—101no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#103—101no—
674#102—101no—
675#102—101no—
676#102—101no—
677#100—102no—
678#100—201no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681#95—102no—
682#95—102no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—21no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—42no—
691C22×C5—42no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5#45512yescomplemented
696C22×C5C2×#12011yescharacteristic
697C22×C5D4211yescharacteristic
698C22×C5#54611yescharacteristic
699C2×D5—22no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—84no—
709C2×D5—82no—
710C2×D5—82no—
711C2×D5—164no—
712C4×C5—21no—
713C4×C5—21no—
714C4×C5—42no—
715C4×C5—42no—
716C4×C5—41no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—41no—
719C4×C5C2×#12111yescharacteristic
720C4×C5#53411yescharacteristic
721C4×C5D4211yescharacteristic
722C4×C5#54611yescharacteristic
723Dic5—22no—
724Dic5—41no—
725Dic5—42no—
726Dic5—81no—
727Dic5—81no—
728C24—52no—
729C24—102no—
730C24—101no—
731C24D4×D511yescharacteristic
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—52no—
737#41—52no—
738#41—102no—
739#41—102no—
740#41—101no—
741#41—101no—
742#41—101no—
743#41—101no—
744#41—101no—
745#41—101no—
746#41—202no—
747#41—202no—
748#41—201no—
749#41—201no—
750#41—202no—
751#41—202no—
752#41—202no—
753#41—202no—
754#41—202no—
755#41—202no—
756C2×Q8—51no—
757C2×Q8—51no—
758C2×Q8—102no—
759C2×Q8—101no—
760C2×Q8—101no—
761C2×Q8—101no—
762C2×Q8—101no—
763C2×Q8—101no—
764C2×Q8—101no—
765C2×Q8—101no—
766C2×Q8—201no—
767C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—51no—
772C2×D4—51no—
773C2×D4—102no—
774C2×D4—102no—
775C2×D4—102no—
776C2×D4—102no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—102no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—102no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—201no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—204no—
798C2×D4—204no—
799C2×D4—202no—
800C2×D4—202no—
801C2×D4—204no—
802C2×D4—404no—
803C2×D4C2×D2011yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—52no—
815C22×C4—102no—
816C22×C4—102no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4—202no—
826C22×C4C2×D2011yescharacteristic
827C22×C4C2×D2011yescharacteristic
828C22×C4D4×D511yescharacteristic
829C22×C4D4×D511yescharacteristic
830C22×C4D4×D511yescharacteristic
831C22×C4C23×D511yescharacteristic
832Q16—202no—
833Q16—202no—
834Q16—202no—
835SD16—202no—
836SD16—202no—
837SD16—202no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—52no—
843M16—101no—
844M16—101no—
845M16—101no—
846M16—202no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—101no—
850C2×C8—101no—
851C2×C8—202no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—102no—
855C4⋊C4—102no—
856C4⋊C4—101no—
857C4⋊C4—101no—
858C4⋊C4—101no—
859C4⋊C4—101no—
860C4⋊C4—201no—
861C4⋊C4—201no—
862C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
863C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—102no—
871C22⋊C4—102no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—102no—
874C22⋊C4—102no—
875C22⋊C4—102no—
876C22⋊C4—204no—
877C22⋊C4—204no—
878C22⋊C4—201no—
879C22⋊C4—201no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—42no—
885C42—102no—
886C42D4×D512yescomplemented
887C2×C5—21no—
888C2×C5—21no—
889C2×C5—22no—
890C2×C5—41no—
891C2×C5—81no—
892C2×C5#241011yescharacteristic
893C2×C5C2×#45511yescharacteristic
894C2×C5#301811yescharacteristic
895D5—42no—
896D5—81no—
897D5—82no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—101no—
904C23—102no—
905C23—101no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—202no—
909C23—202no—
910C23—202no—
911C23—204no—
912C23—202no—
913C23—401no—
914C23—402no—
915C23—402no—
916C23#402811yescharacteristic
917C23#402811yescharacteristic
918C23C2×D4×D511yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—52no—
922Q8—101no—
923Q8—101no—
924Q8—101no—
925Q8—202no—
926Q8—201no—
927Q8—201no—
928Q8—201no—
929Q8—201no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—52no—
936D4—81no—
937D4—102no—
938D4—102no—
939D4—101no—
940D4—101no—
941D4—101no—
942D4—202no—
943D4—204no—
944D4—202no—
945D4—204no—
946D4—202no—
947D4—204no—
948D4—201no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—201no—
952D4—201no—
953D4—201no—
954D4—402no—
955D4—402no—
956D4—402no—
957D4—402no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—48no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—202no—
986C2×C4—202no—
987C2×C4—204no—
988C2×C4—202no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—202no—
992C2×C4—202no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—402no—
998C2×C4#402811yescharacteristic
999C2×C4#402811yescharacteristic
1000C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4#414411yescharacteristic
1004C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1005C2×C4#414911yescharacteristic
1006C8—41no—
1007C8—41no—
1008C8—102no—
1009C8—201no—
1010C5#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—102no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—202no—
1028C22—202no—
1029C22—201no—
1030C22—201no—
1031C22—202no—
1032C22—404no—
1033C22—402no—
1034C22—402no—
1035C22—804no—
1036C22#6511412yescomplemented
1037C22C2×#402811yescharacteristic
1038C22#6592411yescharacteristic
1039C22#6598811yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—102no—
1048C4—201no—
1049C4—202no—
1050C4—401no—
1051C4—401no—
1052C4D4×D2011yescharacteristic
1053C4#6588811yescharacteristic
1054C4D5×#12111yescharacteristic
1055C4#6593911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—202no—
1062C2—401no—
1063C2—402no—
1064C2#1060661911yescharacteristic
1065C2C2×#6511411yescharacteristic
1066C2#1061071711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1896C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617942C2
hypercenter#1896D5
hypocenterC5#24467
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614656C2semidirect
3. #10613808C2semidirect
4. C22×#3937C2semidirect
5. C2×#65114C2semidirect
6. #10610371C2semidirect
7. C5×#1896C2semidirect
8. #10601186C2semidirect
9. #10601177C2semidirect
10. #10601155C2semidirect
11. #10600778C2semidirect
12. #10599568C2semidirect
13. #10599565C2semidirect
14. #10599555C2semidirect
15. #10599526C2semidirect
19. C22×C42×C5C22semidirect
21. C2×#4097C22semidirect
23. C2×#4070C22semidirect
24. C22×#681C22semidirect
26. C2×#4055C22semidirect
39. C2×#4021C22semidirect
40. C2×C5×#104C22semidirect
41. C2×C5×#104C22semidirect
42. C5×#407C22semidirect
43. #65521C22semidirect
46. #65422C22semidirect
47. C2×#3955C22semidirect
48. C2×#3955C22semidirect
53. #65293C22semidirect
54. #65284C22semidirect
56. #65228C22semidirect
57. #65225C22semidirect
58. #65218C22semidirect
62. C2×#3937C22semidirect
63. C2×#3937C22semidirect
69. C5×#339C22semidirect
70. C5×#339C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64774C22semidirect
206. #3937D4semidirect
218. #1896D5semidirect
346. C42×C5C2×D4semidirect
373. #681C2×D4semidirect
404. C22×C42C2×D5semidirect
420. C2×#104C2×D5semidirect
421. C2×#104C2×D5semidirect
428. #407C2×D5semidirect
436. #339C2×D5semidirect
437. #339C2×D5semidirect
695. C22×C5#455semidirect
886. C42D4×D5semidirect
1010. C5#24467semidirect
1036. C22#65114semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179422
#106146562
#106138082
C22×#39372
C2×#651142
#106103712
C5×#18962
#106011862
#106011772
#106011552
#106007782
#105995682
#105995652
#105995552
#105995262
#244675