Finite Group Databasebeta

← #12137512

Subgroups — #12137512

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617801C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599526C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19C5×#520C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
25#65911—21no—
26#65910—21no—
27#65888—22no—
28#65888—21no—
29D4×D20—21no—
30D4×D20—22no—
31#65859—21no—
32#65859C2211yescharacteristic
33#65858—21no—
34#65858C2211yescharacteristic
35#65844—21no—
36#65844C2211yescharacteristic
37C2×#4041—21no—
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39C2×C42×D5C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic
41C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3969C2211yescharacteristic
44#65521C2211yescharacteristic
45#65491—24no—
46#65476—21no—
47#65475—21no—
48#65462—21no—
49#65458—21no—
50C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
52#65422C2211yescharacteristic, complemented
53#65422C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
56#65415C2211yescharacteristic, complemented
57#65284C2211yescharacteristic, complemented
58#65266C2211yescharacteristic, complemented
59#65228C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
62D5×#104—24no—
63#65105—21no—
64#65102—21no—
65#65101—21no—
66#65096—21no—
67#64958—22no—
68#64954—22no—
69C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#64752C2211yescharacteristic, complemented
72#64750C2211yescharacteristic, complemented
73#24467—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76#4149—22no—
77#4149—22no—
78#4149—41no—
79#4149—41no—
80D5×#41—22no—
81D5×#41—22no—
82D5×#41—41no—
83D5×#41—41no—
84C2×#713—21no—
85C2×#713D411yescharacteristic
86C2×Q8×D5D411yescharacteristic
87C2×#711—21no—
88C2×#711D411yescharacteristic
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5D411yescharacteristic
93C2×#709—21no—
94C2×#709—21no—
95C2×#709C2311yescharacteristic
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C22×D20—22no—
98C22×D20—21no—
99C22×D20D412yes—
100C22×D20C2311yescharacteristic
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5—21no—
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C5×#137—22no—
105C5×#137—22no—
106C2×C5×Q16—21no—
107C2×C5×SD16—21no—
108C2×C5×M16C2311yescharacteristic
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C4×C5×Q8—21no—
111C4×C5×D4—21no—
112C4×C5×D4—22no—
113C5×#117—21no—
114C5×#117C2311yescharacteristic
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118#4093—22no—
119#4093—41no—
120#4092—21no—
121#4092—21no—
122#4092—21no—
123#4092—21no—
124C2×#689—21no—
125C2×#689—21no—
126#4088—22no—
127#4088—41no—
128#4088—41no—
129#4088—41no—
130C2×#688—21no—
131C2×#688—21no—
132#4076—22no—
133#4076—22no—
134#4076—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685D412yes—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#681C2311yescharacteristic
145C2×#681C2311yescharacteristic
146D5×M16—22no—
147D5×M16—41no—
148C2×#676—21no—
149C2×C8×D5—21no—
150#4043—22no—
151#4043—21no—
152#4043—21no—
153#4043D411yescharacteristic
154#4043D411yescharacteristic
155#4041—22no—
156#4041—22no—
157#4041—22no—
158#4041—21no—
159#4041—21no—
160#4041—21no—
161#4041—21no—
162#4041—21no—
163#4041—21no—
164#4041—21no—
165#4041—21no—
166#4041D411yescharacteristic
167#4041D411yescharacteristic
168#4032—22no—
169#4032—21no—
170#4028—22no—
171#4028—22no—
172#4028—22no—
173#4028—21no—
174#4028—22no—
175#4021—22no—
176#4021—21no—
177#4020—22no—
178#4020—21no—
179C4×D20—22no—
180C4×D20—22no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183C42×D5—22no—
184C42×D5—41no—
185C5×#104—22no—
186C5×#103—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#95—22no—
189#3969D414yescomplemented
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3963—22no—
193#3957—22no—
194#3957—22no—
195#3955—22no—
196#3955—41no—
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3937—22no—
206#3937—41no—
207#3488—51no—
208#3056—51no—
209C2×#455—51no—
210#3007—51no—
211C22×#104—51no—
212#2850—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2007—51no—
216#2004—51no—
217#1900—51no—
218#1896—51no—
219#1882D511yescharacteristic, complemented
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C23×D5—22no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D412yes—
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41C2×D412yes—
229C5×#41#4112yes—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—21no—
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8—21no—
236C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—22no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—22no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254#713—22no—
255#713—41no—
256#713—42no—
257#713—42no—
258Q8×D5—22no—
259Q8×D5—41no—
260#711—22no—
261#711—41no—
262#711—42no—
263#711—42no—
264D4×D5—22no—
265D4×D5—41no—
266D4×D5—42no—
267D4×D5—42no—
268D4×D5—44no—
269D4×D5—44no—
270D4×D5—42no—
271D4×D5—42no—
272#709—21no—
273#709—21no—
274#709—21no—
275#709—21no—
276#709—21no—
277#709—21no—
278#709—21no—
279#709—21no—
280#709—42no—
281#709—42no—
282#709—42no—
283#709—42no—
284C2×D20—22no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—22no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—22no—
295C2×D20—22no—
296C2×D20—22no—
297C2×D20—22no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—42no—
300C2×D20—42no—
301C2×D20—44no—
302C2×D20—84no—
303C2×D20C2×D411yescharacteristic
304C2×D20C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—22no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—42no—
315C2×C4×D5—42no—
316C2×C4×D5—42no—
317C2×C4×D5—42no—
318C2×C4×D5—42no—
319C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic10—21no—
324C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
326C5×Q16—42no—
327C5×SD16—42no—
328C5×M16—21no—
329C5×M16—21no—
330C5×M16—21no—
331C5×M16—21no—
332C2×C5×C8—21no—
333C2×C5×C8—21no—
334C5×C4⋊C4—22no—
335C5×C4⋊C4—21no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—22no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C42×C5—22no—
342C42×C5—21no—
343C42×C5—21no—
344C42×C5—21no—
345#689—42no—
346#689—42no—
347#688—42no—
348#688—42no—
349#685—22no—
350#685—22no—
351#685—22no—
352#685—22no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—22no—
357#685—21no—
358#685—22no—
359#685—44no—
360#685—44no—
361#685—41no—
362#685—41no—
363C4⋊Dic5—22no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5—21no—
366C4⋊Dic5—21no—
367C4⋊Dic5—21no—
368#683—41no—
369#683—41no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—42no—
372C4×Dic5C2×D412yescomplemented
373#681—21no—
374#681—21no—
375#681—21no—
376#681C2×D412yescomplemented
377C2×#168—21no—
378C2×#168—21no—
379#676—42no—
380C8×D5—42no—
381C2×H(5,𝔽2)—51no—
382C22×#41—51no—
383C2×#137—51no—
384C2×#137—51no—
385C2×#137C2×D511yescharacteristic
386C22×M16—51no—
387#550—101no—
388#548—101no—
389#546—102no—
390#546—101no—
391D42—101no—
392D42—102no—
393#537—51no—
394#537—101no—
395#535—51no—
396#535—101no—
397C2×#124—51no—
398#525—51no—
399#525—101no—
400C2×C22⋊Q8—51no—
401C2×#121—51no—
402C2×#121—101no—
403#520C2×D511yescharacteristic
404C22×C42—51no—
405#470—101no—
406#468—101no—
407#467—101no—
408#465—101no—
409#455—104no—
410#452—101no—
411#452—101no—
412#451—101no—
413#450—101no—
414#428—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—104no—
421C2×#104C2×D511yescharacteristic
422#419C2×D511yescharacteristic, complemented
423#417—51no—
424#417—51no—
425#417—51no—
426C2×#100—51no—
427C2×#100—51no—
428#407—51no—
429#391C2×D511yescharacteristic, complemented
430#390—51no—
431#388—102no—
432#386—102no—
433#382—51no—
434#343—51no—
435#343C2×D511yescharacteristic, complemented
436#339—51no—
437#339C2×D511yescharacteristic, complemented
438C23×C5—21no—
439C23×C5C22×D411yescharacteristic
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—42no—
450C22×D5—44no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—42no—
454C22×D5—81no—
455C22×D5—82no—
456C22×D5—82no—
457C22×D5#12011yescharacteristic
458C22×D5#12011yescharacteristic
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—41no—
461C5×Q8—41no—
462C5×Q8—41no—
463C5×Q8—41no—
464C5×Q8#12112yes—
465C5×D4—22no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—21no—
468C5×D4#12112yes—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—42no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—82no—
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
487C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—42no—
491C22⋊D5—44no—
492C22⋊D5—41no—
493C22⋊D5—41no—
494C22⋊D5—41no—
495C22⋊D5—41no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—42no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—42no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5#12011yescharacteristic
507C2×Dic5#12011yescharacteristic
508D20—21no—
509D20—21no—
510D20—21no—
511D20—21no—
512D20—42no—
513D20—44no—
514D20—44no—
515D20—42no—
516D20—41no—
517D20—41no—
518D20—41no—
519D20—41no—
520D20—81no—
521D20—82no—
522D20—82no—
523D20—82no—
524D20—82no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—21no—
532C4×D5—21no—
533C4×D5—42no—
534C4×D5—42no—
535C4×D5—44no—
536C4×D5—48no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—41no—
539C4×D5—41no—
540C4×D5—41no—
541Dic10—21no—
542Dic10—21no—
543Dic10—21no—
544Dic10—21no—
545Dic10—42no—
546C5×C8—41no—
547C5×C8—41no—
548#168—22no—
549#168—41no—
550H(5,𝔽2)—102no—
551H(5,𝔽2)—102no—
552H(5,𝔽2)—201no—
553H(5,𝔽2)—201no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—51no—
556C2×#41—51no—
557C2×#41—51no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41—101no—
562C2×#41—102no—
563C2×#41—102no—
564C2×#41—201no—
565C2×#41—201no—
566C2×#41C22×D511yescharacteristic
567C22×Q8—51no—
568C22×Q8C22×D511yescharacteristic
569C22×D4—51no—
570C22×D4—52no—
571C22×D4—51no—
572C22×D4—101no—
573C22×D4—102no—
574C22×D4—101no—
575C22×D4—102no—
576C22×D4—101no—
577C23×C4—51no—
578C23×C4—101no—
579C23×C4—101no—
580#137—22no—
581#137—22no—
582#137—102no—
583#137—201no—
584#137—201no—
585#137—201no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—101no—
588C2×Q16—101no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—101no—
591C2×SD16—101no—
592C2×M16—51no—
593C2×M16—51no—
594C2×M16—101no—
595C2×M16—102no—
596C2×M16—201no—
597C2×M16C22×D511yescharacteristic
598C2×M16C22×D511yescharacteristic
599C22×C8—101no—
600#127—101no—
601#127—102no—
602#124—101no—
603#124—102no—
604#124—102no—
605#124—201no—
606#123—101no—
607#123—102no—
608C22⋊Q8—51no—
609C22⋊Q8—51no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—102no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615C22⋊Q8—101no—
616C22⋊Q8—101no—
617#121—51no—
618#121—51no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—102no—
626#121—102no—
627#121—102no—
628#121—102no—
629#121—102no—
630#121—102no—
631#121—101no—
632#121—101no—
633#120—101no—
634#120—102no—
635#120—102no—
636#120—102no—
637#120—102no—
638C4×Q8—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—101no—
643C4×D4—102no—
644C4×D4—102no—
645#117—21no—
646#117C22×D511yescharacteristic
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—51no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—52no—
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C42—51no—
657C2×C42—102no—
658C2×C42—101no—
659C2×C42—201no—
660C2×C42C22×D511yescharacteristic
661#107—101no—
662#106—101no—
663#104—22no—
664#104—54no—
665#104—102no—
666#104—102no—
667#104—102no—
668#104—201no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#103—101no—
674#102—101no—
675#102—101no—
676#102—101no—
677#100—102no—
678#100—201no—
679C22⋊C8—101no—
680C22⋊C8—101no—
681#95—22no—
682#95—102no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—22no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5C2×#12011yescharacteristic
689C22×C5D4211yescharacteristic
690C22×C5#54611yescharacteristic
691C2×D5—21no—
692C2×D5—21no—
693C2×D5—21no—
694C2×D5—21no—
695C2×D5—21no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—84no—
708C2×D5—82no—
709C2×D5—82no—
710C2×D5—164no—
711C2×D5#45512yescomplemented
712C4×C5—22no—
713C4×C5—42no—
714C4×C5—42no—
715C4×C5—41no—
716C4×C5—41no—
717C4×C5—81no—
718C4×C5C2×#12111yescharacteristic
719C4×C5#53411yescharacteristic
720C4×C5D4211yescharacteristic
721C4×C5#54611yescharacteristic
722Dic5—21no—
723Dic5—21no—
724Dic5—42no—
725Dic5—41no—
726Dic5—41no—
727Dic5—81no—
728C24—51no—
729C24—52no—
730C24—101no—
731C24—102no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—102no—
735#41—102no—
736#41—101no—
737#41—101no—
738#41—101no—
739#41—101no—
740#41—101no—
741#41—101no—
742#41—101no—
743#41—101no—
744#41—202no—
745#41—202no—
746#41—202no—
747#41—202no—
748#41—201no—
749#41—202no—
750#41—202no—
751#41—201no—
752#41—202no—
753#41—202no—
754#41#70912yes—
755#41D4×D512yes—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—51no—
763C2×Q8—51no—
764C2×Q8—101no—
765C2×Q8—102no—
766C2×Q8—201no—
767C2×Q8D4×D511yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—51no—
770C2×D4—51no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—102no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—102no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—102no—
777C2×D4—102no—
778C2×D4—102no—
779C2×D4—102no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—204no—
795C2×D4—201no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4—204no—
799C2×D4—204no—
800C2×D4—202no—
801C2×D4—202no—
802C2×D4—404no—
803C2×D4D4×D511yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—51no—
812C22×C4—51no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—102no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—202no—
826C22×C4—202no—
827C22×C4—202no—
828C22×C4—202no—
829C22×C4—202no—
830C22×C4D4×D512yes—
831C22×C4C23×D511yescharacteristic
832Q16—42no—
833Q16—202no—
834Q16—202no—
835SD16—42no—
836SD16—202no—
837SD16—202no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—52no—
843M16—101no—
844M16—101no—
845M16—101no—
846M16—202no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—101no—
850C2×C8—101no—
851C2×C8—202no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—101no—
856C4⋊C4—101no—
857C4⋊C4—102no—
858C4⋊C4—101no—
859C4⋊C4—101no—
860C4⋊C4—201no—
861C4⋊C4—201no—
862C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
863C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—102no—
867C22⋊C4—102no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—102no—
874C22⋊C4—102no—
875C22⋊C4—102no—
876C22⋊C4—204no—
877C22⋊C4—204no—
878C22⋊C4—201no—
879C22⋊C4—201no—
880C42—22no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—52no—
885C42—101no—
886C42—202no—
887C2×C5—21no—
888C2×C5—21no—
889C2×C5—42no—
890C2×C5#241011yescharacteristic
891C2×C5C2×#45511yescharacteristic
892C2×C5#301811yescharacteristic
893D5—22no—
894D5—41no—
895D5—81no—
896D5—82no—
897D5—81no—
898C23—21no—
899C23—51no—
900C23—51no—
901C23—102no—
902C23—101no—
903C23—101no—
904C23—101no—
905C23—102no—
906C23—101no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—201no—
910C23—202no—
911C23—204no—
912C23—202no—
913C23—202no—
914C23—202no—
915C23—401no—
916C23—402no—
917C23—402no—
918C23C2×D4×D511yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—101no—
925Q8—101no—
926Q8—101no—
927Q8—101no—
928Q8—202no—
929Q8#403012yes—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—101no—
934D4—101no—
935D4—101no—
936D4—101no—
937D4—202no—
938D4—204no—
939D4—204no—
940D4—202no—
941D4—202no—
942D4—202no—
943D4—204no—
944D4—201no—
945D4—201no—
946D4—201no—
947D4—201no—
948D4—201no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—201no—
952D4—402no—
953D4—401no—
954D4—402no—
955D4—402no—
956D4—402no—
957D4#403012yes—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—51no—
972C2×C4—51no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—102no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4—202no—
989C2×C4—204no—
990C2×C4—208no—
991C2×C4—202no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—202no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4C2×#70911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1004C2×C4#414911yescharacteristic
1005C2×C4#414911yescharacteristic
1006C8—41no—
1007C8—41no—
1008C8—102no—
1009C8—201no—
1010C5#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—52no—
1017C22—101no—
1018C22—101no—
1019C22—101no—
1020C22—101no—
1021C22—101no—
1022C22—202no—
1023C22—202no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—202no—
1027C22—202no—
1028C22—201no—
1029C22—201no—
1030C22—201no—
1031C22—202no—
1032C22—201no—
1033C22—402no—
1034C22—402no—
1035C22—404no—
1036C22—804no—
1037C22#6588411yescharacteristic
1038C22D5×#12011yescharacteristic
1039C22#6594311yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—101no—
1047C4—101no—
1048C4—202no—
1049C4—201no—
1050C4—201no—
1051C4—401no—
1052C4C2×#403011yescharacteristic
1053C4#6588411yescharacteristic
1054C4#6594311yescharacteristic
1055C4#6598711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—102no—
1060C2—201no—
1061C2—401no—
1062C2—402no—
1063C2—401no—
1064C2#1060661811yescharacteristic
1065C2D5×#45511yescharacteristic
1066C2#1061202911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1882C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617801C2
hypercenter#1882D5
hypocenterC5#24467
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65491C2semidirect
3. #10615712C2semidirect
4. C2×D5×#104C2semidirect
5. #10610693C2semidirect
6. #10608393C2semidirect
7. C5×#1882C2semidirect
8. #10602458C2semidirect
9. #10601177C2semidirect
10. #10601137C2semidirect
11. #10600487C2semidirect
12. #10599785C2semidirect
13. #10599770C2semidirect
14. #10599549C2semidirect
15. #10599526C2semidirect
20. C2×#4093C22semidirect
21. C2×#4092C22semidirect
22. C2×#4088C22semidirect
23. C2×#4088C22semidirect
24. C2×D5×M16C22semidirect
39. C2×C42×D5C22semidirect
41. C5×#419C22semidirect
42. C5×#391C22semidirect
50. C2×#3957C22semidirect
51. C2×#3957C22semidirect
52. #65422C22semidirect
53. #65422C22semidirect
54. C2×#3955C22semidirect
55. C2×#3955C22semidirect
56. #65415C22semidirect
57. #65284C22semidirect
58. #65266C22semidirect
59. #65228C22semidirect
60. C2×#3937C22semidirect
61. C2×#3937C22semidirect
69. C5×#343C22semidirect
70. C5×#339C22semidirect
71. #64752C22semidirect
72. #64750C22semidirect
189. #3969D4semidirect
219. #1882D5semidirect
372. C4×Dic5C2×D4semidirect
376. #681C2×D4semidirect
422. #419C2×D5semidirect
429. #391C2×D5semidirect
435. #343C2×D5semidirect
437. #339C2×D5semidirect
711. C2×D5#455semidirect
1010. C5#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178012
C2×#654912
#106157122
C2×D5×#1042
#106106932
#106083932
C5×#18822
#106024582
#106011772
#106011372
#106004872
#105997852
#105997702
#105995492
#105995262
#244675