Finite Group Databasebeta

← #12137513

Subgroups — #12137513

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617850C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#3937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
25#66139C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D5—22no—
27#66125C2211yescharacteristic
28C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
29#65946—21no—
30#65943—21no—
31#65942—21no—
32#65941—21no—
33#65940—21no—
34D5×#121—21no—
35#65933—21no—
36#65932—21no—
37#65844C2211yescharacteristic
38#65838C2211yescharacteristic
39#65824—22no—
40C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#388—22no—
43C5×#386—22no—
44C5×#382C2211yescharacteristic, complemented
45#65514C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
48#65496C2211yescharacteristic, complemented
49#65350—24no—
50#65341—21no—
51#65340—21no—
52#65339—21no—
53#65338—21no—
54#65337—21no—
55#65336—21no—
56#65336—21no—
57#65335—21no—
58#65255C2211yescharacteristic
59#65255C2211yescharacteristic, complemented
60#65255C2211yescharacteristic, complemented
61#65253C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3937—24no—
63C2×#3937C2211yescharacteristic
64C2×#3937C2211yescharacteristic
65C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
69#64750C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#64743C2211yescharacteristic, complemented
72#64743C2211yescharacteristic, complemented
73#24467—51nomaximal, Sylow
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4D412yes—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81#4144—22no—
82#4144—22no—
83#4144—41no—
84#4144—41no—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—21no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709—22no—
93C2×#709—22no—
94C2×#709—41no—
95C2×#709—41no—
96C2×#709D411yescharacteristic
97C2×#709D411yescharacteristic
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C22×D20D411yescharacteristic
102C22×C4×D5—21no—
103C22×Dic10D411yescharacteristic
104C5×#124—22no—
105C5×#124—41no—
106C5×C22⋊Q8—21no—
107C5×C22⋊Q8—21no—
108C5×C22⋊Q8—21no—
109C5×C22⋊Q8—21no—
110C5×#121—21no—
111C5×#121—21no—
112C5×#121—21no—
113C5×#121—21no—
114C2×C5×C4⋊C4—21no—
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C5×C22⋊C4—22no—
119C2×C5×C22⋊C4—22no—
120C2×C5×C22⋊C4D412yes—
121C2×C42×C5—22no—
122C2×C42×C5—21no—
123C2×C42×C5—41no—
124C2×C42×C5C2311yescharacteristic
125C2×C42×C5C2311yescharacteristic
126#4099—22no—
127#4099—21no—
128C2×#689—21no—
129C2×#689—21no—
130C2×#689—21no—
131#4088—22no—
132#4088—22no—
133#4088—22no—
134#4088—41no—
135#4088—41no—
136#4088—41no—
137C2×#688—21no—
138C2×#688—21no—
139C2×#688—21no—
140#4086—22no—
141#4086—21no—
142#4085—22no—
143#4085—22no—
144#4084—22no—
145#4084—21no—
146#4084—21no—
147#4083—22no—
148#4083—22no—
149#4082—21no—
150D4×Dic5—22no—
151#4076—22no—
152#4076D411yescharacteristic
153#4076D411yescharacteristic
154#4075—21no—
155C4×C22⋊D5—22no—
156C4×C22⋊D5—21no—
157C4×C22⋊D5—21no—
158#4072C2311yescharacteristic
159#4070D411yescharacteristic
160#4070D411yescharacteristic
161C2×#681—21no—
162C2×#681—22no—
163C2×#681—41no—
164C2×#681C2311yescharacteristic
165C2×#681C2311yescharacteristic
166C2×#681C2311yescharacteristic
167C2×#681C2311yescharacteristic
168C22×#168—21no—
169#4043—21no—
170#4043—21no—
171#4041—21no—
172#4041—21no—
173#4039—21no—
174#4038—21no—
175D5×C4⋊C4—21no—
176#4033—21no—
177#4031—22no—
178#4030—22no—
179#4030—22no—
180#4029—22no—
181#4028—22no—
182#4027—22no—
183D5×C22⋊C4—22no—
184#4024—22no—
185C5×#95—22no—
186C5×#95—22no—
187#3967—21no—
188#3967—21no—
189#3965—22no—
190#3965—41no—
191C22⋊#168—21no—
192C22⋊#168—21no—
193#3942—21no—
194#3942—21no—
195#3942—21no—
196#3941—21no—
197#3941—21no—
198#3941—21no—
199#3940—21no—
200#3939—21no—
201#3937—22no—
202#3937—22no—
203#3937—22no—
204#3937—22no—
205#3937—41no—
206#3937D414yescomplemented
207#3488—51no—
208#3056—51no—
209C2×#455—51no—
210#3007—51no—
211C22×#104—51no—
212#2850D511yescharacteristic, complemented
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2007—51no—
216#2004—51no—
217#1900—51no—
218#1896—51no—
219#1882—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C24×C5C2×D412yes—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—22no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×D4—22no—
233C2×C5×D4—22no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—44no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—42no—
250C22×C4×C5—42no—
251C22×C4×C5—42no—
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D412yes—
258C22×C4×C5C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—22no—
261C2×C22⋊D5—22no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—22no—
268C2×C22⋊D5—22no—
269C2×C22⋊D5—21no—
270C2×C22⋊D5—42no—
271C2×C22⋊D5—42no—
272C2×C22⋊D5—44no—
273C2×C22⋊D5—44no—
274C22×Dic5—22no—
275C22×Dic5—21no—
276#711—42no—
277#711—42no—
278#711—42no—
279#711—42no—
280D4×D5—42no—
281D4×D5—42no—
282D4×D5—42no—
283D4×D5—42no—
284D4×D5—84no—
285#709—21no—
286#709—21no—
287#709—21no—
288#709—21no—
289#709—21no—
290#709—21no—
291#709—21no—
292#709—21no—
293#709—21no—
294#709—21no—
295#709—22no—
296#709—22no—
297#709—41no—
298#709—41no—
299#709—42no—
300#709—42no—
301#709—42no—
302#709—42no—
303#709C2×D412yes—
304#709#4112yes—
305C2×D20—22no—
306C2×D20—21no—
307C2×D20—22no—
308C2×D20—41no—
309C2×D20C2×D411yescharacteristic
310C2×D20C2×D411yescharacteristic
311C2×D20C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—22no—
318C2×C4×D5—42no—
319C2×C4×D5—42no—
320C2×Dic10—22no—
321C2×Dic10—21no—
322C2×Dic10—41no—
323C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
326C5×C4⋊C4—21no—
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4—21no—
329C5×C4⋊C4—21no—
330C5×C4⋊C4—41no—
331C5×C4⋊C4—41no—
332C5×C22⋊C4—22no—
333C5×C22⋊C4—22no—
334C5×C22⋊C4—44no—
335C5×C22⋊C4—44no—
336C5×C22⋊C4—41no—
337C5×C22⋊C4—41no—
338C42×C5—21no—
339C42×C5—21no—
340C42×C5—21no—
341C42×C5—42no—
342C42×C5C2×D412yescomplemented
343C22⋊Dic5—22no—
344C22⋊Dic5—22no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—21no—
348#689—42no—
349#689—42no—
350#689—42no—
351#688—42no—
352#688—42no—
353#688—42no—
354#685—22no—
355#685—22no—
356#685—22no—
357#685—21no—
358#685—21no—
359C4⋊Dic5—22no—
360C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
362#683—22no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365C4×Dic5—22no—
366C4×Dic5—21no—
367#681—21no—
368#681—21no—
369#681—21no—
370#681—21no—
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681—42no—
375#681C2×D412yescomplemented
376C2×#168—21no—
377C2×#168—21no—
378C2×#168—21no—
379C2×#168—21no—
380C2×#168—42no—
381C2×H(5,𝔽2)—51no—
382C22×#41—51no—
383C2×#137—51no—
384C2×#137—51no—
385C2×#137—51no—
386C22×M16—51no—
387#550—101no—
388#548—101no—
389#546—101no—
390#546—102no—
391D42—101no—
392D42—102no—
393#537—51no—
394#537—101no—
395#535—51no—
396#535—101no—
397C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
398#525—51no—
399#525—101no—
400C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
401C2×#121—101no—
402C2×#121C2×D511yescharacteristic
403#520—51no—
404C22×C42C2×D511yescharacteristic, complemented
405#470—101no—
406#468—101no—
407#467—101no—
408#465—101no—
409#455—104no—
410#452—101no—
411#452—101no—
412#451—101no—
413#450—101no—
414#428—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—104no—
422#419—51no—
423#417—51no—
424#417—51no—
425#417—51no—
426C2×#100—51no—
427C2×#100—51no—
428#407—51no—
429#391C2×D511yescharacteristic, complemented
430#390C2×D511yescharacteristic, complemented
431#388—22no—
432#386—22no—
433#382C2×D511yescharacteristic, complemented
434#343—51no—
435#343—51no—
436#339—51no—
437#339—51no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—42no—
446C23×C5—42no—
447C23×C5#12011yescharacteristic
448C23×C5#12011yescharacteristic
449C23×C5C22×D411yescharacteristic
450C22×D5—21no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—21no—
453C22×D5—42no—
454C22×D5—44no—
455C22×D5—42no—
456C22×D5—81no—
457C22×D5—82no—
458C22×D5—82no—
459C5×Q8—41no—
460C5×Q8—41no—
461C5×Q8—41no—
462C5×Q8—41no—
463C5×D4—44no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—41no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—82no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—48no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—42no—
488C2×C4×C5—42no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5#12011yescharacteristic
494C2×C4×C5#12011yescharacteristic
495C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
499C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C22⋊D5—22no—
502C22⋊D5—22no—
503C22⋊D5—42no—
504C22⋊D5—44no—
505C22⋊D5—42no—
506C22⋊D5—44no—
507C22⋊D5—41no—
508C22⋊D5—41no—
509C22⋊D5—41no—
510C22⋊D5—41no—
511C22⋊D5—42no—
512C22⋊D5—81no—
513C22⋊D5—82no—
514C22⋊D5—82no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—42no—
521C2×Dic5—44no—
522D20—21no—
523D20—21no—
524D20—21no—
525D20—21no—
526D20—21no—
527D20—42no—
528D20—82no—
529D20#12112yes—
530C4×D5—22no—
531C4×D5—22no—
532C4×D5—42no—
533C4×D5—42no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—41no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—82no—
539Dic10—21no—
540Dic10—21no—
541Dic10—21no—
542Dic10—21no—
543Dic10—21no—
544Dic10—42no—
545Dic10#12112yes—
546#168—22no—
547#168—41no—
548#168—41no—
549#168—41no—
550H(5,𝔽2)—102no—
551H(5,𝔽2)—102no—
552H(5,𝔽2)—201no—
553H(5,𝔽2)—201no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—51no—
556C2×#41—51no—
557C2×#41—51no—
558C2×#41—51no—
559C2×#41—102no—
560C2×#41—102no—
561C2×#41—101no—
562C2×#41—101no—
563C2×#41—101no—
564C2×#41—101no—
565C2×#41—201no—
566C2×#41—201no—
567C22×Q8—51no—
568C22×Q8C22×D511yescharacteristic
569C22×D4—51no—
570C22×D4—101no—
571C22×D4—101no—
572C22×D4—102no—
573C22×D4—101no—
574C22×D4—102no—
575C22×D4C22⋊D512yes—
576C22×D4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4—21no—
578C23×C4—101no—
579C23×C4C22×D511yescharacteristic
580#137—102no—
581#137—102no—
582#137—102no—
583#137—201no—
584#137—201no—
585#137—201no—
586C2×Q16—101no—
587C2×Q16—101no—
588C2×Q16—101no—
589C2×SD16—101no—
590C2×SD16—101no—
591C2×SD16—101no—
592C2×M16—51no—
593C2×M16—51no—
594C2×M16—51no—
595C2×M16—51no—
596C2×M16—101no—
597C2×M16—102no—
598C2×M16—201no—
599C22×C8—101no—
600#127—101no—
601#127—102no—
602#124—22no—
603#124—41no—
604#124—102no—
605#124—101no—
606#123—102no—
607#123—101no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—51no—
613C22⋊Q8—51no—
614C22⋊Q8—102no—
615C22⋊Q8—101no—
616C22⋊Q8—101no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—51no—
622#121—51no—
623#121—102no—
624#121—102no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—102no—
630#121—102no—
631#121—102no—
632#121—102no—
633#120—102no—
634#120—102no—
635#120—102no—
636#120—101no—
637#120—102no—
638C4×Q8—101no—
639C4×D4—102no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—102no—
642C4×D4—101no—
643C4×D4—101no—
644C4×D4—102no—
645#117—51no—
646#117—101no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—101no—
649C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42C22×D511yescharacteristic
660C2×C42C22×D511yescharacteristic
661#107—101no—
662#106—101no—
663#104—54no—
664#104—102no—
665#104—102no—
666#104—102no—
667#104—102no—
668#104—201no—
669#103—101no—
670#103—101no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#103—101no—
674#102—101no—
675#102—101no—
676#102—101no—
677#100—102no—
678#100—201no—
679C22⋊C8—101no—
680C22⋊C8—101no—
681#95—22no—
682#95—22no—
683C22×C5—21no—
684C22×C5—21no—
685C22×C5—21no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—42no—
691C22×C5—42no—
692C22×C5—42no—
693C22×C5—42no—
694C22×C5—42no—
695C22×C5—82no—
696C22×C5—82no—
697C22×C5#45512yescomplemented
698C22×C5C2×#12011yescharacteristic
699C22×C5D4211yescharacteristic
700C22×C5#54611yescharacteristic
701C2×D5—22no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—84no—
711C2×D5—164no—
712C4×C5—21no—
713C4×C5—21no—
714C4×C5—42no—
715C4×C5—42no—
716C4×C5—42no—
717C4×C5—81no—
718C4×C5—81no—
719C4×C5C2×#12111yescharacteristic
720C4×C5#53411yescharacteristic
721C4×C5D4211yescharacteristic
722C4×C5#54611yescharacteristic
723Dic5—22no—
724Dic5—41no—
725Dic5—41no—
726Dic5—41no—
727Dic5—41no—
728C24—102no—
729C24—101no—
730C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
731C24C2×C22⋊D512yes—
732#41—52no—
733#41—52no—
734#41—102no—
735#41—102no—
736#41—101no—
737#41—101no—
738#41—101no—
739#41—101no—
740#41—101no—
741#41—101no—
742#41—101no—
743#41—101no—
744#41—101no—
745#41—101no—
746#41—202no—
747#41—202no—
748#41—201no—
749#41—201no—
750#41—202no—
751#41—202no—
752#41—202no—
753#41—202no—
754#41—202no—
755#41—202no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—51no—
763C2×Q8—51no—
764C2×Q8—51no—
765C2×Q8—102no—
766C2×Q8—101no—
767C2×Q8—201no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—51no—
778C2×D4—51no—
779C2×D4—51no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—102no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—102no—
791C2×D4—102no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—201no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4—202no—
799C2×D4—202no—
800C2×D4—202no—
801C2×D4—204no—
802C2×D4—204no—
803C2×D4—404no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—102no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—102no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—202no—
824C22×C4—202no—
825C22×C4D4×D511yescharacteristic
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C22×C4D4×D511yescharacteristic
828C22×C4D4×D511yescharacteristic
829C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊D512yes—
831C22×C4C23×D511yescharacteristic
832Q16—202no—
833Q16—202no—
834Q16—202no—
835SD16—202no—
836SD16—202no—
837SD16—202no—
838M16—52no—
839M16—101no—
840M16—101no—
841M16—101no—
842M16—101no—
843M16—101no—
844M16—101no—
845M16—101no—
846M16—202no—
847C2×C8—101no—
848C2×C8—101no—
849C2×C8—101no—
850C2×C8—101no—
851C2×C8—202no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—51no—
859C4⋊C4—51no—
860C4⋊C4—102no—
861C4⋊C4—102no—
862C4⋊C4—101no—
863C4⋊C4—101no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—102no—
871C22⋊C4—102no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—102no—
874C22⋊C4—102no—
875C22⋊C4—101no—
876C22⋊C4—101no—
877C22⋊C4—101no—
878C22⋊C4—101no—
879C22⋊C4—101no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—42no—
884C42—102no—
885C42—101no—
886C42D4×D512yescomplemented
887C2×C5—21no—
888C2×C5—22no—
889C2×C5—21no—
890C2×C5—41no—
891C2×C5—82no—
892C2×C5#241011yescharacteristic
893C2×C5C2×#45511yescharacteristic
894C2×C5#301811yescharacteristic
895D5—42no—
896D5—81no—
897D5—81no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—101no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—202no—
911C23—204no—
912C23—202no—
913C23—401no—
914C23—402no—
915C23—402no—
916C23#408311yescharacteristic
917C23#408311yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—52no—
924Q8—101no—
925Q8—101no—
926Q8—101no—
927Q8—101no—
928Q8—101no—
929Q8—202no—
930D4—44no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—52no—
936D4—82no—
937D4—102no—
938D4—102no—
939D4—101no—
940D4—101no—
941D4—101no—
942D4—101no—
943D4—101no—
944D4—202no—
945D4—202no—
946D4—204no—
947D4—202no—
948D4—204no—
949D4—202no—
950D4—201no—
951D4—201no—
952D4—201no—
953D4—201no—
954D4—402no—
955D4—401no—
956D4—402no—
957D4—402no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—101no—
988C2×C4—101no—
989C2×C4—202no—
990C2×C4—202no—
991C2×C4—202no—
992C2×C4—204no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—402no—
998C2×C4#408311yescharacteristic
999C2×C4#408311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1003C2×C4#414411yescharacteristic
1004C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1005C2×C4#414911yescharacteristic
1006C8—102no—
1007C8—201no—
1008C8—201no—
1009C8—201no—
1010C5#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—102no—
1026C22—201no—
1027C22—201no—
1028C22—201no—
1029C22—201no—
1030C22—201no—
1031C22—201no—
1032C22—201no—
1033C22—201no—
1034C22—404no—
1035C22—804no—
1036C22#6535012yescomplemented
1037C22C2×#408311yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1039C22#6616311yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—102no—
1048C4—201no—
1049C4—201no—
1050C4—201no—
1051C4—201no—
1052C4D5×#12111yescharacteristic
1053C4#6593911yescharacteristic
1054C4#6594311yescharacteristic
1055C4#6594411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—202no—
1062C2—401no—
1063C2—401no—
1064C2#1061443311yescharacteristic
1065C2C2×#6535011yescharacteristic
1066C2#1061505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2850C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617850C2
hypercenter#2850D5
hypocenterC5#24467
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2850C2semidirect
3. C2×#65350C2semidirect
4. #10614466C2semidirect
5. #10614463C2semidirect
6. C22×#3937C2semidirect
7. #10602524C2semidirect
8. #10602476C2semidirect
9. #10602325C2semidirect
10. #10600487C2semidirect
11. #10600486C2semidirect
12. #10600458C2semidirect
13. #10600455C2semidirect
14. #10600356C2semidirect
15. #10600355C2semidirect
18. C2×C5×#124C22semidirect
19. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
21. C22×C42×C5C22semidirect
23. C2×#4088C22semidirect
24. C2×#4088C22semidirect
28. C22×#681C22semidirect
40. C5×#391C22semidirect
41. C5×#390C22semidirect
44. C5×#382C22semidirect
45. #65514C22semidirect
46. C2×#3965C22semidirect
47. C2×#3965C22semidirect
48. #65496C22semidirect
59. #65255C22semidirect
60. #65255C22semidirect
61. #65253C22semidirect
65. C2×#3937C22semidirect
66. C2×#3937C22semidirect
67. C2×#3937C22semidirect
68. C2×#3937C22semidirect
69. #64750C22semidirect
70. #64750C22semidirect
71. #64743C22semidirect
72. #64743C22semidirect
206. #3937D4semidirect
212. #2850D5semidirect
342. C42×C5C2×D4semidirect
375. #681C2×D4semidirect
397. C2×#124C2×D5semidirect
400. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
404. C22×C42C2×D5semidirect
429. #391C2×D5semidirect
430. #390C2×D5semidirect
433. #382C2×D5semidirect
697. C22×C5#455semidirect
886. C42D4×D5semidirect
1010. C5#24467semidirect
1036. C22#65350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178502
C5×#28502
C2×#653502
#106144662
#106144632
C22×#39372
#106025242
#106024762
#106023252
#106004872
#106004862
#106004582
#106004552
#106003562
#106003552
#244675