Finite Group Databasebeta

← #12137514

Subgroups — #12137514

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C5×#537C2211yescharacteristic
21#66164C2211yescharacteristic
22#66162C2211yescharacteristic
23C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4078C2211yescharacteristic
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
27#65967—21no—
28#65964—21no—
29#65963—21no—
30#65961—21no—
31#65944—22no—
32#65943—21no—
33#65943—22no—
34#65941—21no—
35D5×#121—21no—
36#65933—21no—
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38#65838C2211yescharacteristic
39C2×#4018C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
45#65521C2211yescharacteristic, complemented
46#65521C2211yescharacteristic, complemented
47#65504C2211yescharacteristic, complemented
48#65487—24no—
49#65463—21no—
50#65461—21no—
51#65460—21no—
52#65459—21no—
53#65448—21no—
54#65447—21no—
55#65446—21no—
56#65445—21no—
57C2×#3957C2211yescharacteristic
58#65422C2211yescharacteristic
59C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
61#65415C2211yescharacteristic, complemented
62#65410C2211yescharacteristic, complemented
63#65266C2211yescharacteristic, complemented
64#65249—22no—
65#65248—22no—
66#65228C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#3937C2211yescharacteristic
68#65110—24no—
69C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#64775C2211yescharacteristic, complemented
71#64750C2211yescharacteristic, complemented
72#64743C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C2×C5×#41C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79#4149—22no—
80#4149—22no—
81#4149—41no—
82#4149—41no—
83D5×#41—22no—
84D5×#41—22no—
85D5×#41—41no—
86D5×#41—41no—
87C2×#713—21no—
88C2×#713D411yescharacteristic, complemented
89C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
90C2×#711—21no—
91C2×#711D411yescharacteristic, complemented
92C2×D4×D5—21no—
93C2×D4×D5—22no—
94C2×D4×D5—21no—
95C2×D4×D5—22no—
96C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
97C2×#709—21no—
98C2×#709—21no—
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C22×D20—21no—
101C22×D20D412yes—
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×C5×SD16—21no—
110C2×C5×SD16—21no—
111C2×C5×D8—21no—
112C2×C5×D8—21no—
113C2×C5×M16C2311yescharacteristic
114C2×C5×M16C2311yescharacteristic
115C5×C22⋊Q8—21no—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C5×#121—21no—
118C5×#121—21no—
119C5×#121—22no—
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C22⋊C4—22no—
122C2×C42×C5C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124#4093—21no—
125#4092D411yescharacteristic, complemented
126#4092D411yescharacteristic, complemented
127#4086—22no—
128#4086—21no—
129#4086—22no—
130#4086—41no—
131#4085—22no—
132#4084—21no—
133#4084—21no—
134#4084—21no—
135#4084—21no—
136#4084D411yescharacteristic, complemented
137#4084D411yescharacteristic, complemented
138#4083—22no—
139#4083—21no—
140#4083—22no—
141#4081—21no—
142C2×#687—21no—
143#4078—22no—
144#4078—22no—
145C2×#686—21no—
146#4076—21no—
147#4076—21no—
148C4×C22⋊D5—22no—
149C4×C22⋊D5—21no—
150C4×C22⋊D5—21no—
151C2×#685—21no—
152C2×#685—22no—
153C2×#685D412yes—
154#4072C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
156C2×#683—21no—
157C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
158C2×#681C2311yescharacteristic
159C2×#681C2311yescharacteristic
160D5×M16—22no—
161D5×M16—41no—
162C2×#676—21no—
163C2×C8×D5—21no—
164#4042—22no—
165#4041—22no—
166#4041—21no—
167#4041—21no—
168#4041—21no—
169#4041—21no—
170#4040—22no—
171#4039—22no—
172#4039—21no—
173#4038—21no—
174D5×C4⋊C4—21no—
175#4033—21no—
176#4031—22no—
177#4030—22no—
178#4030—22no—
179#4030—22no—
180#4028—22no—
181#4028—22no—
182#4027—22no—
183D5×C22⋊C4—22no—
184#4018—22no—
185#4018—41no—
186C5×#104—22no—
187C5×#104—41no—
188#3969—22no—
189#3969—22no—
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3964—21no—
193#3964—21no—
194#3964—21no—
195#3964—21no—
196#3963—22no—
197#3957D414yescomplemented
198#3955—22no—
199#3955—41no—
200#3953—21no—
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3950—21no—
204#3949—21no—
205#3948—21no—
206#3937—22no—
207#3488—51no—
208#3055—51no—
209C2×#453—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2619—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2006D511yescharacteristic, complemented
216#2002—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—22no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D412yes—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—21no—
233C5×#41—21no—
234C5×#41—21no—
235C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—22no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
247C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—22no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—22no—
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—44no—
262C2×C22⋊D5—41no—
263C2×C22⋊D5—41no—
264C2×C22⋊D5—82no—
265C2×C22⋊D5—82no—
266C2×C22⋊D5—82no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
271#713—22no—
272#713—41no—
273#713—42no—
274#713—42no—
275Q8×D5—22no—
276Q8×D5—41no—
277#711—22no—
278#711—41no—
279#711—42no—
280#711—42no—
281D4×D5—22no—
282D4×D5—41no—
283D4×D5—42no—
284D4×D5—42no—
285D4×D5—42no—
286D4×D5—42no—
287D4×D5—44no—
288D4×D5—44no—
289D4×D5—84no—
290#709—21no—
291#709—21no—
292#709—42no—
293#709—42no—
294#709—42no—
295#709—42no—
296#709C2×D412yes—
297#709#4112yes—
298C2×D20—22no—
299C2×D20—22no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20—21no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20—21no—
307C2×D20—22no—
308C2×D20—42no—
309C2×D20—42no—
310C2×D20—82no—
311C2×D20C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—22no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—22no—
321C2×C4×D5—42no—
322C2×C4×D5—42no—
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic10—21no—
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×SD16—42no—
330C5×SD16—42no—
331C5×D8—42no—
332C5×D8—42no—
333C5×M16—21no—
334C5×M16—21no—
335C5×M16—21no—
336C5×M16C2×D412yescomplemented
337C2×C5×C8—21no—
338C2×C5×C8—21no—
339C5×C4⋊C4—22no—
340C5×C4⋊C4—21no—
341C5×C4⋊C4—21no—
342C5×C22⋊C4—22no—
343C5×C22⋊C4—22no—
344C5×C22⋊C4—82no—
345C42×C5—21no—
346C42×C5—21no—
347C22⋊Dic5—21no—
348C22⋊Dic5—21no—
349C22⋊Dic5—21no—
350C22⋊Dic5—41no—
351C22⋊Dic5—41no—
352#687—42no—
353#686—42no—
354#685—22no—
355#685—22no—
356#685—22no—
357#685—21no—
358#685—21no—
359#685—22no—
360#685—22no—
361#685—42no—
362#685—82no—
363C4⋊Dic5—21no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
366C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
367#683—22no—
368#683—21no—
369#683—21no—
370#683—42no—
371C4×Dic5—22no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5C2×D412yescomplemented
375#681—21no—
376#681—21no—
377#681—21no—
378#681—21no—
379C2×#168—21no—
380C2×#168—21no—
381#676—42no—
382C8×D5—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—51no—
384C22×#41—51no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
388C22×M16—51no—
389#550—101no—
390#548—101no—
391#546—102no—
392#546—101no—
393D42—101no—
394D42—102no—
395#537—101no—
396#537C2×D511yescharacteristic
397#535—51no—
398#535—101no—
399C2×#127—51no—
400#525—51no—
401#525—101no—
402C2×#121—51no—
403C2×#121—51no—
404C2×#121—101no—
405#520—51no—
406C2×#117—51no—
407#469—101no—
408#468—101no—
409#466—101no—
410#465—101no—
411#453—104no—
412#449—101no—
413#449—101no—
414#448—101no—
415#447—101no—
416#428—51no—
417#421—104no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
423C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
424#418—51no—
425#417—51no—
426#417—51no—
427#417—51no—
428C2×#100—51no—
429C2×#100—51no—
430#407—51no—
431#394—102no—
432#392—102no—
433#390—51no—
434#390C2×D511yescharacteristic, complemented
435#382—51no—
436#343—51no—
437#343C2×D511yescharacteristic, complemented
438#339—51no—
439#339—51no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—42no—
443C23×C5—42no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5C22×D411yescharacteristic
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—42no—
457C22×D5—42no—
458C22×D5—44no—
459C22×D5—42no—
460C22×D5—42no—
461C22×D5—81no—
462C22×D5—82no—
463C22×D5—82no—
464C22×D5#12011yescharacteristic
465C22×D5#12011yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—21no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4—41no—
476C5×D4—41no—
477C5×D4—41no—
478C5×D4—41no—
479C5×D4—41no—
480C5×D4—41no—
481C5×D4—41no—
482C5×D4—82no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—42no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
498C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C22⋊D5—22no—
501C22⋊D5—22no—
502C22⋊D5—42no—
503C22⋊D5—42no—
504C22⋊D5—44no—
505C22⋊D5—42no—
506C22⋊D5—81no—
507C22⋊D5—82no—
508C22⋊D5—82no—
509C22⋊D5—88no—
510C22⋊D5—82no—
511C22⋊D5—82no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—42no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—42no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5#12011yescharacteristic
524C2×Dic5#12011yescharacteristic
525D20—21no—
526D20—42no—
527D20—44no—
528D20—44no—
529D20—41no—
530D20—41no—
531D20—41no—
532D20—41no—
533D20—82no—
534D20#12112yes—
535C4×D5—21no—
536C4×D5—21no—
537C4×D5—21no—
538C4×D5—21no—
539C4×D5—21no—
540C4×D5—21no—
541C4×D5—22no—
542C4×D5—21no—
543C4×D5—21no—
544C4×D5—22no—
545C4×D5—42no—
546C4×D5—42no—
547C4×D5—44no—
548C4×D5—82no—
549Dic10—21no—
550Dic10—42no—
551Dic10#12112yes—
552C5×C8—22no—
553C5×C8—41no—
554#168—41no—
555#168—41no—
556H(5,𝔽2)—102no—
557H(5,𝔽2)—102no—
558H(5,𝔽2)—201no—
559H(5,𝔽2)—201no—
560C2×#41—51no—
561C2×#41—51no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—101no—
564C2×#41—101no—
565C2×#41—101no—
566C2×#41—101no—
567C2×#41—102no—
568C2×#41—102no—
569C2×#41—201no—
570C2×#41—201no—
571C2×#41C22×D511yescharacteristic
572C2×#41C22×D511yescharacteristic
573C22×Q8—51no—
574C22×D4—51no—
575C22×D4—52no—
576C22×D4—51no—
577C22×D4—101no—
578C22×D4—101no—
579C22×D4—102no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—101no—
582C22×D4—101no—
583C22×D4—102no—
584C22×D4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4—51no—
586C23×C4—101no—
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—41no—
589AGL(1,ℤ/8)—41no—
590AGL(1,ℤ/8)—41no—
591AGL(1,ℤ/8)—102no—
592AGL(1,ℤ/8)—102no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—101no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—21no—
598C2×D8—101no—
599C2×M16—51no—
600C2×M16—51no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16—102no—
603C2×M16—201no—
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C2×M16C22×D511yescharacteristic
606C22×C8—101no—
607#127—102no—
608#127—102no—
609#127—101no—
610#127—201no—
611#124—102no—
612#124—101no—
613#123—102no—
614#123—101no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—51no—
618C22⋊Q8—51no—
619C22⋊Q8—102no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—22no—
623#121—51no—
624#121—51no—
625#121—102no—
626#121—102no—
627#121—102no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—101no—
631#121—101no—
632#121—102no—
633#121—101no—
634#121—101no—
635#121—102no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#120—102no—
641#120—102no—
642#120—101no—
643#120—102no—
644#120—102no—
645C4×Q8—101no—
646C4×D4—102no—
647C4×D4—101no—
648C4×D4—102no—
649C4×D4—101no—
650C4×D4—101no—
651C4×D4—102no—
652#117—51no—
653#117—102no—
654#117—101no—
655#117—201no—
656C2×C4⋊C4—51no—
657C2×C4⋊C4—101no—
658C2×C4⋊C4—101no—
659C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—52no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—101no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C42—51no—
667C2×C42C22×D511yescharacteristic
668#107—101no—
669#106—101no—
670#104—22no—
671#104—41no—
672#104—54no—
673#104—102no—
674#104—102no—
675#104—102no—
676#103—101no—
677#103—101no—
678#103—101no—
679#102—101no—
680#102—101no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#100—102no—
685#100—201no—
686C22⋊C8—101no—
687C22⋊C8—101no—
688#95—102no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—82no—
698C22×C5—82no—
699C22×C5—81no—
700C22×C5—81no—
701C22×C5—81no—
702C22×C5C2×#12011yescharacteristic
703C22×C5D4211yescharacteristic
704C22×C5#54611yescharacteristic
705C2×D5—21no—
706C2×D5—21no—
707C2×D5—22no—
708C2×D5—21no—
709C2×D5—21no—
710C2×D5—21no—
711C2×D5—21no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—41no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—42no—
717C2×D5—81no—
718C2×D5—81no—
719C2×D5—84no—
720C2×D5—82no—
721C2×D5—82no—
722C2×D5—164no—
723C4×C5—41no—
724C4×C5—41no—
725C4×C5—42no—
726C4×C5—81no—
727C4×C5C2×#12111yescharacteristic
728C4×C5#53411yescharacteristic
729C4×C5D4211yescharacteristic
730C4×C5#54611yescharacteristic
731Dic5—22no—
732Dic5—21no—
733Dic5—21no—
734Dic5—42no—
735Dic5—41no—
736Dic5—41no—
737Dic5—81no—
738C24—21no—
739C24—51no—
740C24—52no—
741C24—101no—
742C24—102no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—52no—
752#41—52no—
753#41—101no—
754#41—101no—
755#41—102no—
756#41—102no—
757#41—202no—
758#41—202no—
759#41—202no—
760#41—202no—
761#41—201no—
762#41—202no—
763#41—202no—
764#41—201no—
765#41—202no—
766#41—202no—
767C2×Q8—51no—
768C2×Q8—101no—
769C2×Q8—102no—
770C2×Q8—201no—
771C2×Q8D4×D511yescharacteristic
772C2×Q8D4×D511yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—51no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—102no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—102no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—102no—
795C2×D4—102no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—202no—
803C2×D4—202no—
804C2×D4—201no—
805C2×D4—202no—
806C2×D4—202no—
807C2×D4—204no—
808C2×D4—202no—
809C2×D4—202no—
810C2×D4—204no—
811C2×D4—204no—
812C2×D4—201no—
813C2×D4—201no—
814C2×D4—402no—
815C2×D4—402no—
816C2×D4—402no—
817C2×D4—402no—
818C2×D4—404no—
819C2×D4D4×D511yescharacteristic
820C2×D4D4×D511yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—51no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—51no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—102no—
832C22×C4—102no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—202no—
842C22×C4—202no—
843C22×C4D4×D512yes—
844C22×C4C23×D511yescharacteristic
845SD16—42no—
846SD16—42no—
847SD16—202no—
848D8—42no—
849D8—42no—
850D8—202no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—101no—
855M16—101no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—202no—
859M16D4×D512yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—101no—
863C2×C8—101no—
864C2×C8—202no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—51no—
869C4⋊C4—51no—
870C4⋊C4—101no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—102no—
873C4⋊C4—101no—
874C4⋊C4—101no—
875C4⋊C4—202no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—101no—
882C22⋊C4—101no—
883C22⋊C4—102no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—101no—
887C22⋊C4—101no—
888C22⋊C4—101no—
889C22⋊C4—202no—
890C22⋊C4—201no—
891C22⋊C4—201no—
892C22⋊C4—402no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—52no—
896C42—102no—
897C42—101no—
898C42—101no—
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—81no—
902C2×C5—81no—
903C2×C5—161no—
904C2×C5#241011yescharacteristic
905C2×C5#301911yescharacteristic
906C2×C5#302111yescharacteristic
907D5—41no—
908D5—41no—
909D5—42no—
910D5—82no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—51no—
919C23—51no—
920C23—101no—
921C23—101no—
922C23—101no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—202no—
929C23—202no—
930C23—202no—
931C23—202no—
932C23—204no—
933C23—401no—
934C23—402no—
935C23—402no—
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—52no—
942Q8—101no—
943Q8—202no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—52no—
957D4—82no—
958D4—102no—
959D4—102no—
960D4—101no—
961D4—202no—
962D4—204no—
963D4—204no—
964D4—202no—
965D4—202no—
966D4—204no—
967D4—202no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4—201no—
972D4—402no—
973D4—401no—
974D4—402no—
975D4—402no—
976D4—408no—
977D4—402no—
978D4—402no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—51no—
991C2×C4—51no—
992C2×C4—101no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—101no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—101no—
1001C2×C4—101no—
1002C2×C4—101no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—202no—
1009C2×C4—202no—
1010C2×C4—204no—
1011C2×C4—202no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—202no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—402no—
1017C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1020C2×C4#414411yescharacteristic
1021C2×C4#414411yescharacteristic
1022C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1023C8—22no—
1024C8—41no—
1025C8—201no—
1026C8—201no—
1027C5#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—101no—
1042C22—101no—
1043C22—101no—
1044C22—101no—
1045C22—101no—
1046C22—101no—
1047C22—102no—
1048C22—201no—
1049C22—201no—
1050C22—202no—
1051C22—202no—
1052C22—202no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22—402no—
1056C22—402no—
1057C22—404no—
1058C22—804no—
1059C22D5×#12011yescharacteristic
1060C22#6594611yescharacteristic
1061C22#6605111yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—101no—
1067C4—101no—
1068C4—102no—
1069C4—202no—
1070C4—201no—
1071C4—201no—
1072C4—401no—
1073C4#6592311yescharacteristic
1074C4#6592411yescharacteristic
1075C4D5×#12111yescharacteristic
1076C4#6594411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—201no—
1083C2—201no—
1084C2—202no—
1085C2—402no—
1086C2#1060848611yescharacteristic
1087C2#1061200911yescharacteristic
1088C2#1061201711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2006C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2006D5
hypocenterC5#24468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618280C2semidirect
2. C2×#65487C2semidirect
3. #10615681C2semidirect
4. #10615677C2semidirect
5. C2×#65110C2semidirect
6. #10608187C2semidirect
7. C5×#2006C2semidirect
8. #10602887C2semidirect
9. #10602670C2semidirect
10. #10601177C2semidirect
11. #10601176C2semidirect
12. #10601152C2semidirect
13. #10600456C2semidirect
14. #10599796C2semidirect
15. #10599785C2semidirect
18. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#4086C22semidirect
24. C2×#4084C22semidirect
26. C2×D5×M16C22semidirect
39. C2×#4018C22semidirect
40. C2×C5×#104C22semidirect
41. C2×C5×#104C22semidirect
42. C5×#390C22semidirect
43. C2×#3969C22semidirect
44. C2×#3969C22semidirect
45. #65521C22semidirect
46. #65521C22semidirect
47. #65504C22semidirect
59. C2×#3955C22semidirect
60. C2×#3955C22semidirect
61. #65415C22semidirect
62. #65410C22semidirect
63. #65266C22semidirect
66. #65228C22semidirect
69. C5×#343C22semidirect
70. #64775C22semidirect
71. #64750C22semidirect
72. #64743C22semidirect
88. C2×#713D4semidirect
89. C2×Q8×D5D4semidirect
91. C2×#711D4semidirect
96. C2×D4×D5D4semidirect
125. #4092D4semidirect
126. #4092D4semidirect
136. #4084D4semidirect
137. #4084D4semidirect
197. #3957D4semidirect
215. #2006D5semidirect
336. C5×M16C2×D4semidirect
374. C4×Dic5C2×D4semidirect
386. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
387. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
422. C2×#104C2×D5semidirect
423. C2×#104C2×D5semidirect
434. #390C2×D5semidirect
437. #343C2×D5semidirect
859. M16D4×D5semidirect
1027. C5#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182802
C2×#654872
#106156812
#106156772
C2×#651102
#106081872
C5×#20062
#106028872
#106026702
#106011772
#106011762
#106011522
#106004562
#105997962
#105997852
#244685