Finite Group Databasebeta

← #12137515

Subgroups — #12137515

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601152C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#66168—21no—
21#66167—21no—
22#66167C2211yescharacteristic
23#66164—21no—
24#66164C2211yescharacteristic
25#66163—22no—
26#66163—21no—
27#66161C2211yescharacteristic
28C2×#4095C2211yescharacteristic
29C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
30#66151—21no—
31D4×C22⋊D5—21no—
32D4×C22⋊D5—22no—
33#66125—21no—
34#66125C2211yescharacteristic
35C2×#4076—21no—
36C2×#4076C2211yescharacteristic
37C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4020C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#421—24no—
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic
42C2×C5×#104C2211yescharacteristic
43C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
45#65527—21no—
46#65527—21no—
47#65521C2211yescharacteristic
48#65521C2211yescharacteristic, complemented
49#65516—21no—
50#65506—21no—
51#65496C2211yescharacteristic, complemented
52#65424—21no—
53#65423—21no—
54#65422C2211yescharacteristic, complemented
55#65420C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
58#65410C2211yescharacteristic, complemented
59#65404—21no—
60#65403—21no—
61#65280—22no—
62#65249—22no—
63#65228C2211yescharacteristic, complemented
64#65228C2211yescharacteristic, complemented
65#65225C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68#65111—24no—
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#64743C2211yescharacteristic, complemented
72#64743C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—22no—
77C2×C5×#41—22no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41—41no—
80C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
81C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
82C2×C5×#41C2311yescharacteristic
83C2×C5×#41C2311yescharacteristic
84C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
85C22×C5×D4—21no—
86C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—22no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5D412yes—
92#4149—22no—
93#4149—22no—
94#4149—41no—
95#4149—41no—
96C2×#713—21no—
97C2×D4×D5—22no—
98C2×D4×D5—21no—
99C2×#709—21no—
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C22×D20—21no—
102C22×D20—22no—
103C22×D20C2311yescharacteristic
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16—21no—
106C2×C5×M16—22no—
107C2×C5×M16—41no—
108C2×C5×M16C2311yescharacteristic
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C22×C5×C8—21no—
111C5×#117—22no—
112C5×#117—41no—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117#4099—22no—
118#4099—21no—
119#4095—22no—
120#4095—22no—
121#4095—41no—
122#4095—41no—
123#4093—22no—
124#4093—21no—
125#4092—22no—
126#4092—21no—
127Q8×Dic5—21no—
128C2×#688—21no—
129C2×#688—21no—
130#4086—22no—
131#4086—21no—
132#4085—22no—
133#4085—22no—
134#4085—22no—
135#4084—22no—
136#4084—21no—
137#4083—22no—
138#4083—22no—
139#4083—22no—
140D4×Dic5—21no—
141D4×Dic5—22no—
142C2×#686—21no—
143C2×#686—21no—
144#4076—22no—
145#4076—22no—
146#4076—21no—
147#4076—21no—
148#4076—21no—
149#4076—21no—
150#4076—21no—
151#4076—21no—
152#4076—21no—
153#4076—21no—
154#4076—21no—
155#4076—21no—
156#4076—21no—
157#4076D411yescharacteristic, complemented
158#4076D411yescharacteristic, complemented
159#4075—22no—
160#4075—21no—
161C4×C22⋊D5—22no—
162C4×C22⋊D5—22no—
163C4×C22⋊D5—21no—
164C4×C22⋊D5—21no—
165C2×#685—22no—
166C2×#685—21no—
167C2×#685—22no—
168C2×#685—22no—
169C2×#685D412yes—
170#4072—21no—
171#4072C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic5—21no—
173C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
175#4070—21no—
176#4070D411yescharacteristic, complemented
177#4070D411yescharacteristic, complemented
178C2×#681C2311yescharacteristic
179C2×#681C2311yescharacteristic
180#4054—22no—
181#4054—41no—
182C2×D40—21no—
183C2×#677—21no—
184#4020—22no—
185#4020—41no—
186C5×#104—22no—
187C5×#104—22no—
188C5×#104—22no—
189C5×#104D414yescomplemented
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3964—21no—
193#3964—21no—
194#3963—22no—
195C22⋊#168—21no—
196C22⋊#168—21no—
197#3955—22no—
198#3955—41no—
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3953—21no—
202#3950—21no—
203#3949—21no—
204#3948—21no—
205#3937—22no—
206#3937—41no—
207#3488—51no—
208#3055—51no—
209C2×#453—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421D511yescharacteristic, complemented
212#2619—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2006—51no—
216#2002—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—22no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D412yes—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—22no—
230C5×#41—22no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—21no—
233C5×#41—21no—
234C5×#41—21no—
235C5×#41—42no—
236C5×#41—42no—
237C5×#41—41no—
238C5×#41—41no—
239C5×#41—42no—
240C5×#41—42no—
241C5×#41C2×D412yes—
242C5×#41#4112yes—
243C2×C5×Q8—21no—
244C2×C5×Q8—22no—
245C2×C5×Q8—41no—
246C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
247C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—22no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—41no—
255C2×C5×D4—42no—
256C2×C5×D4—42no—
257C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
258C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—42no—
271C22×C4×C5—42no—
272C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C5C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D5—22no—
279C2×C22⋊D5—21no—
280C2×C22⋊D5—22no—
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5—22no—
283C2×C22⋊D5—22no—
284C2×C22⋊D5—22no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—22no—
287C2×C22⋊D5—41no—
288C2×C22⋊D5—41no—
289C2×C22⋊D5—82no—
290C2×C22⋊D5—82no—
291C2×C22⋊D5—84no—
292C22×Dic5—22no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5C2×D412yes—
295#713—42no—
296#713—42no—
297D4×D5—44no—
298D4×D5—44no—
299D4×D5—42no—
300D4×D5—42no—
301#709—21no—
302#709—21no—
303#709—21no—
304#709—21no—
305#709—42no—
306#709—42no—
307C2×D20—22no—
308C2×D20—21no—
309C2×D20—21no—
310C2×D20—21no—
311C2×D20—21no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—21no—
319C2×D20—21no—
320C2×D20—42no—
321C2×D20—42no—
322C2×D20—44no—
323C2×D20—82no—
324C2×D20—82no—
325C2×D20C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D5—22no—
327C2×C4×D5—21no—
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×M16—21no—
330C5×M16—21no—
331C5×M16—21no—
332C5×M16—42no—
333C5×M16C2×D412yescomplemented
334C2×C5×C8—21no—
335C2×C5×C8—21no—
336C2×C5×C8—42no—
337C5×C4⋊C4—42no—
338C5×C22⋊C4—42no—
339C42×C5—21no—
340C42×C5—21no—
341C42×C5—21no—
342C42×C5C2×D412yescomplemented
343C22⋊Dic5—22no—
344C22⋊Dic5—22no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—21no—
348#688—42no—
349#688—42no—
350#686—42no—
351#686—42no—
352#685—22no—
353#685—22no—
354#685—22no—
355#685—21no—
356#685—22no—
357#685—22no—
358#685—21no—
359#685—41no—
360#685—41no—
361#685—82no—
362#685—82no—
363C4⋊Dic5—22no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5—21no—
366C4⋊Dic5—21no—
367C4⋊Dic5—21no—
368C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
369C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
370#683—22no—
371#683—21no—
372#683—21no—
373C4×Dic5—22no—
374C4×Dic5—21no—
375#681—21no—
376#681—21no—
377#681—21no—
378#681—21no—
379C2×#168—21no—
380C2×#168—21no—
381D40—42no—
382#677—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—51no—
384C22×#41C2×D511yescharacteristic
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
388C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
389#550—101no—
390#548—101no—
391#546—102no—
392#546—101no—
393D42—102no—
394D42—101no—
395#537—51no—
396#537—101no—
397#535—51no—
398#535—101no—
399C2×#127—51no—
400#525—51no—
401#525—101no—
402C2×#121—51no—
403C2×#121—51no—
404C2×#121—101no—
405#520—51no—
406C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
407#469—101no—
408#468—101no—
409#466—101no—
410#465—101no—
411#453—104no—
412#449—101no—
413#449—101no—
414#448—101no—
415#447—101no—
416#428—51no—
417#421—24no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104C2×D511yescharacteristic
421C2×#104C2×D511yescharacteristic
422C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
423C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
424#418—51no—
425#417—51no—
426#417—51no—
427#417—51no—
428C2×#100—51no—
429C2×#100—51no—
430#407—51no—
431#394—102no—
432#392—102no—
433#390—51no—
434#390—51no—
435#382—51no—
436#343—51no—
437#343—51no—
438#339—51no—
439#339—51no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—42no—
447C23×C5—42no—
448C23×C5—81no—
449C23×C5#12011yescharacteristic
450C23×C5#12011yescharacteristic
451C23×C5C22×D411yescharacteristic
452C22×D5—22no—
453C22×D5—21no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—44no—
457C22×D5—42no—
458C22×D5—42no—
459C22×D5—42no—
460C22×D5—42no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—82no—
465C22×D5—82no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—42no—
470C5×Q8#12112yes—
471C5×D4—22no—
472C5×D4—22no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4—21no—
476C5×D4—42no—
477C5×D4—42no—
478C5×D4—42no—
479C5×D4—41no—
480C5×D4—41no—
481C5×D4#12112yes—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—22no—
497C2×C4×C5—42no—
498C2×C4×C5—42no—
499C2×C4×C5—42no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5#12011yescharacteristic
508C2×C4×C5#12011yescharacteristic
509C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
513C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515C22⋊D5—44no—
516C22⋊D5—44no—
517C22⋊D5—42no—
518C22⋊D5—41no—
519C22⋊D5—41no—
520C22⋊D5—81no—
521C22⋊D5—82no—
522C22⋊D5—82no—
523C22⋊D5—82no—
524C22⋊D5—82no—
525C22⋊D5—82no—
526C22⋊D5—82no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—21no—
531C2×Dic5—42no—
532C2×Dic5—42no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—82no—
535D20—21no—
536D20—21no—
537D20—44no—
538D20—41no—
539D20—41no—
540D20—41no—
541D20—41no—
542D20—41no—
543D20—41no—
544D20—41no—
545D20—41no—
546D20—88no—
547C4×D5—44no—
548C4×D5—41no—
549C4×D5—41no—
550Dic10—21no—
551Dic10—21no—
552C5×C8—22no—
553C5×C8—41no—
554#168—41no—
555#168—41no—
556H(5,𝔽2)—102no—
557H(5,𝔽2)—102no—
558H(5,𝔽2)—201no—
559H(5,𝔽2)—201no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—51no—
567C2×#41—101no—
568C2×#41—101no—
569C2×#41D2011yescharacteristic, complemented
570C2×#41D2011yescharacteristic, complemented
571C2×#41C22×D511yescharacteristic
572C2×#41C22×D511yescharacteristic
573C22×Q8D2011yescharacteristic, complemented
574C22×D4—21no—
575C22×D4—52no—
576C22×D4—51no—
577C22×D4—51no—
578C22×D4—101no—
579C22×D4—102no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—102no—
582C22×D4—101no—
583C22×D4—101no—
584C22×D4D2011yescharacteristic, complemented
585C23×C4—21no—
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587AGL(1,ℤ/8)—102no—
588AGL(1,ℤ/8)—102no—
589AGL(1,ℤ/8)—102no—
590AGL(1,ℤ/8)—201no—
591AGL(1,ℤ/8)—201no—
592AGL(1,ℤ/8)—201no—
593C2×SD16—101no—
594C2×SD16—101no—
595C2×SD16—101no—
596C2×D8—101no—
597C2×D8—101no—
598C2×D8—101no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—22no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16—51no—
603C2×M16—51no—
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C2×M16C22×D511yescharacteristic
606C22×C8—21no—
607#127—102no—
608#127—101no—
609#127—102no—
610#127—201no—
611#124—102no—
612#124—101no—
613#123—102no—
614#123—101no—
615C22⋊Q8—51no—
616C22⋊Q8—51no—
617C22⋊Q8—101no—
618C22⋊Q8—102no—
619C22⋊Q8—101no—
620#121—51no—
621#121—51no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—102no—
626#121—102no—
627#121—102no—
628#121—102no—
629#121—102no—
630#121—102no—
631#121—101no—
632#121—101no—
633#121—101no—
634#121—101no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#120—102no—
641#120—102no—
642#120—102no—
643#120—102no—
644#120—101no—
645C4×Q8—101no—
646C4×D4—102no—
647C4×D4—102no—
648C4×D4—102no—
649C4×D4—101no—
650C4×D4—101no—
651C4×D4—101no—
652#117—22no—
653#117—41no—
654#117—51no—
655#117—101no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—51no—
658C2×C4⋊C4—51no—
659C2×C4⋊C4—101no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—52no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C42C22×D511yescharacteristic
667C2×C42C22×D511yescharacteristic
668#107—101no—
669#106—101no—
670#104—22no—
671#104—22no—
672#104—22no—
673#104—102no—
674#104—201no—
675#104C22⋊D514yescomplemented
676#103—101no—
677#103—101no—
678#103—101no—
679#102—101no—
680#102—101no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#100—102no—
685#100—201no—
686C22⋊C8—101no—
687C22⋊C8—101no—
688#95—102no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—22no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—21no—
697C22×C5—21no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—41no—
701C22×C5—41no—
702C22×C5—41no—
703C22×C5—81no—
704C22×C5—81no—
705C22×C5—84no—
706C22×C5C2×#12011yescharacteristic
707C22×C5D4211yescharacteristic
708C22×C5#54611yescharacteristic
709C2×D5—41no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—41no—
715C2×D5—82no—
716C2×D5—82no—
717C2×D5—82no—
718C2×D5—82no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—164no—
723C4×C5—22no—
724C4×C5—21no—
725C4×C5—21no—
726C4×C5—42no—
727C4×C5—41no—
728C4×C5—81no—
729C4×C5C2×#12111yescharacteristic
730C4×C5#53411yescharacteristic
731C4×C5D4211yescharacteristic
732C4×C5#54611yescharacteristic
733Dic5—41no—
734Dic5—42no—
735Dic5—41no—
736Dic5—41no—
737Dic5—81no—
738C24—21no—
739C24—52no—
740C24—102no—
741C24—101no—
742C24D4×D511yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—101no—
758#41—101no—
759#41—101no—
760#41—101no—
761#41—202no—
762#41—202no—
763#41—202no—
764#41—202no—
765#41#70912yes—
766#41C2×C22⋊D512yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—51no—
771C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
772C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—51no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—102no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—102no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—102no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—101no—
804C2×D4—101no—
805C2×D4—202no—
806C2×D4—202no—
807C2×D4—204no—
808C2×D4—204no—
809C2×D4—204no—
810C2×D4—202no—
811C2×D4—202no—
812C2×D4—201no—
813C2×D4—201no—
814C2×D4—402no—
815C2×D4—402no—
816C2×D4—402no—
817C2×D4—402no—
818C2×D4—404no—
819C2×D4C2×D2011yescharacteristic
820C2×D4C2×D2011yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—52no—
835C22×C4—102no—
836C22×C4—102no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4C2×D2011yescharacteristic
840C22×C4C2×D2011yescharacteristic
841C22×C4D4×D511yescharacteristic
842C22×C4D4×D511yescharacteristic
843C22×C4D4×D511yescharacteristic
844C22×C4C23×D511yescharacteristic
845SD16—202no—
846SD16—202no—
847SD16—202no—
848D8—202no—
849D8—202no—
850D8—202no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—42no—
855M16—101no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—101no—
859M16C2×C22⋊D512yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—42no—
863C2×C8—101no—
864C2×C8—101no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—51no—
867C4⋊C4—51no—
868C4⋊C4—102no—
869C4⋊C4—102no—
870C4⋊C4—101no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4—101no—
874C4⋊C4—101no—
875C4⋊C4—101no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—102no—
878C22⋊C4—102no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—102no—
882C22⋊C4—101no—
883C22⋊C4—101no—
884C22⋊C4—101no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—102no—
887C22⋊C4—101no—
888C22⋊C4—101no—
889C22⋊C4—201no—
890C22⋊C4—201no—
891C22⋊C4—402no—
892C22⋊C4—402no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—102no—
897C42—101no—
898C42C2×C22⋊D512yescomplemented
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—42no—
902C2×C5—41no—
903C2×C5—41no—
904C2×C5—81no—
905C2×C5#241011yescharacteristic
906C2×C5#301911yescharacteristic
907C2×C5#302111yescharacteristic
908D5—82no—
909D5—81no—
910D5—161no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—81no—
920C23—101no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—204no—
925C23—202no—
926C23—202no—
927C23—202no—
928C23—202no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—402no—
933C23—402no—
934C23#402811yescharacteristic
935C23#402811yescharacteristic
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—42no—
941Q8—101no—
942Q8—101no—
943Q8#407612yes—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—101no—
955D4—101no—
956D4—204no—
957D4—204no—
958D4—204no—
959D4—202no—
960D4—201no—
961D4—201no—
962D4—201no—
963D4—201no—
964D4—201no—
965D4—201no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—408no—
971D4—402no—
972D4—401no—
973D4—402no—
974D4—402no—
975D4—402no—
976D4—402no—
977D4—402no—
978D4#407612yes—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—204no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—202no—
1012C2×C4—202no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—402no—
1015C2×C4#402811yescharacteristic
1016C2×C4#402811yescharacteristic
1017C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#70911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1020C2×C4#414411yescharacteristic
1021C2×C4#414411yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1023C8—22no—
1024C8—41no—
1025C8—201no—
1026C8—201no—
1027C5#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—84no—
1045C22—202no—
1046C22—201no—
1047C22—202no—
1048C22—201no—
1049C22—201no—
1050C22—202no—
1051C22—402no—
1052C22—402no—
1053C22—402no—
1054C22—402no—
1055C22—401no—
1056C22—401no—
1057C22—401no—
1058C22—804no—
1059C22C2×#402811yescharacteristic
1060C22#6582411yescharacteristic
1061C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—202no—
1069C4—201no—
1070C4—201no—
1071C4—201no—
1072C4—401no—
1073C4#6582411yescharacteristic
1074C4#6582711yescharacteristic
1075C4C2×#407611yescharacteristic
1076C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—402no—
1084C2—401no—
1085C2—801no—
1086C2#1061072411yescharacteristic
1087C2#1061072511yescharacteristic
1088C2#1061385811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#421C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×#421D5
hypocenterC5#24468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619176C2semidirect
2. C2×C5×#421C2semidirect
3. #10615813C2semidirect
4. #10615503C2semidirect
5. #10614017C2semidirect
6. C2×#65111C2semidirect
7. #10602795C2semidirect
8. #10602384C2semidirect
9. #10601185C2semidirect
10. #10601178C2semidirect
11. #10601177C2semidirect
12. #10601159C2semidirect
13. #10601157C2semidirect
14. #10601155C2semidirect
15. #10601152C2semidirect
18. C22×C5×M16C22semidirect
19. C2×C5×#117C22semidirect
29. C2×#4095C22semidirect
37. C2×#4076C22semidirect
38. C2×#4054C22semidirect
39. C2×#4020C22semidirect
43. C2×C5×#104C22semidirect
44. C2×C5×#104C22semidirect
48. #65521C22semidirect
51. #65496C22semidirect
54. #65422C22semidirect
55. #65420C22semidirect
56. C2×#3955C22semidirect
57. C2×#3955C22semidirect
58. #65410C22semidirect
63. #65228C22semidirect
64. #65228C22semidirect
65. #65225C22semidirect
66. C2×#3937C22semidirect
67. C2×#3937C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64774C22semidirect
71. #64743C22semidirect
72. #64743C22semidirect
80. C2×C5×#41D4semidirect
81. C2×C5×#41D4semidirect
84. C22×C5×Q8D4semidirect
86. C22×C5×D4D4semidirect
157. #4076D4semidirect
158. #4076D4semidirect
176. #4070D4semidirect
177. #4070D4semidirect
189. C5×#104D4semidirect
211. C2×#421D5semidirect
333. C5×M16C2×D4semidirect
342. C42×C5C2×D4semidirect
388. C22×M16C2×D5semidirect
406. C2×#117C2×D5semidirect
422. C2×#104C2×D5semidirect
423. C2×#104C2×D5semidirect
569. C2×#41D20semidirect
570. C2×#41D20semidirect
573. C22×Q8D20semidirect
584. C22×D4D20semidirect
675. #104C22⋊D5semidirect
859. M16C2×C22⋊D5semidirect
898. C42C2×C22⋊D5semidirect
1027. C5#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191762
C2×C5×#4212
#106158132
#106155032
#106140172
C2×#651112
#106027952
#106023842
#106011852
#106011782
#106011772
#106011592
#106011572
#106011552
#106011522
#244685