Finite Group Databasebeta

← #12137516

Subgroups — #12137516

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C5×#535C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4054C2211yescharacteristic
24C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
26#66052—21no—
27#66051—21no—
28#66011—21no—
29#66010—21no—
30#65942—21no—
31#65941—21no—
32#65940—21no—
33D5×#121—21no—
34#65925—22no—
35#65924—22no—
36#65858C2211yescharacteristic
37#65857C2211yescharacteristic
38C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4018C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3957C2211yescharacteristic
48C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
49#65415C2211yescharacteristic, complemented
50#65290C2211yescharacteristic, complemented
51#65266C2211yescharacteristic, complemented
52#65255C2211yescharacteristic
53#65255C2211yescharacteristic, complemented
54#65249—22no—
55#65248—22no—
56#65228C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3937C2211yescharacteristic
58C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
59#65175—21no—
60#65172—21no—
61#65154—21no—
62#65153—21no—
63#65110—24no—
64#65100—21no—
65#65095—21no—
66#65070—21no—
67#65062—21no—
68#65036—24no—
69C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64752C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5D412yes—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—22no—
81D5×#41—41no—
82D5×#41—41no—
83C2×#713D411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
85#4144—22no—
86#4144—22no—
87#4144—41no—
88#4144—41no—
89C2×#711—21no—
90C2×#711—21no—
91C2×#711—21no—
92C2×#711D411yescharacteristic, complemented
93C2×D4×D5—21no—
94C2×D4×D5—22no—
95C2×D4×D5—21no—
96C2×D4×D5—21no—
97C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
98C2×#709—21no—
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C22×D20—21no—
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C5×#127—21no—
108C5×#124—21no—
109C5×#121—21no—
110C5×#121—21no—
111C5×#120—22no—
112C5×#117C2311yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4—22no—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5D412yes—
117#4095—41no—
118#4095—41no—
119#4092—21no—
120C2×#688—21no—
121#4086—22no—
122#4086—22no—
123#4086—41no—
124#4085—22no—
125#4085—22no—
126#4085—22no—
127#4084—22no—
128#4084—21no—
129#4084—21no—
130#4084—21no—
131#4084—21no—
132#4084—21no—
133#4083—22no—
134#4083—22no—
135D4×Dic5—22no—
136C2×#686—21no—
137#4076—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—22no—
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142#4070—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C2×#681C2311yescharacteristic
146C2×#681C2311yescharacteristic
147#4054—22no—
148#4054—22no—
149#4054—22no—
150#4054—41no—
151D5×M16—22no—
152D5×M16—41no—
153C2×D40—21no—
154C2×D40—21no—
155C2×#677—21no—
156C2×#677—21no—
157C2×#676—21no—
158C2×C8×D5—21no—
159#4043D411yescharacteristic, complemented
160#4043D411yescharacteristic, complemented
161#4041—21no—
162#4041—21no—
163#4041—21no—
164#4041—21no—
165#4041D411yescharacteristic, complemented
166#4041D411yescharacteristic, complemented
167#4038—21no—
168D5×C4⋊C4—21no—
169#4032—21no—
170#4031—22no—
171#4030—22no—
172#4030—22no—
173#4029—22no—
174#4028—22no—
175#4028—21no—
176#4027—22no—
177#4027—22no—
178D5×C22⋊C4—22no—
179#4024—22no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183#4018—22no—
184#4018—41no—
185C4×Dic10—21no—
186C5×#107—21no—
187C5×#106—21no—
188C5×#104—22no—
189C5×#103—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×#100—22no—
192#3969—22no—
193#3965—41no—
194#3963—22no—
195#3957—22no—
196#3957D414yescomplemented
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3942—21no—
200#3942—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3937—22no—
206#3937—41no—
207#3488—51no—
208#3055—51no—
209C2×#453—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2619—51no—
213#2040—51no—
214#2037D511yescharacteristic, complemented
215#2006—51no—
216#2002—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5C2×D412yes—
223C23×D5—22no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—22no—
234C2×C5×D4—22no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—22no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—44no—
256C2×C22⋊D5—44no—
257C2×C22⋊D5—44no—
258C2×C22⋊D5—82no—
259C2×C22⋊D5—82no—
260C2×C22⋊D5—82no—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D412yes—
266#713—22no—
267#713—41no—
268Q8×D5—22no—
269Q8×D5—41no—
270#711—22no—
271#711—41no—
272#711—42no—
273#711—42no—
274#711—42no—
275#711—42no—
276#711—42no—
277#711—42no—
278D4×D5—22no—
279D4×D5—41no—
280D4×D5—42no—
281D4×D5—42no—
282D4×D5—42no—
283D4×D5—42no—
284D4×D5—42no—
285D4×D5—42no—
286D4×D5—84no—
287#709—21no—
288#709—21no—
289#709—21no—
290#709—21no—
291#709—21no—
292#709—21no—
293#709—42no—
294#709—42no—
295#709C2×D412yes—
296#709#4112yes—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20—21no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20—41no—
307C2×D20—41no—
308C2×D20—82no—
309C2×D20C2×D411yescharacteristic
310C2×D20C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—22no—
320C2×C4×D5—42no—
321C2×C4×D5—42no—
322C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic10—21no—
327C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×M16—21no—
330C5×M16—21no—
331C5×M16—21no—
332C5×M16C2×D412yescomplemented
333C2×C5×C8—21no—
334C2×C5×C8—21no—
335C5×C4⋊C4—21no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—22no—
340C5×C22⋊C4—22no—
341C5×C22⋊C4—21no—
342C5×C22⋊C4—82no—
343C42×C5—21no—
344C42×C5—21no—
345C42×C5—21no—
346C22⋊Dic5—22no—
347C22⋊Dic5—22no—
348C22⋊Dic5—22no—
349#688—42no—
350#686—42no—
351#685—22no—
352#685—22no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—21no—
357#685—42no—
358#685—41no—
359#685—41no—
360#685—82no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5—21no—
364C4⋊Dic5—21no—
365#683—22no—
366#683—22no—
367#683—42no—
368C4×Dic5—22no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5C2×D412yescomplemented
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681—21no—
375C2×#168—21no—
376C2×#168—21no—
377D40—42no—
378D40—42no—
379#677—42no—
380#677—42no—
381#676—42no—
382C8×D5—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—51no—
384C22×#41—51no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
388C22×M16—51no—
389#550—101no—
390#548—101no—
391#546—102no—
392#546—101no—
393D42—102no—
394D42—101no—
395#537—51no—
396#537—101no—
397#535—101no—
398#535C2×D511yescharacteristic
399C2×#127—51no—
400#525—51no—
401#525—101no—
402C2×#121—51no—
403C2×#121—51no—
404C2×#121—101no—
405#520—51no—
406C2×#117—51no—
407#469—101no—
408#468—101no—
409#466—101no—
410#465—101no—
411#453—104no—
412#449—101no—
413#449—101no—
414#448—101no—
415#447—101no—
416#428C2×D511yescharacteristic, complemented
417#421—104no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104—51no—
423C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
424#418—51no—
425#417—51no—
426#417—51no—
427#417C2×D511yescharacteristic, complemented
428C2×#100—51no—
429C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
430#407—51no—
431#394—102no—
432#392—102no—
433#390—51no—
434#390C2×D511yescharacteristic, complemented
435#382—51no—
436#343—51no—
437#343—51no—
438#339—51no—
439#339C2×D511yescharacteristic, complemented
440C23×C5—22no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—42no—
445C23×C5—42no—
446C23×C5C22×D411yescharacteristic
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—42no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—44no—
456C22×D5—42no—
457C22×D5—42no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—81no—
462C22×D5—82no—
463C22×D5—82no—
464C22×D5#12011yescharacteristic
465C22×D5#12011yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×D4—21no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—41no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4—41no—
476C5×D4—82no—
477C5×D4—82no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—42no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
492C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C22⋊D5—22no—
495C22⋊D5—22no—
496C22⋊D5—42no—
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—44no—
499C22⋊D5—44no—
500C22⋊D5—44no—
501C22⋊D5—41no—
502C22⋊D5—41no—
503C22⋊D5—82no—
504C22⋊D5—82no—
505C22⋊D5—88no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—42no—
513C2×Dic5—44no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—42no—
517C2×Dic5#12011yescharacteristic
518C2×Dic5#12011yescharacteristic
519D20—21no—
520D20—21no—
521D20—21no—
522D20—42no—
523D20—42no—
524D20—41no—
525D20—41no—
526D20—41no—
527D20—41no—
528D20—81no—
529D20—82no—
530D20—82no—
531D20#12112yes—
532C4×D5—21no—
533C4×D5—21no—
534C4×D5—21no—
535C4×D5—21no—
536C4×D5—21no—
537C4×D5—21no—
538C4×D5—22no—
539C4×D5—21no—
540C4×D5—21no—
541C4×D5—22no—
542C4×D5—42no—
543C4×D5—42no—
544C4×D5—41no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—82no—
547Dic10—21no—
548Dic10—21no—
549Dic10—21no—
550Dic10—42no—
551Dic10#12112yes—
552C5×C8—22no—
553C5×C8—41no—
554#168—41no—
555#168—41no—
556H(5,𝔽2)—102no—
557H(5,𝔽2)—102no—
558H(5,𝔽2)—201no—
559H(5,𝔽2)—201no—
560C2×#41—51no—
561C2×#41—51no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—51no—
564C2×#41—101no—
565C2×#41—101no—
566C2×#41—101no—
567C2×#41—101no—
568C2×#41—102no—
569C2×#41—102no—
570C2×#41—201no—
571C2×#41—201no—
572C2×#41C22×D511yescharacteristic
573C22×Q8—51no—
574C22×D4—51no—
575C22×D4—52no—
576C22×D4—51no—
577C22×D4—101no—
578C22×D4—101no—
579C22×D4—101no—
580C22×D4—101no—
581C22×D4—102no—
582C22×D4—102no—
583C22×D4—102no—
584C22×D4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4—51no—
586C23×C4—101no—
587AGL(1,ℤ/8)—102no—
588AGL(1,ℤ/8)—102no—
589AGL(1,ℤ/8)—102no—
590AGL(1,ℤ/8)—201no—
591AGL(1,ℤ/8)—201no—
592AGL(1,ℤ/8)—201no—
593C2×SD16—101no—
594C2×SD16—101no—
595C2×SD16—101no—
596C2×D8—101no—
597C2×D8—101no—
598C2×D8—101no—
599C2×M16—51no—
600C2×M16—51no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16—102no—
603C2×M16—201no—
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C2×M16C22×D511yescharacteristic
606C22×C8—101no—
607#127—21no—
608#127—102no—
609#127—102no—
610#127—201no—
611#124—21no—
612#124—102no—
613#123—101no—
614#123—102no—
615C22⋊Q8—51no—
616C22⋊Q8—51no—
617C22⋊Q8—102no—
618C22⋊Q8—101no—
619C22⋊Q8—101no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—51no—
623#121—51no—
624#121—102no—
625#121—102no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—101no—
631#121—102no—
632#121—102no—
633#121—102no—
634#121—102no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#120—22no—
641#120—101no—
642#120—102no—
643#120—102no—
644#120—102no—
645C4×Q8—101no—
646C4×D4—101no—
647C4×D4—101no—
648C4×D4—101no—
649C4×D4—102no—
650C4×D4—102no—
651C4×D4—102no—
652#117—102no—
653#117—101no—
654#117—201no—
655#117C22×D511yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—51no—
657C2×C4⋊C4—101no—
658C2×C4⋊C4—101no—
659C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—52no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—101no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C42—51no—
667C2×C42C22×D511yescharacteristic
668#107—21no—
669#106—21no—
670#104—22no—
671#104—54no—
672#104—102no—
673#104—102no—
674#104—102no—
675#104—201no—
676#103—21no—
677#103—101no—
678#103—101no—
679#102—21no—
680#102—101no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#100—22no—
685#100—201no—
686C22⋊C8—101no—
687C22⋊C8—101no—
688#95—102no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—42no—
693C22×C5—42no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—42no—
697C22×C5—82no—
698C22×C5—82no—
699C22×C5C2×#12011yescharacteristic
700C22×C5D4211yescharacteristic
701C22×C5#54611yescharacteristic
702C2×D5—21no—
703C2×D5—21no—
704C2×D5—22no—
705C2×D5—21no—
706C2×D5—21no—
707C2×D5—21no—
708C2×D5—21no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—41no—
714C2×D5—81no—
715C2×D5—81no—
716C2×D5—84no—
717C2×D5—82no—
718C2×D5—82no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—164no—
723C4×C5—41no—
724C4×C5—41no—
725C4×C5—41no—
726C4×C5—81no—
727C4×C5—81no—
728C4×C5C2×#12111yescharacteristic
729C4×C5#53411yescharacteristic
730C4×C5D4211yescharacteristic
731C4×C5#54611yescharacteristic
732Dic5—22no—
733Dic5—21no—
734Dic5—21no—
735Dic5—42no—
736Dic5—41no—
737Dic5—42no—
738C24—51no—
739C24—101no—
740C24—102no—
741C24—101no—
742C24D4×D512yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—52no—
748#41—52no—
749#41—101no—
750#41—101no—
751#41—102no—
752#41—102no—
753#41—101no—
754#41—101no—
755#41—101no—
756#41—101no—
757#41—202no—
758#41—202no—
759#41—201no—
760#41—202no—
761#41—202no—
762#41—202no—
763#41—202no—
764#41—201no—
765#41—202no—
766#41—202no—
767C2×Q8—51no—
768C2×Q8—51no—
769C2×Q8—101no—
770C2×Q8—102no—
771C2×Q8—201no—
772C2×Q8D4×D511yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—51no—
783C2×D4—51no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—102no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—102no—
793C2×D4—102no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—102no—
796C2×D4—102no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—201no—
804C2×D4—201no—
805C2×D4—201no—
806C2×D4—202no—
807C2×D4—202no—
808C2×D4—204no—
809C2×D4—202no—
810C2×D4—202no—
811C2×D4—202no—
812C2×D4—202no—
813C2×D4—204no—
814C2×D4—204no—
815C2×D4—402no—
816C2×D4—402no—
817C2×D4—402no—
818C2×D4—402no—
819C2×D4—404no—
820C2×D4D4×D511yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—51no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—51no—
829C22×C4—52no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—102no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—102no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—202no—
843C22×C4—202no—
844C22×C4C23×D511yescharacteristic
845SD16—202no—
846SD16—202no—
847SD16—202no—
848D8—202no—
849D8—202no—
850D8—202no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—101no—
855M16—101no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—202no—
859M16D4×D512yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—101no—
863C2×C8—101no—
864C2×C8—202no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—101no—
868C4⋊C4—101no—
869C4⋊C4—102no—
870C4⋊C4—102no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4—202no—
874C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—101no—
881C22⋊C4—101no—
882C22⋊C4—101no—
883C22⋊C4—101no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—102no—
887C22⋊C4—102no—
888C22⋊C4—102no—
889C22⋊C4—201no—
890C22⋊C4—201no—
891C22⋊C4—202no—
892C22⋊C4—402no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—52no—
897C42—102no—
898C42—101no—
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—81no—
902C2×C5—82no—
903C2×C5#241011yescharacteristic
904C2×C5#301911yescharacteristic
905C2×C5#302111yescharacteristic
906D5—41no—
907D5—41no—
908D5—42no—
909D5—81no—
910D5—161no—
911C23—22no—
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—51no—
918C23—51no—
919C23—101no—
920C23—101no—
921C23—101no—
922C23—101no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—202no—
926C23—202no—
927C23—202no—
928C23—202no—
929C23—204no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—401no—
934C23—402no—
935C23—402no—
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—52no—
940Q8—101no—
941Q8—101no—
942Q8—101no—
943Q8—202no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—52no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—102no—
956D4—102no—
957D4—101no—
958D4—101no—
959D4—101no—
960D4—202no—
961D4—202no—
962D4—202no—
963D4—202no—
964D4—204no—
965D4—204no—
966D4—204no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4—201no—
972D4—201no—
973D4—401no—
974D4—402no—
975D4—402no—
976D4—402no—
977D4—402no—
978D4—408no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—51no—
990C2×C4—51no—
991C2×C4—101no—
992C2×C4—101no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—101no—
1000C2×C4—101no—
1001C2×C4—101no—
1002C2×C4—101no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—202no—
1008C2×C4—202no—
1009C2×C4—202no—
1010C2×C4—204no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—202no—
1016C2×C4—402no—
1017C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1020C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1021C2×C4#414911yescharacteristic
1022C2×C4#414911yescharacteristic
1023C8—22no—
1024C8—41no—
1025C8—201no—
1026C8—201no—
1027C5#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—101no—
1039C22—101no—
1040C22—101no—
1041C22—101no—
1042C22—101no—
1043C22—101no—
1044C22—102no—
1045C22—201no—
1046C22—201no—
1047C22—201no—
1048C22—201no—
1049C22—201no—
1050C22—401no—
1051C22—401no—
1052C22—402no—
1053C22—402no—
1054C22—404no—
1055C22—401no—
1056C22—401no—
1057C22—401no—
1058C22—804no—
1059C22D5×#12011yescharacteristic
1060C22#6594311yescharacteristic
1061C22#6598811yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—101no—
1068C4—101no—
1069C4—102no—
1070C4—202no—
1071C4—202no—
1072C4—201no—
1073C4D5×#12111yescharacteristic
1074C4#6594311yescharacteristic
1075C4#6598711yescharacteristic
1076C4#6601011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—201no—
1082C2—201no—
1083C2—202no—
1084C2—401no—
1085C2—801no—
1086C2#1060883911yescharacteristic
1087C2#1061201011yescharacteristic
1088C2#1061202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2037C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2037D5
hypocenterC5#24468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618232C2semidirect
2. #10610942C2semidirect
3. C2×#65110C2semidirect
4. #10610615C2semidirect
5. C2×#65036C2semidirect
6. #10608187C2semidirect
7. C5×#2037C2semidirect
8. #10602649C2semidirect
9. #10601474C2semidirect
10. #10601185C2semidirect
11. #10601105C2semidirect
12. #10600874C2semidirect
13. #10600455C2semidirect
14. #10599569C2semidirect
15. #10599550C2semidirect
20. C2×#4095C22semidirect
21. C2×#4086C22semidirect
24. C2×#4054C22semidirect
25. C2×D5×M16C22semidirect
38. C2×#4041C22semidirect
39. C2×#4018C22semidirect
40. C5×#428C22semidirect
41. C2×C5×#104C22semidirect
42. C5×#417C22semidirect
43. C2×C5×#100C22semidirect
44. C5×#390C22semidirect
45. C2×#3969C22semidirect
46. C2×#3965C22semidirect
48. C2×#3957C22semidirect
49. #65415C22semidirect
50. #65290C22semidirect
51. #65266C22semidirect
53. #65255C22semidirect
56. #65228C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
69. C5×#339C22semidirect
70. #64774C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64752C22semidirect
83. C2×#713D4semidirect
84. C2×Q8×D5D4semidirect
92. C2×#711D4semidirect
97. C2×D4×D5D4semidirect
159. #4043D4semidirect
160. #4043D4semidirect
165. #4041D4semidirect
166. #4041D4semidirect
196. #3957D4semidirect
214. #2037D5semidirect
332. C5×M16C2×D4semidirect
370. C4×Dic5C2×D4semidirect
416. #428C2×D5semidirect
423. C2×#104C2×D5semidirect
427. #417C2×D5semidirect
429. C2×#100C2×D5semidirect
434. #390C2×D5semidirect
439. #339C2×D5semidirect
859. M16D4×D5semidirect
1027. C5#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182322
#106109422
C2×#651102
#106106152
C2×#650362
#106081872
C5×#20372
#106026492
#106014742
#106011852
#106011052
#106008742
#106004552
#105995692
#105995502
#244685