Finite Group Databasebeta

← #12137517

Subgroups — #12137517

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#66168—21no—
22#66167—21no—
23#66167C2211yescharacteristic
24#66165—21no—
25#66162—21no—
26#66162C2211yescharacteristic
27#66161C2211yescharacteristic
28#66140—21no—
29#66140—22no—
30#66139—21no—
31#66139C2211yescharacteristic
32D4×C22⋊D5—22no—
33D4×C22⋊D5—21no—
34C2×#4084—21no—
35C2×#4084C2211yescharacteristic
36C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
38C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4018C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#453—24no—
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic
42C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3969C2211yescharacteristic
45C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
46#65521C2211yescharacteristic
47#65521C2211yescharacteristic, complemented
48#65512—22no—
49#65511—22no—
50#65510C2211yescharacteristic, complemented
51#65510C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
53#65504C2211yescharacteristic, complemented
54#65463—21no—
55#65461—21no—
56#65460—21no—
57#65459—21no—
58#65448—21no—
59#65447—21no—
60#65446—21no—
61#65445—21no—
62C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
63#65422C2211yescharacteristic, complemented
64#65415C2211yescharacteristic, complemented
65#65410C2211yescharacteristic, complemented
66#65225C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68#65110—24no—
69#64775C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64743C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—51nomaximal, Sylow
74C5×H(5,𝔽2)—22no—
75C5×H(5,𝔽2)—22no—
76C5×H(5,𝔽2)—41no—
77C5×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C5×#41—21no—
79C2×C5×#41—21no—
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C2×C5×#41C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4—22no—
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4—21no—
85C22×C5×D4—22no—
86C22×C5×D4C2311yescharacteristic
87C22×C5×D4C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5—22no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5D412yes—
91D5×#41—22no—
92D5×#41—22no—
93D5×#41—41no—
94D5×#41—41no—
95C2×#713D411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
97C2×#711—21no—
98C2×#711D411yescharacteristic, complemented
99C2×D4×D5—21no—
100C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
101C2×#709—21no—
102C2×#709C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×C5×SD16—21no—
110C2×C5×SD16—21no—
111C2×C5×D8—21no—
112C2×C5×D8—21no—
113C2×C5×M16C2311yescharacteristic
114C2×C5×M16C2311yescharacteristic
115C5×#127—22no—
116C5×#127—41no—
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118#4099—22no—
119#4099—22no—
120#4099—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125C2×C22⋊Dic5D412yes—
126#4092—21no—
127#4092D411yescharacteristic, complemented
128#4092D411yescharacteristic, complemented
129Q8×Dic5—21no—
130#4086—22no—
131#4086—21no—
132#4085—22no—
133#4085—22no—
134#4085—22no—
135#4084—22no—
136#4084—22no—
137#4084—21no—
138#4084—21no—
139#4084—21no—
140#4084—21no—
141#4084—21no—
142#4084—21no—
143#4084—21no—
144#4084—21no—
145#4084—21no—
146#4084—21no—
147#4084—21no—
148#4084D411yescharacteristic, complemented
149#4084D411yescharacteristic, complemented
150#4083—22no—
151#4083—21no—
152#4082—22no—
153#4082—21no—
154#4081—22no—
155#4081—21no—
156D4×Dic5—21no—
157D4×Dic5—22no—
158C2×#687—21no—
159#4078—41no—
160#4078—41no—
161C2×#686—21no—
162#4076—22no—
163#4076—21no—
164C4×C22⋊D5—22no—
165C4×C22⋊D5—22no—
166C4×C22⋊D5—21no—
167C4×C22⋊D5—21no—
168C2×#685—21no—
169#4072—21no—
170#4072C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic5—21no—
172C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
174#4070—22no—
175#4070—21no—
176C2×#683—21no—
177C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
178C2×#681C2311yescharacteristic
179C2×#681C2311yescharacteristic
180D5×M16—22no—
181D5×M16—41no—
182C2×#676—21no—
183C2×C8×D5—21no—
184#4018—22no—
185#4018—41no—
186C5×#104—22no—
187C5×#104D414yescomplemented
188C5×#100—22no—
189#3969—22no—
190#3969—41no—
191#3967—21no—
192#3967—21no—
193#3965—41no—
194#3964—21no—
195#3964—21no—
196#3964—21no—
197#3964—21no—
198#3963—22no—
199#3957—22no—
200#3953—21no—
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3950—21no—
204#3949—21no—
205#3948—21no—
206#3937—22no—
207#3488—51no—
208#3055—51no—
209C2×#453D511yescharacteristic, complemented
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2619—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2006—51no—
216#2002—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5—22no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D412yes—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—21no—
233C5×#41—42no—
234C5×#41—42no—
235C5×#41—42no—
236C5×#41—42no—
237C5×#41C2×D412yes—
238C5×#41#4112yes—
239C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—22no—
243C2×C5×D4—22no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—42no—
258C2×C5×D4—42no—
259C2×C5×D4—44no—
260C2×C5×D4—44no—
261C2×C5×D4—44no—
262C2×C5×D4—42no—
263C2×C5×D4—42no—
264C2×C5×D4—82no—
265C2×C5×D4—82no—
266C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
267C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—22no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—22no—
277C2×C22⋊D5—22no—
278C2×C22⋊D5—22no—
279C2×C22⋊D5—22no—
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5—22no—
282C2×C22⋊D5—21no—
283C2×C22⋊D5—41no—
284C2×C22⋊D5—41no—
285C2×C22⋊D5—82no—
286C2×C22⋊D5—82no—
287C2×C22⋊D5—84no—
288C22×Dic5—22no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic5C2×D412yes—
294#713—22no—
295#713—41no—
296Q8×D5—22no—
297Q8×D5—41no—
298#711—22no—
299#711—41no—
300#711—42no—
301#711—42no—
302D4×D5—22no—
303D4×D5—41no—
304D4×D5—42no—
305D4×D5—42no—
306#709—21no—
307#709—21no—
308#709—21no—
309#709—21no—
310#709—42no—
311#709—42no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—42no—
322C2×C4×D5—42no—
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic10—21no—
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×SD16—42no—
330C5×SD16—42no—
331C5×D8—42no—
332C5×D8—42no—
333C5×M16—21no—
334C5×M16—21no—
335C5×M16—21no—
336C5×M16C2×D412yescomplemented
337C2×C5×C8—21no—
338C2×C5×C8—21no—
339C42×C5—21no—
340C42×C5C2×D412yescomplemented
341C22⋊Dic5—22no—
342C22⋊Dic5—22no—
343C22⋊Dic5—22no—
344C22⋊Dic5—22no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—22no—
348C22⋊Dic5—22no—
349C22⋊Dic5—21no—
350C22⋊Dic5—41no—
351C22⋊Dic5—41no—
352C22⋊Dic5—82no—
353C22⋊Dic5—82no—
354#687—42no—
355#686—42no—
356#685—22no—
357#685—21no—
358#685—21no—
359#685—42no—
360C4⋊Dic5—22no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5—21no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
366C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
367#683—22no—
368#683—21no—
369#683—21no—
370#683—42no—
371C4×Dic5—22no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5—21no—
375#681—21no—
376#681—21no—
377#681—21no—
378#681—21no—
379C2×#168—21no—
380C2×#168—21no—
381#676—42no—
382C8×D5—42no—
383C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
384C22×#41—51no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
388C22×M16—51no—
389#550—101no—
390#548—101no—
391#546—102no—
392#546—101no—
393D42—101no—
394D42—102no—
395#537—51no—
396#537—101no—
397#535—51no—
398#535—101no—
399C2×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
400#525—51no—
401#525—101no—
402C2×#121—51no—
403C2×#121—51no—
404C2×#121—101no—
405#520—51no—
406C2×#117—51no—
407#469—101no—
408#468—101no—
409#466—101no—
410#465—101no—
411#453—24no—
412#449—101no—
413#449—101no—
414#448—101no—
415#447—101no—
416#428—51no—
417#421—104no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104C2×D511yescharacteristic
423C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
424#418—51no—
425#417—51no—
426#417—51no—
427#417—51no—
428C2×#100—51no—
429C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
430#407—51no—
431#394—102no—
432#392—102no—
433#390—51no—
434#390—51no—
435#382—51no—
436#343—51no—
437#343—51no—
438#339—51no—
439#339—51no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—44no—
446C23×C5—42no—
447C23×C5—42no—
448C23×C5—42no—
449C23×C5—42no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—82no—
454C23×C5—82no—
455C23×C5C22×D411yescharacteristic
456C22×D5—21no—
457C22×D5—21no—
458C22×D5—21no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—42no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—81no—
464C22×D5#12011yescharacteristic
465C22×D5#12011yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8#12112yes—
470C5×D4—22no—
471C5×D4—22no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4—44no—
476C5×D4—44no—
477C5×D4—41no—
478C5×D4—41no—
479C5×D4—41no—
480C5×D4—41no—
481C5×D4—41no—
482C5×D4—41no—
483C5×D4—41no—
484C5×D4—41no—
485C5×D4—41no—
486C5×D4—41no—
487C5×D4—88no—
488C5×D4#12112yes—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—44no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
503C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C22⋊D5—42no—
506C22⋊D5—42no—
507C22⋊D5—44no—
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—41no—
510C22⋊D5—41no—
511C22⋊D5—81no—
512C22⋊D5—82no—
513C22⋊D5—82no—
514C22⋊D5—82no—
515C22⋊D5—82no—
516C22⋊D5—82no—
517C22⋊D5—82no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—42no—
525C2×Dic5—42no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—42no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—82no—
532C2×Dic5#12011yescharacteristic
533C2×Dic5#12011yescharacteristic
534D20—21no—
535D20—21no—
536D20—42no—
537C4×D5—21no—
538C4×D5—21no—
539C4×D5—21no—
540C4×D5—21no—
541C4×D5—21no—
542C4×D5—21no—
543C4×D5—21no—
544C4×D5—21no—
545C4×D5—42no—
546C4×D5—42no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549Dic10—21no—
550Dic10—21no—
551Dic10—42no—
552C5×C8—22no—
553C5×C8—41no—
554#168—41no—
555#168—41no—
556H(5,𝔽2)—22no—
557H(5,𝔽2)—22no—
558H(5,𝔽2)—41no—
559H(5,𝔽2)—41no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—51no—
564C2×#41—51no—
565C2×#41—101no—
566C2×#41—101no—
567C2×#41—102no—
568C2×#41—102no—
569C2×#41—201no—
570C2×#41—201no—
571C2×#41C22×D511yescharacteristic
572C2×#41C22×D511yescharacteristic
573C22×Q8—51no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—22no—
578C22×D4—51no—
579C22×D4—52no—
580C22×D4—101no—
581C22×D4—102no—
582C22×D4—101no—
583C22×D4C22×D511yescharacteristic
584C22×D4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4—51no—
586C23×C4—101no—
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—41no—
591AGL(1,ℤ/8)—201no—
592AGL(1,ℤ/8)—201no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—101no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—21no—
598C2×D8—101no—
599C2×M16—51no—
600C2×M16—51no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16—102no—
603C2×M16—201no—
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C2×M16C22×D511yescharacteristic
606C22×C8—101no—
607#127—22no—
608#127—41no—
609#127—101no—
610#127—102no—
611#124—101no—
612#124—102no—
613#123—101no—
614#123—102no—
615C22⋊Q8—51no—
616C22⋊Q8—51no—
617C22⋊Q8—101no—
618C22⋊Q8—102no—
619C22⋊Q8—101no—
620#121—51no—
621#121—51no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—102no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—102no—
631#121—102no—
632#121—102no—
633#121—102no—
634#121—102no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#120—101no—
641#120—102no—
642#120—102no—
643#120—102no—
644#120—102no—
645C4×Q8—101no—
646C4×D4—101no—
647C4×D4—101no—
648C4×D4—102no—
649C4×D4—102no—
650C4×D4—102no—
651C4×D4—101no—
652#117—51no—
653#117—101no—
654#117—102no—
655#117—201no—
656C2×C4⋊C4—51no—
657C2×C4⋊C4—51no—
658C2×C4⋊C4—101no—
659C2×C4⋊C4—101no—
660C2×C22⋊C4—52no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—101no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C42—51no—
667C2×C42C22×D511yescharacteristic
668#107—101no—
669#106—101no—
670#104—22no—
671#104—102no—
672#104—102no—
673#104—102no—
674#104—201no—
675#104C22⋊D514yescomplemented
676#103—101no—
677#103—101no—
678#103—101no—
679#102—101no—
680#102—101no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#100—22no—
685#100—201no—
686C22⋊C8—101no—
687C22⋊C8—101no—
688#95—102no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—22no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—42no—
696C22×C5—42no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—42no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—82no—
701C22×C5—82no—
702C22×C5—82no—
703C22×C5—82no—
704C22×C5—81no—
705C22×C5—81no—
706C22×C5—81no—
707C22×C5—164no—
708C22×C5C2×#12011yescharacteristic
709C22×C5D4211yescharacteristic
710C22×C5#54611yescharacteristic
711C2×D5—21no—
712C2×D5—21no—
713C2×D5—21no—
714C2×D5—21no—
715C2×D5—21no—
716C2×D5—21no—
717C2×D5—41no—
718C2×D5—41no—
719C2×D5—41no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—84no—
723C4×C5—22no—
724C4×C5—42no—
725C4×C5—41no—
726C4×C5C2×#12111yescharacteristic
727C4×C5#53411yescharacteristic
728C4×C5D4211yescharacteristic
729C4×C5#54611yescharacteristic
730Dic5—21no—
731Dic5—21no—
732Dic5—41no—
733Dic5—42no—
734Dic5—41no—
735Dic5—41no—
736Dic5—81no—
737Dic5—81no—
738C24—22no—
739C24—21no—
740C24—51no—
741C24—101no—
742C24D4×D512yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—102no—
754#41—102no—
755#41—101no—
756#41—101no—
757#41—101no—
758#41—101no—
759#41—202no—
760#41—202no—
761#41—201no—
762#41—202no—
763#41—202no—
764#41—201no—
765#41#71112yes—
766#41C2×C22⋊D512yes—
767C2×Q8—51no—
768C2×Q8—101no—
769C2×Q8—102no—
770C2×Q8—201no—
771C2×Q8D4×D511yescharacteristic
772C2×Q8D4×D511yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—51no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—102no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—102no—
804C2×D4—101no—
805C2×D4—101no—
806C2×D4—101no—
807C2×D4—102no—
808C2×D4—102no—
809C2×D4—102no—
810C2×D4—102no—
811C2×D4—201no—
812C2×D4—202no—
813C2×D4—202no—
814C2×D4—201no—
815C2×D4—201no—
816C2×D4—402no—
817C2×D4—402no—
818C2×D4—404no—
819C2×D4D4×D511yescharacteristic
820C2×D4D4×D511yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—51no—
829C22×C4—51no—
830C22×C4—52no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—102no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—202no—
843C22×C4—202no—
844C22×C4C23×D511yescharacteristic
845SD16—42no—
846SD16—42no—
847SD16—202no—
848D8—42no—
849D8—42no—
850D8—202no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—101no—
855M16—101no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—202no—
859M16C2×C22⋊D512yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—101no—
863C2×C8—101no—
864C2×C8—202no—
865C4⋊C4—51no—
866C4⋊C4—51no—
867C4⋊C4—101no—
868C4⋊C4—101no—
869C4⋊C4—102no—
870C4⋊C4—102no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4—101no—
874C4⋊C4—101no—
875C4⋊C4—202no—
876C22⋊C4—101no—
877C22⋊C4—101no—
878C22⋊C4—102no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—101no—
882C22⋊C4—101no—
883C22⋊C4—102no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—102no—
887C22⋊C4—101no—
888C22⋊C4—202no—
889C22⋊C4—201no—
890C22⋊C4—201no—
891C22⋊C4—402no—
892C22⋊C4—402no—
893C42—21no—
894C42—102no—
895C42—101no—
896C42—101no—
897C42—101no—
898C42C2×C22⋊D512yescomplemented
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—42no—
902C2×C5—82no—
903C2×C5—81no—
904C2×C5—161no—
905C2×C5#241011yescharacteristic
906C2×C5#301911yescharacteristic
907C2×C5#302111yescharacteristic
908D5—41no—
909D5—41no—
910D5—81no—
911C23—21no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—44no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—51no—
925C23—51no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—101no—
929C23—101no—
930C23—101no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—202no—
934C23—202no—
935C23—401no—
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—101no—
941Q8—101no—
942Q8—202no—
943Q8#408412yes—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—88no—
962D4—101no—
963D4—101no—
964D4—202no—
965D4—202no—
966D4—202no—
967D4—204no—
968D4—202no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4—402no—
972D4—401no—
973D4—402no—
974D4—402no—
975D4—402no—
976D4—402no—
977D4—402no—
978D4#408412yes—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—51no—
990C2×C4—51no—
991C2×C4—101no—
992C2×C4—101no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—101no—
999C2×C4—101no—
1000C2×C4—101no—
1001C2×C4—101no—
1002C2×C4—101no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—202no—
1006C2×C4—202no—
1007C2×C4—202no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—202no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—202no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—402no—
1017C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1019C2×C4C2×#71111yescharacteristic
1020C2×C4#414411yescharacteristic
1021C2×C4#414411yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1023C8—22no—
1024C8—41no—
1025C8—201no—
1026C8—201no—
1027C5#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—101no—
1047C22—101no—
1048C22—101no—
1049C22—101no—
1050C22—101no—
1051C22—101no—
1052C22—164no—
1053C22—201no—
1054C22—201no—
1055C22—201no—
1056C22—401no—
1057C22—401no—
1058C22—404no—
1059C22D5×#12011yescharacteristic
1060C22#6592511yescharacteristic
1061C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—101no—
1066C4—101no—
1067C4—202no—
1068C4—201no—
1069C4—201no—
1070C4—201no—
1071C4—401no—
1072C4—401no—
1073C4#6592311yescharacteristic
1074C4#6592511yescharacteristic
1075C4C2×#408411yescharacteristic
1076C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—201no—
1084C2—201no—
1085C2—401no—
1086C2#1061200911yescharacteristic
1087C2#1061201011yescharacteristic
1088C2#1061433611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#453C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×#453D5
hypocenterC5#24468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619186C2semidirect
2. C2×C5×#453C2semidirect
3. #10615681C2semidirect
4. #10615677C2semidirect
5. #10614920C2semidirect
6. C2×#65110C2semidirect
7. #10602933C2semidirect
8. #10602891C2semidirect
9. #10602881C2semidirect
10. #10602562C2semidirect
11. #10601176C2semidirect
12. #10601157C2semidirect
13. #10601155C2semidirect
14. #10600874C2semidirect
15. #10600859C2semidirect
19. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C5×#127C22semidirect
36. C2×#4084C22semidirect
37. C2×#4078C22semidirect
38. C2×D5×M16C22semidirect
39. C2×#4018C22semidirect
42. C2×C5×#104C22semidirect
43. C2×C5×#100C22semidirect
45. C2×#3969C22semidirect
47. #65521C22semidirect
50. #65510C22semidirect
51. #65510C22semidirect
52. C2×#3965C22semidirect
53. #65504C22semidirect
62. C2×#3957C22semidirect
63. #65422C22semidirect
64. #65415C22semidirect
65. #65410C22semidirect
66. #65225C22semidirect
67. C2×#3937C22semidirect
69. #64775C22semidirect
70. #64774C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64743C22semidirect
95. C2×#713D4semidirect
96. C2×Q8×D5D4semidirect
98. C2×#711D4semidirect
100. C2×D4×D5D4semidirect
127. #4092D4semidirect
128. #4092D4semidirect
148. #4084D4semidirect
149. #4084D4semidirect
187. C5×#104D4semidirect
209. C2×#453D5semidirect
336. C5×M16C2×D4semidirect
340. C42×C5C2×D4semidirect
387. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
399. C2×#127C2×D5semidirect
423. C2×#104C2×D5semidirect
429. C2×#100C2×D5semidirect
675. #104C22⋊D5semidirect
859. M16C2×C22⋊D5semidirect
898. C42C2×C22⋊D5semidirect
1027. C5#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191862
C2×C5×#4532
#106156812
#106156772
#106149202
C2×#651102
#106029332
#106028912
#106028812
#106025622
#106011762
#106011572
#106011552
#106008742
#106008592
#244685