Finite Group Databasebeta

← #12137518

Subgroups — #12137518

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C5×#525C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
22#66167C2211yescharacteristic
23C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4078C2211yescharacteristic
25C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
28#65988—22no—
29#65963—21no—
30#65961—21no—
31#65941—21no—
32D5×#121—21no—
33#65924—22no—
34#65887—21no—
35#65886—21no—
36#65884—21no—
37D4×D20—21no—
38#65859C2211yescharacteristic
39#65857C2211yescharacteristic
40C5×#469—21no—
41C5×#468—21no—
42C5×#466—21no—
43C5×#465—21no—
44C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
49#65512—22no—
50#65510C2211yescharacteristic, complemented
51#65496C2211yescharacteristic, complemented
52#65487—24no—
53#65428—24no—
54C2×#3957C2211yescharacteristic
55C2×#3957C2211yescharacteristic
56C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
60#65329—21no—
61#65326—21no—
62#65326—21no—
63#65325—21no—
64#65277C2211yescharacteristic, complemented
65#65266C2211yescharacteristic, complemented
66#65255C2211yescharacteristic
67#65255C2211yescharacteristic, complemented
68#65250—22no—
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#64752C2211yescharacteristic, complemented
72#64752C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5D412yes—
81#4149—22no—
82#4149—22no—
83#4149—41no—
84#4149—41no—
85C2×#713—21no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709—22no—
92C2×#709—22no—
93C2×#709—21no—
94C2×#709—41no—
95C2×#709—41no—
96C2×#709D411yescharacteristic, complemented
97C2×#709D411yescharacteristic, complemented
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C22×D20—21no—
101C22×D20D411yescharacteristic, complemented
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
105C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×C5×SD16—21no—
108C2×C5×D8—21no—
109C2×C5×M16—21no—
110C2×C5×M16—22no—
111C2×C5×M16—41no—
112C2×C5×M16C2311yescharacteristic
113C2×C5×M16C2311yescharacteristic
114C22×C5×C8—21no—
115C5×#123—21no—
116C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
117C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
118C5×#121—21no—
119C5×#121—21no—
120C5×#121—21no—
121C5×#121—21no—
122C5×#121D411yescharacteristic, complemented
123C5×#121D411yescharacteristic, complemented
124C5×#120—21no—
125C4×C5×D4—21no—
126C4×C5×D4—21no—
127C5×#117C2311yescharacteristic
128C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C5×C22⋊C4—21no—
130C2×C22⋊Dic5—21no—
131C2×C22⋊Dic5—22no—
132#4092—21no—
133#4086—22no—
134#4086—22no—
135#4086—41no—
136#4085—22no—
137#4085—22no—
138#4084—21no—
139#4083—22no—
140C2×#687—21no—
141C2×#687—21no—
142#4078—22no—
143#4078—22no—
144#4078—41no—
145#4078—41no—
146C2×#686—21no—
147C2×#686—21no—
148#4076—21no—
149#4076—21no—
150#4076—21no—
151#4076—21no—
152#4076—21no—
153C2×#685—22no—
154C2×#685D412yes—
155#4072—22no—
156#4072—41no—
157C2×C4⋊Dic5—21no—
158C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
159#4070—21no—
160C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
162C2×#681C2311yescharacteristic
163C2×#681C2311yescharacteristic
164#4042—22no—
165#4041—22no—
166#4041—21no—
167#4041—21no—
168#4040—22no—
169#4039—22no—
170#4038—21no—
171D5×C4⋊C4—21no—
172#4031—22no—
173#4030—22no—
174#4030—22no—
175#4030—22no—
176#4028—22no—
177#4028—22no—
178#4028—22no—
179#4027—22no—
180#4027—22no—
181D5×C22⋊C4—22no—
182#4021—21no—
183#4020—21no—
184C4×D20—21no—
185C4×Dic10—21no—
186C5×#107—21no—
187C5×#106—21no—
188C5×#103—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×#102—21no—
192#3969—22no—
193#3969—41no—
194#3963—22no—
195C22⋊#168—21no—
196C22⋊#168—21no—
197#3957—22no—
198#3957—22no—
199#3957—22no—
200#3957D414yescomplemented
201#3955—22no—
202#3955—41no—
203#3942—21no—
204#3942—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3488—51no—
208#3055D511yescharacteristic, complemented
209C2×#453—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2619—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2006—51no—
216#2002—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5—22no—
226C23×D5C2×D412yes—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—41no—
242C2×C5×D4—41no—
243C2×C5×D4—82no—
244C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—22no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—22no—
265C2×C22⋊D5—44no—
266C2×C22⋊D5—42no—
267C2×C22⋊D5—42no—
268C2×C22⋊D5—82no—
269C2×C22⋊D5—82no—
270C2×C22⋊D5—82no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5C2×D412yes—
275#713—42no—
276#713—42no—
277D4×D5—42no—
278D4×D5—42no—
279D4×D5—44no—
280D4×D5—44no—
281D4×D5—84no—
282#709—21no—
283#709—21no—
284#709—21no—
285#709—21no—
286#709—21no—
287#709—21no—
288#709—22no—
289#709—22no—
290#709—41no—
291#709—41no—
292#709—42no—
293#709—42no—
294#709—42no—
295#709—42no—
296#709—42no—
297#709—42no—
298#709C2×D412yes—
299#709#4112yes—
300C2×D20—22no—
301C2×D20—22no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20—21no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20—21no—
307C2×D20—21no—
308C2×D20—21no—
309C2×D20—22no—
310C2×D20—22no—
311C2×D20—41no—
312C2×D20—42no—
313C2×D20—42no—
314C2×D20C2×D411yescharacteristic
315C2×D20C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—22no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—22no—
322C2×C4×D5—42no—
323C2×C4×D5—42no—
324C2×Dic10—22no—
325C2×Dic10—21no—
326C2×Dic10—41no—
327C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×SD16—42no—
330C5×D8—42no—
331C5×M16—21no—
332C5×M16—21no—
333C5×M16—21no—
334C5×M16—42no—
335C5×M16C2×D412yescomplemented
336C2×C5×C8—21no—
337C2×C5×C8—21no—
338C2×C5×C8—42no—
339C5×C4⋊C4—21no—
340C5×C4⋊C4—21no—
341C5×C4⋊C4—21no—
342C5×C4⋊C4—21no—
343C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C5×C22⋊C4—21no—
346C5×C22⋊C4—21no—
347C5×C22⋊C4—21no—
348C5×C22⋊C4—21no—
349C5×C22⋊C4—21no—
350C5×C22⋊C4—41no—
351C5×C22⋊C4—41no—
352C42×C5—21no—
353C22⋊Dic5—22no—
354C22⋊Dic5—42no—
355C22⋊Dic5—82no—
356#687—42no—
357#687—42no—
358#686—42no—
359#686—42no—
360#685—22no—
361#685—22no—
362#685—22no—
363#685—22no—
364#685—22no—
365#685—22no—
366#685—82no—
367C4⋊Dic5—21no—
368C4⋊Dic5—21no—
369C4⋊Dic5—42no—
370#683—22no—
371#683—22no—
372C4×Dic5—22no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5—21no—
375C4×Dic5—21no—
376C4×Dic5C2×D412yescomplemented
377#681—21no—
378#681—21no—
379#681—21no—
380#681—21no—
381C2×#168—21no—
382C2×#168—21no—
383C2×H(5,𝔽2)—51no—
384C22×#41—51no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
388C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
389#550—101no—
390#548—101no—
391#546—102no—
392#546—101no—
393D42—101no—
394D42—102no—
395#537—51no—
396#537—101no—
397#535—51no—
398#535—101no—
399C2×#127—51no—
400#525—101no—
401#525C2×D511yescharacteristic
402C2×#121—51no—
403C2×#121—101no—
404C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
405#520—51no—
406C2×#117—51no—
407#469—21no—
408#468—21no—
409#466—21no—
410#465—21no—
411#453—104no—
412#449—101no—
413#449—101no—
414#448—101no—
415#447—101no—
416#428C2×D511yescharacteristic, complemented
417#421—104no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104—51no—
423C2×#104—51no—
424#418C2×D511yescharacteristic, complemented
425#417—51no—
426#417—51no—
427#417C2×D511yescharacteristic, complemented
428C2×#100—51no—
429C2×#100—51no—
430#407—51no—
431#394—102no—
432#392—102no—
433#390—51no—
434#390—51no—
435#382—51no—
436#343—51no—
437#343—51no—
438#339—51no—
439#339—51no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—42no—
446C23×C5—42no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5#12011yescharacteristic
451C23×C5#12011yescharacteristic
452C23×C5C22×D411yescharacteristic
453C22×D5—21no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—21no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—42no—
459C22×D5—44no—
460C22×D5—42no—
461C22×D5—42no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—81no—
464C22×D5—82no—
465C22×D5—82no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×D4—21no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—42no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—41no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4—41no—
476C5×D4—41no—
477C5×D4—81no—
478C5×D4—82no—
479C5×D4—82no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—42no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5#12011yescharacteristic
498C2×C4×C5#12011yescharacteristic
499C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
503C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C22⋊D5—22no—
506C22⋊D5—22no—
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—44no—
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—44no—
511C22⋊D5—41no—
512C22⋊D5—41no—
513C22⋊D5—82no—
514C22⋊D5—82no—
515C22⋊D5—88no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—42no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—42no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527D20—21no—
528D20—21no—
529D20—21no—
530D20—42no—
531D20—44no—
532D20—41no—
533D20—41no—
534D20—41no—
535D20—41no—
536D20—82no—
537D20—82no—
538D20#12112yes—
539C4×D5—22no—
540C4×D5—22no—
541C4×D5—42no—
542C4×D5—44no—
543C4×D5—42no—
544C4×D5—41no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—82no—
547Dic10—21no—
548Dic10—21no—
549Dic10—21no—
550Dic10—42no—
551Dic10#12112yes—
552C5×C8—22no—
553C5×C8—41no—
554#168—41no—
555#168—41no—
556H(5,𝔽2)—102no—
557H(5,𝔽2)—102no—
558H(5,𝔽2)—201no—
559H(5,𝔽2)—201no—
560C2×#41—51no—
561C2×#41—51no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—51no—
564C2×#41—101no—
565C2×#41—102no—
566C2×#41—102no—
567C2×#41—101no—
568C2×#41—101no—
569C2×#41—101no—
570C2×#41—201no—
571C2×#41—201no—
572C2×#41C22×D511yescharacteristic
573C22×Q8—51no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—52no—
576C22×D4—51no—
577C22×D4—51no—
578C22×D4—101no—
579C22×D4—102no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—101no—
582C22×D4—101no—
583C22×D4—102no—
584C22×D4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4—101no—
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—41no—
589AGL(1,ℤ/8)—102no—
590AGL(1,ℤ/8)—102no—
591AGL(1,ℤ/8)—201no—
592AGL(1,ℤ/8)—201no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—101no—
595C2×SD16—101no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—101no—
598C2×D8—101no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—22no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16—51no—
603C2×M16—51no—
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C2×M16C22×D511yescharacteristic
606C22×C8—21no—
607#127—101no—
608#127—102no—
609#127—102no—
610#127—201no—
611#124—101no—
612#124—102no—
613#123—21no—
614#123—102no—
615C22⋊Q8—102no—
616C22⋊Q8—101no—
617C22⋊Q8—101no—
618C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
619C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—102no—
625#121—102no—
626#121—102no—
627#121—102no—
628#121—101no—
629#121—102no—
630#121—102no—
631#121—101no—
632#121—101no—
633#121—101no—
634#121—101no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
639#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
640#120—21no—
641#120—102no—
642#120—102no—
643#120—102no—
644#120—102no—
645C4×Q8—101no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—101no—
649C4×D4—102no—
650C4×D4—102no—
651C4×D4—102no—
652#117—102no—
653#117—101no—
654#117—201no—
655#117C22×D511yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—51no—
657C2×C4⋊C4—101no—
658C2×C4⋊C4—101no—
659C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—52no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C42—51no—
667C2×C42—51no—
668#107—21no—
669#106—21no—
670#104—54no—
671#104—102no—
672#104—102no—
673#104—102no—
674#104—102no—
675#104—201no—
676#103—21no—
677#103—101no—
678#103—101no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#100—102no—
685#100—201no—
686C22⋊C8—101no—
687C22⋊C8—101no—
688#95—102no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—21no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—21no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—81no—
701C22×C5—81no—
702C22×C5—82no—
703C22×C5—82no—
704C22×C5—81no—
705C22×C5—81no—
706C22×C5—81no—
707C22×C5C2×#12011yescharacteristic
708C22×C5D4211yescharacteristic
709C22×C5#54611yescharacteristic
710C2×D5—22no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—41no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—41no—
716C2×D5—42no—
717C2×D5—41no—
718C2×D5—42no—
719C2×D5—84no—
720C2×D5—82no—
721C2×D5—82no—
722C2×D5—164no—
723C4×C5—21no—
724C4×C5—21no—
725C4×C5—41no—
726C4×C5—41no—
727C4×C5—41no—
728C4×C5—81no—
729C4×C5C2×#12111yescharacteristic
730C4×C5#53411yescharacteristic
731C4×C5D4211yescharacteristic
732C4×C5#54611yescharacteristic
733Dic5—22no—
734Dic5—42no—
735Dic5—41no—
736Dic5—42no—
737Dic5—81no—
738C24—21no—
739C24—52no—
740C24—102no—
741C24—101no—
742C24D4×D511yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—52no—
748#41—52no—
749#41—102no—
750#41—102no—
751#41—101no—
752#41—101no—
753#41—101no—
754#41—101no—
755#41—101no—
756#41—101no—
757#41—202no—
758#41—202no—
759#41—201no—
760#41—201no—
761#41—202no—
762#41—202no—
763#41—202no—
764#41—202no—
765#41—202no—
766#41—202no—
767C2×Q8—51no—
768C2×Q8—51no—
769C2×Q8—102no—
770C2×Q8—101no—
771C2×Q8—201no—
772C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—51no—
785C2×D4—51no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—102no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—102no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—102no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—102no—
798C2×D4—102no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—101no—
804C2×D4—101no—
805C2×D4—101no—
806C2×D4—201no—
807C2×D4—202no—
808C2×D4—202no—
809C2×D4—202no—
810C2×D4—202no—
811C2×D4—204no—
812C2×D4—204no—
813C2×D4—204no—
814C2×D4—202no—
815C2×D4—202no—
816C2×D4—402no—
817C2×D4—402no—
818C2×D4—402no—
819C2×D4—404no—
820C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—52no—
828C22×C4—102no—
829C22×C4—102no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—202no—
838C22×C4—202no—
839C22×C4D4×D511yescharacteristic
840C22×C4D4×D511yescharacteristic
841C22×C4D4×D511yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
843C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
844C22×C4C23×D511yescharacteristic
845SD16—42no—
846SD16—202no—
847SD16—202no—
848D8—42no—
849D8—202no—
850D8—202no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—42no—
855M16—101no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—101no—
859M16D4×D512yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—42no—
863C2×C8—101no—
864C2×C8—101no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—102no—
870C4⋊C4—102no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4—202no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—102no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—102no—
887C22⋊C4—102no—
888C22⋊C4—102no—
889C22⋊C4—102no—
890C22⋊C4—202no—
891C22⋊C4—402no—
892C22⋊C4—402no—
893C42—21no—
894C42—52no—
895C42—102no—
896C42—101no—
897C42—101no—
898C42—101no—
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—41no—
902C2×C5—41no—
903C2×C5—81no—
904C2×C5—161no—
905C2×C5#241011yescharacteristic
906C2×C5#301911yescharacteristic
907C2×C5#302111yescharacteristic
908D5—42no—
909D5—81no—
910D5—82no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—101no—
922C23—102no—
923C23—101no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—202no—
927C23—202no—
928C23—202no—
929C23—202no—
930C23—204no—
931C23—401no—
932C23—402no—
933C23—402no—
934C23#408311yescharacteristic
935C23#408311yescharacteristic
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—52no—
940Q8—101no—
941Q8—101no—
942Q8—101no—
943Q8—202no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—52no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—102no—
958D4—102no—
959D4—101no—
960D4—101no—
961D4—101no—
962D4—202no—
963D4—204no—
964D4—202no—
965D4—204no—
966D4—202no—
967D4—204no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4—201no—
972D4—201no—
973D4—201no—
974D4—402no—
975D4—402no—
976D4—402no—
977D4—402no—
978D4—408no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—101no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—202no—
1003C2×C4—202no—
1004C2×C4—204no—
1005C2×C4—202no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—202no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—402no—
1015C2×C4#408311yescharacteristic
1016C2×C4#408311yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1019C2×C4#414411yescharacteristic
1020C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1021C2×C4#414911yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1023C8—22no—
1024C8—41no—
1025C8—201no—
1026C8—201no—
1027C5#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—102no—
1047C22—201no—
1048C22—201no—
1049C22—201no—
1050C22—202no—
1051C22—201no—
1052C22—202no—
1053C22—202no—
1054C22—201no—
1055C22—402no—
1056C22—402no—
1057C22—404no—
1058C22—804no—
1059C22#6594311yescharacteristic
1060C22#6594411yescharacteristic
1061C22C2×#408311yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—102no—
1069C4—202no—
1070C4—201no—
1071C4—202no—
1072C4—401no—
1073C4D5×#12111yescharacteristic
1074C4#6593911yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1076C4#6616311yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—202no—
1084C2—401no—
1085C2—402no—
1086C2#1061443311yescharacteristic
1087C2#1061568811yescharacteristic
1088C2#1061573611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3055C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3055D5
hypocenterC5#24468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617942C2semidirect
2. C5×#3055C2semidirect
3. C2×#65487C2semidirect
4. C2×#65428C2semidirect
5. #10614407C2semidirect
6. #10614355C2semidirect
7. #10602891C2semidirect
8. #10602795C2semidirect
9. #10602505C2semidirect
10. #10601474C2semidirect
11. #10601468C2semidirect
12. #10601121C2semidirect
13. #10601117C2semidirect
14. #10601105C2semidirect
15. #10601098C2semidirect
18. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C22×C5×M16C22semidirect
21. C2×C5×#121C22semidirect
23. C2×#4086C22semidirect
25. C2×#4078C22semidirect
27. C2×#4072C22semidirect
44. C5×#428C22semidirect
45. C5×#418C22semidirect
46. C5×#417C22semidirect
47. C2×#3969C22semidirect
48. C2×#3969C22semidirect
50. #65510C22semidirect
51. #65496C22semidirect
56. C2×#3957C22semidirect
57. C2×#3957C22semidirect
58. C2×#3955C22semidirect
59. C2×#3955C22semidirect
64. #65277C22semidirect
65. #65266C22semidirect
67. #65255C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64774C22semidirect
71. #64752C22semidirect
72. #64752C22semidirect
96. C2×#709D4semidirect
97. C2×#709D4semidirect
101. C22×D20D4semidirect
104. C22×Dic10D4semidirect
116. C5×C22⋊Q8D4semidirect
117. C5×C22⋊Q8D4semidirect
122. C5×#121D4semidirect
123. C5×#121D4semidirect
200. #3957D4semidirect
208. #3055D5semidirect
335. C5×M16C2×D4semidirect
376. C4×Dic5C2×D4semidirect
387. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
388. C22×M16C2×D5semidirect
404. C2×#121C2×D5semidirect
416. #428C2×D5semidirect
424. #418C2×D5semidirect
427. #417C2×D5semidirect
618. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
619. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
638. #121C22⋊D5semidirect
639. #121C22⋊D5semidirect
859. M16D4×D5semidirect
1027. C5#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179422
C5×#30552
C2×#654872
C2×#654282
#106144072
#106143552
#106028912
#106027952
#106025052
#106014742
#106014682
#106011212
#106011172
#106011052
#106010982
#244685