Finite Group Databasebeta

← #12137519

Subgroups — #12137519

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#520C2211yescharacteristic
19C2×#4095C2211yescharacteristic
20C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
23#65911—21no—
24#65910—21no—
25#65888—22no—
26#65888—21no—
27D4×D20—21no—
28D4×D20—22no—
29#65859—21no—
30#65859C2211yescharacteristic
31#65858—21no—
32#65858C2211yescharacteristic
33#65844—21no—
34#65844C2211yescharacteristic
35C2×#4041—21no—
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4020C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4018C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic
42C5×#417C2211yescharacteristic
43C5×#382C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3969C2211yescharacteristic
45C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
49#65415C2211yescharacteristic, complemented
50#65290C2211yescharacteristic, complemented
51#65277C2211yescharacteristic, complemented
52#65277C2211yescharacteristic, complemented
53#65255C2211yescharacteristic, complemented
54#65255C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
57#65175—21no—
58#65172—21no—
59#65154—21no—
60#65153—21no—
61#65111—24no—
62#65110—24no—
63#65100—21no—
64#65095—21no—
65#65070—21no—
66#65062—21no—
67#64961—22no—
68#64960—22no—
69C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#64752C2211yescharacteristic, complemented
72#64750C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75#4149—22no—
76#4149—22no—
77#4149—41no—
78#4149—41no—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—22no—
81D5×#41—41no—
82D5×#41—41no—
83C2×#713—21no—
84C2×#713D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
86C2×#711—21no—
87C2×#711D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
92C2×#709—21no—
93C2×#709—21no—
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C2×#709C2311yescharacteristic
96C22×D20—22no—
97C22×D20—21no—
98C22×D20—22no—
99C22×D20—21no—
100C22×D20D412yes—
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C4×C5×Q8—21no—
108C4×C5×D4—21no—
109C4×C5×D4—22no—
110C5×#117—21no—
111C5×#117C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116#4095—22no—
117#4095—22no—
118C2×#688—21no—
119C2×#686—21no—
120#4076—22no—
121#4076—22no—
122#4076—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685D412yes—
129C2×#683—21no—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C2×#681C2311yescharacteristic
132C2×#681C2311yescharacteristic
133#4054—22no—
134#4054—41no—
135#4054—41no—
136#4054—41no—
137D5×M16—22no—
138D5×M16—41no—
139C2×D40—21no—
140C2×D40—21no—
141C2×#677—21no—
142C2×#677—21no—
143C2×#676—21no—
144C2×C8×D5—21no—
145#4043—22no—
146#4043—21no—
147#4043—21no—
148#4043D411yescharacteristic, complemented
149#4043D411yescharacteristic, complemented
150#4041—22no—
151#4041—22no—
152#4041—22no—
153#4041—21no—
154#4041—21no—
155#4041—21no—
156#4041—21no—
157#4041—21no—
158#4041—21no—
159#4041—21no—
160#4041—21no—
161#4041—21no—
162#4041—21no—
163#4041—21no—
164#4041—21no—
165#4041D411yescharacteristic, complemented
166#4041D411yescharacteristic, complemented
167#4032—22no—
168#4032—21no—
169#4028—22no—
170#4028—22no—
171#4028—22no—
172#4028—21no—
173#4028—22no—
174#4021—22no—
175#4021—21no—
176#4020—22no—
177#4020—21no—
178#4020—22no—
179#4020—41no—
180C4×D20—22no—
181C4×D20—22no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20—21no—
184#4018—22no—
185#4018—41no—
186C5×#107—21no—
187C5×#106—21no—
188C5×#104D414yescomplemented
189C5×#103—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×#95—22no—
192#3969—22no—
193#3957—22no—
194#3957—41no—
195#3955—22no—
196#3955—41no—
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3942—21no—
200#3942—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3937—22no—
206#3937—22no—
207#3488—51no—
208#3055—51no—
209C2×#453—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2619—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2006—51no—
216#2002—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1860D511yescharacteristic, complemented
221#1792—51no—
222C23×D5—22no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D412yes—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41C2×D412yes—
230C5×#41#4112yes—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—22no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C2×D412yes—
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248#713—22no—
249#713—41no—
250#713—42no—
251#713—42no—
252Q8×D5—22no—
253Q8×D5—41no—
254#711—22no—
255#711—41no—
256#711—42no—
257#711—42no—
258D4×D5—22no—
259D4×D5—41no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—44no—
263D4×D5—44no—
264D4×D5—42no—
265D4×D5—42no—
266#709—21no—
267#709—21no—
268#709—21no—
269#709—21no—
270#709—21no—
271#709—21no—
272#709—21no—
273#709—21no—
274#709—42no—
275#709—42no—
276#709—42no—
277#709—42no—
278C2×D20—22no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—22no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—22no—
295C2×D20—22no—
296C2×D20—22no—
297C2×D20—22no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—42no—
300C2×D20—42no—
301C2×D20—44no—
302C2×D20—41no—
303C2×D20—41no—
304C2×D20—84no—
305C2×D20—82no—
306C2×D20—82no—
307C2×D20—82no—
308C2×D20—82no—
309C2×D20C2×D411yescharacteristic
310C2×D20C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—22no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—42no—
321C2×C4×D5—42no—
322C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic10—21no—
327C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×M16—21no—
330C5×M16—21no—
331C5×M16—21no—
332C5×M16C2×D412yescomplemented
333C2×C5×C8—21no—
334C2×C5×C8—21no—
335C5×C4⋊C4—22no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—21no—
338C5×C4⋊C4—21no—
339C5×C4⋊C4—21no—
340C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—22no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C42×C5—22no—
345C42×C5—21no—
346C42×C5—21no—
347C42×C5C2×D412yescomplemented
348#688—42no—
349#686—42no—
350#685—22no—
351#685—22no—
352#685—22no—
353#685—22no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—21no—
357#685—22no—
358#685—21no—
359#685—22no—
360#685—42no—
361#685—41no—
362#685—41no—
363#685—82no—
364#685—82no—
365C4⋊Dic5—22no—
366C4⋊Dic5—21no—
367C4⋊Dic5—21no—
368#683—42no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5—21no—
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681—21no—
375C2×#168—21no—
376C2×#168—21no—
377D40—42no—
378D40—42no—
379#677—42no—
380#677—42no—
381#676—42no—
382C8×D5—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—51no—
384C22×#41—51no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
388C22×M16—51no—
389#550—101no—
390#548—101no—
391#546—102no—
392#546—101no—
393D42—101no—
394D42—102no—
395#537—51no—
396#537—101no—
397#535—51no—
398#535—101no—
399C2×#127—51no—
400#525—51no—
401#525—101no—
402C2×#121—51no—
403C2×#121—51no—
404C2×#121—101no—
405#520C2×D511yescharacteristic
406C2×#117—51no—
407#469—101no—
408#468—101no—
409#466—101no—
410#465—101no—
411#453—104no—
412#449—101no—
413#449—101no—
414#448—101no—
415#447—101no—
416#428C2×D511yescharacteristic, complemented
417#421—104no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104—51no—
423C2×#104C2×D511yescharacteristic
424#418—51no—
425#417—51no—
426#417—51no—
427#417C2×D511yescharacteristic
428C2×#100—51no—
429C2×#100—51no—
430#407—51no—
431#394—102no—
432#392—102no—
433#390—51no—
434#390—51no—
435#382C2×D511yescharacteristic, complemented
436#343—51no—
437#343C2×D511yescharacteristic, complemented
438#339—51no—
439#339C2×D511yescharacteristic, complemented
440C23×C5—21no—
441C23×C5C22×D411yescharacteristic
442C22×D5—21no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—44no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—42no—
456C22×D5—42no—
457C22×D5—42no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—81no—
462C22×D5—82no—
463C22×D5—82no—
464C22×D5#12011yescharacteristic
465C22×D5#12011yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8#12112yes—
468C5×D4—22no—
469C5×D4—22no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4#12112yes—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—42no—
482C2×C4×C5—42no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—82no—
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
489C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22⋊D5—42no—
492C22⋊D5—42no—
493C22⋊D5—44no—
494C22⋊D5—41no—
495C22⋊D5—41no—
496C22⋊D5—41no—
497C22⋊D5—41no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—42no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5#12011yescharacteristic
507C2×Dic5#12011yescharacteristic
508D20—21no—
509D20—21no—
510D20—21no—
511D20—21no—
512D20—42no—
513D20—44no—
514D20—44no—
515D20—42no—
516D20—41no—
517D20—41no—
518D20—41no—
519D20—41no—
520D20—41no—
521D20—41no—
522D20—41no—
523D20—41no—
524D20—81no—
525D20—82no—
526D20—82no—
527D20—82no—
528D20—82no—
529D20—88no—
530D20—82no—
531D20—82no—
532C4×D5—21no—
533C4×D5—21no—
534C4×D5—21no—
535C4×D5—21no—
536C4×D5—21no—
537C4×D5—21no—
538C4×D5—21no—
539C4×D5—21no—
540C4×D5—42no—
541C4×D5—42no—
542C4×D5—44no—
543C4×D5—41no—
544C4×D5—41no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—41no—
547Dic10—21no—
548Dic10—21no—
549Dic10—21no—
550Dic10—21no—
551Dic10—42no—
552C5×C8—22no—
553C5×C8—41no—
554#168—41no—
555#168—41no—
556H(5,𝔽2)—102no—
557H(5,𝔽2)—102no—
558H(5,𝔽2)—201no—
559H(5,𝔽2)—201no—
560C2×#41—51no—
561C2×#41—51no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—51no—
564C2×#41—101no—
565C2×#41—101no—
566C2×#41—101no—
567C2×#41—101no—
568C2×#41—102no—
569C2×#41—102no—
570C2×#41—201no—
571C2×#41—201no—
572C2×#41C22×D511yescharacteristic
573C22×Q8—51no—
574C22×D4—51no—
575C22×D4—52no—
576C22×D4—51no—
577C22×D4—51no—
578C22×D4—101no—
579C22×D4—102no—
580C22×D4—101no—
581C22×D4—102no—
582C22×D4—101no—
583C22×D4—102no—
584C22×D4—101no—
585C23×C4—51no—
586C23×C4—101no—
587AGL(1,ℤ/8)—102no—
588AGL(1,ℤ/8)—102no—
589AGL(1,ℤ/8)—102no—
590AGL(1,ℤ/8)—201no—
591AGL(1,ℤ/8)—201no—
592AGL(1,ℤ/8)—201no—
593C2×SD16—101no—
594C2×SD16—101no—
595C2×SD16—101no—
596C2×D8—101no—
597C2×D8—101no—
598C2×D8—101no—
599C2×M16—51no—
600C2×M16—51no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16—102no—
603C2×M16—201no—
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C2×M16C22×D511yescharacteristic
606C22×C8—101no—
607#127—101no—
608#127—102no—
609#127—102no—
610#127—201no—
611#124—101no—
612#124—102no—
613#123—101no—
614#123—102no—
615C22⋊Q8—51no—
616C22⋊Q8—51no—
617C22⋊Q8—101no—
618C22⋊Q8—101no—
619C22⋊Q8—102no—
620#121—51no—
621#121—51no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—102no—
629#121—102no—
630#121—102no—
631#121—102no—
632#121—102no—
633#121—102no—
634#121—101no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#120—101no—
641#120—102no—
642#120—102no—
643#120—102no—
644#120—102no—
645C4×Q8—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—101no—
649C4×D4—101no—
650C4×D4—102no—
651C4×D4—102no—
652#117—21no—
653#117—102no—
654#117—201no—
655#117C22×D511yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—101no—
658C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—52no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—101no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C42—51no—
667C2×C42C22×D511yescharacteristic
668#107—21no—
669#106—21no—
670#104—102no—
671#104—102no—
672#104—102no—
673#104—102no—
674#104—201no—
675#104D2014yescomplemented
676#103—21no—
677#103—101no—
678#103—101no—
679#102—21no—
680#102—101no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#100—102no—
685#100—201no—
686C22⋊C8—101no—
687C22⋊C8—101no—
688#95—22no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—22no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5C2×#12011yescharacteristic
695C22×C5D4211yescharacteristic
696C22×C5#54611yescharacteristic
697C2×D5—21no—
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—21no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—81no—
714C2×D5—84no—
715C2×D5—82no—
716C2×D5—82no—
717C2×D5—82no—
718C2×D5—82no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—164no—
723C4×C5—22no—
724C4×C5—42no—
725C4×C5—42no—
726C4×C5—41no—
727C4×C5—41no—
728C4×C5—81no—
729C4×C5C2×#12111yescharacteristic
730C4×C5#53411yescharacteristic
731C4×C5D4211yescharacteristic
732C4×C5#54611yescharacteristic
733Dic5—21no—
734Dic5—21no—
735Dic5—41no—
736Dic5—41no—
737Dic5—81no—
738C24—51no—
739C24—52no—
740C24—101no—
741C24—102no—
742C24—101no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—102no—
746#41—102no—
747#41—101no—
748#41—101no—
749#41—101no—
750#41—101no—
751#41—101no—
752#41—101no—
753#41—101no—
754#41—101no—
755#41—202no—
756#41—202no—
757#41—202no—
758#41—202no—
759#41—201no—
760#41—202no—
761#41—202no—
762#41—201no—
763#41—202no—
764#41—202no—
765#41C2×D2012yes—
766#41#71312yes—
767C2×Q8—51no—
768C2×Q8—51no—
769C2×Q8—101no—
770C2×Q8—102no—
771C2×Q8—201no—
772C2×Q8D4×D511yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—51no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—102no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—102no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—102no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—102no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—202no—
804C2×D4—202no—
805C2×D4—204no—
806C2×D4—201no—
807C2×D4—201no—
808C2×D4—201no—
809C2×D4—202no—
810C2×D4—202no—
811C2×D4—204no—
812C2×D4—204no—
813C2×D4—202no—
814C2×D4—202no—
815C2×D4—402no—
816C2×D4—402no—
817C2×D4—402no—
818C2×D4—402no—
819C2×D4—404no—
820C2×D4D4×D511yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—51no—
829C22×C4—51no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—102no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—202no—
842C22×C4—202no—
843C22×C4D4×D512yes—
844C22×C4C23×D511yescharacteristic
845SD16—202no—
846SD16—202no—
847SD16—202no—
848D8—202no—
849D8—202no—
850D8—202no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—101no—
855M16—101no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—202no—
859M16C2×D2012yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—101no—
863C2×C8—101no—
864C2×C8—202no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—101no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—102no—
873C4⋊C4—202no—
874C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—102no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—101no—
881C22⋊C4—101no—
882C22⋊C4—101no—
883C22⋊C4—101no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—102no—
887C22⋊C4—102no—
888C22⋊C4—202no—
889C22⋊C4—201no—
890C22⋊C4—201no—
891C22⋊C4—402no—
892C22⋊C4—402no—
893C42—22no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—101no—
897C42—101no—
898C42C2×D2012yescomplemented
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—42no—
902C2×C5#241011yescharacteristic
903C2×C5#301911yescharacteristic
904C2×C5#302111yescharacteristic
905D5—41no—
906D5—41no—
907D5—81no—
908D5—82no—
909D5—81no—
910D5—161no—
911C23—21no—
912C23—51no—
913C23—51no—
914C23—101no—
915C23—101no—
916C23—101no—
917C23—102no—
918C23—101no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—202no—
924C23—204no—
925C23—202no—
926C23—202no—
927C23—202no—
928C23—202no—
929C23—202no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—401no—
934C23—402no—
935C23—402no—
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—101no—
939Q8—101no—
940Q8—101no—
941Q8—101no—
942Q8—202no—
943Q8#404112yes—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—101no—
948D4—101no—
949D4—101no—
950D4—101no—
951D4—202no—
952D4—204no—
953D4—204no—
954D4—202no—
955D4—202no—
956D4—202no—
957D4—204no—
958D4—201no—
959D4—201no—
960D4—201no—
961D4—201no—
962D4—201no—
963D4—201no—
964D4—201no—
965D4—201no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—402no—
971D4—401no—
972D4—402no—
973D4—402no—
974D4—402no—
975D4—408no—
976D4—402no—
977D4—402no—
978D4#404112yes—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—51no—
992C2×C4—51no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—101no—
999C2×C4—101no—
1000C2×C4—101no—
1001C2×C4—101no—
1002C2×C4—101no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—202no—
1007C2×C4—202no—
1008C2×C4—204no—
1009C2×C4—202no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1020C2×C4C2×#71311yescharacteristic
1021C2×C4#414911yescharacteristic
1022C2×C4#414911yescharacteristic
1023C8—22no—
1024C8—41no—
1025C8—201no—
1026C8—201no—
1027C5#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—101no—
1034C22—101no—
1035C22—101no—
1036C22—101no—
1037C22—101no—
1038C22—101no—
1039C22—201no—
1040C22—202no—
1041C22—201no—
1042C22—202no—
1043C22—201no—
1044C22—201no—
1045C22—201no—
1046C22—201no—
1047C22—202no—
1048C22—401no—
1049C22—401no—
1050C22—402no—
1051C22—402no—
1052C22—402no—
1053C22—402no—
1054C22—404no—
1055C22—401no—
1056C22—401no—
1057C22—401no—
1058C22—804no—
1059C22D4×D2011yescharacteristic
1060C22D5×#12011yescharacteristic
1061C22#6596411yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—101no—
1069C4—101no—
1070C4—201no—
1071C4—201no—
1072C4—401no—
1073C4C2×#404111yescharacteristic
1074C4D4×D2011yescharacteristic
1075C4#6596411yescharacteristic
1076C4#6598711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—201no—
1081C2—201no—
1082C2—401no—
1083C2—402no—
1084C2—401no—
1085C2—801no—
1086C2#1060633211yescharacteristic
1087C2#1061201711yescharacteristic
1088C2#1061202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1860C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1860D5
hypocenterC5#24468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617801C2semidirect
2. #10610942C2semidirect
3. C2×#65111C2semidirect
4. C2×#65110C2semidirect
5. #10610615C2semidirect
6. #10605975C2semidirect
7. C5×#1860C2semidirect
8. #10602460C2semidirect
9. #10601468C2semidirect
10. #10601098C2semidirect
11. #10600356C2semidirect
12. #10599801C2semidirect
13. #10599785C2semidirect
14. #10599554C2semidirect
15. #10599550C2semidirect
20. C2×#4054C22semidirect
21. C2×#4054C22semidirect
22. C2×D5×M16C22semidirect
37. C2×#4041C22semidirect
38. C2×#4020C22semidirect
39. C2×#4018C22semidirect
40. C5×#428C22semidirect
43. C5×#382C22semidirect
45. C2×#3957C22semidirect
46. C2×#3957C22semidirect
47. C2×#3955C22semidirect
48. C2×#3955C22semidirect
49. #65415C22semidirect
50. #65290C22semidirect
51. #65277C22semidirect
52. #65277C22semidirect
53. #65255C22semidirect
54. #65255C22semidirect
55. C2×#3937C22semidirect
56. C2×#3937C22semidirect
69. C5×#343C22semidirect
70. C5×#339C22semidirect
71. #64752C22semidirect
72. #64750C22semidirect
84. C2×#713D4semidirect
85. C2×Q8×D5D4semidirect
87. C2×#711D4semidirect
91. C2×D4×D5D4semidirect
148. #4043D4semidirect
149. #4043D4semidirect
165. #4041D4semidirect
166. #4041D4semidirect
188. C5×#104D4semidirect
220. #1860D5semidirect
332. C5×M16C2×D4semidirect
347. C42×C5C2×D4semidirect
416. #428C2×D5semidirect
435. #382C2×D5semidirect
437. #343C2×D5semidirect
439. #339C2×D5semidirect
675. #104D20semidirect
859. M16C2×D20semidirect
898. C42C2×D20semidirect
1027. C5#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178012
#106109422
C2×#651112
C2×#651102
#106106152
#106059752
C5×#18602
#106024602
#106014682
#106010982
#106003562
#105998012
#105997852
#105995542
#105995502
#244685