Finite Group Databasebeta

← #12137520

Subgroups — #12137520

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599770C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20#66139C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D5—22no—
23#66125C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4054C2211yescharacteristic
27C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
29#65946—21no—
30#65943—21no—
31#65942—21no—
32#65941—21no—
33#65940—21no—
34D5×#121—21no—
35#65933—21no—
36#65932—21no—
37#65844C2211yescharacteristic
38#65838C2211yescharacteristic
39#65824—22no—
40C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#65512—22no—
44#65510C2211yescharacteristic, complemented
45#65428—24no—
46C2×#3957C2211yescharacteristic
47C2×#3957C2211yescharacteristic
48C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
52#65424—21no—
53#65423—21no—
54#65422C2211yescharacteristic
55#65422C2211yescharacteristic, complemented
56#65422C2211yescharacteristic, complemented
57#65420C2211yescharacteristic, complemented
58#65410C2211yescharacteristic, complemented
59#65404—21no—
60#65403—21no—
61#65277C2211yescharacteristic, complemented
62#65266C2211yescharacteristic, complemented
63#65250—22no—
64#65036—24no—
65#65027—21no—
66#65023—21no—
67#65023—21no—
68#65021—21no—
69C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#64775C2211yescharacteristic, complemented
72#64775C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—51nomaximal, Sylow
74C22×C5×D4D412yes—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81#4144—22no—
82#4144—22no—
83#4144—41no—
84#4144—41no—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—21no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709—22no—
93C2×#709—22no—
94C2×#709—41no—
95C2×#709—41no—
96C2×#709D411yescharacteristic, complemented
97C2×#709D411yescharacteristic, complemented
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C22×D20D411yescharacteristic, complemented
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
105C2×C5×M16—21no—
106C2×C5×M16—22no—
107C2×C5×M16—41no—
108C2×C5×M16C2311yescharacteristic
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C2×C5×M16C2311yescharacteristic
111C2×C5×M16C2311yescharacteristic
112C22×C5×C8—21no—
113C5×#121—21no—
114C5×#121—21no—
115C5×#121—21no—
116C5×#121—21no—
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4D412yes—
119#4099—22no—
120#4099—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123#4086—22no—
124#4086—21no—
125#4086—22no—
126#4086—41no—
127#4085—22no—
128#4085—22no—
129#4084—22no—
130#4084—21no—
131#4084—21no—
132#4083—22no—
133#4083—22no—
134#4082—21no—
135D4×Dic5—22no—
136#4076—22no—
137#4076—21no—
138#4076—21no—
139#4076—21no—
140#4076—21no—
141#4076D411yescharacteristic, complemented
142#4076D411yescharacteristic, complemented
143#4075—21no—
144C4×C22⋊D5—22no—
145C4×C22⋊D5—21no—
146C4×C22⋊D5—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685—22no—
149#4072—22no—
150#4072—41no—
151#4072C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5—21no—
153C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
154#4070D411yescharacteristic, complemented
155#4070D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
158#4054—22no—
159#4054—22no—
160#4054—22no—
161#4054—41no—
162#4054—41no—
163#4054—41no—
164C2×D40—21no—
165C2×D40—21no—
166C2×D40—21no—
167C2×#677—21no—
168C2×#677—21no—
169C2×#677—21no—
170#4043—21no—
171#4043—21no—
172#4041—21no—
173#4041—21no—
174#4039—21no—
175#4038—21no—
176D5×C4⋊C4—21no—
177#4033—21no—
178#4031—22no—
179#4030—22no—
180#4030—22no—
181#4029—22no—
182#4028—22no—
183#4027—22no—
184D5×C22⋊C4—22no—
185#4024—22no—
186C5×#100—22no—
187C5×#100—41no—
188C5×C22⋊C8—21no—
189C5×C22⋊C8—21no—
190#3963—22no—
191#3957—22no—
192#3957—22no—
193#3957—22no—
194#3957—22no—
195#3957—41no—
196#3957D414yescomplemented
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3953—21no—
202#3950—21no—
203#3949—21no—
204#3948—21no—
205#3948—21no—
206#3948—21no—
207#3488—51no—
208#3055—51no—
209C2×#453—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2619—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2006—51no—
216#2002—51no—
217#1900D511yescharacteristic, complemented
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5C2×D412yes—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5—22no—
226C23×D5—21no—
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—82no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D412yes—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—22no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—44no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—44no—
262C2×C22⋊D5—44no—
263C2×C22⋊D5—41no—
264C2×C22⋊D5—41no—
265C2×C22⋊D5—82no—
266C2×C22⋊D5—82no—
267C2×C22⋊D5—82no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273#711—42no—
274#711—42no—
275#711—42no—
276#711—42no—
277D4×D5—42no—
278D4×D5—42no—
279D4×D5—42no—
280D4×D5—42no—
281D4×D5—84no—
282#709—21no—
283#709—21no—
284#709—21no—
285#709—21no—
286#709—21no—
287#709—21no—
288#709—21no—
289#709—21no—
290#709—21no—
291#709—21no—
292#709—22no—
293#709—22no—
294#709—41no—
295#709—41no—
296#709—42no—
297#709—42no—
298#709—42no—
299#709—42no—
300#709C2×D412yes—
301#709#4112yes—
302C2×D20—22no—
303C2×D20—21no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20—21no—
307C2×D20—21no—
308C2×D20—21no—
309C2×D20—21no—
310C2×D20—22no—
311C2×D20—41no—
312C2×D20C2×D411yescharacteristic
313C2×D20C2×D411yescharacteristic
314C2×D20C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—22no—
321C2×C4×D5—42no—
322C2×C4×D5—42no—
323C2×Dic10—22no—
324C2×Dic10—21no—
325C2×Dic10—41no—
326C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×M16—21no—
330C5×M16—21no—
331C5×M16—21no—
332C5×M16—21no—
333C5×M16—21no—
334C5×M16—21no—
335C5×M16—21no—
336C5×M16—42no—
337C5×M16C2×D412yescomplemented
338C2×C5×C8—21no—
339C2×C5×C8—21no—
340C2×C5×C8—21no—
341C2×C5×C8—21no—
342C2×C5×C8—42no—
343C5×C4⋊C4—21no—
344C5×C4⋊C4—21no—
345C5×C22⋊C4—22no—
346C5×C22⋊C4—22no—
347C22⋊Dic5—22no—
348C22⋊Dic5—22no—
349C22⋊Dic5—21no—
350C22⋊Dic5—21no—
351C22⋊Dic5—21no—
352C22⋊Dic5—42no—
353C22⋊Dic5—82no—
354#685—22no—
355#685—22no—
356#685—22no—
357#685—21no—
358#685—21no—
359#685—41no—
360#685—41no—
361#685—82no—
362C4⋊Dic5—22no—
363C4⋊Dic5—21no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5—42no—
366C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
367C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
368#683—22no—
369#683—21no—
370#683—21no—
371C4×Dic5—22no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5—21no—
375C4×Dic5—21no—
376C4×Dic5C2×D412yescomplemented
377D40—42no—
378D40—42no—
379D40—42no—
380#677—42no—
381#677—42no—
382#677—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—51no—
384C22×#41—51no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
388C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
389#550—101no—
390#548—101no—
391#546—101no—
392#546—102no—
393D42—101no—
394D42—102no—
395#537—51no—
396#537—101no—
397#535—51no—
398#535—101no—
399C2×#127—51no—
400#525—51no—
401#525—101no—
402C2×#121—51no—
403C2×#121—101no—
404C2×#121C2×D511yescharacteristic
405#520—51no—
406C2×#117—51no—
407#469—101no—
408#468—101no—
409#466—101no—
410#465—101no—
411#453—104no—
412#449—101no—
413#449—101no—
414#448—101no—
415#447—101no—
416#428—51no—
417#421—104no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104—51no—
423C2×#104—51no—
424#418—51no—
425#417—51no—
426#417—51no—
427#417—51no—
428C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
429C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
430#407C2×D511yescharacteristic, complemented
431#394—102no—
432#392—102no—
433#390—51no—
434#390—51no—
435#382—51no—
436#343C2×D511yescharacteristic, complemented
437#343C2×D511yescharacteristic, complemented
438#339—51no—
439#339—51no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—42no—
448C23×C5—42no—
449C23×C5#12011yescharacteristic
450C23×C5#12011yescharacteristic
451C23×C5C22×D411yescharacteristic
452C22×D5—21no—
453C22×D5—21no—
454C22×D5—21no—
455C22×D5—42no—
456C22×D5—44no—
457C22×D5—42no—
458C22×D5—42no—
459C22×D5—42no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—81no—
464C22×D5—82no—
465C22×D5—82no—
466C5×D4—44no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—82no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—42no—
484C2×C4×C5#12011yescharacteristic
485C2×C4×C5#12011yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
490C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C22⋊D5—22no—
493C22⋊D5—22no—
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—44no—
496C22⋊D5—42no—
497C22⋊D5—44no—
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—41no—
501C22⋊D5—41no—
502C22⋊D5—41no—
503C22⋊D5—81no—
504C22⋊D5—82no—
505C22⋊D5—82no—
506C22⋊D5—88no—
507C22⋊D5—82no—
508C22⋊D5—82no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—42no—
516C2×Dic5—44no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—42no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524D20—21no—
525D20—21no—
526D20—21no—
527D20—21no—
528D20—21no—
529D20—42no—
530D20—41no—
531D20—41no—
532D20—41no—
533D20—41no—
534D20—82no—
535D20#12112yes—
536C4×D5—22no—
537C4×D5—22no—
538C4×D5—42no—
539C4×D5—42no—
540C4×D5—41no—
541C4×D5—41no—
542C4×D5—41no—
543C4×D5—41no—
544C4×D5—82no—
545Dic10—21no—
546Dic10—21no—
547Dic10—21no—
548Dic10—21no—
549Dic10—21no—
550Dic10—42no—
551Dic10#12112yes—
552C5×C8—22no—
553C5×C8—41no—
554C5×C8—41no—
555C5×C8—41no—
556H(5,𝔽2)—102no—
557H(5,𝔽2)—102no—
558H(5,𝔽2)—201no—
559H(5,𝔽2)—201no—
560C2×#41—51no—
561C2×#41—51no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—51no—
564C2×#41—51no—
565C2×#41—102no—
566C2×#41—102no—
567C2×#41—101no—
568C2×#41—101no—
569C2×#41—101no—
570C2×#41—101no—
571C2×#41—201no—
572C2×#41—201no—
573C22×Q8—51no—
574C22×D4—51no—
575C22×D4—51no—
576C22×D4—101no—
577C22×D4—101no—
578C22×D4—102no—
579C22×D4—101no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—101no—
582C22×D4—102no—
583C22×D4D2012yes—
584C22×D4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4—101no—
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587AGL(1,ℤ/8)—102no—
588AGL(1,ℤ/8)—102no—
589AGL(1,ℤ/8)—102no—
590AGL(1,ℤ/8)—201no—
591AGL(1,ℤ/8)—201no—
592AGL(1,ℤ/8)—201no—
593C2×SD16—101no—
594C2×SD16—101no—
595C2×SD16—101no—
596C2×D8—101no—
597C2×D8—101no—
598C2×D8—101no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—22no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16C22×D511yescharacteristic
603C2×M16C22×D511yescharacteristic
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C2×M16C22×D511yescharacteristic
606C22×C8—21no—
607#127—102no—
608#127—101no—
609#127—102no—
610#127—201no—
611#124—102no—
612#124—101no—
613#123—102no—
614#123—101no—
615C22⋊Q8—51no—
616C22⋊Q8—51no—
617C22⋊Q8—102no—
618C22⋊Q8—101no—
619C22⋊Q8—101no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—51no—
625#121—51no—
626#121—102no—
627#121—102no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—101no—
631#121—101no—
632#121—102no—
633#121—102no—
634#121—102no—
635#121—102no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#120—102no—
641#120—102no—
642#120—102no—
643#120—101no—
644#120—102no—
645C4×Q8—101no—
646C4×D4—102no—
647C4×D4—101no—
648C4×D4—102no—
649C4×D4—102no—
650C4×D4—101no—
651C4×D4—101no—
652#117—51no—
653#117—102no—
654#117—101no—
655#117—201no—
656C2×C4⋊C4—51no—
657C2×C4⋊C4—101no—
658C2×C4⋊C4—101no—
659C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—102no—
661C2×C22⋊C4—101no—
662C2×C22⋊C4—101no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4D2012yes—
666C2×C42—51no—
667C2×C42—51no—
668#107—101no—
669#106—101no—
670#104—54no—
671#104—102no—
672#104—102no—
673#104—102no—
674#104—102no—
675#104—201no—
676#103—101no—
677#103—101no—
678#103—101no—
679#102—101no—
680#102—101no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#100—22no—
685#100—41no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—21no—
688#95—102no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—21no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—21no—
697C22×C5—42no—
698C22×C5—42no—
699C22×C5—42no—
700C22×C5—81no—
701C22×C5—81no—
702C22×C5—82no—
703C22×C5—82no—
704C22×C5C2×#12011yescharacteristic
705C22×C5D4211yescharacteristic
706C22×C5#54611yescharacteristic
707C2×D5—22no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—41no—
714C2×D5—41no—
715C2×D5—41no—
716C2×D5—84no—
717C2×D5—82no—
718C2×D5—82no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—164no—
723C4×C5—21no—
724C4×C5—21no—
725C4×C5—42no—
726C4×C5C2×#12111yescharacteristic
727C4×C5#53411yescharacteristic
728C4×C5D4211yescharacteristic
729C4×C5#54611yescharacteristic
730Dic5—22no—
731Dic5—42no—
732Dic5—41no—
733Dic5—41no—
734Dic5—41no—
735Dic5—41no—
736Dic5—81no—
737Dic5—81no—
738C24—102no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24C2×D2012yes—
742C24C2×D2011yescharacteristic
743#41—52no—
744#41—52no—
745#41—102no—
746#41—102no—
747#41—101no—
748#41—101no—
749#41—101no—
750#41—101no—
751#41—101no—
752#41—101no—
753#41—101no—
754#41—101no—
755#41—101no—
756#41—101no—
757#41—202no—
758#41—202no—
759#41—201no—
760#41—201no—
761#41—202no—
762#41—202no—
763#41—202no—
764#41—202no—
765#41—202no—
766#41—202no—
767C2×Q8—51no—
768C2×Q8—51no—
769C2×Q8—51no—
770C2×Q8—102no—
771C2×Q8—101no—
772C2×Q8—201no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—51no—
782C2×D4—51no—
783C2×D4—51no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—102no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—102no—
796C2×D4—102no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—101no—
804C2×D4—101no—
805C2×D4—201no—
806C2×D4—202no—
807C2×D4—202no—
808C2×D4—204no—
809C2×D4—202no—
810C2×D4—202no—
811C2×D4—202no—
812C2×D4—202no—
813C2×D4—204no—
814C2×D4—204no—
815C2×D4—201no—
816C2×D4—201no—
817C2×D4—402no—
818C2×D4—402no—
819C2×D4—402no—
820C2×D4—404no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—102no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—102no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—202no—
837C22×C4—202no—
838C22×C4C2×D2011yescharacteristic
839C22×C4C2×D2012yes—
840C22×C4D4×D511yescharacteristic
841C22×C4D4×D511yescharacteristic
842C22×C4D4×D511yescharacteristic
843C22×C4D4×D511yescharacteristic
844C22×C4C23×D511yescharacteristic
845SD16—202no—
846SD16—202no—
847SD16—202no—
848D8—202no—
849D8—202no—
850D8—202no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—42no—
859M16D4×D512yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—42no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—51no—
868C4⋊C4—51no—
869C4⋊C4—102no—
870C4⋊C4—102no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4—101no—
874C4⋊C4—101no—
875C4⋊C4—202no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—102no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—102no—
882C22⋊C4—102no—
883C22⋊C4—101no—
884C22⋊C4—101no—
885C22⋊C4—101no—
886C22⋊C4—101no—
887C22⋊C4—101no—
888C22⋊C4—202no—
889C22⋊C4—201no—
890C22⋊C4—201no—
891C22⋊C4—402no—
892C22⋊C4—402no—
893C42—52no—
894C42—102no—
895C42—101no—
896C42—101no—
897C42—101no—
898C42—101no—
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—41no—
902C2×C5—41no—
903C2×C5—82no—
904C2×C5#241011yescharacteristic
905C2×C5#301911yescharacteristic
906C2×C5#302111yescharacteristic
907D5—42no—
908D5—81no—
909D5—81no—
910D5—161no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—101no—
921C23—101no—
922C23—101no—
923C23—202no—
924C23—202no—
925C23—202no—
926C23—202no—
927C23—204no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—401no—
932C23—402no—
933C23—402no—
934C23#402811yescharacteristic
935C23#402811yescharacteristic
936C23C22×D2011yescharacteristic
937Q8—52no—
938Q8—101no—
939Q8—101no—
940Q8—101no—
941Q8—101no—
942Q8—101no—
943Q8—202no—
944D4—44no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—52no—
950D4—82no—
951D4—102no—
952D4—102no—
953D4—101no—
954D4—101no—
955D4—101no—
956D4—101no—
957D4—101no—
958D4—202no—
959D4—202no—
960D4—204no—
961D4—202no—
962D4—202no—
963D4—204no—
964D4—201no—
965D4—201no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4—201no—
972D4—402no—
973D4—401no—
974D4—402no—
975D4—402no—
976D4—408no—
977D4—402no—
978D4—402no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—101no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—202no—
1000C2×C4—202no—
1001C2×C4—202no—
1002C2×C4—204no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—202no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—402no—
1015C2×C4#402811yescharacteristic
1016C2×C4#402811yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1020C2×C4#414411yescharacteristic
1021C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1022C2×C4#414911yescharacteristic
1023C8—22no—
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C5#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—102no—
1044C22—201no—
1045C22—201no—
1046C22—201no—
1047C22—201no—
1048C22—201no—
1049C22—201no—
1050C22—201no—
1051C22—201no—
1052C22—402no—
1053C22—402no—
1054C22—404no—
1055C22—401no—
1056C22—401no—
1057C22—401no—
1058C22—804no—
1059C22C2×#402811yescharacteristic
1060C22D4×D2011yescharacteristic
1061C22#6588811yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—102no—
1066C4—202no—
1067C4—201no—
1068C4—201no—
1069C4—201no—
1070C4—201no—
1071C4—401no—
1072C4—401no—
1073C4#6592411yescharacteristic
1074C4D5×#12111yescharacteristic
1075C4#6593911yescharacteristic
1076C4#6598811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—202no—
1083C2—401no—
1084C2—401no—
1085C2—801no—
1086C2#1060661911yescharacteristic
1087C2#1061043111yescharacteristic
1088C2#1061044811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1900C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1900D5
hypocenterC5#24468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617850C2semidirect
2. C2×#65428C2semidirect
3. #10615503C2semidirect
4. #10614407C2semidirect
5. C2×#65036C2semidirect
6. #10610370C2semidirect
7. C5×#1900C2semidirect
8. #10600879C2semidirect
9. #10600875C2semidirect
10. #10600859C2semidirect
11. #10600759C2semidirect
12. #10599801C2semidirect
13. #10599798C2semidirect
14. #10599796C2semidirect
15. #10599770C2semidirect
18. C22×C5×M16C22semidirect
21. C2×#4086C22semidirect
24. C2×#4076C22semidirect
25. C2×#4072C22semidirect
27. C2×#4054C22semidirect
28. C2×#4054C22semidirect
40. C2×C5×#100C22semidirect
41. C2×C5×#100C22semidirect
42. C5×#407C22semidirect
44. #65510C22semidirect
48. C2×#3957C22semidirect
49. C2×#3957C22semidirect
50. C2×#3957C22semidirect
51. C2×#3957C22semidirect
55. #65422C22semidirect
56. #65422C22semidirect
57. #65420C22semidirect
58. #65410C22semidirect
61. #65277C22semidirect
62. #65266C22semidirect
69. C5×#343C22semidirect
70. C5×#343C22semidirect
71. #64775C22semidirect
72. #64775C22semidirect
96. C2×#709D4semidirect
97. C2×#709D4semidirect
101. C22×D20D4semidirect
104. C22×Dic10D4semidirect
141. #4076D4semidirect
142. #4076D4semidirect
154. #4070D4semidirect
155. #4070D4semidirect
196. #3957D4semidirect
217. #1900D5semidirect
337. C5×M16C2×D4semidirect
376. C4×Dic5C2×D4semidirect
388. C22×M16C2×D5semidirect
428. C2×#100C2×D5semidirect
429. C2×#100C2×D5semidirect
430. #407C2×D5semidirect
436. #343C2×D5semidirect
437. #343C2×D5semidirect
859. M16D4×D5semidirect
1027. C5#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178502
C2×#654282
#106155032
#106144072
C2×#650362
#106103702
C5×#19002
#106008792
#106008752
#106008592
#106007592
#105998012
#105997982
#105997962
#105997702
#244685