Finite Group Databasebeta

← #12137521

Subgroups — #12137521

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#550—21no—
19C5×#548—21no—
20C5×#546—21no—
21C5×#546—22no—
22C5×D42—22no—
23C5×D42—21no—
24C5×#537—21no—
25C5×#537C2211yescharacteristic
26C5×#535—21no—
27C5×#535C2211yescharacteristic
28C5×#525—21no—
29C5×#525C2211yescharacteristic
30C2×C5×#121—21no—
31C2×C5×#121C2211yescharacteristic
32C5×#520C2211yescharacteristic
33C2×#4095C2211yescharacteristic
34C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
40#65530—24no—
41#65527—21no—
42#65527—21no—
43#65525—24no—
44C2×#3969C2211yescharacteristic
45C2×#3969C2211yescharacteristic
46C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
50#65521C2211yescharacteristic
51#65521C2211yescharacteristic, complemented
52#65521C2211yescharacteristic, complemented
53#65516—21no—
54#65512—22no—
55#65510C2211yescharacteristic, complemented
56#65506—21no—
57C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
59#65496C2211yescharacteristic, complemented
60#65338—21no—
61#65337—21no—
62#65328—21no—
63#65327—21no—
64#65290C2211yescharacteristic, complemented
65#65284C2211yescharacteristic, complemented
66#65277C2211yescharacteristic, complemented
67#65266C2211yescharacteristic, complemented
68#65250—22no—
69#64752C2211yescharacteristic, complemented
70#64752C2211yescharacteristic, complemented
71#64750C2211yescharacteristic, complemented
72#64750C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—51nomaximal, Sylow
74C5×H(5,𝔽2)—22no—
75C5×H(5,𝔽2)—22no—
76C5×H(5,𝔽2)—41no—
77C5×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C5×#41—21no—
79C2×C5×#41—21no—
80C2×C5×#41—21no—
81C2×C5×#41—21no—
82C2×C5×#41—22no—
83C2×C5×#41—22no—
84C2×C5×#41—41no—
85C2×C5×#41—41no—
86C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
87C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
88C2×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C5×#41C2311yescharacteristic
90C2×C5×#41C2311yescharacteristic
91C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
92C22×C5×D4—21no—
93C22×C5×D4—22no—
94C22×C5×D4—22no—
95C22×C5×D4—21no—
96C22×C5×D4—21no—
97C22×C5×D4D412yes—
98C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
99C22×C5×D4C2311yescharacteristic
100C23×C4×C5—21no—
101C23×C4×C5C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D5—21no—
103C22×C22⋊D5—22no—
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C5×#127—22no—
106C5×#127—21no—
107C5×#124—22no—
108C5×#124—21no—
109C5×#123—22no—
110C5×#123—21no—
111C5×C22⋊Q8—22no—
112C5×C22⋊Q8—21no—
113C5×C22⋊Q8—21no—
114C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
115C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
116C5×#121—22no—
117C5×#121—22no—
118C5×#121—22no—
119C5×#121—22no—
120C5×#121—22no—
121C5×#121—21no—
122C5×#121—21no—
123C5×#121—21no—
124C5×#121—21no—
125C5×#121—21no—
126C5×#121—21no—
127C5×#121—22no—
128C5×#121—21no—
129C5×#121—21no—
130C5×#121D411yescharacteristic, complemented
131C5×#121D411yescharacteristic, complemented
132C5×#120—22no—
133C5×#120—22no—
134C5×#120—22no—
135C5×#120—21no—
136C5×#120—22no—
137C4×C5×Q8—21no—
138C4×C5×D4—22no—
139C4×C5×D4—22no—
140C4×C5×D4—21no—
141C4×C5×D4—22no—
142C4×C5×D4—21no—
143C4×C5×D4—21no—
144C5×#117—21no—
145C5×#117C2311yescharacteristic
146C2×C5×C4⋊C4—21no—
147C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C5×C22⋊C4—22no—
149C2×C5×C22⋊C4D412yes—
150C2×C22⋊Dic5—21no—
151C2×C22⋊Dic5—22no—
152#4095—22no—
153#4095—22no—
154#4095—22no—
155#4095—41no—
156#4095—41no—
157#4095—41no—
158C2×#688—21no—
159C2×#688—21no—
160C2×#688—21no—
161#4086—22no—
162#4086—41no—
163C2×#686—21no—
164C2×#686—21no—
165C2×#686—21no—
166#4076—21no—
167#4076—21no—
168#4076—21no—
169#4076—21no—
170C2×#685—21no—
171C2×#685—22no—
172#4072—22no—
173#4072—41no—
174C2×C4⋊Dic5—21no—
175C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
178C2×#681—21no—
179C2×#681—22no—
180C2×#681—41no—
181C2×#681C2311yescharacteristic
182C2×#681C2311yescharacteristic
183C2×#681C2311yescharacteristic
184C2×#681C2311yescharacteristic
185C22×#168—21no—
186#3969—22no—
187#3969—22no—
188#3969—22no—
189#3969—22no—
190#3969—41no—
191#3969D414yescomplemented
192#3967—21no—
193#3967—21no—
194#3967—21no—
195#3965—22no—
196#3965—41no—
197#3964—21no—
198#3964—21no—
199#3964—21no—
200#3963—22no—
201C22⋊#168—21no—
202C22⋊#168—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3488D511yescharacteristic, complemented
208#3055—51no—
209C2×#453—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2619—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2006—51no—
216#2002—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5—22no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D412yes—
225C24×C5C2×D411yescharacteristic
226C23×D5—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—22no—
230C5×#41—22no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—21no—
233C5×#41—21no—
234C5×#41—21no—
235C5×#41—21no—
236C5×#41—21no—
237C5×#41—21no—
238C5×#41—21no—
239C5×#41—42no—
240C5×#41—42no—
241C5×#41—41no—
242C5×#41—41no—
243C5×#41—42no—
244C5×#41—42no—
245C5×#41—42no—
246C5×#41—42no—
247C5×#41—42no—
248C5×#41—42no—
249C5×#41C2×D412yes—
250C5×#41#4112yes—
251C2×C5×Q8—21no—
252C2×C5×Q8—22no—
253C2×C5×Q8—41no—
254C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
255C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
256C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—22no—
259C2×C5×D4—22no—
260C2×C5×D4—22no—
261C2×C5×D4—22no—
262C2×C5×D4—21no—
263C2×C5×D4—21no—
264C2×C5×D4—21no—
265C2×C5×D4—21no—
266C2×C5×D4—21no—
267C2×C5×D4—22no—
268C2×C5×D4—22no—
269C2×C5×D4—22no—
270C2×C5×D4—21no—
271C2×C5×D4—22no—
272C2×C5×D4—21no—
273C2×C5×D4—21no—
274C2×C5×D4—21no—
275C2×C5×D4—21no—
276C2×C5×D4—21no—
277C2×C5×D4—21no—
278C2×C5×D4—21no—
279C2×C5×D4—41no—
280C2×C5×D4—42no—
281C2×C5×D4—42no—
282C2×C5×D4—42no—
283C2×C5×D4—42no—
284C2×C5×D4—44no—
285C2×C5×D4—44no—
286C2×C5×D4—42no—
287C2×C5×D4—42no—
288C2×C5×D4—82no—
289C2×C5×D4—84no—
290C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
291C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
292C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C5—21no—
294C22×C4×C5—21no—
295C22×C4×C5—21no—
296C22×C4×C5—21no—
297C22×C4×C5—21no—
298C22×C4×C5—22no—
299C22×C4×C5—21no—
300C22×C4×C5—22no—
301C22×C4×C5—21no—
302C22×C4×C5—21no—
303C22×C4×C5—21no—
304C22×C4×C5—21no—
305C22×C4×C5—42no—
306C22×C4×C5—42no—
307C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C5C2×D412yes—
313C22×C4×C5C2411yescharacteristic
314C2×C22⋊D5—44no—
315C2×C22⋊D5—41no—
316C2×C22⋊D5—41no—
317C2×C22⋊D5—82no—
318C2×C22⋊D5—82no—
319C2×C22⋊D5—82no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20—21no—
325C2×D20—21no—
326C2×D20—21no—
327C2×D20—21no—
328C2×D20—21no—
329C5×C4⋊C4—22no—
330C5×C4⋊C4—22no—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C4⋊C4—21no—
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C4⋊C4—21no—
335C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C5×C22⋊C4—22no—
338C5×C22⋊C4—22no—
339C5×C22⋊C4—22no—
340C5×C22⋊C4—22no—
341C5×C22⋊C4—22no—
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—21no—
345C5×C22⋊C4—21no—
346C5×C22⋊C4—22no—
347C5×C22⋊C4—22no—
348C5×C22⋊C4—21no—
349C42×C5—22no—
350C42×C5—21no—
351C22⋊Dic5—42no—
352C22⋊Dic5—82no—
353#688—42no—
354#688—42no—
355#688—42no—
356#686—42no—
357#686—42no—
358#686—42no—
359#685—41no—
360#685—41no—
361#685—82no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5—21no—
364C4⋊Dic5—42no—
365C4×Dic5—21no—
366C4×Dic5—21no—
367C4×Dic5—21no—
368C4×Dic5C2×D412yescomplemented
369#681—21no—
370#681—21no—
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681—21no—
375#681—21no—
376#681—42no—
377#681C2×D412yescomplemented
378C2×#168—21no—
379C2×#168—21no—
380C2×#168—21no—
381C2×#168—21no—
382C2×#168—42no—
383C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
384C22×#41C2×D511yescharacteristic
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
388C22×M16—51no—
389#550—21no—
390#548—21no—
391#546—21no—
392#546—22no—
393D42—22no—
394D42—21no—
395#537—21no—
396#537C2×D511yescharacteristic
397#535—21no—
398#535C2×D511yescharacteristic
399C2×#127—51no—
400#525—21no—
401#525C2×D511yescharacteristic
402C2×#121—21no—
403C2×#121—51no—
404C2×#121C2×D511yescharacteristic
405#520C2×D511yescharacteristic
406C2×#117—51no—
407#469—101no—
408#468—101no—
409#466—101no—
410#465—101no—
411#453—104no—
412#449—101no—
413#449—101no—
414#448—101no—
415#447—101no—
416#428—51no—
417#421—104no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104—51no—
423C2×#104—51no—
424#418—51no—
425#417—51no—
426#417—51no—
427#417—51no—
428C2×#100—51no—
429C2×#100—51no—
430#407—51no—
431#394—102no—
432#392—102no—
433#390—51no—
434#390—51no—
435#382—51no—
436#343—51no—
437#343—51no—
438#339—51no—
439#339—51no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—21no—
445C23×C5—21no—
446C23×C5—22no—
447C23×C5—22no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—42no—
451C23×C5—42no—
452C23×C5—44no—
453C23×C5—42no—
454C23×C5—42no—
455C23×C5—81no—
456C23×C5—82no—
457C23×C5—82no—
458C23×C5#12011yescharacteristic
459C23×C5#12011yescharacteristic
460C23×C5C22×D411yescharacteristic
461C22×D5—42no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—21no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—42no—
472C5×Q8#12112yes—
473C5×D4—22no—
474C5×D4—22no—
475C5×D4—21no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—42no—
481C5×D4—42no—
482C5×D4—44no—
483C5×D4—42no—
484C5×D4—44no—
485C5×D4—44no—
486C5×D4—42no—
487C5×D4—41no—
488C5×D4—41no—
489C5×D4—41no—
490C5×D4—41no—
491C5×D4—41no—
492C5×D4—41no—
493C5×D4—41no—
494C5×D4—41no—
495C5×D4—81no—
496C5×D4—82no—
497C5×D4—82no—
498C5×D4—82no—
499C5×D4—82no—
500C5×D4#12112yes—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—22no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—22no—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—22no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—42no—
520C2×C4×C5—42no—
521C2×C4×C5—42no—
522C2×C4×C5—44no—
523C2×C4×C5—41no—
524C2×C4×C5—41no—
525C2×C4×C5—41no—
526C2×C4×C5—41no—
527C2×C4×C5—42no—
528C2×C4×C5—82no—
529C2×C4×C5#12011yescharacteristic
530C2×C4×C5#12011yescharacteristic
531C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
535C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22⋊D5—88no—
538C22⋊D5—82no—
539C22⋊D5—82no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—42no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548D20—41no—
549D20—41no—
550D20—41no—
551D20—41no—
552#168—22no—
553#168—41no—
554#168—41no—
555#168—41no—
556H(5,𝔽2)—22no—
557H(5,𝔽2)—22no—
558H(5,𝔽2)—41no—
559H(5,𝔽2)—41no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—41no—
568C2×#41C22⋊D511yescharacteristic, complemented
569C2×#41C22⋊D511yescharacteristic, complemented
570C2×#41C22×D511yescharacteristic
571C2×#41C22×D511yescharacteristic
572C2×#41C22×D511yescharacteristic
573C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
574C22×D4—21no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—22no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—51no—
580C22×D4—101no—
581C22×D4—102no—
582C22×D4C22⋊D512yes—
583C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
584C22×D4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4—21no—
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587AGL(1,ℤ/8)—102no—
588AGL(1,ℤ/8)—102no—
589AGL(1,ℤ/8)—102no—
590AGL(1,ℤ/8)—201no—
591AGL(1,ℤ/8)—201no—
592AGL(1,ℤ/8)—201no—
593C2×SD16—101no—
594C2×SD16—101no—
595C2×SD16—101no—
596C2×D8—101no—
597C2×D8—101no—
598C2×D8—101no—
599C2×M16—51no—
600C2×M16—51no—
601C2×M16—51no—
602C2×M16—51no—
603C2×M16—101no—
604C2×M16—102no—
605C2×M16—201no—
606C22×C8—101no—
607#127—22no—
608#127—21no—
609#127—102no—
610#127—201no—
611#124—22no—
612#124—21no—
613#123—22no—
614#123—21no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
619C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—22no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—101no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
639#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
640#120—22no—
641#120—22no—
642#120—22no—
643#120—21no—
644#120—22no—
645C4×Q8—21no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652#117—21no—
653#117—102no—
654#117—201no—
655#117C22×D511yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—51no—
658C2×C4⋊C4—101no—
659C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—101no—
662C2×C22⋊C4—101no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
666C2×C42—51no—
667C2×C42—51no—
668#107—101no—
669#106—101no—
670#104—54no—
671#104—102no—
672#104—102no—
673#104—102no—
674#104—102no—
675#104—201no—
676#103—101no—
677#103—101no—
678#103—101no—
679#102—101no—
680#102—101no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#100—102no—
685#100—201no—
686C22⋊C8—101no—
687C22⋊C8—101no—
688#95—102no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—21no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—22no—
694C22×C5—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—21no—
697C22×C5—21no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—41no—
701C22×C5—41no—
702C22×C5—42no—
703C22×C5—42no—
704C22×C5—41no—
705C22×C5—41no—
706C22×C5—41no—
707C22×C5—42no—
708C22×C5—41no—
709C22×C5—81no—
710C22×C5—81no—
711C22×C5—82no—
712C22×C5—82no—
713C22×C5—84no—
714C22×C5—164no—
715C22×C5C2×#12011yescharacteristic
716C22×C5D4211yescharacteristic
717C22×C5#54611yescharacteristic
718C2×D5—82no—
719C2×D5—82no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—81no—
723C4×C5—21no—
724C4×C5—21no—
725C4×C5—22no—
726C4×C5—41no—
727C4×C5—41no—
728C4×C5—42no—
729C4×C5—41no—
730C4×C5—41no—
731C4×C5C2×#12111yescharacteristic
732C4×C5#53411yescharacteristic
733C4×C5D4211yescharacteristic
734C4×C5#54611yescharacteristic
735Dic5—42no—
736Dic5—81no—
737Dic5—81no—
738C24—22no—
739C24—21no—
740C24—101no—
741C24C2×C22⋊D512yes—
742C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41D4×D512yes—
766#41#71112yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
771C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—101no—
807C2×D4—101no—
808C2×D4—101no—
809C2×D4—101no—
810C2×D4—101no—
811C2×D4—101no—
812C2×D4—204no—
813C2×D4—201no—
814C2×D4—201no—
815C2×D4—402no—
816C2×D4—402no—
817C2×D4—402no—
818C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
819C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
820C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
843C22×C4C2×C22⋊D512yes—
844C22×C4C23×D511yescharacteristic
845SD16—202no—
846SD16—202no—
847SD16—202no—
848D8—202no—
849D8—202no—
850D8—202no—
851M16—52no—
852M16—101no—
853M16—101no—
854M16—101no—
855M16—101no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—101no—
859M16—202no—
860C2×C8—101no—
861C2×C8—101no—
862C2×C8—101no—
863C2×C8—101no—
864C2×C8—202no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4—202no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—202no—
889C22⋊C4—201no—
890C22⋊C4—201no—
891C22⋊C4—402no—
892C22⋊C4—402no—
893C42—22no—
894C42—21no—
895C42—52no—
896C42—101no—
897C42—101no—
898C42—101no—
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—41no—
902C2×C5—41no—
903C2×C5—42no—
904C2×C5—81no—
905C2×C5—82no—
906C2×C5—81no—
907C2×C5#241011yescharacteristic
908C2×C5#301911yescharacteristic
909C2×C5#302111yescharacteristic
910D5—161no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—44no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—81no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—202no—
930C23—202no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23#409911yescharacteristic
935C23#409911yescharacteristic
936C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—42no—
943Q8#408512yes—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—21no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—44no—
954D4—42no—
955D4—44no—
956D4—44no—
957D4—42no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—81no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—201no—
972D4—201no—
973D4—201no—
974D4—201no—
975D4—408no—
976D4—402no—
977D4—402no—
978D4#408512yes—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—202no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4#409911yescharacteristic
1016C2×C4#409911yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1018C2×C4C2×#71111yescharacteristic
1019C2×C4#414411yescharacteristic
1020C2×C4#414411yescharacteristic
1021C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1023C8—102no—
1024C8—201no—
1025C8—201no—
1026C8—201no—
1027C5#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—84no—
1053C22—164no—
1054C22—402no—
1055C22—402no—
1056C22—401no—
1057C22—401no—
1058C22—401no—
1059C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1060C22#6614011yescharacteristic
1061C22C2×#409911yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—202no—
1071C4—401no—
1072C4—401no—
1073C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1074C4C2×#408511yescharacteristic
1075C4#6613811yescharacteristic
1076C4#6614011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—801no—
1086C2#1061577911yescharacteristic
1087C2#1061583511yescharacteristic
1088C2#1061585311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3488C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3488D5
hypocenterC5#24468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3488C2semidirect
2. C2×#65530C2semidirect
3. #10615813C2semidirect
4. C2×#65525C2semidirect
5. #10614655C2semidirect
6. #10614407C2semidirect
7. #10602933C2semidirect
8. #10602672C2semidirect
9. #10602670C2semidirect
10. #10602649C2semidirect
11. #10602645C2semidirect
12. #10602505C2semidirect
13. #10602476C2semidirect
14. #10602460C2semidirect
15. #10602458C2semidirect
34. C2×#4095C22semidirect
35. C2×#4095C22semidirect
36. C2×#4086C22semidirect
37. C2×#4076C22semidirect
38. C2×#4072C22semidirect
39. C22×#681C22semidirect
46. C2×#3969C22semidirect
47. C2×#3969C22semidirect
48. C2×#3969C22semidirect
49. C2×#3969C22semidirect
51. #65521C22semidirect
52. #65521C22semidirect
55. #65510C22semidirect
57. C2×#3965C22semidirect
58. C2×#3965C22semidirect
59. #65496C22semidirect
64. #65290C22semidirect
65. #65284C22semidirect
66. #65277C22semidirect
67. #65266C22semidirect
69. #64752C22semidirect
70. #64752C22semidirect
71. #64750C22semidirect
72. #64750C22semidirect
86. C2×C5×#41D4semidirect
87. C2×C5×#41D4semidirect
91. C22×C5×Q8D4semidirect
98. C22×C5×D4D4semidirect
114. C5×C22⋊Q8D4semidirect
115. C5×C22⋊Q8D4semidirect
130. C5×#121D4semidirect
131. C5×#121D4semidirect
191. #3969D4semidirect
207. #3488D5semidirect
368. C4×Dic5C2×D4semidirect
377. #681C2×D4semidirect
568. C2×#41C22⋊D5semidirect
569. C2×#41C22⋊D5semidirect
573. C22×Q8C22⋊D5semidirect
583. C22×D4C22⋊D5semidirect
618. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
619. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
638. #121C22⋊D5semidirect
639. #121C22⋊D5semidirect
1027. C5#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34882
C2×#655302
#106158132
C2×#655252
#106146552
#106144072
#106029332
#106026722
#106026702
#106026492
#106026452
#106025052
#106024762
#106024602
#106024582
#244685