Finite Group Databasebeta

← #12137522

Subgroups — #12137522

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#537C2211yescharacteristic
19#66164C2211yescharacteristic
20#66162C2211yescharacteristic
21C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4054C2211yescharacteristic
24C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
25#65967—21no—
26#65964—21no—
27#65963—21no—
28#65961—21no—
29#65944—22no—
30#65943—21no—
31#65943—22no—
32#65941—21no—
33D5×#121—21no—
34#65933—21no—
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
37#65838C2211yescharacteristic
38C2×#4020C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4018C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3957C2211yescharacteristic
48#65420C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
51#65415C2211yescharacteristic, complemented
52#65277C2211yescharacteristic, complemented
53#65277C2211yescharacteristic, complemented
54#65255C2211yescharacteristic
55#65253C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57#65111—24no—
58#65110—24no—
59#65101—21no—
60#65100—21no—
61#65096—21no—
62#65095—21no—
63#65071—21no—
64#65070—21no—
65#65064—21no—
66#65062—21no—
67#64961—22no—
68#64960—22no—
69C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#64775C2211yescharacteristic, complemented
71#64750C2211yescharacteristic, complemented
72#64743C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C2×C5×#41C2311yescharacteristic
76#4149—22no—
77#4149—22no—
78#4149—41no—
79#4149—41no—
80D5×#41—22no—
81D5×#41—22no—
82D5×#41—41no—
83D5×#41—41no—
84C2×#713—21no—
85C2×#713D411yescharacteristic, complemented
86C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
87C2×#711—21no—
88C2×#711D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
94C2×#709—21no—
95C2×#709—21no—
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C22×D20—21no—
98C22×D20—22no—
99C22×D20—21no—
100C22×D20D412yes—
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C5×C22⋊Q8—21no—
108C5×C22⋊Q8—21no—
109C5×#121—21no—
110C5×#121—21no—
111C5×#121—22no—
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C42×C5C2311yescharacteristic
115#4095—22no—
116#4095—41no—
117#4095—41no—
118#4095—41no—
119#4093—21no—
120#4092D411yescharacteristic, complemented
121#4092D411yescharacteristic, complemented
122C2×#688—21no—
123C2×#688—21no—
124#4086—22no—
125#4086—21no—
126#4085—22no—
127#4084D411yescharacteristic, complemented
128#4084D411yescharacteristic, complemented
129#4083—22no—
130#4083—21no—
131#4083—22no—
132#4081—21no—
133C2×#686—21no—
134C2×#686—21no—
135#4076—21no—
136#4076—21no—
137C4×C22⋊D5—22no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—22no—
144C2×#685D412yes—
145#4072C2311yescharacteristic
146C2×#683—21no—
147C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
148C2×#681C2311yescharacteristic
149C2×#681C2311yescharacteristic
150#4054—22no—
151#4054—22no—
152D5×M16—22no—
153D5×M16—41no—
154C2×D40—21no—
155C2×#677—21no—
156C2×#676—21no—
157C2×C8×D5—21no—
158#4042—22no—
159#4041—22no—
160#4041—21no—
161#4041—21no—
162#4041—21no—
163#4041—21no—
164#4041—21no—
165#4041—21no—
166#4041—21no—
167#4041—21no—
168#4040—22no—
169#4039—22no—
170#4039—21no—
171#4038—21no—
172D5×C4⋊C4—21no—
173#4033—21no—
174#4031—22no—
175#4030—22no—
176#4030—22no—
177#4030—22no—
178#4028—22no—
179#4028—22no—
180#4027—22no—
181D5×C22⋊C4—22no—
182#4020—22no—
183#4020—41no—
184#4018—22no—
185#4018—41no—
186C5×#104—22no—
187C5×#104—22no—
188C5×#103—21no—
189C5×#103—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×#102—21no—
192C5×#95—22no—
193#3969—22no—
194#3969—41no—
195#3957—22no—
196#3955—22no—
197#3955—41no—
198#3953—21no—
199#3953—21no—
200#3952—21no—
201#3952—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3940—21no—
205#3939—21no—
206#3937D414yescomplemented
207#3488—51no—
208#3055—51no—
209C2×#453—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2619—51no—
213#2040D511yescharacteristic, complemented
214#2037—51no—
215#2006—51no—
216#2002—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C23×D5—22no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D412yes—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—21no—
233C5×#41—21no—
234C5×#41—21no—
235C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—22no—
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5C2×D412yes—
247C22×C4×C5C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—22no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259#713—22no—
260#713—41no—
261#713—42no—
262#713—42no—
263Q8×D5—22no—
264Q8×D5—41no—
265#711—22no—
266#711—41no—
267#711—42no—
268#711—42no—
269D4×D5—22no—
270D4×D5—41no—
271D4×D5—42no—
272D4×D5—42no—
273D4×D5—42no—
274D4×D5—42no—
275D4×D5—44no—
276D4×D5—44no—
277D4×D5—84no—
278#709—21no—
279#709—21no—
280#709—42no—
281#709—42no—
282#709—42no—
283#709—42no—
284#709C2×D412yes—
285#709#4112yes—
286C2×D20—22no—
287C2×D20—22no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—22no—
302C2×D20—42no—
303C2×D20—42no—
304C2×D20—44no—
305C2×D20—41no—
306C2×D20—41no—
307C2×D20—82no—
308C2×D20—82no—
309C2×D20—82no—
310C2×D20—82no—
311C2×D20C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—22no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—22no—
321C2×C4×D5—42no—
322C2×C4×D5—42no—
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic10—21no—
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×M16—21no—
330C5×M16—21no—
331C5×M16—21no—
332C5×M16—21no—
333C2×C5×C8—21no—
334C2×C5×C8—21no—
335C5×C4⋊C4—22no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—21no—
338C5×C4⋊C4—21no—
339C5×C4⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—22no—
341C5×C22⋊C4—22no—
342C42×C5—21no—
343C42×C5C2×D412yescomplemented
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347#688—42no—
348#688—42no—
349#686—42no—
350#686—42no—
351#685—22no—
352#685—22no—
353#685—22no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—22no—
357#685—22no—
358#685—42no—
359#685—41no—
360#685—41no—
361#685—82no—
362#685—82no—
363C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
364C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
365#683—22no—
366#683—21no—
367#683—21no—
368#683—42no—
369C4×Dic5—22no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5—21no—
373#681—21no—
374#681—21no—
375#681—21no—
376#681C2×D412yescomplemented
377C2×#168—21no—
378C2×#168—21no—
379D40—42no—
380#677—42no—
381#676—42no—
382C8×D5—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—51no—
384C22×#41—51no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
388C22×M16—51no—
389#550—101no—
390#548—101no—
391#546—102no—
392#546—101no—
393D42—101no—
394D42—102no—
395#537—101no—
396#537C2×D511yescharacteristic
397#535—51no—
398#535—101no—
399C2×#127—51no—
400#525—51no—
401#525—101no—
402C2×#121—51no—
403C2×#121—51no—
404C2×#121—101no—
405#520—51no—
406C2×#117—51no—
407#469—101no—
408#468—101no—
409#466—101no—
410#465—101no—
411#453—104no—
412#449—101no—
413#449—101no—
414#448—101no—
415#447—101no—
416#428—51no—
417#421—104no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
423C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
424#418—51no—
425#417—51no—
426#417C2×D511yescharacteristic, complemented
427#417C2×D511yescharacteristic, complemented
428C2×#100—51no—
429C2×#100—51no—
430#407—51no—
431#394—102no—
432#392—102no—
433#390—51no—
434#390—51no—
435#382C2×D511yescharacteristic, complemented
436#343—51no—
437#343C2×D511yescharacteristic, complemented
438#339—51no—
439#339—51no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5C22×D411yescharacteristic
443C22×D5—21no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—44no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—42no—
456C22×D5—42no—
457C22×D5—42no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—81no—
462C22×D5—82no—
463C22×D5—82no—
464C22×D5#12011yescharacteristic
465C22×D5#12011yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—21no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4—41no—
476C5×D4—41no—
477C5×D4—41no—
478C5×D4—82no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—42no—
490C2×C4×C5—42no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
496C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C22⋊D5—22no—
499C22⋊D5—22no—
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—44no—
503C22⋊D5—42no—
504C22⋊D5—81no—
505C22⋊D5—82no—
506C22⋊D5—82no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—42no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5#12011yescharacteristic
517C2×Dic5#12011yescharacteristic
518D20—21no—
519D20—42no—
520D20—44no—
521D20—44no—
522D20—41no—
523D20—41no—
524D20—41no—
525D20—41no—
526D20—41no—
527D20—41no—
528D20—41no—
529D20—41no—
530D20—82no—
531D20—88no—
532D20—82no—
533D20—82no—
534D20#12112yes—
535C4×D5—21no—
536C4×D5—21no—
537C4×D5—21no—
538C4×D5—21no—
539C4×D5—21no—
540C4×D5—21no—
541C4×D5—22no—
542C4×D5—21no—
543C4×D5—21no—
544C4×D5—22no—
545C4×D5—42no—
546C4×D5—42no—
547C4×D5—44no—
548C4×D5—82no—
549Dic10—21no—
550Dic10—42no—
551Dic10#12112yes—
552C5×C8—41no—
553C5×C8—41no—
554#168—22no—
555#168—41no—
556H(5,𝔽2)—102no—
557H(5,𝔽2)—102no—
558H(5,𝔽2)—201no—
559H(5,𝔽2)—201no—
560C2×#41—51no—
561C2×#41—51no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—101no—
564C2×#41—101no—
565C2×#41—101no—
566C2×#41—101no—
567C2×#41—102no—
568C2×#41—102no—
569C2×#41—201no—
570C2×#41—201no—
571C2×#41C22×D511yescharacteristic
572C2×#41C22×D511yescharacteristic
573C22×Q8—51no—
574C22×D4—51no—
575C22×D4—52no—
576C22×D4—51no—
577C22×D4—51no—
578C22×D4—101no—
579C22×D4—101no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—101no—
582C22×D4—102no—
583C22×D4—102no—
584C22×D4—101no—
585C23×C4—51no—
586C23×C4—101no—
587AGL(1,ℤ/8)—102no—
588AGL(1,ℤ/8)—102no—
589AGL(1,ℤ/8)—102no—
590AGL(1,ℤ/8)—201no—
591AGL(1,ℤ/8)—201no—
592AGL(1,ℤ/8)—201no—
593C2×SD16—101no—
594C2×SD16—101no—
595C2×SD16—101no—
596C2×D8—101no—
597C2×D8—101no—
598C2×D8—101no—
599C2×M16—51no—
600C2×M16—51no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16—102no—
603C2×M16—201no—
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C2×M16C22×D511yescharacteristic
606C22×C8—101no—
607#127—102no—
608#127—101no—
609#127—102no—
610#127—201no—
611#124—102no—
612#124—101no—
613#123—102no—
614#123—101no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—51no—
618C22⋊Q8—51no—
619C22⋊Q8—102no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—22no—
623#121—51no—
624#121—51no—
625#121—102no—
626#121—102no—
627#121—102no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—101no—
631#121—101no—
632#121—102no—
633#121—101no—
634#121—101no—
635#121—102no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#120—102no—
641#120—102no—
642#120—101no—
643#120—102no—
644#120—102no—
645C4×Q8—101no—
646C4×D4—102no—
647C4×D4—101no—
648C4×D4—102no—
649C4×D4—101no—
650C4×D4—101no—
651C4×D4—102no—
652#117—51no—
653#117—101no—
654#117—102no—
655#117—201no—
656C2×C4⋊C4—101no—
657C2×C4⋊C4—101no—
658C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—52no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—101no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C42—51no—
667C2×C42C22×D511yescharacteristic
668#107—101no—
669#106—101no—
670#104—22no—
671#104—22no—
672#104—54no—
673#104—102no—
674#104—102no—
675#104—201no—
676#103—21no—
677#103—21no—
678#103—101no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#100—102no—
685#100—201no—
686C22⋊C8—101no—
687C22⋊C8—101no—
688#95—22no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5C2×#12011yescharacteristic
698C22×C5D4211yescharacteristic
699C22×C5#54611yescharacteristic
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—22no—
703C2×D5—21no—
704C2×D5—21no—
705C2×D5—21no—
706C2×D5—21no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—81no—
714C2×D5—84no—
715C2×D5—82no—
716C2×D5—82no—
717C2×D5—82no—
718C2×D5—82no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—164no—
723C4×C5—42no—
724C4×C5—41no—
725C4×C5—41no—
726C4×C5—42no—
727C4×C5—81no—
728C4×C5C2×#12111yescharacteristic
729C4×C5#53411yescharacteristic
730C4×C5D4211yescharacteristic
731C4×C5#54611yescharacteristic
732Dic5—22no—
733Dic5—21no—
734Dic5—21no—
735Dic5—41no—
736Dic5—41no—
737Dic5—81no—
738C24—51no—
739C24—52no—
740C24—101no—
741C24—102no—
742C24—101no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—52no—
752#41—52no—
753#41—101no—
754#41—101no—
755#41—102no—
756#41—102no—
757#41—202no—
758#41—202no—
759#41—202no—
760#41—202no—
761#41—201no—
762#41—202no—
763#41—202no—
764#41—201no—
765#41—202no—
766#41—202no—
767C2×Q8—51no—
768C2×Q8—101no—
769C2×Q8—102no—
770C2×Q8—201no—
771C2×Q8D4×D511yescharacteristic
772C2×Q8D4×D511yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—51no—
777C2×D4—102no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—102no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—102no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—204no—
803C2×D4—202no—
804C2×D4—202no—
805C2×D4—201no—
806C2×D4—201no—
807C2×D4—201no—
808C2×D4—202no—
809C2×D4—202no—
810C2×D4—202no—
811C2×D4—202no—
812C2×D4—204no—
813C2×D4—204no—
814C2×D4—402no—
815C2×D4—402no—
816C2×D4—402no—
817C2×D4—402no—
818C2×D4—404no—
819C2×D4D4×D511yescharacteristic
820C2×D4D4×D511yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—51no—
829C22×C4—51no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—102no—
833C22×C4—102no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—202no—
842C22×C4—202no—
843C22×C4D4×D512yes—
844C22×C4C23×D511yescharacteristic
845SD16—202no—
846SD16—202no—
847SD16—202no—
848D8—202no—
849D8—202no—
850D8—202no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—52no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—101no—
859M16—202no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—101no—
863C2×C8—101no—
864C2×C8—202no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—51no—
871C4⋊C4—51no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4—101no—
874C4⋊C4—102no—
875C4⋊C4—202no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—102no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—101no—
881C22⋊C4—101no—
882C22⋊C4—102no—
883C22⋊C4—102no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—101no—
886C22⋊C4—101no—
887C22⋊C4—101no—
888C22⋊C4—202no—
889C22⋊C4—201no—
890C22⋊C4—201no—
891C22⋊C4—402no—
892C22⋊C4—402no—
893C42—21no—
894C42—102no—
895C42—101no—
896C42—101no—
897C42—101no—
898C42D4×D512yescomplemented
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—81no—
902C2×C5—81no—
903C2×C5#241011yescharacteristic
904C2×C5#301911yescharacteristic
905C2×C5#302111yescharacteristic
906D5—41no—
907D5—41no—
908D5—42no—
909D5—82no—
910D5—161no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—51no—
914C23—51no—
915C23—101no—
916C23—101no—
917C23—101no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—202no—
924C23—202no—
925C23—202no—
926C23—202no—
927C23—202no—
928C23—202no—
929C23—204no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—401no—
934C23—402no—
935C23—402no—
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—52no—
942Q8—101no—
943Q8—202no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—52no—
953D4—82no—
954D4—102no—
955D4—102no—
956D4—101no—
957D4—202no—
958D4—204no—
959D4—204no—
960D4—202no—
961D4—202no—
962D4—204no—
963D4—202no—
964D4—201no—
965D4—201no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4—201no—
972D4—402no—
973D4—408no—
974D4—402no—
975D4—402no—
976D4—401no—
977D4—402no—
978D4—402no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—51no—
993C2×C4—51no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—101no—
999C2×C4—101no—
1000C2×C4—101no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—101no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—202no—
1010C2×C4—202no—
1011C2×C4—204no—
1012C2×C4—202no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—402no—
1017C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1020C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1021C2×C4#414911yescharacteristic
1022C2×C4#414911yescharacteristic
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—102no—
1026C8—201no—
1027C5#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—101no—
1037C22—101no—
1038C22—101no—
1039C22—101no—
1040C22—101no—
1041C22—101no—
1042C22—102no—
1043C22—201no—
1044C22—201no—
1045C22—202no—
1046C22—202no—
1047C22—202no—
1048C22—401no—
1049C22—401no—
1050C22—402no—
1051C22—402no—
1052C22—402no—
1053C22—402no—
1054C22—404no—
1055C22—401no—
1056C22—401no—
1057C22—401no—
1058C22—804no—
1059C22D5×#12011yescharacteristic
1060C22#6594311yescharacteristic
1061C22#6601011yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—101no—
1068C4—101no—
1069C4—102no—
1070C4—201no—
1071C4—201no—
1072C4—401no—
1073C4D5×#12111yescharacteristic
1074C4#6594311yescharacteristic
1075C4#6598711yescharacteristic
1076C4#6598811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—201no—
1082C2—201no—
1083C2—202no—
1084C2—402no—
1085C2—801no—
1086C2#1060883911yescharacteristic
1087C2#1061201711yescharacteristic
1088C2#1061202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2040C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2040D5
hypocenterC5#24468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618280C2semidirect
2. C2×#65111C2semidirect
3. C2×#65110C2semidirect
4. #10610619C2semidirect
5. #10610615C2semidirect
6. #10605975C2semidirect
7. C5×#2040C2semidirect
8. #10602672C2semidirect
9. #10601178C2semidirect
10. #10601176C2semidirect
11. #10601099C2semidirect
12. #10601098C2semidirect
13. #10600355C2semidirect
14. #10599798C2semidirect
15. #10599785C2semidirect
21. C2×#4095C22semidirect
22. C2×#4095C22semidirect
24. C2×D5×M16C22semidirect
36. C2×#4041C22semidirect
38. C2×#4020C22semidirect
39. C2×#4018C22semidirect
40. C2×C5×#104C22semidirect
41. C2×C5×#104C22semidirect
42. C5×#417C22semidirect
43. C5×#417C22semidirect
44. C5×#382C22semidirect
45. C2×#3969C22semidirect
46. C2×#3969C22semidirect
48. #65420C22semidirect
49. C2×#3955C22semidirect
50. C2×#3955C22semidirect
51. #65415C22semidirect
52. #65277C22semidirect
53. #65277C22semidirect
55. #65253C22semidirect
69. C5×#343C22semidirect
70. #64775C22semidirect
71. #64750C22semidirect
72. #64743C22semidirect
85. C2×#713D4semidirect
86. C2×Q8×D5D4semidirect
88. C2×#711D4semidirect
93. C2×D4×D5D4semidirect
120. #4092D4semidirect
121. #4092D4semidirect
127. #4084D4semidirect
128. #4084D4semidirect
206. #3937D4semidirect
213. #2040D5semidirect
343. C42×C5C2×D4semidirect
376. #681C2×D4semidirect
422. C2×#104C2×D5semidirect
423. C2×#104C2×D5semidirect
426. #417C2×D5semidirect
427. #417C2×D5semidirect
435. #382C2×D5semidirect
437. #343C2×D5semidirect
898. C42D4×D5semidirect
1027. C5#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182802
C2×#651112
C2×#651102
#106106192
#106106152
#106059752
C5×#20402
#106026722
#106011782
#106011762
#106010992
#106010982
#106003552
#105997982
#105997852
#244685