Finite Group Databasebeta

← #12137523

Subgroups — #12137523

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#66168—21no—
22#66167—21no—
23#66167C2211yescharacteristic
24#66164—21no—
25#66164C2211yescharacteristic
26#66163—22no—
27#66163—21no—
28#66161C2211yescharacteristic
29#66151—21no—
30C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
31D4×C22⋊D5—21no—
32D4×C22⋊D5—22no—
33C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
34#66125—21no—
35#66125C2211yescharacteristic
36C2×#4076—21no—
37C2×#4076C2211yescharacteristic
38C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#449—21no—
41C5×#449—21no—
42C5×#448—21no—
43C5×#447—21no—
44C5×#417C2211yescharacteristic
45C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
47#65525—24no—
48C2×#3969C2211yescharacteristic
49C2×#3969C2211yescharacteristic
50C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
52#65512—22no—
53#65510C2211yescharacteristic, complemented
54#65504C2211yescharacteristic, complemented
55#65487—24no—
56C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
60#65331—21no—
61#65330—21no—
62#65328—21no—
63#65327—21no—
64#65277C2211yescharacteristic, complemented
65#65266C2211yescharacteristic, complemented
66#65255C2211yescharacteristic, complemented
67#65253C2211yescharacteristic, complemented
68#65250—22no—
69#64775C2211yescharacteristic, complemented
70#64775C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64774C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—22no—
77C2×C5×#41—22no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41—41no—
80C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
81C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
82C2×C5×#41C2311yescharacteristic
83C2×C5×#41C2311yescharacteristic
84C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
85C22×C5×D4—21no—
86C22×C5×D4—21no—
87C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
88C22×C5×D4C2311yescharacteristic
89C23×C4×C5—21no—
90C23×C4×C5C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D5—22no—
92C22×C22⋊D5—22no—
93C22×C22⋊D5D412yes—
94#4149—22no—
95#4149—22no—
96#4149—41no—
97#4149—41no—
98C2×#713—21no—
99C2×D4×D5—22no—
100C2×D4×D5—21no—
101C2×#709—21no—
102C2×#709C2311yescharacteristic
103C22×D20—21no—
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×C5×SD16—21no—
110C2×C5×SD16—21no—
111C2×C5×D8—21no—
112C2×C5×D8—21no—
113C2×C5×M16C2311yescharacteristic
114C2×C5×M16C2311yescharacteristic
115C5×#121—21no—
116C5×#121—21no—
117C5×#121—21no—
118C5×#121—21no—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121#4099—22no—
122#4099—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125#4093—22no—
126#4093—21no—
127#4092—22no—
128#4092—21no—
129Q8×Dic5—21no—
130#4086—22no—
131#4086—21no—
132#4086—22no—
133#4086—41no—
134#4085—22no—
135#4085—22no—
136#4085—22no—
137#4084—22no—
138#4084—21no—
139#4083—22no—
140#4083—22no—
141#4083—22no—
142D4×Dic5—21no—
143D4×Dic5—22no—
144C2×#687—21no—
145#4078—22no—
146#4078—41no—
147C2×#686—21no—
148#4076—22no—
149#4076—22no—
150#4076—21no—
151#4076—21no—
152#4076—21no—
153#4076—21no—
154#4076—21no—
155#4076—21no—
156#4076—21no—
157#4076D411yescharacteristic, complemented
158#4076D411yescharacteristic, complemented
159#4075—22no—
160#4075—21no—
161C4×C22⋊D5—22no—
162C4×C22⋊D5—22no—
163C4×C22⋊D5—21no—
164C4×C22⋊D5—21no—
165C2×#685—22no—
166C2×#685—22no—
167C2×#685D412yes—
168#4072—21no—
169#4072—22no—
170#4072—41no—
171#4072C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic5—21no—
173C2×C4⋊Dic5—21no—
174C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
175#4070—21no—
176#4070D411yescharacteristic, complemented
177#4070D411yescharacteristic, complemented
178C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
180C2×#681—21no—
181C2×#681—22no—
182C2×#681—41no—
183C2×#681C2311yescharacteristic
184C2×#681C2311yescharacteristic
185C22×#168—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×C22⋊C8—21no—
191C5×C22⋊C8—21no—
192#3969—22no—
193#3969—22no—
194#3969—22no—
195#3969D414yescomplemented
196#3964—21no—
197#3964—21no—
198#3963—22no—
199#3957—22no—
200#3957—41no—
201#3955—22no—
202#3955—41no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3488—51no—
208#3055—51no—
209C2×#453—51no—
210#3006D511yescharacteristic, complemented
211C2×#421—51no—
212#2619—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2006—51no—
216#2002—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—22no—
226C23×D5C2×D412yes—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—22no—
230C5×#41—22no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—21no—
233C5×#41—21no—
234C5×#41—21no—
235C5×#41—42no—
236C5×#41—42no—
237C5×#41—41no—
238C5×#41—41no—
239C5×#41—42no—
240C5×#41—42no—
241C5×#41C2×D412yes—
242C5×#41#4112yes—
243C2×C5×Q8—21no—
244C2×C5×Q8—22no—
245C2×C5×Q8—41no—
246C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
247C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—22no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4—21no—
260C2×C5×D4—41no—
261C2×C5×D4—42no—
262C2×C5×D4—42no—
263C2×C5×D4—41no—
264C2×C5×D4—41no—
265C2×C5×D4—82no—
266C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
267C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—42no—
279C22×C4×C5—42no—
280C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C5C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D5—22no—
287C2×C22⋊D5—21no—
288C2×C22⋊D5—22no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—22no—
291C2×C22⋊D5—22no—
292C2×C22⋊D5—22no—
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—22no—
295C2×C22⋊D5—44no—
296C2×C22⋊D5—82no—
297C2×C22⋊D5—82no—
298C2×C22⋊D5—82no—
299C2×C22⋊D5—84no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—22no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5C2×D412yes—
304#713—42no—
305#713—42no—
306D4×D5—44no—
307D4×D5—44no—
308D4×D5—42no—
309D4×D5—42no—
310#709—21no—
311#709—21no—
312#709—21no—
313#709—21no—
314#709—42no—
315#709—42no—
316C2×D20—22no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—21no—
319C2×D20—21no—
320C2×D20—21no—
321C2×D20—21no—
322C2×D20—21no—
323C2×D20—42no—
324C2×D20—42no—
325C2×D20C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D5—22no—
327C2×C4×D5—21no—
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×SD16—42no—
330C5×SD16—42no—
331C5×D8—42no—
332C5×D8—42no—
333C5×M16—21no—
334C5×M16—21no—
335C5×M16—21no—
336C5×M16—21no—
337C2×C5×C8—21no—
338C2×C5×C8—21no—
339C5×C4⋊C4—21no—
340C5×C4⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—41no—
342C5×C22⋊C4—41no—
343C22⋊Dic5—22no—
344C22⋊Dic5—22no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—21no—
348C22⋊Dic5—42no—
349C22⋊Dic5—82no—
350#687—42no—
351#686—42no—
352#685—22no—
353#685—22no—
354#685—22no—
355#685—21no—
356#685—22no—
357#685—22no—
358#685—21no—
359#685—82no—
360C4⋊Dic5—22no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5—42no—
364C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
365C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
366#683—22no—
367#683—21no—
368#683—21no—
369C4×Dic5—22no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5C2×D412yescomplemented
375#681—21no—
376#681—21no—
377#681—21no—
378#681—42no—
379#681C2×D412yescomplemented
380C2×#168—21no—
381C2×#168—21no—
382C2×#168—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—51no—
384C22×#41C2×D511yescharacteristic
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
388C22×M16—51no—
389#550—101no—
390#548—101no—
391#546—102no—
392#546—101no—
393D42—102no—
394D42—101no—
395#537—51no—
396#537—101no—
397#535—51no—
398#535—101no—
399C2×#127—51no—
400#525—51no—
401#525—101no—
402C2×#121—51no—
403C2×#121—101no—
404C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
405#520—51no—
406C2×#117—51no—
407#469—101no—
408#468—101no—
409#466—101no—
410#465—101no—
411#453—104no—
412#449—21no—
413#449—21no—
414#448—21no—
415#447—21no—
416#428—51no—
417#421—104no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104—51no—
423C2×#104—51no—
424#418—51no—
425#417—51no—
426#417C2×D511yescharacteristic
427#417C2×D511yescharacteristic, complemented
428C2×#100—51no—
429C2×#100—51no—
430#407C2×D511yescharacteristic, complemented
431#394—102no—
432#392—102no—
433#390—51no—
434#390—51no—
435#382—51no—
436#343—51no—
437#343—51no—
438#339—51no—
439#339—51no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—42no—
447C23×C5—42no—
448C23×C5—42no—
449C23×C5—42no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—81no—
454C23×C5#12011yescharacteristic
455C23×C5#12011yescharacteristic
456C23×C5C22×D411yescharacteristic
457C22×D5—22no—
458C22×D5—21no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—44no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—42no—
464C22×D5—82no—
465C22×D5—82no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—42no—
470C5×Q8#12112yes—
471C5×D4—22no—
472C5×D4—22no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4—21no—
476C5×D4—42no—
477C5×D4—42no—
478C5×D4—42no—
479C5×D4—41no—
480C5×D4—41no—
481C5×D4—41no—
482C5×D4—41no—
483C5×D4—41no—
484C5×D4—41no—
485C5×D4—82no—
486C5×D4—82no—
487C5×D4#12112yes—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—22no—
498C2×C4×C5—22no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—42no—
503C2×C4×C5—42no—
504C2×C4×C5—42no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—42no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5#12011yescharacteristic
510C2×C4×C5#12011yescharacteristic
511C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
515C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C22⋊D5—44no—
518C22⋊D5—44no—
519C22⋊D5—42no—
520C22⋊D5—41no—
521C22⋊D5—41no—
522C22⋊D5—81no—
523C22⋊D5—82no—
524C22⋊D5—82no—
525C22⋊D5—82no—
526C22⋊D5—82no—
527C22⋊D5—88no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—21no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—42no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—82no—
540D20—21no—
541D20—21no—
542D20—44no—
543D20—41no—
544D20—41no—
545D20—41no—
546D20—41no—
547C4×D5—44no—
548C4×D5—41no—
549C4×D5—41no—
550Dic10—21no—
551Dic10—21no—
552C5×C8—41no—
553C5×C8—41no—
554#168—22no—
555#168—41no—
556H(5,𝔽2)—102no—
557H(5,𝔽2)—102no—
558H(5,𝔽2)—201no—
559H(5,𝔽2)—201no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—51no—
567C2×#41—101no—
568C2×#41—101no—
569C2×#41C22⋊D511yescharacteristic, complemented
570C2×#41C22⋊D511yescharacteristic, complemented
571C2×#41C22×D511yescharacteristic
572C2×#41C22×D511yescharacteristic
573C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—52no—
577C22×D4—51no—
578C22×D4—101no—
579C22×D4—102no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—101no—
582C22×D4—102no—
583C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
584C22×D4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4—21no—
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—41no—
590AGL(1,ℤ/8)—41no—
591AGL(1,ℤ/8)—102no—
592AGL(1,ℤ/8)—201no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—101no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—21no—
598C2×D8—101no—
599C2×M16—51no—
600C2×M16—51no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16—102no—
603C2×M16—201no—
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C2×M16C22×D511yescharacteristic
606C22×C8—101no—
607#127—102no—
608#127—102no—
609#127—101no—
610#127—201no—
611#124—102no—
612#124—101no—
613#123—102no—
614#123—101no—
615C22⋊Q8—51no—
616C22⋊Q8—51no—
617C22⋊Q8—101no—
618C22⋊Q8—102no—
619C22⋊Q8—101no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—51no—
625#121—51no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—102no—
630#121—102no—
631#121—102no—
632#121—102no—
633#121—102no—
634#121—102no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#120—102no—
641#120—102no—
642#120—102no—
643#120—102no—
644#120—101no—
645C4×Q8—101no—
646C4×D4—102no—
647C4×D4—102no—
648C4×D4—102no—
649C4×D4—101no—
650C4×D4—101no—
651C4×D4—101no—
652#117—51no—
653#117—102no—
654#117—101no—
655#117—201no—
656C2×C4⋊C4—51no—
657C2×C4⋊C4—101no—
658C2×C4⋊C4—101no—
659C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—52no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C42—51no—
667C2×C42—51no—
668#107—101no—
669#106—101no—
670#104—54no—
671#104—102no—
672#104—102no—
673#104—102no—
674#104—102no—
675#104—201no—
676#103—21no—
677#103—21no—
678#103—101no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#100—102no—
685#100—201no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—21no—
688#95—102no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—22no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—21no—
697C22×C5—21no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—41no—
701C22×C5—41no—
702C22×C5—41no—
703C22×C5—81no—
704C22×C5—81no—
705C22×C5—82no—
706C22×C5—82no—
707C22×C5—84no—
708C22×C5—81no—
709C22×C5—81no—
710C22×C5—81no—
711C22×C5C2×#12011yescharacteristic
712C22×C5D4211yescharacteristic
713C22×C5#54611yescharacteristic
714C2×D5—41no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—42no—
717C2×D5—41no—
718C2×D5—42no—
719C2×D5—41no—
720C2×D5—82no—
721C2×D5—82no—
722C2×D5—164no—
723C4×C5—22no—
724C4×C5—21no—
725C4×C5—21no—
726C4×C5—41no—
727C4×C5—81no—
728C4×C5C2×#12111yescharacteristic
729C4×C5#53411yescharacteristic
730C4×C5D4211yescharacteristic
731C4×C5#54611yescharacteristic
732Dic5—42no—
733Dic5—41no—
734Dic5—42no—
735Dic5—41no—
736Dic5—41no—
737Dic5—81no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—52no—
741C24—102no—
742C24D4×D511yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—101no—
758#41—101no—
759#41—101no—
760#41—101no—
761#41—202no—
762#41—202no—
763#41—202no—
764#41—202no—
765#41D4×D512yes—
766#41#71112yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—51no—
771C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—51no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—102no—
793C2×D4—102no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—102no—
797C2×D4—102no—
798C2×D4—102no—
799C2×D4—102no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—102no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—101no—
804C2×D4—101no—
805C2×D4—101no—
806C2×D4—101no—
807C2×D4—101no—
808C2×D4—202no—
809C2×D4—202no—
810C2×D4—204no—
811C2×D4—204no—
812C2×D4—204no—
813C2×D4—202no—
814C2×D4—202no—
815C2×D4—402no—
816C2×D4—402no—
817C2×D4—402no—
818C2×D4—404no—
819C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
820C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—52no—
834C22×C4—102no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—102no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4D4×D511yescharacteristic
840C22×C4D4×D511yescharacteristic
841C22×C4D4×D511yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
843C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
844C22×C4C23×D511yescharacteristic
845SD16—42no—
846SD16—42no—
847SD16—202no—
848D8—42no—
849D8—42no—
850D8—202no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—52no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—101no—
859M16—202no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—101no—
863C2×C8—101no—
864C2×C8—202no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—51no—
868C4⋊C4—51no—
869C4⋊C4—102no—
870C4⋊C4—102no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4—101no—
874C4⋊C4—101no—
875C4⋊C4—202no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—102no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—102no—
882C22⋊C4—102no—
883C22⋊C4—101no—
884C22⋊C4—101no—
885C22⋊C4—101no—
886C22⋊C4—102no—
887C22⋊C4—102no—
888C22⋊C4—101no—
889C22⋊C4—101no—
890C22⋊C4—202no—
891C22⋊C4—402no—
892C22⋊C4—402no—
893C42—52no—
894C42—102no—
895C42—101no—
896C42—101no—
897C42—101no—
898C42—101no—
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—42no—
902C2×C5—41no—
903C2×C5—41no—
904C2×C5—81no—
905C2×C5—161no—
906C2×C5#241011yescharacteristic
907C2×C5#301911yescharacteristic
908C2×C5#302111yescharacteristic
909D5—82no—
910D5—81no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—81no—
925C23—101no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—204no—
930C23—202no—
931C23—202no—
932C23—402no—
933C23—402no—
934C23#408311yescharacteristic
935C23#408311yescharacteristic
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—42no—
941Q8—101no—
942Q8—101no—
943Q8#408512yes—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—101no—
961D4—101no—
962D4—204no—
963D4—204no—
964D4—204no—
965D4—202no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4—201no—
972D4—402no—
973D4—401no—
974D4—402no—
975D4—402no—
976D4—402no—
977D4—408no—
978D4#408512yes—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—101no—
1001C2×C4—101no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—204no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—202no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—402no—
1015C2×C4#408311yescharacteristic
1016C2×C4#408311yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1019C2×C4C2×#71111yescharacteristic
1020C2×C4#414411yescharacteristic
1021C2×C4#414411yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—102no—
1026C8—201no—
1027C5#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—201no—
1051C22—202no—
1052C22—202no—
1053C22—201no—
1054C22—202no—
1055C22—201no—
1056C22—402no—
1057C22—402no—
1058C22—804no—
1059C22#6592411yescharacteristic
1060C22#6592511yescharacteristic
1061C22C2×#408311yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—202no—
1068C4—201no—
1069C4—201no—
1070C4—202no—
1071C4—201no—
1072C4—401no—
1073C4#6592411yescharacteristic
1074C4#6592511yescharacteristic
1075C4C2×#408511yescharacteristic
1076C4#6613811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—161no—
1084C2—402no—
1085C2—401no—
1086C2#1061433711yescharacteristic
1087C2#1061568811yescharacteristic
1088C2#1061573611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3006C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3006D5
hypocenterC5#24468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619176C2semidirect
2. C5×#3006C2semidirect
3. C2×#65525C2semidirect
4. C2×#65487C2semidirect
5. #10614407C2semidirect
6. #10614352C2semidirect
7. #10602891C2semidirect
8. #10602887C2semidirect
9. #10602881C2semidirect
10. #10601105C2semidirect
11. #10601099C2semidirect
12. #10601098C2semidirect
13. #10601091C2semidirect
14. #10600778C2semidirect
15. #10600759C2semidirect
19. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C5×#121C22semidirect
30. C2×#4086C22semidirect
33. C2×#4078C22semidirect
38. C2×#4072C22semidirect
39. C22×#681C22semidirect
45. C5×#417C22semidirect
46. C5×#407C22semidirect
50. C2×#3969C22semidirect
51. C2×#3969C22semidirect
53. #65510C22semidirect
54. #65504C22semidirect
56. C2×#3957C22semidirect
57. C2×#3957C22semidirect
58. C2×#3955C22semidirect
59. C2×#3955C22semidirect
64. #65277C22semidirect
65. #65266C22semidirect
66. #65255C22semidirect
67. #65253C22semidirect
69. #64775C22semidirect
70. #64775C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64774C22semidirect
80. C2×C5×#41D4semidirect
81. C2×C5×#41D4semidirect
84. C22×C5×Q8D4semidirect
87. C22×C5×D4D4semidirect
157. #4076D4semidirect
158. #4076D4semidirect
176. #4070D4semidirect
177. #4070D4semidirect
195. #3969D4semidirect
210. #3006D5semidirect
374. C4×Dic5C2×D4semidirect
379. #681C2×D4semidirect
387. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
404. C2×#121C2×D5semidirect
427. #417C2×D5semidirect
430. #407C2×D5semidirect
569. C2×#41C22⋊D5semidirect
570. C2×#41C22⋊D5semidirect
573. C22×Q8C22⋊D5semidirect
583. C22×D4C22⋊D5semidirect
1027. C5#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191762
C5×#30062
C2×#655252
C2×#654872
#106144072
#106143522
#106028912
#106028872
#106028812
#106011052
#106010992
#106010982
#106010912
#106007782
#106007592
#244685