Finite Group Databasebeta

← #12137524

Subgroups — #12137524

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#535C2211yescharacteristic
20C2×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#66167C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4078C2211yescharacteristic
25C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
27#66052—21no—
28#66051—21no—
29#66011—21no—
30#66010—21no—
31#65942—21no—
32#65941—21no—
33#65940—21no—
34D5×#121—21no—
35#65925—22no—
36#65924—22no—
37#65858C2211yescharacteristic
38#65857C2211yescharacteristic
39C2×#4018C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
44#65521C2211yescharacteristic, complemented
45#65512—22no—
46#65511—22no—
47#65510C2211yescharacteristic, complemented
48#65510C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
50#65461—21no—
51#65459—21no—
52#65447—21no—
53#65445—21no—
54C2×#3957C2211yescharacteristic
55C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
56#65422C2211yescharacteristic
57#65422C2211yescharacteristic, complemented
58#65415C2211yescharacteristic, complemented
59#65366—24no—
60#65284C2211yescharacteristic, complemented
61#65225C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3937C2211yescharacteristic
63C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
64#65110—24no—
65#65071—21no—
66#65069—21no—
67#65067—21no—
68#65064—21no—
69C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64752C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4—22no—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D412yes—
81D5×#41—22no—
82D5×#41—22no—
83D5×#41—41no—
84D5×#41—41no—
85C2×#713D411yescharacteristic, complemented
86C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
87#4144—22no—
88#4144—22no—
89#4144—41no—
90#4144—41no—
91C2×#711—21no—
92C2×#711—21no—
93C2×#711—21no—
94C2×#711D411yescharacteristic, complemented
95C2×D4×D5—21no—
96C2×D4×D5—22no—
97C2×D4×D5—21no—
98C2×D4×D5—21no—
99C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
100C2×#709—21no—
101C2×#709C2311yescharacteristic
102C2×#709C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×C5×SD16—21no—
108C2×C5×D8—21no—
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C2×C5×M16C2311yescharacteristic
111C5×#127—21no—
112C5×#127—22no—
113C5×#127—41no—
114C5×#124—21no—
115C5×#121—21no—
116C5×#121—21no—
117C5×#120—22no—
118C5×#117C2311yescharacteristic
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5D412yes—
124#4092—21no—
125#4086—22no—
126#4085—22no—
127#4085—22no—
128#4085—22no—
129#4084—22no—
130#4084—21no—
131#4084—21no—
132#4084—21no—
133#4084—21no—
134#4084—21no—
135#4084—21no—
136#4084—21no—
137#4084—21no—
138#4084—21no—
139#4083—22no—
140#4083—22no—
141D4×Dic5—22no—
142C2×#687—21no—
143C2×#687—21no—
144#4078—22no—
145#4078—22no—
146#4078—22no—
147#4078—41no—
148C2×#686—21no—
149C2×#686—21no—
150#4076—21no—
151C2×#685—21no—
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
154#4070—21no—
155C2×#683—21no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C2×#681C2311yescharacteristic
158C2×#681C2311yescharacteristic
159D5×M16—22no—
160D5×M16—41no—
161C2×#676—21no—
162C2×C8×D5—21no—
163#4043D411yescharacteristic, complemented
164#4043D411yescharacteristic, complemented
165#4041D411yescharacteristic, complemented
166#4041D411yescharacteristic, complemented
167#4038—21no—
168D5×C4⋊C4—21no—
169#4032—21no—
170#4031—22no—
171#4030—22no—
172#4030—22no—
173#4029—22no—
174#4028—22no—
175#4028—21no—
176#4027—22no—
177#4027—22no—
178D5×C22⋊C4—22no—
179#4024—22no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183#4018—22no—
184#4018—41no—
185C4×Dic10—21no—
186C5×#104—22no—
187C5×#102—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×#100—41no—
190#3969—22no—
191#3967—21no—
192#3965—22no—
193#3964—21no—
194#3963—22no—
195#3957—22no—
196#3957—41no—
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3937—22no—
206#3937D414yescomplemented
207#3488—51no—
208#3055—51no—
209C2×#453—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2619—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2006—51no—
216#2002D511yescharacteristic, complemented
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D412yes—
224C23×D5—22no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—22no—
234C2×C5×D4—22no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—44no—
248C2×C5×D4—82no—
249C2×C5×D4—82no—
250C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—22no—
260C2×C22⋊D5—22no—
261C2×C22⋊D5—22no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—44no—
264C2×C22⋊D5—44no—
265C2×C22⋊D5—41no—
266C2×C22⋊D5—41no—
267C2×C22⋊D5—82no—
268C2×C22⋊D5—82no—
269C22×Dic5—22no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic5C2×D412yes—
275#713—22no—
276#713—41no—
277Q8×D5—22no—
278Q8×D5—41no—
279#711—22no—
280#711—41no—
281#711—42no—
282#711—42no—
283#711—42no—
284#711—42no—
285#711—42no—
286#711—42no—
287D4×D5—22no—
288D4×D5—41no—
289D4×D5—42no—
290D4×D5—42no—
291D4×D5—42no—
292D4×D5—42no—
293D4×D5—42no—
294D4×D5—42no—
295D4×D5—84no—
296#709—21no—
297#709—21no—
298#709—21no—
299#709—21no—
300#709—21no—
301#709—21no—
302#709—42no—
303#709—42no—
304#709C2×D412yes—
305#709#4112yes—
306C2×D20—21no—
307C2×D20—21no—
308C2×D20—21no—
309C2×D20C2×D411yescharacteristic
310C2×D20C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—22no—
320C2×C4×D5—42no—
321C2×C4×D5—42no—
322C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic10—21no—
327C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×SD16—42no—
330C5×D8—42no—
331C5×M16—21no—
332C5×M16—21no—
333C5×M16—21no—
334C5×M16—21no—
335C2×C5×C8—21no—
336C2×C5×C8—21no—
337C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—22no—
340C5×C22⋊C4—22no—
341C5×C22⋊C4—21no—
342C42×C5—21no—
343C42×C5—21no—
344C42×C5C2×D412yescomplemented
345C22⋊Dic5—22no—
346C22⋊Dic5—22no—
347C22⋊Dic5—22no—
348C22⋊Dic5—41no—
349C22⋊Dic5—41no—
350C22⋊Dic5—82no—
351C22⋊Dic5—82no—
352#687—42no—
353#687—42no—
354#686—42no—
355#686—42no—
356#685—22no—
357#685—22no—
358#685—21no—
359#685—21no—
360#685—21no—
361#685—21no—
362#685—42no—
363C4⋊Dic5—21no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5—21no—
366C4⋊Dic5—21no—
367C4⋊Dic5—21no—
368C4⋊Dic5—21no—
369#683—22no—
370#683—22no—
371#683—42no—
372C4×Dic5—22no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5—21no—
375#681—21no—
376#681—21no—
377#681—21no—
378#681C2×D412yescomplemented
379C2×#168—21no—
380C2×#168—21no—
381#676—42no—
382C8×D5—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—51no—
384C22×#41—51no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
388C22×M16—51no—
389#550—101no—
390#548—101no—
391#546—102no—
392#546—101no—
393D42—102no—
394D42—101no—
395#537—51no—
396#537—101no—
397#535—101no—
398#535C2×D511yescharacteristic
399C2×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
400#525—51no—
401#525—101no—
402C2×#121—51no—
403C2×#121—51no—
404C2×#121—101no—
405#520—51no—
406C2×#117—51no—
407#469—101no—
408#468—101no—
409#466—101no—
410#465—101no—
411#453—104no—
412#449—101no—
413#449—101no—
414#448—101no—
415#447—101no—
416#428—51no—
417#421—104no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104—51no—
423C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
424#418C2×D511yescharacteristic, complemented
425#417—51no—
426#417—51no—
427#417—51no—
428C2×#100—51no—
429C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
430#407—51no—
431#394—102no—
432#392—102no—
433#390—51no—
434#390—51no—
435#382—51no—
436#343—51no—
437#343—51no—
438#339—51no—
439#339C2×D511yescharacteristic, complemented
440C23×C5—22no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—42no—
445C23×C5—42no—
446C23×C5—42no—
447C23×C5—42no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5C22×D411yescharacteristic
452C22×D5—21no—
453C22×D5—21no—
454C22×D5—21no—
455C22×D5—21no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—42no—
459C22×D5—42no—
460C22×D5—44no—
461C22×D5—81no—
462C22×D5—82no—
463C22×D5—82no—
464C22×D5#12011yescharacteristic
465C22×D5#12011yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×D4—21no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—41no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4—41no—
476C5×D4—41no—
477C5×D4—41no—
478C5×D4—41no—
479C5×D4—41no—
480C5×D4—82no—
481C5×D4—82no—
482C5×D4—88no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
495C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22⋊D5—22no—
498C22⋊D5—22no—
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—44no—
502C22⋊D5—44no—
503C22⋊D5—44no—
504C22⋊D5—41no—
505C22⋊D5—41no—
506C22⋊D5—82no—
507C22⋊D5—82no—
508C22⋊D5—82no—
509C22⋊D5—82no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—42no—
516C2×Dic5—44no—
517C2×Dic5—42no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—42no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5#12011yescharacteristic
524C2×Dic5#12011yescharacteristic
525D20—21no—
526D20—21no—
527D20—21no—
528D20—42no—
529D20—42no—
530D20—81no—
531D20#12112yes—
532C4×D5—21no—
533C4×D5—21no—
534C4×D5—21no—
535C4×D5—21no—
536C4×D5—21no—
537C4×D5—21no—
538C4×D5—22no—
539C4×D5—21no—
540C4×D5—21no—
541C4×D5—22no—
542C4×D5—42no—
543C4×D5—42no—
544C4×D5—41no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—82no—
547Dic10—21no—
548Dic10—21no—
549Dic10—21no—
550Dic10—42no—
551Dic10#12112yes—
552C5×C8—41no—
553C5×C8—41no—
554#168—22no—
555#168—41no—
556H(5,𝔽2)—102no—
557H(5,𝔽2)—102no—
558H(5,𝔽2)—201no—
559H(5,𝔽2)—201no—
560C2×#41—51no—
561C2×#41—51no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—51no—
564C2×#41—101no—
565C2×#41—101no—
566C2×#41—101no—
567C2×#41—101no—
568C2×#41—102no—
569C2×#41—102no—
570C2×#41—201no—
571C2×#41—201no—
572C2×#41C22×D511yescharacteristic
573C22×Q8—51no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—51no—
576C22×D4—52no—
577C22×D4—101no—
578C22×D4—101no—
579C22×D4—101no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—102no—
582C22×D4—101no—
583C22×D4C22×D511yescharacteristic
584C22×D4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4—51no—
586C23×C4—101no—
587AGL(1,ℤ/8)—41no—
588AGL(1,ℤ/8)—41no—
589AGL(1,ℤ/8)—102no—
590AGL(1,ℤ/8)—102no—
591AGL(1,ℤ/8)—102no—
592AGL(1,ℤ/8)—201no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—101no—
595C2×SD16—101no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—101no—
598C2×D8—101no—
599C2×M16—51no—
600C2×M16—51no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16—102no—
603C2×M16—201no—
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C2×M16C22×D511yescharacteristic
606C22×C8—101no—
607#127—21no—
608#127—22no—
609#127—41no—
610#127—102no—
611#124—21no—
612#124—102no—
613#123—101no—
614#123—102no—
615C22⋊Q8—51no—
616C22⋊Q8—51no—
617C22⋊Q8—102no—
618C22⋊Q8—101no—
619C22⋊Q8—101no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—51no—
623#121—51no—
624#121—102no—
625#121—102no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—101no—
631#121—102no—
632#121—102no—
633#121—102no—
634#121—102no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#120—22no—
641#120—101no—
642#120—102no—
643#120—102no—
644#120—102no—
645C4×Q8—101no—
646C4×D4—101no—
647C4×D4—101no—
648C4×D4—101no—
649C4×D4—102no—
650C4×D4—102no—
651C4×D4—102no—
652#117—101no—
653#117—102no—
654#117—201no—
655#117C22×D511yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—51no—
657C2×C4⋊C4—51no—
658C2×C4⋊C4—101no—
659C2×C4⋊C4—101no—
660C2×C22⋊C4—52no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—101no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C42—51no—
667C2×C42C22×D511yescharacteristic
668#107—101no—
669#106—101no—
670#104—22no—
671#104—54no—
672#104—102no—
673#104—102no—
674#104—102no—
675#104—201no—
676#103—101no—
677#103—101no—
678#103—101no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#100—41no—
685#100—102no—
686C22⋊C8—101no—
687C22⋊C8—101no—
688#95—102no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—42no—
693C22×C5—42no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—42no—
697C22×C5—82no—
698C22×C5—82no—
699C22×C5—82no—
700C22×C5—82no—
701C22×C5—81no—
702C22×C5—81no—
703C22×C5—81no—
704C22×C5C2×#12011yescharacteristic
705C22×C5D4211yescharacteristic
706C22×C5#54611yescharacteristic
707C2×D5—21no—
708C2×D5—21no—
709C2×D5—22no—
710C2×D5—21no—
711C2×D5—21no—
712C2×D5—21no—
713C2×D5—21no—
714C2×D5—41no—
715C2×D5—41no—
716C2×D5—41no—
717C2×D5—41no—
718C2×D5—41no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—84no—
722C2×D5—164no—
723C4×C5—42no—
724C4×C5—41no—
725C4×C5—41no—
726C4×C5—41no—
727C4×C5C2×#12111yescharacteristic
728C4×C5#53411yescharacteristic
729C4×C5D4211yescharacteristic
730C4×C5#54611yescharacteristic
731Dic5—22no—
732Dic5—21no—
733Dic5—21no—
734Dic5—41no—
735Dic5—42no—
736Dic5—81no—
737Dic5—81no—
738C24—21no—
739C24—51no—
740C24—101no—
741C24—102no—
742C24D4×D512yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—52no—
748#41—52no—
749#41—101no—
750#41—101no—
751#41—102no—
752#41—102no—
753#41—101no—
754#41—101no—
755#41—101no—
756#41—101no—
757#41—202no—
758#41—202no—
759#41—201no—
760#41—202no—
761#41—202no—
762#41—202no—
763#41—202no—
764#41—201no—
765#41—202no—
766#41—202no—
767C2×Q8—51no—
768C2×Q8—51no—
769C2×Q8—101no—
770C2×Q8—102no—
771C2×Q8—201no—
772C2×Q8D4×D511yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—51no—
790C2×D4—51no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—102no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—102no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—102no—
802C2×D4—102no—
803C2×D4—101no—
804C2×D4—102no—
805C2×D4—102no—
806C2×D4—201no—
807C2×D4—202no—
808C2×D4—202no—
809C2×D4—202no—
810C2×D4—202no—
811C2×D4—202no—
812C2×D4—202no—
813C2×D4—204no—
814C2×D4—204no—
815C2×D4—201no—
816C2×D4—201no—
817C2×D4—402no—
818C2×D4—402no—
819C2×D4—404no—
820C2×D4D4×D511yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—51no—
824C22×C4—51no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—52no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—102no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—102no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—202no—
843C22×C4—202no—
844C22×C4C23×D511yescharacteristic
845SD16—42no—
846SD16—202no—
847SD16—202no—
848D8—42no—
849D8—202no—
850D8—202no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—52no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—101no—
859M16—202no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—101no—
863C2×C8—101no—
864C2×C8—202no—
865C4⋊C4—101no—
866C4⋊C4—101no—
867C4⋊C4—102no—
868C4⋊C4—102no—
869C4⋊C4—101no—
870C4⋊C4—101no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4—202no—
874C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—101no—
880C22⋊C4—101no—
881C22⋊C4—101no—
882C22⋊C4—101no—
883C22⋊C4—102no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—102no—
887C22⋊C4—102no—
888C22⋊C4—202no—
889C22⋊C4—201no—
890C22⋊C4—201no—
891C22⋊C4—402no—
892C22⋊C4—402no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—102no—
896C42—101no—
897C42—101no—
898C42D4×D512yescomplemented
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—81no—
902C2×C5—82no—
903C2×C5—161no—
904C2×C5#241011yescharacteristic
905C2×C5#301911yescharacteristic
906C2×C5#302111yescharacteristic
907D5—41no—
908D5—41no—
909D5—42no—
910D5—81no—
911C23—22no—
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—51no—
923C23—51no—
924C23—101no—
925C23—101no—
926C23—101no—
927C23—101no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—202no—
931C23—202no—
932C23—204no—
933C23—401no—
934C23—402no—
935C23—402no—
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—52no—
940Q8—101no—
941Q8—101no—
942Q8—101no—
943Q8—202no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—52no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—88no—
960D4—102no—
961D4—102no—
962D4—101no—
963D4—101no—
964D4—101no—
965D4—202no—
966D4—202no—
967D4—202no—
968D4—202no—
969D4—204no—
970D4—204no—
971D4—204no—
972D4—201no—
973D4—201no—
974D4—401no—
975D4—402no—
976D4—402no—
977D4—402no—
978D4—402no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—51no—
988C2×C4—51no—
989C2×C4—101no—
990C2×C4—101no—
991C2×C4—101no—
992C2×C4—101no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—101no—
999C2×C4—101no—
1000C2×C4—101no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—202no—
1005C2×C4—202no—
1006C2×C4—202no—
1007C2×C4—204no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—202no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—202no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—402no—
1017C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1020C2×C4#414411yescharacteristic
1021C2×C4#414411yescharacteristic
1022C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—102no—
1026C8—201no—
1027C5#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—101no—
1044C22—101no—
1045C22—101no—
1046C22—101no—
1047C22—101no—
1048C22—101no—
1049C22—102no—
1050C22—201no—
1051C22—201no—
1052C22—201no—
1053C22—201no—
1054C22—201no—
1055C22—401no—
1056C22—401no—
1057C22—404no—
1058C22—804no—
1059C22D5×#12011yescharacteristic
1060C22#6592411yescharacteristic
1061C22#6594411yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—101no—
1067C4—101no—
1068C4—102no—
1069C4—202no—
1070C4—201no—
1071C4—401no—
1072C4—401no—
1073C4#6592311yescharacteristic
1074C4D5×#12111yescharacteristic
1075C4#6594611yescharacteristic
1076C4#6605111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—201no—
1083C2—201no—
1084C2—202no—
1085C2—401no—
1086C2#1060848611yescharacteristic
1087C2#1061200911yescharacteristic
1088C2#1061201011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2002C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2002D5
hypocenterC5#24468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618232C2semidirect
2. #10615677C2semidirect
3. #10614920C2semidirect
4. C2×#65366C2semidirect
5. C2×#65110C2semidirect
6. #10610661C2semidirect
7. C5×#2002C2semidirect
8. #10602891C2semidirect
9. #10602645C2semidirect
10. #10601155C2semidirect
11. #10601121C2semidirect
12. #10600879C2semidirect
13. #10600874C2semidirect
14. #10599565C2semidirect
15. #10599550C2semidirect
18. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C5×#127C22semidirect
23. C2×#4084C22semidirect
25. C2×#4078C22semidirect
26. C2×D5×M16C22semidirect
39. C2×#4018C22semidirect
40. C2×C5×#104C22semidirect
41. C5×#418C22semidirect
42. C2×C5×#100C22semidirect
43. C2×#3969C22semidirect
44. #65521C22semidirect
47. #65510C22semidirect
48. #65510C22semidirect
49. C2×#3965C22semidirect
55. C2×#3957C22semidirect
57. #65422C22semidirect
58. #65415C22semidirect
60. #65284C22semidirect
61. #65225C22semidirect
63. C2×#3937C22semidirect
69. C5×#339C22semidirect
70. #64774C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64752C22semidirect
85. C2×#713D4semidirect
86. C2×Q8×D5D4semidirect
94. C2×#711D4semidirect
99. C2×D4×D5D4semidirect
163. #4043D4semidirect
164. #4043D4semidirect
165. #4041D4semidirect
166. #4041D4semidirect
206. #3937D4semidirect
216. #2002D5semidirect
344. C42×C5C2×D4semidirect
378. #681C2×D4semidirect
387. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
399. C2×#127C2×D5semidirect
423. C2×#104C2×D5semidirect
424. #418C2×D5semidirect
429. C2×#100C2×D5semidirect
439. #339C2×D5semidirect
898. C42D4×D5semidirect
1027. C5#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182322
#106156772
#106149202
C2×#653662
C2×#651102
#106106612
C5×#20022
#106028912
#106026452
#106011552
#106011212
#106008792
#106008742
#105995652
#105995502
#244685