Finite Group Databasebeta

← #12137525

Subgroups — #12137525

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18#66168—21no—
19#66167—21no—
20#66167C2211yescharacteristic
21#66165—21no—
22#66162—21no—
23#66162C2211yescharacteristic
24#66161C2211yescharacteristic
25C2×#4095C2211yescharacteristic
26C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
27#66140—21no—
28#66140—22no—
29#66139—21no—
30#66139C2211yescharacteristic
31C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D5—22no—
33D4×C22⋊D5—21no—
34C2×#4084—21no—
35C2×#4084C2211yescharacteristic
36C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4018C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#417C2211yescharacteristic
43C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
46#65530—24no—
47C2×#3969C2211yescharacteristic
48C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
51#65420C2211yescharacteristic, complemented
52#65415C2211yescharacteristic, complemented
53#65266C2211yescharacteristic, complemented
54#65255C2211yescharacteristic, complemented
55#65253C2211yescharacteristic, complemented
56#65249—22no—
57#65248—22no—
58#65228C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
60#65110—24no—
61#65101—21no—
62#65100—21no—
63#65096—21no—
64#65095—21no—
65#65071—21no—
66#65070—21no—
67#65064—21no—
68#65062—21no—
69#64775C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64743C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—51nomaximal, Sylow
74C5×H(5,𝔽2)—22no—
75C5×H(5,𝔽2)—22no—
76C5×H(5,𝔽2)—41no—
77C5×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C5×#41—21no—
79C2×C5×#41—21no—
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C2×C5×#41C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4—22no—
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4—21no—
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D5—22no—
87C22×C22⋊D5—22no—
88C22×C22⋊D5D412yes—
89D5×#41—22no—
90D5×#41—22no—
91D5×#41—41no—
92D5×#41—41no—
93C2×#713D411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
95C2×#711—21no—
96C2×#711D411yescharacteristic, complemented
97C2×D4×D5—21no—
98C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
99C2×#709—21no—
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C22×D20—21no—
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4—22no—
109C2×C42×C5C2311yescharacteristic
110#4099—22no—
111#4099—22no—
112#4099—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5D412yes—
115#4095—22no—
116#4095—22no—
117#4095—22no—
118#4095—41no—
119#4092—21no—
120#4092D411yescharacteristic, complemented
121#4092D411yescharacteristic, complemented
122Q8×Dic5—21no—
123C2×#688—21no—
124C2×#688—21no—
125#4086—22no—
126#4086—21no—
127#4086—22no—
128#4086—41no—
129#4085—22no—
130#4085—22no—
131#4085—22no—
132#4084—22no—
133#4084—22no—
134#4084—21no—
135#4084—21no—
136#4084—21no—
137#4084—21no—
138#4084—21no—
139#4084—21no—
140#4084—21no—
141#4084D411yescharacteristic, complemented
142#4084D411yescharacteristic, complemented
143#4083—22no—
144#4083—21no—
145#4082—22no—
146#4082—21no—
147#4081—22no—
148#4081—21no—
149D4×Dic5—21no—
150D4×Dic5—22no—
151C2×#686—21no—
152C2×#686—21no—
153#4076—22no—
154#4076—21no—
155C4×C22⋊D5—22no—
156C4×C22⋊D5—22no—
157C4×C22⋊D5—21no—
158C4×C22⋊D5—21no—
159C2×#685—21no—
160C2×#685—21no—
161C2×#685—22no—
162#4072—21no—
163#4072C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic5—21no—
165C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
166#4070—22no—
167#4070—21no—
168C2×#683—21no—
169C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
170C2×#681C2311yescharacteristic
171C2×#681C2311yescharacteristic
172#4054—41no—
173#4054—41no—
174D5×M16—22no—
175D5×M16—41no—
176C2×D40—21no—
177C2×#677—21no—
178C2×#676—21no—
179C2×C8×D5—21no—
180#4041—21no—
181#4041—21no—
182#4041—21no—
183#4041—21no—
184#4018—22no—
185#4018—41no—
186C5×#104—22no—
187C5×#104—41no—
188C5×#103—21no—
189C5×#103—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×#102—21no—
192C5×#100—41no—
193#3969—22no—
194#3969D414yescomplemented
195#3965—22no—
196#3963—22no—
197#3957—22no—
198#3953—21no—
199#3953—21no—
200#3952—21no—
201#3952—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3940—21no—
205#3939—21no—
206#3937—22no—
207#3488—51no—
208#3055—51no—
209C2×#453—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2619—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2006—51no—
216#2002—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1860—51no—
221#1792D511yescharacteristic, complemented
222C24×C5—22no—
223C24×C5C2×D412yes—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—21no—
233C5×#41—42no—
234C5×#41—42no—
235C5×#41—42no—
236C5×#41—42no—
237C5×#41C2×D412yes—
238C5×#41#4112yes—
239C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—22no—
243C2×C5×D4—22no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—42no—
252C2×C5×D4—42no—
253C2×C5×D4—44no—
254C2×C5×D4—44no—
255C2×C5×D4—42no—
256C2×C5×D4—42no—
257C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
258C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—22no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—22no—
269C2×C22⋊D5—22no—
270C2×C22⋊D5—22no—
271C2×C22⋊D5—22no—
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—22no—
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—44no—
276C2×C22⋊D5—82no—
277C2×C22⋊D5—82no—
278C2×C22⋊D5—82no—
279C2×C22⋊D5—84no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—22no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic5C2×D412yes—
285#713—22no—
286#713—41no—
287Q8×D5—22no—
288Q8×D5—41no—
289#711—22no—
290#711—41no—
291#711—42no—
292#711—42no—
293D4×D5—22no—
294D4×D5—41no—
295D4×D5—42no—
296D4×D5—42no—
297#709—21no—
298#709—21no—
299#709—21no—
300#709—21no—
301#709—42no—
302#709—42no—
303C2×D20—21no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20—21no—
307C2×D20—21no—
308C2×D20—21no—
309C2×D20—21no—
310C2×D20—41no—
311C2×D20—41no—
312C2×D20—82no—
313C2×D20C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—42no—
322C2×C4×D5—42no—
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic10—21no—
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×M16—21no—
330C5×M16—21no—
331C5×M16—21no—
332C5×M16—21no—
333C2×C5×C8—21no—
334C2×C5×C8—21no—
335C5×C4⋊C4—21no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—82no—
338C42×C5—21no—
339C42×C5—21no—
340C22⋊Dic5—22no—
341C22⋊Dic5—22no—
342C22⋊Dic5—22no—
343C22⋊Dic5—22no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—22no—
347C22⋊Dic5—22no—
348C22⋊Dic5—21no—
349#688—42no—
350#688—42no—
351#686—42no—
352#686—42no—
353#685—22no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—42no—
357#685—41no—
358#685—41no—
359#685—82no—
360C4⋊Dic5—22no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
364C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
365#683—22no—
366#683—21no—
367#683—21no—
368#683—42no—
369C4×Dic5—22no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5C2×D412yescomplemented
373#681—21no—
374#681—21no—
375#681—21no—
376#681C2×D412yescomplemented
377C2×#168—21no—
378C2×#168—21no—
379D40—42no—
380#677—42no—
381#676—42no—
382C8×D5—42no—
383C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
384C22×#41—51no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
388C22×M16—51no—
389#550—101no—
390#548—101no—
391#546—102no—
392#546—101no—
393D42—101no—
394D42—102no—
395#537—51no—
396#537—101no—
397#535—51no—
398#535—101no—
399C2×#127—51no—
400#525—51no—
401#525—101no—
402C2×#121—51no—
403C2×#121—51no—
404C2×#121—101no—
405#520—51no—
406C2×#117—51no—
407#469—101no—
408#468—101no—
409#466—101no—
410#465—101no—
411#453—104no—
412#449—101no—
413#449—101no—
414#448—101no—
415#447—101no—
416#428—51no—
417#421—104no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104C2×D511yescharacteristic
423C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
424#418—51no—
425#417—51no—
426#417C2×D511yescharacteristic
427#417C2×D511yescharacteristic, complemented
428C2×#100—51no—
429C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
430#407—51no—
431#394—102no—
432#392—102no—
433#390—51no—
434#390C2×D511yescharacteristic, complemented
435#382—51no—
436#343—51no—
437#343—51no—
438#339—51no—
439#339—51no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—44no—
446C23×C5—42no—
447C23×C5—42no—
448C23×C5—82no—
449C23×C5—82no—
450C23×C5C22×D411yescharacteristic
451C22×D5—21no—
452C22×D5—21no—
453C22×D5—21no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—42no—
457C22×D5—42no—
458C22×D5—42no—
459C22×D5—42no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—81no—
464C22×D5#12011yescharacteristic
465C22×D5#12011yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8#12112yes—
470C5×D4—22no—
471C5×D4—22no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4—44no—
476C5×D4—44no—
477C5×D4—41no—
478C5×D4—41no—
479C5×D4—41no—
480C5×D4—41no—
481C5×D4—41no—
482C5×D4—41no—
483C5×D4#12112yes—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—44no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—42no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
500C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C22⋊D5—42no—
503C22⋊D5—42no—
504C22⋊D5—44no—
505C22⋊D5—42no—
506C22⋊D5—41no—
507C22⋊D5—41no—
508C22⋊D5—81no—
509C22⋊D5—82no—
510C22⋊D5—82no—
511C22⋊D5—82no—
512C22⋊D5—82no—
513C22⋊D5—88no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—42no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—42no—
525C2×Dic5—82no—
526C2×Dic5#12011yescharacteristic
527C2×Dic5#12011yescharacteristic
528D20—21no—
529D20—21no—
530D20—42no—
531D20—41no—
532D20—41no—
533D20—41no—
534D20—41no—
535D20—82no—
536D20—82no—
537C4×D5—21no—
538C4×D5—21no—
539C4×D5—21no—
540C4×D5—21no—
541C4×D5—21no—
542C4×D5—21no—
543C4×D5—21no—
544C4×D5—21no—
545C4×D5—42no—
546C4×D5—42no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549Dic10—21no—
550Dic10—21no—
551Dic10—42no—
552C5×C8—41no—
553C5×C8—41no—
554#168—22no—
555#168—41no—
556H(5,𝔽2)—22no—
557H(5,𝔽2)—22no—
558H(5,𝔽2)—41no—
559H(5,𝔽2)—41no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—51no—
564C2×#41—51no—
565C2×#41—101no—
566C2×#41—101no—
567C2×#41—102no—
568C2×#41—102no—
569C2×#41—201no—
570C2×#41—201no—
571C2×#41C22×D511yescharacteristic
572C2×#41C22×D511yescharacteristic
573C22×Q8—51no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—51no—
578C22×D4—52no—
579C22×D4—51no—
580C22×D4—101no—
581C22×D4—101no—
582C22×D4—102no—
583C22×D4—102no—
584C22×D4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4—51no—
586C23×C4—101no—
587AGL(1,ℤ/8)—102no—
588AGL(1,ℤ/8)—102no—
589AGL(1,ℤ/8)—102no—
590AGL(1,ℤ/8)—201no—
591AGL(1,ℤ/8)—201no—
592AGL(1,ℤ/8)—201no—
593C2×SD16—101no—
594C2×SD16—101no—
595C2×SD16—101no—
596C2×D8—101no—
597C2×D8—101no—
598C2×D8—101no—
599C2×M16—51no—
600C2×M16—51no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16—102no—
603C2×M16—201no—
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C2×M16C22×D511yescharacteristic
606C22×C8—101no—
607#127—102no—
608#127—101no—
609#127—102no—
610#127—201no—
611#124—101no—
612#124—102no—
613#123—101no—
614#123—102no—
615C22⋊Q8—51no—
616C22⋊Q8—51no—
617C22⋊Q8—101no—
618C22⋊Q8—102no—
619C22⋊Q8—101no—
620#121—51no—
621#121—51no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—102no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—102no—
631#121—102no—
632#121—102no—
633#121—102no—
634#121—102no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#120—101no—
641#120—102no—
642#120—102no—
643#120—102no—
644#120—102no—
645C4×Q8—101no—
646C4×D4—101no—
647C4×D4—101no—
648C4×D4—102no—
649C4×D4—102no—
650C4×D4—102no—
651C4×D4—101no—
652#117—51no—
653#117—102no—
654#117—101no—
655#117—201no—
656C2×C4⋊C4—51no—
657C2×C4⋊C4—101no—
658C2×C4⋊C4—101no—
659C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—52no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—101no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C42—51no—
667C2×C42C22×D511yescharacteristic
668#107—101no—
669#106—101no—
670#104—22no—
671#104—41no—
672#104—54no—
673#104—102no—
674#104—102no—
675#104—102no—
676#103—21no—
677#103—21no—
678#103—101no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#100—41no—
685#100—102no—
686C22⋊C8—101no—
687C22⋊C8—101no—
688#95—102no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—22no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—42no—
696C22×C5—42no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—42no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—82no—
701C22×C5—82no—
702C22×C5—164no—
703C22×C5C2×#12011yescharacteristic
704C22×C5D4211yescharacteristic
705C22×C5#54611yescharacteristic
706C2×D5—21no—
707C2×D5—21no—
708C2×D5—21no—
709C2×D5—21no—
710C2×D5—21no—
711C2×D5—21no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—41no—
714C2×D5—41no—
715C2×D5—81no—
716C2×D5—81no—
717C2×D5—84no—
718C2×D5—82no—
719C2×D5—82no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—81no—
723C4×C5—22no—
724C4×C5—41no—
725C4×C5—81no—
726C4×C5—81no—
727C4×C5C2×#12111yescharacteristic
728C4×C5#53411yescharacteristic
729C4×C5D4211yescharacteristic
730C4×C5#54611yescharacteristic
731Dic5—21no—
732Dic5—21no—
733Dic5—42no—
734Dic5—41no—
735Dic5—42no—
736Dic5—41no—
737Dic5—41no—
738C24—22no—
739C24—51no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24D4×D512yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—102no—
754#41—102no—
755#41—101no—
756#41—101no—
757#41—101no—
758#41—101no—
759#41—202no—
760#41—202no—
761#41—201no—
762#41—202no—
763#41—202no—
764#41—201no—
765#41#70912yes—
766#41D4×D512yes—
767C2×Q8—51no—
768C2×Q8—101no—
769C2×Q8—102no—
770C2×Q8—201no—
771C2×Q8D4×D511yescharacteristic
772C2×Q8D4×D511yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—51no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—102no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—102no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—102no—
799C2×D4—102no—
800C2×D4—102no—
801C2×D4—102no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—101no—
804C2×D4—101no—
805C2×D4—101no—
806C2×D4—101no—
807C2×D4—101no—
808C2×D4—201no—
809C2×D4—201no—
810C2×D4—201no—
811C2×D4—204no—
812C2×D4—202no—
813C2×D4—202no—
814C2×D4—402no—
815C2×D4—402no—
816C2×D4—402no—
817C2×D4—402no—
818C2×D4—404no—
819C2×D4D4×D511yescharacteristic
820C2×D4D4×D511yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—51no—
829C22×C4—51no—
830C22×C4—51no—
831C22×C4—52no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—102no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—202no—
843C22×C4—202no—
844C22×C4C23×D511yescharacteristic
845SD16—202no—
846SD16—202no—
847SD16—202no—
848D8—202no—
849D8—202no—
850D8—202no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—52no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—101no—
859M16—202no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—101no—
863C2×C8—101no—
864C2×C8—202no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—51no—
868C4⋊C4—51no—
869C4⋊C4—101no—
870C4⋊C4—101no—
871C4⋊C4—102no—
872C4⋊C4—102no—
873C4⋊C4—101no—
874C4⋊C4—101no—
875C4⋊C4—202no—
876C22⋊C4—82no—
877C22⋊C4—101no—
878C22⋊C4—101no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—102no—
882C22⋊C4—101no—
883C22⋊C4—101no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—102no—
887C22⋊C4—102no—
888C22⋊C4—101no—
889C22⋊C4—201no—
890C22⋊C4—201no—
891C22⋊C4—202no—
892C22⋊C4—402no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—52no—
896C42—102no—
897C42—101no—
898C42—101no—
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—42no—
902C2×C5—82no—
903C2×C5—81no—
904C2×C5#241011yescharacteristic
905C2×C5#301911yescharacteristic
906C2×C5#302111yescharacteristic
907D5—41no—
908D5—41no—
909D5—81no—
910D5—161no—
911C23—21no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—44no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—51no—
920C23—51no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—101no—
924C23—101no—
925C23—101no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—202no—
929C23—202no—
930C23—202no—
931C23—202no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—401no—
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—101no—
941Q8—101no—
942Q8—202no—
943Q8#403012yes—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—101no—
958D4—101no—
959D4—202no—
960D4—202no—
961D4—202no—
962D4—204no—
963D4—202no—
964D4—201no—
965D4—201no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—402no—
971D4—402no—
972D4—402no—
973D4—401no—
974D4—402no—
975D4—402no—
976D4—402no—
977D4—408no—
978D4#403012yes—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—51no—
992C2×C4—51no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—101no—
999C2×C4—101no—
1000C2×C4—101no—
1001C2×C4—101no—
1002C2×C4—101no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—202no—
1009C2×C4—202no—
1010C2×C4—202no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—202no—
1016C2×C4—402no—
1017C2×C4C2×#70911yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1021C2×C4#414411yescharacteristic
1022C2×C4#414411yescharacteristic
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—102no—
1026C8—201no—
1027C5#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—101no—
1042C22—101no—
1043C22—101no—
1044C22—101no—
1045C22—101no—
1046C22—101no—
1047C22—164no—
1048C22—201no—
1049C22—201no—
1050C22—201no—
1051C22—401no—
1052C22—401no—
1053C22—402no—
1054C22—402no—
1055C22—404no—
1056C22—401no—
1057C22—401no—
1058C22—401no—
1059C22#6582411yescharacteristic
1060C22D5×#12011yescharacteristic
1061C22#6592411yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—101no—
1067C4—101no—
1068C4—202no—
1069C4—201no—
1070C4—201no—
1071C4—202no—
1072C4—201no—
1073C4C2×#403011yescharacteristic
1074C4#6582411yescharacteristic
1075C4#6592311yescharacteristic
1076C4#6592411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—201no—
1083C2—201no—
1084C2—401no—
1085C2—801no—
1086C2#1060558511yescharacteristic
1087C2#1061201011yescharacteristic
1088C2#1061202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1792C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1792D5
hypocenterC5#24468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619186C2semidirect
2. C2×#65530C2semidirect
3. C2×#65110C2semidirect
4. #10610619C2semidirect
5. #10610615C2semidirect
6. #10608187C2semidirect
7. C5×#1792C2semidirect
8. #10601185C2semidirect
9. #10601176C2semidirect
10. #10601159C2semidirect
11. #10601105C2semidirect
12. #10601091C2semidirect
13. #10600875C2semidirect
14. #10600874C2semidirect
15. #10600458C2semidirect
26. C2×#4095C22semidirect
31. C2×#4086C22semidirect
36. C2×#4054C22semidirect
37. C2×D5×M16C22semidirect
38. C2×#4041C22semidirect
39. C2×#4018C22semidirect
41. C2×C5×#104C22semidirect
43. C5×#417C22semidirect
44. C2×C5×#100C22semidirect
45. C5×#390C22semidirect
48. C2×#3969C22semidirect
49. C2×#3965C22semidirect
50. C2×#3957C22semidirect
51. #65420C22semidirect
52. #65415C22semidirect
53. #65266C22semidirect
54. #65255C22semidirect
55. #65253C22semidirect
58. #65228C22semidirect
59. C2×#3937C22semidirect
69. #64775C22semidirect
70. #64774C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64743C22semidirect
93. C2×#713D4semidirect
94. C2×Q8×D5D4semidirect
96. C2×#711D4semidirect
98. C2×D4×D5D4semidirect
120. #4092D4semidirect
121. #4092D4semidirect
141. #4084D4semidirect
142. #4084D4semidirect
194. #3969D4semidirect
221. #1792D5semidirect
372. C4×Dic5C2×D4semidirect
376. #681C2×D4semidirect
423. C2×#104C2×D5semidirect
427. #417C2×D5semidirect
429. C2×#100C2×D5semidirect
434. #390C2×D5semidirect
1027. C5#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191862
C2×#655302
C2×#651102
#106106192
#106106152
#106081872
C5×#17922
#106011852
#106011762
#106011592
#106011052
#106010912
#106008752
#106008742
#106004582
#244685