Finite Group Databasebeta

← #12137526

Subgroups — #12137526

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599526C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C5×#525C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#66167C2211yescharacteristic
21C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4054C2211yescharacteristic
26C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
27#65988—22no—
28#65963—21no—
29#65961—21no—
30#65941—21no—
31D5×#121—21no—
32#65924—22no—
33#65887—21no—
34#65886—21no—
35#65884—21no—
36D4×D20—21no—
37#65859C2211yescharacteristic
38#65857C2211yescharacteristic
39C2×#4020C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#65521C2211yescharacteristic, complemented
44#65422C2211yescharacteristic
45#65422C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
48#65338—21no—
49#65337—21no—
50#65328—21no—
51#65327—21no—
52#65294—24no—
53#65290C2211yescharacteristic, complemented
54#65284C2211yescharacteristic, complemented
55#65280—22no—
56#65249—22no—
57#65228C2211yescharacteristic, complemented
58#65228C2211yescharacteristic, complemented
59#65225C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3937C2211yescharacteristic
61C2×#3937C2211yescharacteristic
62C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
64#65111—24no—
65#65027—21no—
66#65023—21no—
67#65023—21no—
68#65021—21no—
69C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#64774C2211yescharacteristic, complemented
72#64774C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D412yes—
79#4149—22no—
80#4149—22no—
81#4149—41no—
82#4149—41no—
83C2×#713—21no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—22no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709—41no—
93C2×#709—41no—
94C2×#709D411yescharacteristic, complemented
95C2×#709D411yescharacteristic, complemented
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C22×D20—21no—
99C22×D20—22no—
100C22×D20D411yescharacteristic, complemented
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C5×#123—21no—
108C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
109C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
110C5×#121D411yescharacteristic, complemented
111C5×#121D411yescharacteristic, complemented
112C5×#120—21no—
113C4×C5×D4—21no—
114C4×C5×D4—21no—
115C5×#117—22no—
116C5×#117—41no—
117C5×#117C2311yescharacteristic
118C2×C5×C4⋊C4—21no—
119C2×C5×C22⋊C4—21no—
120C2×C42×C5C2311yescharacteristic
121C2×C42×C5C2311yescharacteristic
122#4095—22no—
123#4095—41no—
124#4092—21no—
125C2×#688—21no—
126#4086—22no—
127#4085—22no—
128#4085—22no—
129#4084—21no—
130#4083—22no—
131C2×#686—21no—
132#4076—21no—
133#4076—21no—
134#4076—21no—
135#4076—21no—
136#4076—21no—
137#4076—21no—
138#4076—21no—
139#4076—21no—
140#4076—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—22no—
144C2×#685D412yes—
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147#4070—21no—
148C2×#681—21no—
149C2×#681—22no—
150C2×#681—41no—
151C2×#681C2311yescharacteristic
152C2×#681C2311yescharacteristic
153C22×#168—21no—
154#4054—22no—
155#4054—22no—
156#4054—41no—
157#4054—41no—
158C2×D40—21no—
159C2×D40—21no—
160C2×#677—21no—
161C2×#677—21no—
162#4042—22no—
163#4041—22no—
164#4041—21no—
165#4041—21no—
166#4040—22no—
167#4039—22no—
168#4038—21no—
169D5×C4⋊C4—21no—
170#4031—22no—
171#4030—22no—
172#4030—22no—
173#4030—22no—
174#4028—22no—
175#4028—22no—
176#4028—22no—
177#4027—22no—
178#4027—22no—
179D5×C22⋊C4—22no—
180#4021—21no—
181#4020—21no—
182#4020—22no—
183#4020—41no—
184C4×D20—21no—
185C4×Dic10—21no—
186C5×#104—22no—
187C5×#104—41no—
188C5×C22⋊C8—21no—
189C5×C22⋊C8—21no—
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3963—22no—
193#3955—22no—
194#3955—41no—
195#3953—21no—
196#3953—21no—
197#3948—21no—
198#3948—21no—
199#3941—21no—
200#3941—21no—
201#3940—21no—
202#3939—21no—
203#3937—22no—
204#3937—22no—
205#3937—22no—
206#3937D414yescomplemented
207#3488—51no—
208#3055—51no—
209C2×#453—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2619—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2006—51no—
216#2002—51no—
217#1900—51no—
218#1897D511yescharacteristic, complemented
219#1883—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—22no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D412yes—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—41no—
260C2×C22⋊D5—41no—
261C2×C22⋊D5—82no—
262C2×C22⋊D5—82no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5C2×D412yes—
266#713—42no—
267#713—42no—
268D4×D5—42no—
269D4×D5—42no—
270D4×D5—44no—
271D4×D5—44no—
272D4×D5—84no—
273#709—21no—
274#709—21no—
275#709—21no—
276#709—21no—
277#709—21no—
278#709—21no—
279#709—22no—
280#709—22no—
281#709—41no—
282#709—41no—
283#709—42no—
284#709—42no—
285#709—42no—
286#709—42no—
287#709—42no—
288#709—42no—
289#709C2×D412yes—
290#709#4112yes—
291C2×D20—22no—
292C2×D20—22no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20—21no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20—22no—
307C2×D20—22no—
308C2×D20—41no—
309C2×D20—42no—
310C2×D20—42no—
311C2×D20—44no—
312C2×D20—82no—
313C2×D20—82no—
314C2×D20C2×D411yescharacteristic
315C2×D20C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—22no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—22no—
322C2×C4×D5—42no—
323C2×C4×D5—42no—
324C2×Dic10—22no—
325C2×Dic10—21no—
326C2×Dic10—41no—
327C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×M16—21no—
330C5×M16—21no—
331C5×M16—21no—
332C5×M16—21no—
333C2×C5×C8—21no—
334C2×C5×C8—21no—
335C5×C4⋊C4—21no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—42no—
338C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C5×C22⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—21no—
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—21no—
345C5×C22⋊C4—42no—
346C42×C5—21no—
347C42×C5—21no—
348C42×C5—21no—
349C42×C5—21no—
350C42×C5C2×D412yescomplemented
351C22⋊Dic5—22no—
352#688—42no—
353#686—42no—
354#685—22no—
355#685—22no—
356#685—22no—
357#685—22no—
358#685—22no—
359#685—22no—
360#685—41no—
361#685—41no—
362#685—82no—
363#685—82no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5—21no—
366C4⋊Dic5—21no—
367C4⋊Dic5—21no—
368#683—22no—
369#683—22no—
370C4×Dic5—22no—
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681—42no—
375#681C2×D412yescomplemented
376C2×#168—21no—
377C2×#168—21no—
378C2×#168—42no—
379D40—42no—
380D40—42no—
381#677—42no—
382#677—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—51no—
384C22×#41—51no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
388C22×M16—51no—
389#550—101no—
390#548—101no—
391#546—102no—
392#546—101no—
393D42—101no—
394D42—102no—
395#537—51no—
396#537—101no—
397#535—51no—
398#535—101no—
399C2×#127—51no—
400#525—101no—
401#525C2×D511yescharacteristic
402C2×#121—51no—
403C2×#121—51no—
404C2×#121—101no—
405#520—51no—
406C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
407#469—101no—
408#468—101no—
409#466—101no—
410#465—101no—
411#453—104no—
412#449—101no—
413#449—101no—
414#448—101no—
415#447—101no—
416#428—51no—
417#421—104no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
423C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
424#418—51no—
425#417—51no—
426#417—51no—
427#417—51no—
428C2×#100—51no—
429C2×#100—51no—
430#407C2×D511yescharacteristic, complemented
431#394—102no—
432#392—102no—
433#390—51no—
434#390—51no—
435#382—51no—
436#343—51no—
437#343—51no—
438#339C2×D511yescharacteristic, complemented
439#339C2×D511yescharacteristic, complemented
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5#12011yescharacteristic
446C23×C5#12011yescharacteristic
447C23×C5C22×D411yescharacteristic
448C22×D5—21no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—42no—
454C22×D5—44no—
455C22×D5—42no—
456C22×D5—42no—
457C22×D5—42no—
458C22×D5—42no—
459C22×D5—42no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—81no—
464C22×D5—82no—
465C22×D5—82no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×D4—21no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—42no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—81no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5#12011yescharacteristic
496C2×C4×C5#12011yescharacteristic
497C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
501C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C22⋊D5—22no—
504C22⋊D5—22no—
505C22⋊D5—42no—
506C22⋊D5—44no—
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—44no—
509C22⋊D5—41no—
510C22⋊D5—41no—
511C22⋊D5—82no—
512C22⋊D5—82no—
513C22⋊D5—82no—
514C22⋊D5—82no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—42no—
519C2×Dic5—42no—
520C2×Dic5—42no—
521C2×Dic5—41no—
522D20—21no—
523D20—21no—
524D20—21no—
525D20—42no—
526D20—44no—
527D20—41no—
528D20—41no—
529D20—41no—
530D20—41no—
531D20—41no—
532D20—41no—
533D20—41no—
534D20—41no—
535D20—82no—
536D20—82no—
537D20—88no—
538D20#12112yes—
539C4×D5—22no—
540C4×D5—22no—
541C4×D5—42no—
542C4×D5—44no—
543C4×D5—42no—
544C4×D5—41no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—82no—
547Dic10—21no—
548Dic10—21no—
549Dic10—21no—
550Dic10—42no—
551Dic10#12112yes—
552C5×C8—41no—
553C5×C8—41no—
554#168—22no—
555#168—41no—
556H(5,𝔽2)—102no—
557H(5,𝔽2)—102no—
558H(5,𝔽2)—201no—
559H(5,𝔽2)—201no—
560C2×#41—51no—
561C2×#41—51no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—51no—
564C2×#41—101no—
565C2×#41—102no—
566C2×#41—102no—
567C2×#41—101no—
568C2×#41—101no—
569C2×#41—101no—
570C2×#41—201no—
571C2×#41—201no—
572C2×#41C22×D511yescharacteristic
573C22×Q8—51no—
574C22×D4—52no—
575C22×D4—51no—
576C22×D4—51no—
577C22×D4—51no—
578C22×D4—101no—
579C22×D4—102no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—102no—
582C22×D4—101no—
583C22×D4—101no—
584C22×D4—101no—
585C23×C4—101no—
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587AGL(1,ℤ/8)—102no—
588AGL(1,ℤ/8)—102no—
589AGL(1,ℤ/8)—102no—
590AGL(1,ℤ/8)—201no—
591AGL(1,ℤ/8)—201no—
592AGL(1,ℤ/8)—201no—
593C2×SD16—101no—
594C2×SD16—101no—
595C2×SD16—101no—
596C2×D8—101no—
597C2×D8—101no—
598C2×D8—101no—
599C2×M16—51no—
600C2×M16—51no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16—102no—
603C2×M16—201no—
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C2×M16C22×D511yescharacteristic
606C22×C8—101no—
607#127—101no—
608#127—102no—
609#127—102no—
610#127—201no—
611#124—101no—
612#124—102no—
613#123—21no—
614#123—102no—
615C22⋊Q8—102no—
616C22⋊Q8—101no—
617C22⋊Q8—101no—
618C22⋊Q8D2011yescharacteristic, complemented
619C22⋊Q8D2011yescharacteristic, complemented
620#121—102no—
621#121—102no—
622#121—102no—
623#121—102no—
624#121—101no—
625#121—102no—
626#121—102no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—101no—
631#121—101no—
632#121—101no—
633#121—101no—
634#121—101no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121D2011yescharacteristic, complemented
639#121D2011yescharacteristic, complemented
640#120—21no—
641#120—102no—
642#120—102no—
643#120—102no—
644#120—102no—
645C4×Q8—101no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—101no—
649C4×D4—102no—
650C4×D4—102no—
651C4×D4—102no—
652#117—22no—
653#117—41no—
654#117—101no—
655#117C22×D511yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—51no—
658C2×C4⋊C4—51no—
659C2×C4⋊C4—101no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—52no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C42C22×D511yescharacteristic
667C2×C42C22×D511yescharacteristic
668#107—101no—
669#106—101no—
670#104—22no—
671#104—41no—
672#104—54no—
673#104—102no—
674#104—102no—
675#104—102no—
676#103—101no—
677#103—101no—
678#103—101no—
679#102—101no—
680#102—101no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#100—102no—
685#100—201no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—21no—
688#95—102no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—21no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—21no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—81no—
701C22×C5—81no—
702C22×C5C2×#12011yescharacteristic
703C22×C5D4211yescharacteristic
704C22×C5#54611yescharacteristic
705C2×D5—22no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—84no—
715C2×D5—82no—
716C2×D5—82no—
717C2×D5—82no—
718C2×D5—82no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—164no—
723C4×C5—21no—
724C4×C5—21no—
725C4×C5—42no—
726C4×C5—41no—
727C4×C5—41no—
728C4×C5—41no—
729C4×C5—81no—
730C4×C5C2×#12111yescharacteristic
731C4×C5#53411yescharacteristic
732C4×C5D4211yescharacteristic
733C4×C5#54611yescharacteristic
734Dic5—22no—
735Dic5—41no—
736Dic5—42no—
737Dic5—81no—
738C24—52no—
739C24—102no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24D4×D511yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—52no—
748#41—52no—
749#41—102no—
750#41—102no—
751#41—101no—
752#41—101no—
753#41—101no—
754#41—101no—
755#41—101no—
756#41—101no—
757#41—202no—
758#41—202no—
759#41—201no—
760#41—201no—
761#41—202no—
762#41—202no—
763#41—202no—
764#41—202no—
765#41—202no—
766#41—202no—
767C2×Q8—51no—
768C2×Q8—51no—
769C2×Q8—102no—
770C2×Q8—101no—
771C2×Q8—201no—
772C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—51no—
777C2×D4—51no—
778C2×D4—102no—
779C2×D4—102no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—201no—
804C2×D4—204no—
805C2×D4—202no—
806C2×D4—202no—
807C2×D4—202no—
808C2×D4—202no—
809C2×D4—204no—
810C2×D4—204no—
811C2×D4—202no—
812C2×D4—202no—
813C2×D4—201no—
814C2×D4—201no—
815C2×D4—402no—
816C2×D4—402no—
817C2×D4—402no—
818C2×D4—402no—
819C2×D4—404no—
820C2×D4C2×D2011yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—52no—
829C22×C4—102no—
830C22×C4—102no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—202no—
838C22×C4—202no—
839C22×C4C2×D2011yescharacteristic
840C22×C4C2×D2011yescharacteristic
841C22×C4D4×D511yescharacteristic
842C22×C4D4×D511yescharacteristic
843C22×C4D4×D511yescharacteristic
844C22×C4C23×D511yescharacteristic
845SD16—202no—
846SD16—202no—
847SD16—202no—
848D8—202no—
849D8—202no—
850D8—202no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—52no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—101no—
859M16—202no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—101no—
863C2×C8—101no—
864C2×C8—202no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—102no—
869C4⋊C4—102no—
870C4⋊C4—101no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4—101no—
874C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
875C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—102no—
883C22⋊C4—102no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—102no—
887C22⋊C4—102no—
888C22⋊C4—102no—
889C22⋊C4—201no—
890C22⋊C4—201no—
891C22⋊C4—402no—
892C22⋊C4—402no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—102no—
898C42D4×D512yescomplemented
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—41no—
902C2×C5—41no—
903C2×C5—81no—
904C2×C5#241011yescharacteristic
905C2×C5#301911yescharacteristic
906C2×C5#302111yescharacteristic
907D5—42no—
908D5—81no—
909D5—82no—
910D5—161no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—101no—
917C23—102no—
918C23—101no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—202no—
922C23—202no—
923C23—202no—
924C23—202no—
925C23—202no—
926C23—202no—
927C23—204no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—401no—
932C23—402no—
933C23—402no—
934C23#402811yescharacteristic
935C23#402811yescharacteristic
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—52no—
940Q8—101no—
941Q8—101no—
942Q8—101no—
943Q8—202no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—52no—
950D4—81no—
951D4—102no—
952D4—102no—
953D4—101no—
954D4—101no—
955D4—101no—
956D4—202no—
957D4—204no—
958D4—202no—
959D4—204no—
960D4—202no—
961D4—204no—
962D4—201no—
963D4—201no—
964D4—201no—
965D4—201no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4—201no—
972D4—402no—
973D4—402no—
974D4—408no—
975D4—402no—
976D4—402no—
977D4—402no—
978D4—402no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—101no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—202no—
1006C2×C4—202no—
1007C2×C4—204no—
1008C2×C4—202no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—202no—
1012C2×C4—202no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—402no—
1015C2×C4#402811yescharacteristic
1016C2×C4#402811yescharacteristic
1017C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1020C2×C4#414411yescharacteristic
1021C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1022C2×C4#414911yescharacteristic
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—102no—
1026C8—201no—
1027C5#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—102no—
1042C22—201no—
1043C22—201no—
1044C22—201no—
1045C22—202no—
1046C22—202no—
1047C22—201no—
1048C22—201no—
1049C22—202no—
1050C22—402no—
1051C22—402no—
1052C22—402no—
1053C22—402no—
1054C22—404no—
1055C22—401no—
1056C22—401no—
1057C22—401no—
1058C22—804no—
1059C22C2×#402811yescharacteristic
1060C22#6592411yescharacteristic
1061C22#6598811yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—102no—
1070C4—201no—
1071C4—202no—
1072C4—401no—
1073C4D4×D2011yescharacteristic
1074C4#6588811yescharacteristic
1075C4D5×#12111yescharacteristic
1076C4#6593911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—202no—
1083C2—401no—
1084C2—402no—
1085C2—801no—
1086C2#1060661911yescharacteristic
1087C2#1061072411yescharacteristic
1088C2#1061072511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1897C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1897D5
hypocenterC5#24468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617942C2semidirect
2. #10614655C2semidirect
3. #10614017C2semidirect
4. C2×#65294C2semidirect
5. C2×#65111C2semidirect
6. #10610370C2semidirect
7. C5×#1897C2semidirect
8. #10601185C2semidirect
9. #10601177C2semidirect
10. #10601155C2semidirect
11. #10600778C2semidirect
12. #10599569C2semidirect
13. #10599565C2semidirect
14. #10599554C2semidirect
15. #10599526C2semidirect
19. C2×C5×#117C22semidirect
21. C2×#4095C22semidirect
23. C2×#4076C22semidirect
24. C22×#681C22semidirect
26. C2×#4054C22semidirect
39. C2×#4020C22semidirect
40. C2×C5×#104C22semidirect
41. C2×C5×#104C22semidirect
42. C5×#407C22semidirect
43. #65521C22semidirect
45. #65422C22semidirect
46. C2×#3955C22semidirect
47. C2×#3955C22semidirect
53. #65290C22semidirect
54. #65284C22semidirect
57. #65228C22semidirect
58. #65228C22semidirect
59. #65225C22semidirect
62. C2×#3937C22semidirect
63. C2×#3937C22semidirect
69. C5×#339C22semidirect
70. C5×#339C22semidirect
71. #64774C22semidirect
72. #64774C22semidirect
94. C2×#709D4semidirect
95. C2×#709D4semidirect
100. C22×D20D4semidirect
104. C22×Dic10D4semidirect
108. C5×C22⋊Q8D4semidirect
109. C5×C22⋊Q8D4semidirect
110. C5×#121D4semidirect
111. C5×#121D4semidirect
206. #3937D4semidirect
218. #1897D5semidirect
350. C42×C5C2×D4semidirect
375. #681C2×D4semidirect
406. C2×#117C2×D5semidirect
422. C2×#104C2×D5semidirect
423. C2×#104C2×D5semidirect
430. #407C2×D5semidirect
438. #339C2×D5semidirect
439. #339C2×D5semidirect
618. C22⋊Q8D20semidirect
619. C22⋊Q8D20semidirect
638. #121D20semidirect
639. #121D20semidirect
898. C42D4×D5semidirect
1027. C5#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179422
#106146552
#106140172
C2×#652942
C2×#651112
#106103702
C5×#18972
#106011852
#106011772
#106011552
#106007782
#105995692
#105995652
#105995542
#105995262
#244685