Finite Group Databasebeta

← #12137527

Subgroups — #12137527

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599526C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C5×#520C2211yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
25#65911—21no—
26#65910—21no—
27#65888—22no—
28#65888—21no—
29D4×D20—21no—
30D4×D20—22no—
31#65859—21no—
32#65859C2211yescharacteristic
33#65858—21no—
34#65858C2211yescharacteristic
35#65844—21no—
36#65844C2211yescharacteristic
37C2×#4041—21no—
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39C2×#4018C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic
41C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3969C2211yescharacteristic
44#65521C2211yescharacteristic
45#65487—24no—
46#65461—21no—
47#65459—21no—
48#65447—21no—
49#65445—21no—
50C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
52#65422C2211yescharacteristic, complemented
53#65422C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
56#65415C2211yescharacteristic, complemented
57#65284C2211yescharacteristic, complemented
58#65266C2211yescharacteristic, complemented
59#65249—22no—
60#65248—22no—
61#65228C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
64#65110—24no—
65#65071—21no—
66#65069—21no—
67#65067—21no—
68#65064—21no—
69C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#64752C2211yescharacteristic, complemented
72#64750C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78#4149—22no—
79#4149—22no—
80#4149—41no—
81#4149—41no—
82D5×#41—22no—
83D5×#41—22no—
84D5×#41—41no—
85D5×#41—41no—
86C2×#713—21no—
87C2×#713D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
89C2×#711—21no—
90C2×#711D411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—21no—
94C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
95C2×#709—21no—
96C2×#709—21no—
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C22×D20—22no—
100C22×D20—21no—
101C22×D20D412yes—
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×C5×SD16—21no—
108C2×C5×D8—21no—
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C2×C5×M16C2311yescharacteristic
111C4×C5×Q8—21no—
112C4×C5×D4—21no—
113C4×C5×D4—22no—
114C5×#117—21no—
115C5×#117C2311yescharacteristic
116C2×C5×C4⋊C4—21no—
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4—22no—
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121#4086—22no—
122#4086—41no—
123#4084—21no—
124#4084—21no—
125#4084—21no—
126#4084—21no—
127C2×#687—21no—
128C2×#687—21no—
129#4078—22no—
130#4078—41no—
131#4078—41no—
132#4078—41no—
133C2×#686—21no—
134C2×#686—21no—
135#4076—22no—
136#4076—22no—
137#4076—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685D412yes—
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×#683—21no—
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C2×#681C2311yescharacteristic
146C2×#681C2311yescharacteristic
147D5×M16—22no—
148D5×M16—41no—
149C2×#676—21no—
150C2×C8×D5—21no—
151#4043—22no—
152#4043—21no—
153#4043—21no—
154#4043D411yescharacteristic, complemented
155#4043D411yescharacteristic, complemented
156#4041—22no—
157#4041—22no—
158#4041—22no—
159#4041—21no—
160#4041—21no—
161#4041—21no—
162#4041—21no—
163#4041—21no—
164#4041—21no—
165#4041—21no—
166#4041—21no—
167#4041D411yescharacteristic, complemented
168#4041D411yescharacteristic, complemented
169#4032—22no—
170#4032—21no—
171#4028—22no—
172#4028—22no—
173#4028—22no—
174#4028—21no—
175#4028—22no—
176#4021—22no—
177#4021—21no—
178#4020—22no—
179#4020—21no—
180C4×D20—22no—
181C4×D20—22no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20—21no—
184#4018—22no—
185#4018—41no—
186C5×#104—22no—
187C5×#102—21no—
188C5×#102—21no—
189#3969D414yescomplemented
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3963—22no—
193#3957—22no—
194#3957—22no—
195#3955—22no—
196#3955—41no—
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3937—22no—
206#3937—41no—
207#3488—51no—
208#3055—51no—
209C2×#453—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2619—51no—
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2006—51no—
216#2002—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1883D511yescharacteristic, complemented
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—22no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D412yes—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41C2×D412yes—
230C5×#41#4112yes—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—22no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—22no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—44no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—82no—
254C2×C22⋊D5—82no—
255C2×C22⋊D5—82no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260#713—22no—
261#713—41no—
262#713—42no—
263#713—42no—
264Q8×D5—22no—
265Q8×D5—41no—
266#711—22no—
267#711—41no—
268#711—42no—
269#711—42no—
270D4×D5—22no—
271D4×D5—41no—
272D4×D5—42no—
273D4×D5—42no—
274D4×D5—44no—
275D4×D5—44no—
276D4×D5—42no—
277D4×D5—42no—
278#709—21no—
279#709—21no—
280#709—21no—
281#709—21no—
282#709—21no—
283#709—21no—
284#709—21no—
285#709—21no—
286#709—42no—
287#709—42no—
288#709—42no—
289#709—42no—
290C2×D20—22no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—22no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—22no—
301C2×D20—22no—
302C2×D20—22no—
303C2×D20—22no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—42no—
306C2×D20—42no—
307C2×D20—84no—
308C2×D20—82no—
309C2×D20C2×D411yescharacteristic
310C2×D20C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—22no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—42no—
321C2×C4×D5—42no—
322C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic10—21no—
327C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×SD16—42no—
330C5×D8—42no—
331C5×M16—21no—
332C5×M16—21no—
333C5×M16—21no—
334C5×M16—21no—
335C2×C5×C8—21no—
336C2×C5×C8—21no—
337C5×C4⋊C4—22no—
338C5×C4⋊C4—21no—
339C5×C4⋊C4—21no—
340C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—22no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—82no—
345C42×C5—22no—
346C42×C5—21no—
347C42×C5—21no—
348C42×C5—21no—
349C22⋊Dic5—41no—
350C22⋊Dic5—41no—
351#687—42no—
352#687—42no—
353#686—42no—
354#686—42no—
355#685—22no—
356#685—22no—
357#685—22no—
358#685—22no—
359#685—21no—
360#685—21no—
361#685—21no—
362#685—22no—
363#685—21no—
364#685—22no—
365#685—42no—
366#685—82no—
367C4⋊Dic5—22no—
368C4⋊Dic5—21no—
369C4⋊Dic5—21no—
370C4⋊Dic5—21no—
371C4⋊Dic5—21no—
372#683—42no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5C2×D412yescomplemented
375#681—21no—
376#681—21no—
377#681—21no—
378#681C2×D412yescomplemented
379C2×#168—21no—
380C2×#168—21no—
381#676—42no—
382C8×D5—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—51no—
384C22×#41—51no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
388C22×M16—51no—
389#550—101no—
390#548—101no—
391#546—102no—
392#546—101no—
393D42—101no—
394D42—102no—
395#537—51no—
396#537—101no—
397#535—51no—
398#535—101no—
399C2×#127—51no—
400#525—51no—
401#525—101no—
402C2×#121—51no—
403C2×#121—51no—
404C2×#121—101no—
405#520C2×D511yescharacteristic
406C2×#117—51no—
407#469—101no—
408#468—101no—
409#466—101no—
410#465—101no—
411#453—104no—
412#449—101no—
413#449—101no—
414#448—101no—
415#447—101no—
416#428—51no—
417#421—104no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104—51no—
423C2×#104C2×D511yescharacteristic
424#418C2×D511yescharacteristic, complemented
425#417—51no—
426#417—51no—
427#417—51no—
428C2×#100—51no—
429C2×#100—51no—
430#407—51no—
431#394—102no—
432#392—102no—
433#390—51no—
434#390C2×D511yescharacteristic, complemented
435#382—51no—
436#343—51no—
437#343C2×D511yescharacteristic, complemented
438#339—51no—
439#339C2×D511yescharacteristic, complemented
440C23×C5—21no—
441C23×C5—42no—
442C23×C5—42no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5C22×D411yescharacteristic
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—42no—
457C22×D5—42no—
458C22×D5—44no—
459C22×D5—42no—
460C22×D5—42no—
461C22×D5—81no—
462C22×D5—82no—
463C22×D5—82no—
464C22×D5#12011yescharacteristic
465C22×D5#12011yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8#12112yes—
468C5×D4—22no—
469C5×D4—22no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—41no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4#12112yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—42no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—82no—
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
491C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C22⋊D5—42no—
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—44no—
496C22⋊D5—41no—
497C22⋊D5—41no—
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—88no—
501C22⋊D5—82no—
502C22⋊D5—82no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—42no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—42no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5#12011yescharacteristic
514C2×Dic5#12011yescharacteristic
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—42no—
520D20—44no—
521D20—44no—
522D20—42no—
523D20—41no—
524D20—41no—
525D20—41no—
526D20—41no—
527D20—81no—
528D20—82no—
529D20—82no—
530D20—82no—
531D20—82no—
532C4×D5—21no—
533C4×D5—21no—
534C4×D5—21no—
535C4×D5—21no—
536C4×D5—21no—
537C4×D5—21no—
538C4×D5—21no—
539C4×D5—21no—
540C4×D5—42no—
541C4×D5—42no—
542C4×D5—44no—
543C4×D5—41no—
544C4×D5—41no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—41no—
547Dic10—21no—
548Dic10—21no—
549Dic10—21no—
550Dic10—21no—
551Dic10—42no—
552C5×C8—41no—
553C5×C8—41no—
554#168—22no—
555#168—41no—
556H(5,𝔽2)—102no—
557H(5,𝔽2)—102no—
558H(5,𝔽2)—201no—
559H(5,𝔽2)—201no—
560C2×#41—51no—
561C2×#41—51no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—51no—
564C2×#41—101no—
565C2×#41—101no—
566C2×#41—101no—
567C2×#41—101no—
568C2×#41—102no—
569C2×#41—102no—
570C2×#41—201no—
571C2×#41—201no—
572C2×#41C22×D511yescharacteristic
573C22×Q8—51no—
574C22×D4—51no—
575C22×D4—52no—
576C22×D4—51no—
577C22×D4—101no—
578C22×D4—102no—
579C22×D4—101no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—101no—
582C22×D4—101no—
583C22×D4—102no—
584C22×D4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4—51no—
586C23×C4—101no—
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—102no—
590AGL(1,ℤ/8)—201no—
591AGL(1,ℤ/8)—201no—
592AGL(1,ℤ/8)—201no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—101no—
595C2×SD16—101no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—101no—
598C2×D8—101no—
599C2×M16—51no—
600C2×M16—51no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16—102no—
603C2×M16—201no—
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C2×M16C22×D511yescharacteristic
606C22×C8—101no—
607#127—101no—
608#127—102no—
609#127—102no—
610#127—201no—
611#124—101no—
612#124—102no—
613#123—101no—
614#123—102no—
615C22⋊Q8—51no—
616C22⋊Q8—51no—
617C22⋊Q8—101no—
618C22⋊Q8—101no—
619C22⋊Q8—102no—
620#121—51no—
621#121—51no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—102no—
629#121—102no—
630#121—102no—
631#121—102no—
632#121—102no—
633#121—102no—
634#121—101no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#120—101no—
641#120—102no—
642#120—102no—
643#120—102no—
644#120—102no—
645C4×Q8—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—101no—
649C4×D4—101no—
650C4×D4—102no—
651C4×D4—102no—
652#117—21no—
653#117—102no—
654#117—201no—
655#117C22×D511yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—51no—
658C2×C4⋊C4—101no—
659C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—52no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—101no—
664C2×C22⋊C4—101no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C42—51no—
667C2×C42C22×D511yescharacteristic
668#107—101no—
669#106—101no—
670#104—22no—
671#104—54no—
672#104—102no—
673#104—102no—
674#104—102no—
675#104—201no—
676#103—101no—
677#103—101no—
678#103—101no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#100—102no—
685#100—201no—
686C22⋊C8—101no—
687C22⋊C8—101no—
688#95—102no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—22no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—82no—
695C22×C5—82no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5—81no—
698C22×C5—81no—
699C22×C5C2×#12011yescharacteristic
700C22×C5D4211yescharacteristic
701C22×C5#54611yescharacteristic
702C2×D5—21no—
703C2×D5—21no—
704C2×D5—21no—
705C2×D5—21no—
706C2×D5—21no—
707C2×D5—21no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—41no—
714C2×D5—41no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—41no—
717C2×D5—81no—
718C2×D5—81no—
719C2×D5—84no—
720C2×D5—82no—
721C2×D5—82no—
722C2×D5—164no—
723C4×C5—22no—
724C4×C5—42no—
725C4×C5—41no—
726C4×C5—41no—
727C4×C5—81no—
728C4×C5C2×#12111yescharacteristic
729C4×C5#53411yescharacteristic
730C4×C5D4211yescharacteristic
731C4×C5#54611yescharacteristic
732Dic5—21no—
733Dic5—21no—
734Dic5—42no—
735Dic5—41no—
736Dic5—41no—
737Dic5—81no—
738C24—21no—
739C24—51no—
740C24—52no—
741C24—101no—
742C24—102no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—102no—
746#41—102no—
747#41—101no—
748#41—101no—
749#41—101no—
750#41—101no—
751#41—101no—
752#41—101no—
753#41—101no—
754#41—101no—
755#41—202no—
756#41—202no—
757#41—202no—
758#41—202no—
759#41—201no—
760#41—202no—
761#41—202no—
762#41—201no—
763#41—202no—
764#41—202no—
765#41#70912yes—
766#41D4×D512yes—
767C2×Q8—51no—
768C2×Q8—51no—
769C2×Q8—101no—
770C2×Q8—102no—
771C2×Q8—201no—
772C2×Q8D4×D511yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—51no—
781C2×D4—51no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—102no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—102no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—102no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—202no—
804C2×D4—202no—
805C2×D4—201no—
806C2×D4—204no—
807C2×D4—202no—
808C2×D4—202no—
809C2×D4—204no—
810C2×D4—204no—
811C2×D4—202no—
812C2×D4—202no—
813C2×D4—201no—
814C2×D4—201no—
815C2×D4—402no—
816C2×D4—404no—
817C2×D4—402no—
818C2×D4—402no—
819C2×D4—402no—
820C2×D4D4×D511yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—51no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—51no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—102no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—202no—
842C22×C4—202no—
843C22×C4D4×D512yes—
844C22×C4C23×D511yescharacteristic
845SD16—42no—
846SD16—202no—
847SD16—202no—
848D8—42no—
849D8—202no—
850D8—202no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—52no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—101no—
859M16—202no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—101no—
863C2×C8—101no—
864C2×C8—202no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—101no—
869C4⋊C4—101no—
870C4⋊C4—102no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4—202no—
874C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—101no—
882C22⋊C4—101no—
883C22⋊C4—101no—
884C22⋊C4—101no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—102no—
887C22⋊C4—102no—
888C22⋊C4—102no—
889C22⋊C4—202no—
890C22⋊C4—201no—
891C22⋊C4—201no—
892C22⋊C4—402no—
893C42—22no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—52no—
898C42—101no—
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—42no—
902C2×C5—161no—
903C2×C5#241011yescharacteristic
904C2×C5#301911yescharacteristic
905C2×C5#302111yescharacteristic
906D5—41no—
907D5—41no—
908D5—81no—
909D5—82no—
910D5—81no—
911C23—21no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—51no—
918C23—51no—
919C23—101no—
920C23—101no—
921C23—101no—
922C23—102no—
923C23—101no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—202no—
929C23—204no—
930C23—202no—
931C23—202no—
932C23—202no—
933C23—401no—
934C23—402no—
935C23—402no—
936C23C2×D4×D511yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—101no—
939Q8—101no—
940Q8—101no—
941Q8—101no—
942Q8—202no—
943Q8#403012yes—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—101no—
952D4—101no—
953D4—101no—
954D4—101no—
955D4—202no—
956D4—204no—
957D4—204no—
958D4—202no—
959D4—202no—
960D4—202no—
961D4—204no—
962D4—201no—
963D4—201no—
964D4—201no—
965D4—201no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—402no—
971D4—401no—
972D4—402no—
973D4—402no—
974D4—402no—
975D4—408no—
976D4—402no—
977D4—402no—
978D4#403012yes—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—51no—
990C2×C4—51no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—101no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—101no—
999C2×C4—101no—
1000C2×C4—101no—
1001C2×C4—101no—
1002C2×C4—101no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—202no—
1006C2×C4—202no—
1007C2×C4—204no—
1008C2×C4—202no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—202no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4C2×#70911yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1021C2×C4#414911yescharacteristic
1022C2×C4#414911yescharacteristic
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—102no—
1026C8—201no—
1027C5#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—101no—
1039C22—101no—
1040C22—101no—
1041C22—101no—
1042C22—101no—
1043C22—101no—
1044C22—201no—
1045C22—201no—
1046C22—202no—
1047C22—202no—
1048C22—201no—
1049C22—201no—
1050C22—201no—
1051C22—202no—
1052C22—201no—
1053C22—401no—
1054C22—401no—
1055C22—402no—
1056C22—402no—
1057C22—404no—
1058C22—804no—
1059C22#6588411yescharacteristic
1060C22D5×#12011yescharacteristic
1061C22#6594311yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—101no—
1068C4—101no—
1069C4—202no—
1070C4—201no—
1071C4—201no—
1072C4—401no—
1073C4C2×#403011yescharacteristic
1074C4#6588411yescharacteristic
1075C4#6594311yescharacteristic
1076C4#6598711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—161no—
1081C2—201no—
1082C2—201no—
1083C2—401no—
1084C2—402no—
1085C2—401no—
1086C2#1060661811yescharacteristic
1087C2#1061200911yescharacteristic
1088C2#1061201711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1883C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1883D5
hypocenterC5#24468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617801C2semidirect
2. C2×#65487C2semidirect
3. #10615677C2semidirect
4. C2×#65110C2semidirect
5. #10610661C2semidirect
6. #10608187C2semidirect
7. C5×#1883C2semidirect
8. #10602458C2semidirect
9. #10601177C2semidirect
10. #10601117C2semidirect
11. #10600457C2semidirect
12. #10599785C2semidirect
13. #10599770C2semidirect
14. #10599550C2semidirect
15. #10599526C2semidirect
20. C2×#4086C22semidirect
21. C2×#4084C22semidirect
22. C2×#4078C22semidirect
23. C2×#4078C22semidirect
24. C2×D5×M16C22semidirect
39. C2×#4018C22semidirect
41. C5×#418C22semidirect
42. C5×#390C22semidirect
50. C2×#3957C22semidirect
51. C2×#3957C22semidirect
52. #65422C22semidirect
53. #65422C22semidirect
54. C2×#3955C22semidirect
55. C2×#3955C22semidirect
56. #65415C22semidirect
57. #65284C22semidirect
58. #65266C22semidirect
61. #65228C22semidirect
62. C2×#3937C22semidirect
63. C2×#3937C22semidirect
69. C5×#343C22semidirect
70. C5×#339C22semidirect
71. #64752C22semidirect
72. #64750C22semidirect
87. C2×#713D4semidirect
88. C2×Q8×D5D4semidirect
90. C2×#711D4semidirect
94. C2×D4×D5D4semidirect
154. #4043D4semidirect
155. #4043D4semidirect
167. #4041D4semidirect
168. #4041D4semidirect
189. #3969D4semidirect
219. #1883D5semidirect
374. C4×Dic5C2×D4semidirect
378. #681C2×D4semidirect
424. #418C2×D5semidirect
434. #390C2×D5semidirect
437. #343C2×D5semidirect
439. #339C2×D5semidirect
1027. C5#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178012
C2×#654872
#106156772
C2×#651102
#106106612
#106081872
C5×#18832
#106024582
#106011772
#106011172
#106004572
#105997852
#105997702
#105995502
#105995262
#244685