Finite Group Databasebeta

← #12137528

Subgroups — #12137528

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
22#66139C2211yescharacteristic
23D4×C22⋊D5—22no—
24C2×#4078C2211yescharacteristic
25C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
27#66125C2211yescharacteristic
28C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
29#65946—21no—
30#65943—21no—
31#65942—21no—
32#65941—21no—
33#65940—21no—
34D5×#121—21no—
35#65933—21no—
36#65932—21no—
37#65844C2211yescharacteristic
38#65838C2211yescharacteristic
39#65824—22no—
40C5×#394—22no—
41C5×#392—22no—
42C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
47#65504C2211yescharacteristic, complemented
48#65496C2211yescharacteristic, complemented
49#65366—24no—
50#65331—21no—
51#65330—21no—
52#65329—21no—
53#65328—21no—
54#65327—21no—
55#65326—21no—
56#65326—21no—
57#65325—21no—
58#65294—24no—
59#65255C2211yescharacteristic
60#65255C2211yescharacteristic, complemented
61#65255C2211yescharacteristic, complemented
62#65253C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#3937C2211yescharacteristic
64C2×#3937C2211yescharacteristic
65C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
69#64750C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#64743C2211yescharacteristic, complemented
72#64743C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—51nomaximal, Sylow
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4—22no—
76C22×C5×D4D412yes—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82#4144—22no—
83#4144—22no—
84#4144—41no—
85#4144—41no—
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709—21no—
93C2×#709—22no—
94C2×#709—22no—
95C2×#709—41no—
96C2×#709—41no—
97C2×#709D411yescharacteristic, complemented
98C2×#709D411yescharacteristic, complemented
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C2×#709C2311yescharacteristic
102C22×D20D411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D5—21no—
104C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
105C5×#127—22no—
106C5×#127—41no—
107C5×#121—21no—
108C5×#121—21no—
109C5×#121—21no—
110C5×#121—21no—
111C5×#121—21no—
112C5×#121—21no—
113C5×#121—21no—
114C5×#121—21no—
115C5×#117—22no—
116C5×#117—41no—
117C2×C5×C4⋊C4—21no—
118C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C5×C22⋊C4—22no—
123C2×C5×C22⋊C4—22no—
124C2×C5×C22⋊C4D412yes—
125C2×C42×C5C2311yescharacteristic
126C2×C42×C5C2311yescharacteristic
127#4099—22no—
128#4099—21no—
129#4086—22no—
130#4086—21no—
131#4085—22no—
132#4085—22no—
133#4084—22no—
134#4084—21no—
135#4084—21no—
136#4083—22no—
137#4083—22no—
138#4082—21no—
139D4×Dic5—22no—
140C2×#687—21no—
141C2×#687—21no—
142C2×#687—21no—
143#4078—22no—
144#4078—22no—
145#4078—22no—
146#4078—41no—
147#4078—41no—
148#4078—41no—
149C2×#686—21no—
150C2×#686—21no—
151C2×#686—21no—
152#4076—22no—
153#4076D411yescharacteristic, complemented
154#4076D411yescharacteristic, complemented
155#4075—21no—
156C4×C22⋊D5—22no—
157C4×C22⋊D5—21no—
158C4×C22⋊D5—21no—
159#4072C2311yescharacteristic
160#4070D411yescharacteristic, complemented
161#4070D411yescharacteristic, complemented
162C2×#681—21no—
163C2×#681—22no—
164C2×#681—41no—
165C2×#681C2311yescharacteristic
166C2×#681C2311yescharacteristic
167C2×#681C2311yescharacteristic
168C2×#681C2311yescharacteristic
169C22×#168—21no—
170#4043—21no—
171#4043—21no—
172#4041—21no—
173#4041—21no—
174#4039—21no—
175#4038—21no—
176D5×C4⋊C4—21no—
177#4033—21no—
178#4031—22no—
179#4030—22no—
180#4030—22no—
181#4029—22no—
182#4028—22no—
183#4027—22no—
184D5×C22⋊C4—22no—
185#4024—22no—
186C5×#95—22no—
187#3965—22no—
188#3965—41no—
189#3964—21no—
190#3964—21no—
191C22⋊#168—21no—
192C22⋊#168—21no—
193#3942—21no—
194#3942—21no—
195#3942—21no—
196#3941—21no—
197#3941—21no—
198#3941—21no—
199#3940—21no—
200#3939—21no—
201#3937—22no—
202#3937—22no—
203#3937—22no—
204#3937—22no—
205#3937—41no—
206#3937D414yescomplemented
207#3488—51no—
208#3055—51no—
209C2×#453—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2619D511yescharacteristic, complemented
213#2040—51no—
214#2037—51no—
215#2006—51no—
216#2002—51no—
217#1900—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1860—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D412yes—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C23×D5—22no—
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—44no—
242C2×C5×D4—41no—
243C2×C5×D4—41no—
244C2×C5×D4—82no—
245C2×C5×D4—82no—
246C2×C5×D4—82no—
247C2×C5×D4—82no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D412yes—
261C22×C4×C5C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—22no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—21no—
269C2×C22⋊D5—21no—
270C2×C22⋊D5—22no—
271C2×C22⋊D5—22no—
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—42no—
274C2×C22⋊D5—42no—
275C2×C22⋊D5—44no—
276C2×C22⋊D5—44no—
277C22×Dic5—22no—
278C22×Dic5—21no—
279#711—42no—
280#711—42no—
281#711—42no—
282#711—42no—
283D4×D5—42no—
284D4×D5—42no—
285D4×D5—42no—
286D4×D5—42no—
287D4×D5—84no—
288#709—21no—
289#709—21no—
290#709—21no—
291#709—21no—
292#709—21no—
293#709—21no—
294#709—21no—
295#709—21no—
296#709—21no—
297#709—21no—
298#709—22no—
299#709—22no—
300#709—41no—
301#709—41no—
302#709—42no—
303#709—42no—
304#709—42no—
305#709—42no—
306#709C2×D412yes—
307#709#4112yes—
308C2×D20—22no—
309C2×D20—21no—
310C2×D20—22no—
311C2×D20—41no—
312C2×D20C2×D411yescharacteristic
313C2×D20C2×D411yescharacteristic
314C2×D20C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—22no—
321C2×C4×D5—42no—
322C2×C4×D5—42no—
323C2×Dic10—22no—
324C2×Dic10—21no—
325C2×Dic10—41no—
326C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—21no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C4⋊C4—21no—
333C5×C4⋊C4—42no—
334C5×C22⋊C4—22no—
335C5×C22⋊C4—22no—
336C5×C22⋊C4—42no—
337C5×C22⋊C4—41no—
338C5×C22⋊C4—41no—
339C5×C22⋊C4—82no—
340C5×C22⋊C4—82no—
341C42×C5—21no—
342C42×C5—21no—
343C42×C5—21no—
344C42×C5C2×D412yescomplemented
345C22⋊Dic5—22no—
346C22⋊Dic5—22no—
347C22⋊Dic5—21no—
348C22⋊Dic5—21no—
349C22⋊Dic5—21no—
350#687—42no—
351#687—42no—
352#687—42no—
353#686—42no—
354#686—42no—
355#686—42no—
356#685—22no—
357#685—22no—
358#685—22no—
359#685—21no—
360#685—21no—
361C4⋊Dic5—22no—
362C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
363C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
364#683—22no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367C4×Dic5—22no—
368C4×Dic5—21no—
369#681—21no—
370#681—21no—
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681—21no—
375#681—21no—
376#681—42no—
377#681C2×D412yescomplemented
378C2×#168—21no—
379C2×#168—21no—
380C2×#168—21no—
381C2×#168—21no—
382C2×#168—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—51no—
384C22×#41—51no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
388C22×M16—51no—
389#550—101no—
390#548—101no—
391#546—101no—
392#546—102no—
393D42—101no—
394D42—102no—
395#537—51no—
396#537—101no—
397#535—51no—
398#535—101no—
399C2×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
400#525—51no—
401#525—101no—
402C2×#121—101no—
403C2×#121C2×D511yescharacteristic
404C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
405#520—51no—
406C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
407#469—101no—
408#468—101no—
409#466—101no—
410#465—101no—
411#453—104no—
412#449—101no—
413#449—101no—
414#448—101no—
415#447—101no—
416#428—51no—
417#421—104no—
418C2×#104—51no—
419C2×#104—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104—51no—
423C2×#104—51no—
424#418—51no—
425#417—51no—
426#417—51no—
427#417—51no—
428C2×#100—51no—
429C2×#100—51no—
430#407—51no—
431#394—22no—
432#392—22no—
433#390C2×D511yescharacteristic, complemented
434#390C2×D511yescharacteristic, complemented
435#382C2×D511yescharacteristic, complemented
436#343—51no—
437#343—51no—
438#339—51no—
439#339—51no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—42no—
448C23×C5—42no—
449C23×C5—42no—
450C23×C5—42no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5#12011yescharacteristic
455C23×C5#12011yescharacteristic
456C23×C5C22×D411yescharacteristic
457C22×D5—21no—
458C22×D5—21no—
459C22×D5—21no—
460C22×D5—42no—
461C22×D5—44no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—81no—
464C22×D5—82no—
465C22×D5—82no—
466C5×D4—44no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—41no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4—82no—
476C5×D4—88no—
477C5×D4—82no—
478C5×D4—82no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—42no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—42no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5#12011yescharacteristic
500C2×C4×C5#12011yescharacteristic
501C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
505C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C22⋊D5—22no—
508C22⋊D5—22no—
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—44no—
511C22⋊D5—42no—
512C22⋊D5—44no—
513C22⋊D5—42no—
514C22⋊D5—41no—
515C22⋊D5—41no—
516C22⋊D5—41no—
517C22⋊D5—41no—
518C22⋊D5—81no—
519C22⋊D5—82no—
520C22⋊D5—82no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—42no—
527C2×Dic5—44no—
528D20—21no—
529D20—21no—
530D20—21no—
531D20—21no—
532D20—21no—
533D20—42no—
534D20—82no—
535D20#12112yes—
536C4×D5—22no—
537C4×D5—22no—
538C4×D5—42no—
539C4×D5—42no—
540C4×D5—41no—
541C4×D5—41no—
542C4×D5—41no—
543C4×D5—41no—
544C4×D5—82no—
545Dic10—21no—
546Dic10—21no—
547Dic10—21no—
548Dic10—21no—
549Dic10—21no—
550Dic10—42no—
551Dic10#12112yes—
552#168—22no—
553#168—41no—
554#168—41no—
555#168—41no—
556H(5,𝔽2)—102no—
557H(5,𝔽2)—102no—
558H(5,𝔽2)—201no—
559H(5,𝔽2)—201no—
560C2×#41—51no—
561C2×#41—51no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—51no—
564C2×#41—51no—
565C2×#41—102no—
566C2×#41—102no—
567C2×#41—101no—
568C2×#41—101no—
569C2×#41—101no—
570C2×#41—101no—
571C2×#41—201no—
572C2×#41—201no—
573C22×Q8—51no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—51no—
577C22×D4—101no—
578C22×D4—101no—
579C22×D4—102no—
580C22×D4—101no—
581C22×D4—102no—
582C22×D4C22⋊D512yes—
583C22×D4C22×D511yescharacteristic
584C22×D4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4—101no—
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587AGL(1,ℤ/8)—102no—
588AGL(1,ℤ/8)—102no—
589AGL(1,ℤ/8)—102no—
590AGL(1,ℤ/8)—201no—
591AGL(1,ℤ/8)—201no—
592AGL(1,ℤ/8)—201no—
593C2×SD16—101no—
594C2×SD16—101no—
595C2×SD16—101no—
596C2×D8—101no—
597C2×D8—101no—
598C2×D8—101no—
599C2×M16—51no—
600C2×M16—51no—
601C2×M16—51no—
602C2×M16—51no—
603C2×M16—101no—
604C2×M16—102no—
605C2×M16—201no—
606C22×C8—101no—
607#127—22no—
608#127—41no—
609#127—101no—
610#127—102no—
611#124—102no—
612#124—101no—
613#123—102no—
614#123—101no—
615C22⋊Q8—51no—
616C22⋊Q8—51no—
617C22⋊Q8—102no—
618C22⋊Q8—101no—
619C22⋊Q8—101no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—51no—
629#121—51no—
630#121—102no—
631#121—102no—
632#121—101no—
633#121—101no—
634#121—101no—
635#121—101no—
636#121—102no—
637#121—102no—
638#121—102no—
639#121—102no—
640#120—102no—
641#120—102no—
642#120—102no—
643#120—101no—
644#120—102no—
645C4×Q8—101no—
646C4×D4—102no—
647C4×D4—101no—
648C4×D4—102no—
649C4×D4—101no—
650C4×D4—101no—
651C4×D4—102no—
652#117—22no—
653#117—41no—
654#117—51no—
655#117—101no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—101no—
658C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
666C2×C42C22×D511yescharacteristic
667C2×C42C22×D511yescharacteristic
668#107—101no—
669#106—101no—
670#104—54no—
671#104—102no—
672#104—102no—
673#104—102no—
674#104—102no—
675#104—201no—
676#103—101no—
677#103—101no—
678#103—101no—
679#102—101no—
680#102—101no—
681#102—101no—
682#102—101no—
683#102—101no—
684#100—102no—
685#100—201no—
686C22⋊C8—101no—
687C22⋊C8—101no—
688#95—22no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—21no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—21no—
697C22×C5—42no—
698C22×C5—42no—
699C22×C5—42no—
700C22×C5—81no—
701C22×C5—81no—
702C22×C5—82no—
703C22×C5—82no—
704C22×C5—82no—
705C22×C5—82no—
706C22×C5—81no—
707C22×C5—81no—
708C22×C5—81no—
709C22×C5C2×#12011yescharacteristic
710C22×C5D4211yescharacteristic
711C22×C5#54611yescharacteristic
712C2×D5—22no—
713C2×D5—41no—
714C2×D5—41no—
715C2×D5—41no—
716C2×D5—41no—
717C2×D5—41no—
718C2×D5—41no—
719C2×D5—41no—
720C2×D5—41no—
721C2×D5—84no—
722C2×D5—164no—
723C4×C5—21no—
724C4×C5—21no—
725C4×C5—42no—
726C4×C5—42no—
727C4×C5—81no—
728C4×C5—81no—
729C4×C5C2×#12111yescharacteristic
730C4×C5#53411yescharacteristic
731C4×C5D4211yescharacteristic
732C4×C5#54611yescharacteristic
733Dic5—22no—
734Dic5—41no—
735Dic5—41no—
736Dic5—41no—
737Dic5—41no—
738C24—21no—
739C24—102no—
740C24—101no—
741C24C2×C22⋊D512yes—
742C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
743#41—52no—
744#41—52no—
745#41—102no—
746#41—102no—
747#41—101no—
748#41—101no—
749#41—101no—
750#41—101no—
751#41—101no—
752#41—101no—
753#41—101no—
754#41—101no—
755#41—101no—
756#41—101no—
757#41—202no—
758#41—202no—
759#41—201no—
760#41—201no—
761#41—202no—
762#41—202no—
763#41—202no—
764#41—202no—
765#41—202no—
766#41—202no—
767C2×Q8—51no—
768C2×Q8—51no—
769C2×Q8—51no—
770C2×Q8—102no—
771C2×Q8—101no—
772C2×Q8—201no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—51no—
791C2×D4—51no—
792C2×D4—51no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—102no—
798C2×D4—102no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—102no—
801C2×D4—102no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—101no—
804C2×D4—101no—
805C2×D4—101no—
806C2×D4—101no—
807C2×D4—102no—
808C2×D4—102no—
809C2×D4—101no—
810C2×D4—101no—
811C2×D4—201no—
812C2×D4—202no—
813C2×D4—202no—
814C2×D4—202no—
815C2×D4—202no—
816C2×D4—202no—
817C2×D4—202no—
818C2×D4—204no—
819C2×D4—204no—
820C2×D4—404no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—102no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—102no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—202no—
837C22×C4—202no—
838C22×C4D4×D511yescharacteristic
839C22×C4D4×D511yescharacteristic
840C22×C4D4×D511yescharacteristic
841C22×C4D4×D511yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
843C22×C4C2×C22⋊D512yes—
844C22×C4C23×D511yescharacteristic
845SD16—202no—
846SD16—202no—
847SD16—202no—
848D8—202no—
849D8—202no—
850D8—202no—
851M16—52no—
852M16—101no—
853M16—101no—
854M16—101no—
855M16—101no—
856M16—101no—
857M16—101no—
858M16—101no—
859M16—202no—
860C2×C8—101no—
861C2×C8—101no—
862C2×C8—101no—
863C2×C8—101no—
864C2×C8—202no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—51no—
871C4⋊C4—51no—
872C4⋊C4—102no—
873C4⋊C4—102no—
874C4⋊C4—101no—
875C4⋊C4—101no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—82no—
882C22⋊C4—82no—
883C22⋊C4—102no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—102no—
887C22⋊C4—102no—
888C22⋊C4—101no—
889C22⋊C4—101no—
890C22⋊C4—101no—
891C22⋊C4—101no—
892C22⋊C4—101no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—102no—
897C42—101no—
898C42D4×D512yescomplemented
899C2×C5—21no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—41no—
902C2×C5—41no—
903C2×C5—82no—
904C2×C5—161no—
905C2×C5#241011yescharacteristic
906C2×C5#301911yescharacteristic
907C2×C5#302111yescharacteristic
908D5—42no—
909D5—81no—
910D5—81no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—101no—
926C23—101no—
927C23—101no—
928C23—202no—
929C23—202no—
930C23—204no—
931C23—401no—
932C23—402no—
933C23—402no—
934C23#408311yescharacteristic
935C23#408311yescharacteristic
936C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
937Q8—52no—
938Q8—101no—
939Q8—101no—
940Q8—101no—
941Q8—101no—
942Q8—101no—
943Q8—202no—
944D4—44no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—52no—
954D4—82no—
955D4—88no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—102no—
959D4—102no—
960D4—101no—
961D4—101no—
962D4—101no—
963D4—101no—
964D4—101no—
965D4—202no—
966D4—202no—
967D4—204no—
968D4—202no—
969D4—202no—
970D4—204no—
971D4—201no—
972D4—201no—
973D4—201no—
974D4—201no—
975D4—402no—
976D4—401no—
977D4—402no—
978D4—402no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—101no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—101no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—202no—
1007C2×C4—202no—
1008C2×C4—202no—
1009C2×C4—204no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—402no—
1015C2×C4#408311yescharacteristic
1016C2×C4#408311yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1020C2×C4#414411yescharacteristic
1021C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1022C2×C4#414911yescharacteristic
1023C8—102no—
1024C8—201no—
1025C8—201no—
1026C8—201no—
1027C5#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—102no—
1049C22—201no—
1050C22—201no—
1051C22—201no—
1052C22—201no—
1053C22—201no—
1054C22—201no—
1055C22—201no—
1056C22—201no—
1057C22—404no—
1058C22—804no—
1059C22C2×#408311yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1061C22#6616311yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—102no—
1069C4—201no—
1070C4—201no—
1071C4—201no—
1072C4—201no—
1073C4D5×#12111yescharacteristic
1074C4#6593911yescharacteristic
1075C4#6594311yescharacteristic
1076C4#6594411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—161no—
1083C2—202no—
1084C2—401no—
1085C2—401no—
1086C2#1061443311yescharacteristic
1087C2#1061512511yescharacteristic
1088C2#1061512611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2619C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2619D5
hypocenterC5#24468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617850C2semidirect
2. C5×#2619C2semidirect
3. C2×#65366C2semidirect
4. #10614355C2semidirect
5. #10614352C2semidirect
6. C2×#65294C2semidirect
7. #10602562C2semidirect
8. #10602476C2semidirect
9. #10602384C2semidirect
10. #10600458C2semidirect
11. #10600457C2semidirect
12. #10600456C2semidirect
13. #10600455C2semidirect
14. #10600356C2semidirect
15. #10600355C2semidirect
18. C2×C5×#127C22semidirect
20. C2×C5×#121C22semidirect
21. C2×C5×#117C22semidirect
25. C2×#4078C22semidirect
26. C2×#4078C22semidirect
28. C22×#681C22semidirect
42. C5×#390C22semidirect
43. C5×#390C22semidirect
44. C5×#382C22semidirect
45. C2×#3965C22semidirect
46. C2×#3965C22semidirect
47. #65504C22semidirect
48. #65496C22semidirect
60. #65255C22semidirect
61. #65255C22semidirect
62. #65253C22semidirect
65. C2×#3937C22semidirect
66. C2×#3937C22semidirect
67. C2×#3937C22semidirect
68. C2×#3937C22semidirect
69. #64750C22semidirect
70. #64750C22semidirect
71. #64743C22semidirect
72. #64743C22semidirect
97. C2×#709D4semidirect
98. C2×#709D4semidirect
102. C22×D20D4semidirect
104. C22×Dic10D4semidirect
153. #4076D4semidirect
154. #4076D4semidirect
160. #4070D4semidirect
161. #4070D4semidirect
206. #3937D4semidirect
212. #2619D5semidirect
344. C42×C5C2×D4semidirect
377. #681C2×D4semidirect
399. C2×#127C2×D5semidirect
404. C2×#121C2×D5semidirect
406. C2×#117C2×D5semidirect
433. #390C2×D5semidirect
434. #390C2×D5semidirect
435. #382C2×D5semidirect
898. C42D4×D5semidirect
1027. C5#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178502
C5×#26192
C2×#653662
#106143552
#106143522
C2×#652942
#106025622
#106024762
#106023842
#106004582
#106004572
#106004562
#106004552
#106003562
#106003552
#244685