Finite Group Databasebeta

← #12137529

Subgroups — #12137529

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C5×#537C2211yescharacteristic
21#66162C2211yescharacteristic
22#66159C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4078C2211yescharacteristic
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic
27#65966—21no—
28#65965—21no—
29#65962—21no—
30D5×C22⋊Q8—21no—
31#65946—21no—
32#65945—22no—
33#65944—22no—
34#65942—21no—
35#65940—21no—
36#65932—21no—
37C2×#4043C2211yescharacteristic
38#65838C2211yescharacteristic
39C2×#4018C2211yescharacteristic
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3969C2211yescharacteristic
44C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
45#65521C2211yescharacteristic
46#65521C2211yescharacteristic, complemented
47#65504C2211yescharacteristic, complemented
48#65490—24no—
49#65463—21no—
50#65461—21no—
51#65460—21no—
52#65459—21no—
53#65448—21no—
54#65447—21no—
55#65446—21no—
56#65445—21no—
57C2×#3957C2211yescharacteristic
58C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
60#65422C2211yescharacteristic
61#65415C2211yescharacteristic
62#65410C2211yescharacteristic, complemented
63#65265C2211yescharacteristic, complemented
64#65248—22no—
65#65237—22no—
66#65218C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#3937C2211yescharacteristic
68#65110—24no—
69C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#64775C2211yescharacteristic, complemented
71#64750C2211yescharacteristic, complemented
72#64743C2211yescharacteristic, complemented
73#24469—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C2×C5×#41C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78#4150—22no—
79#4150—22no—
80#4150—41no—
81#4150—41no—
82D5×#41—22no—
83D5×#41—22no—
84D5×#41—41no—
85D5×#41—41no—
86C2×#713D411yescharacteristic
87C2×Q8×D5—21no—
88C2×Q8×D5D411yescharacteristic
89C2×#711—21no—
90C2×#711—22no—
91C2×#711—21no—
92C2×#711D411yescharacteristic
93C2×D4×D5—21no—
94C2×D4×D5D411yescharacteristic
95C2×#709—21no—
96C2×#709—21no—
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×C5×SD16—21no—
107C2×C5×SD16—21no—
108C2×C5×D8—21no—
109C2×C5×D8—21no—
110C2×C5×M16C2311yescharacteristic
111C2×C5×M16C2311yescharacteristic
112C5×C22⋊Q8—21no—
113C5×C22⋊Q8—21no—
114C5×#121—21no—
115C5×#121—21no—
116C5×#121—22no—
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4—22no—
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122#4092D411yescharacteristic
123#4092D411yescharacteristic
124#4090—21no—
125#4085—22no—
126#4084—22no—
127#4084—21no—
128#4084—21no—
129#4084—21no—
130#4084—21no—
131#4084D411yescharacteristic
132#4084D411yescharacteristic
133#4083—22no—
134#4083—21no—
135#4082—21no—
136#4082—22no—
137#4082—41no—
138#4081—22no—
139#4081—21no—
140D4×Dic5—22no—
141C2×#687—21no—
142#4078—22no—
143#4078—22no—
144C2×#686—21no—
145C4×C22⋊D5—22no—
146C4×C22⋊D5—21no—
147C4×C22⋊D5—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685D412yes—
150#4072C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5D412yes—
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153#4070—21no—
154#4070—21no—
155C2×#683—21no—
156C2×#683—22no—
157C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
158C2×#681C2311yescharacteristic
159C2×#681C2311yescharacteristic
160D5×M16—22no—
161D5×M16—41no—
162C2×#676—21no—
163C2×C8×D5—21no—
164#4043—21no—
165#4043—21no—
166#4043—21no—
167#4043—21no—
168#4042—22no—
169#4040—22no—
170#4039—21no—
171#4038—21no—
172D5×C4⋊C4—22no—
173D5×C4⋊C4—21no—
174#4034—22no—
175#4033—21no—
176#4031—22no—
177#4030—22no—
178#4029—22no—
179#4029—22no—
180#4027—22no—
181D5×C22⋊C4—22no—
182#4024—22no—
183#4024—22no—
184#4018—22no—
185#4018—41no—
186C5×#104—22no—
187C5×#104—41no—
188#3969—22no—
189#3969—22no—
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3964—21no—
193#3964—21no—
194#3964—21no—
195#3964—21no—
196#3963—22no—
197#3957D414yescomplemented
198#3956—22no—
199#3956—41no—
200#3953—21no—
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3950—21no—
204#3949—21no—
205#3948—21no—
206#3937—22no—
207#3489—51no—
208#3055—51no—
209C2×#454—51no—
210#3006—51no—
211C2×#421—51no—
212#2620—51no—
213#2039—51no—
214#2038—51no—
215#2006D511yescharacteristic, complemented
216#2003—51no—
217#1901—51no—
218#1897—51no—
219#1883—51no—
220#1859—51no—
221#1793—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C5×#41—21no—
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C5×#41—21no—
230C5×#41—21no—
231C5×#41—21no—
232C5×#41—21no—
233C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—22no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
245C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—41no—
258C2×C22⋊D5—41no—
259C2×C22⋊D5—82no—
260C22×Dic5—22no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5C2×D412yes—
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266#713—22no—
267#713—41no—
268Q8×D5—22no—
269Q8×D5—41no—
270Q8×D5—42no—
271Q8×D5—42no—
272#711—22no—
273#711—41no—
274#711—42no—
275#711—42no—
276#711—42no—
277#711—42no—
278#711—44no—
279#711—44no—
280D4×D5—22no—
281D4×D5—41no—
282D4×D5—42no—
283D4×D5—42no—
284#709—21no—
285#709—21no—
286#709—42no—
287#709—42no—
288#709—42no—
289#709—42no—
290#709C2×D412yes—
291#709#4112yes—
292C2×D20—21no—
293C2×D20C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—22no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—22no—
303C2×C4×D5—42no—
304C2×C4×D5—42no—
305C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic10—22no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10—21no—
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10—42no—
318C2×Dic10—42no—
319C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
320C5×SD16—42no—
321C5×SD16—42no—
322C5×D8—42no—
323C5×D8—42no—
324C5×M16—21no—
325C5×M16—21no—
326C5×M16—21no—
327C5×M16C2×D412yes—
328C2×C5×C8—21no—
329C2×C5×C8—21no—
330C5×C4⋊C4—22no—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C4⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—22no—
334C5×C22⋊C4—22no—
335C5×C22⋊C4—82no—
336C42×C5—21no—
337C42×C5—21no—
338C22⋊Dic5—22no—
339C22⋊Dic5—22no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—44no—
344C22⋊Dic5—41no—
345C22⋊Dic5—41no—
346#687—42no—
347#686—42no—
348#685—22no—
349#685—21no—
350#685—22no—
351#685—22no—
352#685—21no—
353#685—42no—
354C4⋊Dic5—22no—
355C4⋊Dic5—22no—
356C4⋊Dic5—21no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
360#683—22no—
361#683—22no—
362#683—22no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—42no—
366#683—82no—
367C4×Dic5—22no—
368C4×Dic5—21no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5C2×D412yes—
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681—21no—
375C2×#168—21no—
376C2×#168—21no—
377#676—42no—
378C8×D5—42no—
379C2×2−1+4—51no—
380C22×#41—51no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
383C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
384C22×M16—51no—
385D4×Q8—101no—
386#548—101no—
387#547—102no—
388#547—101no—
389#546—102no—
390#546—101no—
391#537—101no—
392#537C2×D511yescharacteristic
393#536—51no—
394#536—101no—
395C2×#124—51no—
396#525—51no—
397#525—101no—
398C2×C22⋊Q8—51no—
399C2×C22⋊Q8—101no—
400C2×#121—51no—
401#520—51no—
402C2×#117—51no—
403#469—101no—
404#468—101no—
405#466—101no—
406#465—101no—
407#454—104no—
408#449—101no—
409#449—101no—
410#448—101no—
411#447—101no—
412#428—51no—
413#421—104no—
414C2×#104—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104C2×D511yescharacteristic
419C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
420#418—51no—
421#417—51no—
422#417—51no—
423#417—51no—
424C2×#101—51no—
425C2×#101—51no—
426#407—51no—
427#396—102no—
428#394—102no—
429#391—51no—
430#390C2×D511yescharacteristic, complemented
431#384—51no—
432#343—51no—
433#343C2×D511yescharacteristic, complemented
434#339—51no—
435#339—51no—
436C23×C5—21no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—42no—
439C23×C5—42no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C22×D5—21no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—42no—
450C22×D5—42no—
451C22×D5—81no—
452C22×D5#12011yescharacteristic
453C22×D5#12011yescharacteristic
454C5×Q8—21no—
455C5×Q8—21no—
456C5×Q8—21no—
457C5×Q8—21no—
458C5×D4—21no—
459C5×D4—21no—
460C5×D4—21no—
461C5×D4—21no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—41no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—82no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—42no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
486C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D5—22no—
489C22⋊D5—22no—
490C22⋊D5—42no—
491C22⋊D5—42no—
492C22⋊D5—44no—
493C22⋊D5—42no—
494C22⋊D5—81no—
495C22⋊D5—82no—
496C22⋊D5—82no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—42no—
507C2×Dic5—44no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—42no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5#12011yescharacteristic
513C2×Dic5#12011yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—42no—
516D20#12112yes—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—21no—
519C4×D5—21no—
520C4×D5—21no—
521C4×D5—21no—
522C4×D5—21no—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—21no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—22no—
527C4×D5—42no—
528C4×D5—42no—
529C4×D5—44no—
530C4×D5—82no—
531Dic10—21no—
532Dic10—42no—
533Dic10—44no—
534Dic10—41no—
535Dic10—41no—
536Dic10—41no—
537Dic10—41no—
538Dic10#12112yes—
539C5×C8—22no—
540C5×C8—41no—
541#168—41no—
542#168—41no—
5432−1+4—102no—
5442−1+4—102no—
5452−1+4—201no—
5462−1+4—201no—
547C2×#41—51no—
548C2×#41—51no—
549C2×#41—51no—
550C2×#41—101no—
551C2×#41—101no—
552C2×#41—102no—
553C2×#41—101no—
554C2×#41—101no—
555C2×#41—102no—
556C2×#41—102no—
557C2×#41—201no—
558C2×#41—201no—
559C2×#41C22×D511yescharacteristic
560C2×#41C22×D511yescharacteristic
561C22×Q8—51no—
562C22×Q8—51no—
563C22×Q8—101no—
564C22×Q8—101no—
565C22×D4—51no—
566C22×D4—101no—
567C22×D4—101no—
568C22×D4C22×D511yescharacteristic
569C23×C4—51no—
570C23×C4—101no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—41no—
574AGL(1,ℤ/8)—41no—
575AGL(1,ℤ/8)—102no—
576AGL(1,ℤ/8)—102no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—101no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—101no—
583C2×M16—51no—
584C2×M16—51no—
585C2×M16—101no—
586C2×M16—102no—
587C2×M16—201no—
588C2×M16C22×D511yescharacteristic
589C2×M16C22×D511yescharacteristic
590C22×C8—101no—
591C4⋊Q8—102no—
592C4⋊Q8—101no—
593#124—102no—
594#124—102no—
595#124—101no—
596#124—201no—
597#123—102no—
598#123—102no—
599#123—102no—
600#123—101no—
601#123—102no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—51no—
605C22⋊Q8—51no—
606C22⋊Q8—102no—
607C22⋊Q8—102no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—102no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—22no—
618#121—51no—
619#121—51no—
620#121—102no—
621#121—102no—
622#121—102no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#120—101no—
628#120—102no—
629C4×Q8—101no—
630C4×D4—102no—
631C4×D4—101no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—101no—
634C4×D4—102no—
635C4×D4—102no—
636#117—51no—
637#117—102no—
638#117—101no—
639#117—201no—
640C2×C4⋊C4—52no—
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4—101no—
643C2×C4⋊C4—102no—
644C2×C4⋊C4—101no—
645C2×C4⋊C4—102no—
646C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—52no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C42—51no—
654C2×C42C22×D511yescharacteristic
655#107—101no—
656#106—101no—
657#104—22no—
658#104—41no—
659#104—54no—
660#104—102no—
661#104—102no—
662#104—102no—
663#103—101no—
664#103—101no—
665#103—101no—
666#102—101no—
667#102—101no—
668#102—101no—
669#102—101no—
670#102—101no—
671#101—102no—
672#101—201no—
673C22⋊C8—101no—
674C22⋊C8—101no—
675#95—102no—
676C22×C5—21no—
677C22×C5—21no—
678C22×C5—41no—
679C22×C5—41no—
680C22×C5—41no—
681C22×C5—41no—
682C22×C5—41no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—82no—
685C22×C5—82no—
686C22×C5—81no—
687C22×C5—81no—
688C22×C5—81no—
689C22×C5C2×#12011yescharacteristic
690C22×C5D4211yescharacteristic
691C22×C5#54611yescharacteristic
692C2×D5—21no—
693C2×D5—21no—
694C2×D5—22no—
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—21no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—81no—
703C2×D5—84no—
704C4×C5—41no—
705C4×C5—41no—
706C4×C5—42no—
707C4×C5—81no—
708C4×C5C2×#12111yescharacteristic
709C4×C5#53411yescharacteristic
710C4×C5D4211yescharacteristic
711C4×C5#54611yescharacteristic
712Dic5—22no—
713Dic5—21no—
714Dic5—21no—
715Dic5—42no—
716Dic5—42no—
717Dic5—41no—
718Dic5—41no—
719Dic5—81no—
720C24—21no—
721C24—51no—
722C24—101no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—52no—
732#41—52no—
733#41—101no—
734#41—101no—
735#41—102no—
736#41—102no—
737#41—202no—
738#41—202no—
739#41—202no—
740#41—202no—
741#41—201no—
742#41—202no—
743#41—202no—
744#41—202no—
745#41—202no—
746#41—204no—
747#41—204no—
748#41—201no—
749C2×Q8—51no—
750C2×Q8—101no—
751C2×Q8—102no—
752C2×Q8—101no—
753C2×Q8—101no—
754C2×Q8—101no—
755C2×Q8—101no—
756C2×Q8—101no—
757C2×Q8—101no—
758C2×Q8—102no—
759C2×Q8—202no—
760C2×Q8—202no—
761C2×Q8—201no—
762C2×Q8—202no—
763C2×Q8—202no—
764C2×Q8D4×D511yescharacteristic
765C2×Q8D4×D511yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—102no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—201no—
785C2×D4—202no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—201no—
788C2×D4—201no—
789C2×D4—402no—
790C2×D4D4×D511yescharacteristic
791C2×D4D4×D511yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—51no—
797C22×C4—51no—
798C22×C4—51no—
799C22×C4—51no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—102no—
804C22×C4—102no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—102no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—202no—
815C22×C4—202no—
816C22×C4D4×D512yes—
817C22×C4C23×D511yescharacteristic
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—202no—
821D8—42no—
822D8—42no—
823D8—202no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—101no—
828M16—101no—
829M16—101no—
830M16—101no—
831M16—202no—
832M16D4×D512yes—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—101no—
836C2×C8—101no—
837C2×C8—202no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—51no—
842C4⋊C4—51no—
843C4⋊C4—102no—
844C4⋊C4—102no—
845C4⋊C4—101no—
846C4⋊C4—101no—
847C4⋊C4—102no—
848C4⋊C4—102no—
849C4⋊C4—102no—
850C4⋊C4—101no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—202no—
853C4⋊C4—402no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—82no—
857C22⋊C4—102no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—102no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—102no—
865C22⋊C4—102no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—202no—
868C22⋊C4—201no—
869C22⋊C4—201no—
870C22⋊C4—204no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—52no—
874C42—102no—
875C42—101no—
876C42—101no—
877C2×C5—21no—
878C2×C5—21no—
879C2×C5—81no—
880C2×C5—81no—
881C2×C5—161no—
882C2×C5#241011yescharacteristic
883C2×C5#302011yescharacteristic
884C2×C5#302111yescharacteristic
885D5—41no—
886D5—41no—
887D5—42no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—51no—
896C23—51no—
897C23—101no—
898C23—101no—
899C23—101no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—202no—
903C23—202no—
904C23—401no—
905C23C2×D4×D511yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—52no—
911Q8—101no—
912Q8—202no—
913Q8—204no—
914Q8—201no—
915Q8—201no—
916Q8—201no—
917Q8—201no—
918D4—21no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—52no—
931D4—82no—
932D4—102no—
933D4—102no—
934D4—101no—
935D4—202no—
936D4—202no—
937D4—202no—
938D4—204no—
939D4—202no—
940D4—401no—
941D4—402no—
942D4—402no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—51no—
955C2×C4—51no—
956C2×C4—101no—
957C2×C4—101no—
958C2×C4—101no—
959C2×C4—101no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—101no—
963C2×C4—102no—
964C2×C4—101no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—101no—
967C2×C4—101no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—202no—
976C2×C4—202no—
977C2×C4—204no—
978C2×C4—202no—
979C2×C4—204no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—202no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—402no—
985C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
988C2×C4#414411yescharacteristic
989C2×C4#414411yescharacteristic
990C2×C4D5×#4111yescharacteristic
991C8—22no—
992C8—41no—
993C8—201no—
994C8—201no—
995C5#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—101no—
1010C22—101no—
1011C22—101no—
1012C22—101no—
1013C22—101no—
1014C22—101no—
1015C22—102no—
1016C22—201no—
1017C22—201no—
1018C22—401no—
1019C22—401no—
1020C22—404no—
1021C22D5×#12011yescharacteristic
1022C22#6594611yescharacteristic
1023C22#6605111yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—101no—
1029C4—101no—
1030C4—102no—
1031C4—202no—
1032C4—201no—
1033C4—201no—
1034C4—202no—
1035C4—401no—
1036C4#6592311yescharacteristic
1037C4#6592411yescharacteristic
1038C4D5×#12111yescharacteristic
1039C4#6594411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—201no—
1046C2—201no—
1047C2—202no—
1048C2#1060848611yescharacteristic
1049C2#1061201011yescharacteristic
1050C2#1061201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2006C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2006D5
hypocenterC5#24469
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618281C2semidirect
2. C2×#65490C2semidirect
3. #10615681C2semidirect
4. #10615677C2semidirect
5. C2×#65110C2semidirect
6. #10608188C2semidirect
7. C5×#2006C2semidirect
8. #10602889C2semidirect
9. #10602669C2semidirect
10. #10601180C2semidirect
11. #10601176C2semidirect
12. #10601153C2semidirect
13. #10600456C2semidirect
14. #10599795C2semidirect
15. #10599786C2semidirect
19. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. C2×#4082C22semidirect
41. C2×C5×#104C22semidirect
42. C5×#390C22semidirect
44. C2×#3969C22semidirect
46. #65521C22semidirect
47. #65504C22semidirect
58. C2×#3956C22semidirect
59. C2×#3956C22semidirect
62. #65410C22semidirect
63. #65265C22semidirect
66. #65218C22semidirect
69. C5×#343C22semidirect
70. #64775C22semidirect
71. #64750C22semidirect
72. #64743C22semidirect
197. #3957D4semidirect
215. #2006D5semidirect
383. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
419. C2×#104C2×D5semidirect
430. #390C2×D5semidirect
433. #343C2×D5semidirect
995. C5#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182812
C2×#654902
#106156812
#106156772
C2×#651102
#106081882
C5×#20062
#106028892
#106026692
#106011802
#106011762
#106011532
#106004562
#105997952
#105997862
#244695